专项训练：一个数除以小数（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦“一个数除以小数”核心考点，通过分层题型系统构建“算理理解-技巧应用-实际建模”三阶训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|8题（含第3题比较大小）|假设结果法、运算符号判断法|从小数乘除互逆关系切入，构建商与被除数大小比较的推理逻辑| |选择判断|10题（含第12题进一法）|余数计算法则、近似值取法|通过错题辨析深化小数除法余数性质及实际应用中的“进一”“去尾”判断| |计算|4题|竖式转化法（除数化为整数）|落实小数除法计算步骤，强化算理与算法统一| |解答|5题（含第20题分段计费）|实际问题建模法|以行程、经济等场景为载体，培养用数学语言解决现实问题的能力|

专项训练：一个数除以小数 一、填空题 1．( )＝0.25×( )＝( )＋－( )。 2．乐乐骑自行车行驶1.5km用了7.5分钟，他行驶1km要( )分钟。 3．a、b两数都不为0，a×0.12＝b÷0.12，那么a和b相比，( )更大。 4．在括号里填上合适的运算符号。 0.87( )1.2＝1.044                 73( )0.2＝365 5．做一个水桶需要铁皮0.75平方米，3平方米铁皮能做( )个这样的水桶。如果每个水桶能装水60千克，要装水200千克需要( )个这样的水桶。 6．已知a＝4，b＝1.3，c＝0.5，那么（3a－2b）×c的值是( )。 7．4.2×0.62的积有( )位小数；2.85÷2.5的商的最高位在( )位。 8．两个因数的积是0.55，其中一个因数是1.1，另一个因数是( )。 二、选择题 9．根据图中的信息，下面算式中计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． 10．在列竖式计算15.8÷3.6时，当商是4时，余数是（    ）。 A．14 B．1.4 C．0.14 11．晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（    ）。 A．0.15 B．1.5 C．15 12．分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用（    ）取近似值。 A．“四舍五入”法 B．“进一”法 C．“去尾”法 13．一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商（    ）被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 三、判断题 14．1.6÷0.3＝5……1。( ) 15．7.4÷6的商是1.2，余数是2。( ) 16．做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装。( ) 17．9.4÷1.1的商是8.5454…，保留两位小数是8.55。( ) 18．小数除以小数，商一定大于被除数。( ) 四、计算题 19．列竖式计算。                  ＝ 五、解答题 20．某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 21．南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁，铁路桥全长约6.8千米。一列火车以每小时150千米的速度经过一根电线杆用了0.14分钟（电线杆的宽度忽略不计）。这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要多少分钟？ 22．一个教学楼大厅是长方形，长20m，宽9m，用每块0.36m2的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？ 23．低碳生活是指人们在生活中减少所耗能量，降低碳排放量的一种生活方式。王叔叔上月开私家车耗油78升，导致的二氧化碳排放量是多少千克？如果二氧化碳排放量是324千克，那么耗油量是多少升？ 24．妈妈带了95元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶，剩下的钱用来买乳酸菌饮料。一箱牛奶62元，一瓶乳酸菌饮料5.5元。妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 【分析】根据“一个因数＝积÷另一个因数”，已知积是1，一个因数是，则另一个因数为，所以1＝×，第一空填。 同理，积是1，一个因数是0.25，则另一个因数为1÷0.25＝4，所以1＝0.25×4，第二空填4。 根据“一个加数＝和－另一个加数”，和是1，一个加数是，则另一个加数为1－＝，所以1＝＋，第三空填。 根据“减数＝被减数－差”，被减数是，差是1，则减数为－1＝，所以1＝－，第四空填。 【详解】由分析可知： ＝0.25×4＝＋＝－ 2．5 【分析】由题意可知，乐乐骑自行车行驶1.5km用了7.5分钟，求他行驶1km需要多少时间，用7.5÷1.5即可解答。 【详解】7.5÷1.5＝5（分钟） 则他行驶1km要5分钟。 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 3．a 【分析】假设算式的结果为1，再找出b的值，再利用乘小于1的数，积小于原数（0除外），据此解答即可。 【详解】a×0.12＝b÷0.12＝1 所以b＝0.12， 因为a×0.12＝1，0.12＜1，所以a＞1。 所以a＞b。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 4． × ÷ 【分析】（1）一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大，1.044比0.87和1.2大，则括号里面填“＋”或“×”，0.87＋1.2＞1.2，不符合题意，所以0.87×1.2＝1.044； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，365比73大，则括号里面填“＋”或“÷”，73＋0.2＝73.2，不符合题意，所以73÷0.2＝365。 【详解】分析可知，0.87（   ×   ）1.2＝1.044                 73（   ÷   ）0.2＝365 【点睛】根据乘数和积、被除数和商的关系选择合适的运算符号是解答题目的关键。 5． 4 4 【分析】用铁皮的总面积除以做一个水桶需要铁皮的面积即可求出能做的个数；用水的总质量除以每个水桶能装水的质量就可以求出需要的个数，根据除法意义列式为：200÷60＝3个……20千克，余下的20千克还需用一个这样的水桶，所以用进一法取近似数。 【详解】由分析得， 3÷0.75＝4（个） 200÷60≈4（个） 【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意应用进一法取近似数。 6．4.7 【分析】把a、b、c的值代入（3a－2b）×c按照四则混合运算的顺序：在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，计算出结果即可。 【详解】当a＝4，b＝1.3，c＝0.5时 （3a－2b）×c ＝（3×4－2×1.3）×0.5 ＝（12－2.6）×0.5 ＝9.4×0.5 ＝4.7 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 7． 三 个 【分析】（1）4.2×0.62积的末位数字是4，因数中一共有三位小数，所以积有三位小数； （2）计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此求出2.85÷2.5的商。 【详解】 4.2×0.62的积有（   三   ）位小数；2.85÷2.5的商的最高位在（   个   ）位。 【点睛】掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系以及小数除法的计算方法是解答题目的关键。 8．0.5 【分析】根据因数＝积÷另一个因数，以此解答。 【详解】0.55÷1.1＝0.5 【点睛】此题主要考查学生对因数×因数＝积的灵活应用以及小数除法的计算。 9．C 【分析】从数轴可以看出：a在0和1之间，也就是0＜a＜1，b在1和2之间，也就是1＜b＜2，可以取一组符合这个范围的具体数值，分别计算三个算式的结果，再比较大小。 【详解】取a＝0.5，b＝1.5： A．a×b＝0.5×1.5＝0.75； B．a＋b＝0.5＋1.5＝2； C．a÷b＝0.5÷1.5≈0.33 0.33＜0.75＜2 所以a÷b 的结果最小。 10．B 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”，则这个式子的被除数为15.8，除数为3.6，商为4，则余数＝被除数－商×除数代入数据即可计算。 【详解】，则余数为1.4。 故答案为：B 11．A 【分析】已知18.6除以一个错误的除数，结果是12.4，根据“除数＝被除数÷商”求出错误的除数；因为除数的小数点向右多点了一位，即除数扩大到原来的10倍，所以错误的除数除以10，就是正确的除数。 【详解】错误的除数：18.6÷12.4＝1.5 正确的除数：1.5÷10＝0.15 这道题正确的除数是0.15。 故答案为：A 12．B 【分析】求需要准备多少个油桶，就是求58里有多少个4.8，用除法计算，计算结果不是整数时，要用“进一”法保留整数，因为无论余下多少千克油，都需要再装一个油桶。据此解答。 【详解】58÷4.8≈13（个）需要准备13个油桶。 分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用“进一”法取近似值。 故答案为：B 13．A 【分析】假设是1÷0.1＝10，20÷0.2＝100，由此可知，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 【详解】根据分析可知，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对小数除法的理解。 14．× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数；据此解答即可。 【详解】1.6÷0.3＝5……1，除数是0.3，余数是1，1＞0.3，余数比除数大，不符合有余数除法的运算规则； 正确的计算为：1.6÷0.3＝5……0.1 故答案为：× 15．× 【分析】根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。 【详解】7.4－6×1.2 ＝7.4－7.2 ＝0.2 7.4÷6的商是1.2，余数是0.2。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，用布的总米数除以做一套童装需要的布的米数，然后用去尾法解答。 【详解】40÷2.4≈16（套） 做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解，注意结果要用去尾法保留整数。 17．√ 【分析】根据题意，保留两位小数，看小数点后面第三位；然后根据“四舍五入”法进行解答即可。 【详解】由分析可知；9.4÷1.1的商是8.5454…，保留两位小数是8.55，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查求小数的近似数，关键要看清精确到的位数，根据四舍五入法进行解答即可。 18．× 【分析】根据一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，题目中只说了是小数，这个小数有可能是大于1的，也可能是小于1的，所以，小数除以小数，商不一定大于被除数。 【详解】由分析可知： 假设两个小数分别是4.5和1.5 即4.5÷1.5＝3 3＜4.5 故答案为：× 【点睛】此题考查的是除法意义，解题时注意商与除数、被除数之间的关系。 19． ；；； 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 计算小数除法，先根据商不变的规律将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再根据整数除法计算法则进行计算。 【详解】832÷8＝104         85÷9＝9……4                          6.2－3.9＝2.3                   5.7÷1.9＝3                          20．50千瓦时 【分析】总价＝单价×数量，用0.8元乘30算出30千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过30千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【详解】0.8×30＝24（元） （48－24）÷1.2 ＝24÷1.2 ＝20（千瓦时） 20＋30＝50（千瓦时） 答：六月份张华家用电50千瓦时。 21．2.86分钟 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把火车速度150千米/时换算成2.5千米/分，已知这列火车0.14分钟经过一根电线杆，根据“路程＝速度×时间”求出车长； 那么这列火车以同样的速度经过全长约6.8千米的南京长江大桥，这列火车从车头进入大桥至车尾离开大桥一共要行驶的路程是（车长＋桥长），根据路程÷速度＝时间，求出这列火车经过南京长江大桥的时间。 【详解】150÷60＝2.5（千米/分） 2.5×0.14＝0.35（千米） （0.35＋6.8）÷2.5 ＝7.15÷2.5 ＝2.86（分钟） 答：这列火车以同样的速度经过南京长江大桥时大约需要2.86分钟。 22．500块 【分析】长20m，宽9m，用每块0.36m2的方砖铺地，所以根据长方形的面积公式：S＝ab，求出教学楼大厅的面积，再根据总面积÷一块砖的面积＝需要的块数，据此解答。 【详解】20×9÷0.36 ＝180×0.36 ＝500（块） 答：需要500块这样的方砖。 【点睛】本题主要考查了长方形和正方形面积公式的应用，掌握总面积÷一块砖的面积＝需要的块数是解题关键。 23．210.6千克；120升 【分析】由题意可知，二氧化碳的排放量＝耗油量×2.7，则耗油量＝二氧化碳的排放量÷2.7，据此解答。 【详解】（1）78×2.7＝210.6（千克） 答：二氧化碳排放量是210.6千克。 （2）324÷2.7＝120（升） 答：耗油量是120升。 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 24．6瓶 【分析】带的钱数－一箱牛奶的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷一瓶乳酸菌饮料的价格即可。 【详解】（95－62）÷5.5 ＝33÷5.5 ＝6（瓶） 答：妈妈可以买6瓶乳酸菌饮料。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $