阶段复习专项训练：分数、小数混合运算及运算律（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“怎么简便怎么算”为核心，构建“方法选择-顺序遵循-运算律应用-技巧提炼”的完整体系，逻辑递进，覆盖必考方法与易错点，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数小数相乘|3种方法+示例|小数化分数（通用）、分数化小数（有限小数）、直接约分（优先）|从通用到简便，按数字特征选择方法| |混合运算顺序|2类（无/有括号）+示例|与整数一致，先乘除后加减，括号优先|迁移整数运算规则，明确优先级| |运算律应用|3律（交换/结合/分配）+示例|交换律凑整、结合律优先算、分配律（正反）提公因数|整数运算律迁移，突出分配律重难点| |简便技巧|4大技巧+口诀|统一形式、优先凑整、能约先约、分配逆用|基于运算律，提炼实战技巧，口诀强化记忆|

专项训练：分数、小数混合运算及运算律 知识精讲 一、分数与小数相乘的三种计算方法（必考） 分数乘小数，遵循怎么简便怎么算的原则，共三种通用方法，根据数字特点灵活选择。 方法1：小数化分数（通用万能法） 把小数改写成分数，再按照分数乘法法则计算，适合分数无法化成有限小数、无法直接约分的题型，不易出错。 示例： 方法2：分数化小数（有限小数专用） 把分数化成有限小数，再按照小数乘法计算。仅限分数能化成有限小数时使用（分母只含质因数2、5）。 示例： 方法3：直接约分（最简便、优先选用） 当小数和分数的分母可以整除约分时，直接约分再计算，步骤最少、速度最快，是考试首选方法。 示例： 二、分数、小数混合运算顺序（和整数完全一致） 整数四则混合运算顺序，完全适用于分数、小数混合运算。 1. 无括号算式：先算乘除，后算加减；同级运算（只有乘除/只有加减），从左往右依次计算。 2. 有括号算式：先算小括号里面的，再算括号外面的。 易错提醒：严禁先算加减后算乘除，同级运算不可随意调换顺序。 示例：（先乘后减） 示例：（先算括号内加法，再算乘法） 三、整数乘法运算律（全部适用于分数、小数乘法） 所有整数乘法运算定律，对分数、小数混合乘法完全适用，是简便计算的核心依据。 1. 乘法交换律 字母公式： 作用：调换两个因数位置，凑整、凑约分，简化计算。 示例： 2. 乘法结合律 字母公式： 作用：改变运算顺序，将能凑成整数、有限小数的两个数优先计算。 常用凑整：、 3. 乘法分配律（重难点、高频考点） 正向公式：（拆括号） 逆向公式：（提公因数） 拓展减法： 核心用法：小数、分数统一形式后，提取相同公因数批量简算。 示例： 四、简便计算核心解题技巧 1. 统一形式：看到相同数字不同形式（0.75和、0.25和），先统一再找公因数。 2. 优先凑整：遇见1.25、2.5、0.8、0.4等特殊小数，优先结合凑整数。 3. 能约先约：小数与分母可约分，不化数、不计算，直接约分最简。 4. 分配律逆用：两道乘法加减组合、有相同因数，优先提取公因数。 五、分数乘法积的大小规律（通用判断） 不计算直接判断积与原数大小（0除外）： 1. 乘小于1的数（真分数、小数），积＜原数； 2. 乘等于1的数，积＝原数； 3. 乘大于1的数（假分数、大于1的小数），积＞原数。 易错指引 1. 混淆运算顺序：有乘有加，必须先乘后加减，禁止从左硬算； 2. 乱用分数化小数：无限小数分数（）禁止化小数，必须小数化分数； 3. 分配律漏乘：，括号内两个数都要乘2.4，不能只乘一个； 4. 约分错误：小数只能和分母约分，不能和分子直接约分； 5. 0、1特殊性：0乘任何数得0，1乘任何数得原数。 七、必背常用互化表（提速神器） 八、核心知识口诀 分数小数混合算，顺序整数一模一样； 能约先约最简便，有限小数可互转； 交换结合来凑整，分配正反是重点； 小于1积变小，大于1积变大。 真题拔高 一、填空题（每空2分，共38分） 1. 分数、小数混合运算，没有括号时，先算（ ），后算（ ）；同级运算按照（ ）的顺序计算。 2. 有括号的分数小数混合运算，先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。 3. 小数乘分数的三种计算方法：小数化（ ）、分数化（ ）、能（ ）直接约分计算。 4. 乘法交换律：（ ）；乘法结合律：（ ）。 5. 乘法分配律：（ ），是分数小数简便运算中最常用的运算律。 6. ，，（ ）（填小数）。 7. 计算时，可以直接约分，结果是（ ）。 8. （ ），（ ）。 9. ，运用了（ ）律简便计算。 10. ，运用了（ ）律和（ ）律。 11. 在计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法。 12. 整数的运算律对于（ ）、（ ）的四则混合运算同样适用。 13. 用乘法分配律展开计算是（ ）。 二、选择题（每题3分，共30分） 1. 计算的运算顺序是（ ） A. 先加后乘 B. 先乘后加 C. 从左到右 D. 随意计算 2. 下列算式适合将分数化成小数计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算最简便的方法是（ ） A. 小数化分数 B. 分数化小数 C. 直接约分 D. 通分计算 4. 可运用（ ）简便计算 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算第一步正确的是（ ） A. 先算乘法 B. 先算括号里的减法 C. 从左往右算 D. 先约分再计算 7. 简便计算的核心是先算（ ） A. B. C. D. 任意两项 8. 下面算式不能用乘法分配律简算的是（ ） A. B. C. D. 9. 的结果是（ ） A. 0.25 B. 1 C. 4 D. 0.4 10. 整数运算律在分数小数混合运算中（ ） A. 全部适用 B. 部分适用 C. 全部不适用 D. 仅乘法适用 三、判断题（每题2分，共20分，对的打√，错的打×） 1. 分数小数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同。（ ） 2. 只能把小数化分数计算。（ ） 3. 乘法分配律可以逆用，用于提取公因数简便计算。（ ） 4. ，可以直接约分计算。（ ） 5. 没有括号的混合运算，一律先算乘法再算加法。（ ） 6. 。（ ） 7. 同级运算可以随意调换计算顺序，结果不变。（ ） 8. ，计算结果正确。（ ） 9. 分数不能化成有限小数时，优先把小数化分数计算。（ ） 10. 乘法结合律和乘法分配律可以同时使用。（ ） 四、直接写出得数（每题2分，共40分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 五、脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共36分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 六、列式计算（每题4分，共24分） 1. 2.4的是多少？ 2. 与0.8的积，加上1.2，和是多少？ 3. 1.5减去乘0.5的积，差是多少？ 4. 与的和乘3.6，积是多少？ 5. 0.75的比0.2多多少？ 6. 4.8的减去1.5，结果是多少？ 七、解决问题（每题5分，共30分） 1. 一根绳子长4.8米，第一次用去全长的，第一次用去多少米？ 2. 一桶油重3.6千克，用去，还剩多少千克？ 3. 小明每分钟走0.6千米，分钟可以走多少千米？ 4. 一块长方形木板，长3.2米，宽是长的，木板的宽是多少米？ 5. 水果店有2.8吨水果，其中是苹果，其余是橘子，橘子有多少吨？ 6. 工人师傅每小时加工1.8吨材料，小时加工多少吨材料？ 参考答案 一、填空题 1. 乘除；加减；从左往右 2. 括号；括号 3. 分数；小数；约分 4. ； 5. 6. ；；0.6 7. 0.2 8. 1；0.5 9. 乘法分配 10. 乘法交换；乘法结合 11. 乘；减 12. 分数；小数 13. 二、选择题 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.A 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 四、直接写出得数 1.0.1 2. 3.0.3 4.1 5.1 6.0.6 7.1 8.0.4 9.0.2 10.1 11.0.9 12.0.4 13.0.5 14.1 15.0.06 16.1 17.0.7 18.0.25 19.0.8 20.0.6 五、脱式计算（简算过程略） 1.3.8 2.2.4 3.0.375 4. 5.1 6.7.5 7.2.5 8.1.17 9.0.4 10.4 11.3 12.0.8 六、列式计算 1. 2. 3. 4. 5. 6. 七、解决问题 1. （米） 答：第一次用去1.6米。 2. （千克） 答：还剩1.6千克。 3. （千米） 答：可以走0.5千米。 4. （米） 答：木板宽2.4米。 5.（吨） 答：橘子有2吨。 6. （吨） 答：加工0.8吨材料。 |（注：部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $