精品解析：安徽省示范高中2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷

22025——2026学年度第二学期期末考试 高一物理试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 能量可以凭空产生或消失 B. 选取相同的零势能面，正的重力势能一定比负的大 C. 若某系统的机械能守恒，则该系统受到的合外力一定不为零 D. 在某过程中各个力对物体做功的绝对值之和，等于物体在该过程中动能的变化量 2. 用绝缘细线悬挂一轻质小球A（表面镀铝膜），旁边放一金属球B。初始时两者均不带电。现使B带电，关于A、B之间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 若B带正电，则A先被吸引后可能被排斥；若B带负电，则A始终被吸引 B. 无论B带何种电荷，A都会先被吸引，接触后又被排斥开 C. 只有当B带正电时，才会出现先吸引后排斥的现象 D. 只有当B带负电时，才会出现先吸引后排斥的现象 3. 如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时，小物块恰好开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，已知重力加速度为g，则在整个过程中，下列说法不正确的是（ ） A. 木板对小物块做功为 B. 静摩擦力对小物块做功为0 C. 支持力对小物块做功为0 D. 滑动摩擦力对小物块做功为 4. 某质点在Oxy平面上运动，t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 质点的初速度为m/s B. t=1s时，质点的速度大小为7m/s C. 质点在t=1s时的位置坐标为(2.5m，4m) D. 质点在2s内的轨迹方程为 5. 日常骑行的共享单车，其核心传动结构可简化为经典链传动系统：与脚踏板同轴固定的牙盘A、与后轮同轴固定的飞轮B，牙盘与飞轮之间通过金属链条实现无打滑传动。已知牙盘A的半径，飞轮B的半径，共享单车后轮C的半径，某同学平稳骑行时，脚踏板的匀速转动转速为48 r/min，则（ ） A. 后轮C边缘向心加速度是飞轮B边缘的30倍 B. 脚踏板的转动周期为1.5s C. 牙盘A与飞轮B的角速度之比为5∶2 D. 自行车的骑行速度约为4.32πkm/h 6. 如图，将小物块轻放在以5m/s速度匀速运动的足够长的传送带上，一段时间内小物块从1m/s匀加速至3m/s不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（ ） A. 2∶5∶8 B. 2∶3∶5 C. 1∶2∶3 D. 1∶1∶2 7. 如图所示，质量为的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为，在此过程中，木块在水平面上滑动的距离为，子弹射入木块的深度为，子弹与木块间的相互作用力大小为，下列说法正确的是（　　） A. 对木块做功为 B. 对子弹做功为 C. 对子弹，有 D. 对子弹和木块系统，有 8. 如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，物块与斜面间动摩擦因数，不计绳与滑轮间阻力，重力加速度则下列判断错误的是（ ） A. 在0~5s内物体沿斜面向上运动了30m B. 物体达到的最大速度7.5m/s C. 在0~1s内电动机牵引力大小为30N D. 1s后电动机的输出功率为150W 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，线速度大小为，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，线速度大小为，C是地球静止卫星，周期为。已知地球自转周期为，B的运行周期为，地球半径为R，引力常量为G。则以下判断正确的是（ ） A. 卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度 B. 赤道上物体A与卫星B的向心加速度大小之比为4:1 C. 周期大小关系为 D. 由题中的已知条件可以求出地球的密度为 10. 2024年巴黎奥运会中，我国运动员郑钦文获得女子网球单打冠军。决赛中某次回球时，球被斜向上击出，之后依次经过a、b、c三点，如图所示。已知网球经过a点时的速度大小为，方向与a、c连线的夹角为；经过b点时的速度与a、c连线平行；经过c点时的速度与a、c连线成、大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 网球由a运动到b的时间为 B. a、b间的水平距离小于b、c间的水平距离 C. 与水平方向的夹角为 D. b点到c点的竖直高度为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端N与小球离地面的高度均为，实验时，当小球P从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）该实验结果可表明（ ） A. 两小球落地速度的大小相同 B. 小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同 C. 小球P在水平方向的分运动是匀速直线运动 （2）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录小球P的轨迹，小球在以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的、、、所示，重力加速度，则小球P做平抛运动的初速度的大小为___________。 （3）实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放后获得的运动轨迹不同，右图中轨迹①所对应小球在斜槽上释放的位置比轨迹②对应的位置更___________（选填“低”或“高”）。 12. 某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。轻弹簧一端固定在地面上，另一端通过细线与物块连接，光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的连接点（、）在同一水平线上，且弹簧处于原长状态。滑轮质量、细线与滑轮之间的摩擦均可忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的动能为___________； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点由静止释放，记录各组和对应的时间，做出图像如图2所示。在误差允许的范围内，若满足关系式___________，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在满足（2）的条件下，和是图像中轴对称的两个位置，则时，物块通过光电门时的动能___________（用、、表示）； 13. 如图所示，悬点处用长为的绝缘细线悬挂质量为、电荷量为的小球。点固定一正点电荷，小球静止于点时，细线拉力是小球重力的3倍。现将小球拉至点（细线与竖直方向夹角为）后无初速释放，所有带电体均视为点电荷，重力加速度为。求： （1）处正电荷的电荷量； （2）小球回到处时细线拉力大小。 14. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为、平台边缘与转盘平面的高度差。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电机的带动下从点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 （1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率； （2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求的大小； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？ 15. 如图所示，粗糙水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点作平抛运动。 已知：导轨半径，小滑块的质量，小滑块与轨道间的动摩擦因数，的长度，重力加速度取。求： （1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小； （2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能； （3）若仅改变的长度，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出的可能值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 22025——2026学年度第二学期期末考试 高一物理试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 能量可以凭空产生或消失 B. 选取相同的零势能面，正的重力势能一定比负的大 C. 若某系统的机械能守恒，则该系统受到的合外力一定不为零 D. 在某过程中各个力对物体做功的绝对值之和，等于物体在该过程中动能的变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据能量守恒定律，能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能发生形式转化或物体间转移，总能量保持不变，故A错误； B．重力势能是标量，正负表示大小，选取相同零势能面时，正重力势能数值大于0，负重力势能数值小于0，因此正的重力势能一定比负的大，故B正确； C．机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功，其余力不做功。例如光滑水平面上做匀速直线运动的物体，合外力为0，动能、重力势能均不变，机械能守恒，说明机械能守恒时系统合外力可以为0，故C错误； D．根据动能定理，各力对物体做功的代数和等于物体动能的变化量，不是做功绝对值之和，故D错误。 故选B。 2. 用绝缘细线悬挂一轻质小球A（表面镀铝膜），旁边放一金属球B。初始时两者均不带电。现使B带电，关于A、B之间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 若B带正电，则A先被吸引后可能被排斥；若B带负电，则A始终被吸引 B. 无论B带何种电荷，A都会先被吸引，接触后又被排斥开 C. 只有当B带正电时，才会出现先吸引后排斥的现象 D. 只有当B带负电时，才会出现先吸引后排斥的现象 【答案】B 【解析】 【详解】初始A不带电，B带电后，作为导体的A会发生静电感应；A近端感应出与B异种的电荷，远端感应出同种电荷，由于异种电荷距离更近，整体吸引力大于排斥力，因此A一定会先被B吸引，该规律与B带正电或负电无关； 接触B后，电荷会发生转移，A会带上和B同种的电荷，同种电荷相互排斥，因此A接触后会被排斥开，这个规律也和B的带电种类无关。 因此无论B带何种电荷，A都会先被吸引，接触后又被排斥开。 故选B。 3. 如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时，小物块恰好开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，已知重力加速度为g，则在整个过程中，下列说法不正确的是（ ） A. 木板对小物块做功为 B. 静摩擦力对小物块做功为0 C. 支持力对小物块做功为0 D. 滑动摩擦力对小物块做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在整个过程中小物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力做功为零，因此木板对小物块作用力为支持力和摩擦力，故木板对小物块做功为，故A正确，不符合题意； B．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，静摩擦力始终和速度方向垂直，故静摩擦力做功为0，故B正确，不符合题意； C．在抬高过程中，由动能定理可知支持力做功等于小物块克服重力做功，大小为，滑动过程中支持力做功为0，则整个过程支持力对小物块做功不为0，故C错误，符合题意； D．以下滑过程为研究对象，应用动能定理可知 解得滑动摩擦力对小物块做功为，故D正确，不符合题意。 故选C。 4. 某质点在Oxy平面上运动，t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 质点的初速度为m/s B. t=1s时，质点的速度大小为7m/s C. 质点在t=1s时的位置坐标为(2.5m，4m) D. 质点在2s内的轨迹方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图甲可知，质点在方向做匀加速直线运动，初速度，加速度 由图乙可知，质点在方向做匀速直线运动，初位置，速度 质点的初速度，故A错误； B．时，质点在方向的速度 质点的速度大小，故B错误； C．时，质点在方向的位移 质点在方向的位置 所以位置坐标为，故C正确； D．质点在方向的位移 质点在方向的位移 由两式消去时间可得，故D错误。 故选C。 5. 日常骑行的共享单车，其核心传动结构可简化为经典链传动系统：与脚踏板同轴固定的牙盘A、与后轮同轴固定的飞轮B，牙盘与飞轮之间通过金属链条实现无打滑传动。已知牙盘A的半径，飞轮B的半径，共享单车后轮C的半径，某同学平稳骑行时，脚踏板的匀速转动转速为48 r/min，则（ ） A. 后轮C边缘向心加速度是飞轮B边缘的30倍 B. 脚踏板的转动周期为1.5s C. 牙盘A与飞轮B的角速度之比为5∶2 D. 自行车的骑行速度约为4.32πkm/h 【答案】D 【解析】 【详解】A．关于链条传动与同轴传动的题，明确传动关系：牙盘A与脚踏板，同轴传动，角速度相同；牙盘A与飞轮B，链条传动（无打滑），边缘线速度相同；飞轮B与后轮C，同轴传动，角速度相同。飞轮B与后轮C有 向心加速度所以 A错误； B．脚踏板与牙盘A同轴转动，角速度相同，转速和周期也相等，因此周期 B错误； C．A与B是链条传动，边缘线速度相等 所以 整理得 C错误； D．骑行速度等于后轮C边缘的线速度 先求牙盘A角速度 ​ 由得飞轮B角速度 飞轮B与后轮C有 后轮边缘线速度 D正确。 故选D。 6. 如图，将小物块轻放在以5m/s速度匀速运动的足够长的传送带上，一段时间内小物块从1m/s匀加速至3m/s不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（ ） A. 2∶5∶8 B. 2∶3∶5 C. 1∶2∶3 D. 1∶1∶2 【答案】B 【解析】 【详解】首先计算物块增加的动能 由动能变化公式可知： 又因为， 因此 然后，计算系统摩擦生热 假设物块加速度为，由得 则，传送带位移为 物块位移为 因此，可得相对位移为 又，摩擦力则 最后计算传送带多消耗的电能 传送带多消耗的电能等于摩擦力对传送带做的功 因此 故选B。 7. 如图所示，质量为的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为，在此过程中，木块在水平面上滑动的距离为，子弹射入木块的深度为，子弹与木块间的相互作用力大小为，下列说法正确的是（　　） A. 对木块做功为 B. 对子弹做功为 C. 对子弹，有 D. 对子弹和木块系统，有 【答案】D 【解析】 【详解】A．木块的位移为s，f对木块做功为W = fs，故A错误； B．子弹的位移为（s+d），木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，木块对子弹的摩擦力做负功，即W=-f（s+d），故B错误； C．对子弹由动能定理可得-f(s+d) =，故C错误； D．对子弹和木块的系统由能量关系可得 整理可得，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，物块与斜面间动摩擦因数，不计绳与滑轮间阻力，重力加速度则下列判断错误的是（ ） A. 在0~5s内物体沿斜面向上运动了30m B. 物体达到的最大速度7.5m/s C. 在0~1s内电动机牵引力大小为30N D. 1s后电动机的输出功率为150W 【答案】A 【解析】 【详解】C．由图可知，在内物体做匀加速直线运动，加速度 物体沿斜面向上受重力分力、摩擦力和牵引力作用，阻力 根据牛顿第二定律有 解得牵引力，故C正确； D．末电动机达到额定功率，输出功率，故D正确； B．当牵引力等于阻力时，物体的速度达到最大，最大速度为，故B正确； A．在内物体的位移 在内由动能定理得 解得 则内物体的位移为，故A错误。 本题选错误的，故选A。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，线速度大小为，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，线速度大小为，C是地球静止卫星，周期为。已知地球自转周期为，B的运行周期为，地球半径为R，引力常量为G。则以下判断正确的是（ ） A. 卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度 B. 赤道上物体A与卫星B的向心加速度大小之比为4:1 C. 周期大小关系为 D. 由题中的已知条件可以求出地球的密度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 卫星的轨道半径大于地球半径，因此其运行速度小于近地卫星的运行速度，故A正确； B．对于赤道上的物体，其随地球自转的向心加速度 对于卫星，其向心加速度 两者向心加速度大小之比 由于不知和的具体数值关系，无法得出该比值为4：1，故B错误； C．卫星是地球静止卫星，其运行周期等于地球自转周期，即，故C错误； D．对于卫星，由万有引力提供向心力，有 解得地球质量 地球的体积 则地球的密度，故D正确。 故选AD。 10. 2024年巴黎奥运会中，我国运动员郑钦文获得女子网球单打冠军。决赛中某次回球时，球被斜向上击出，之后依次经过a、b、c三点，如图所示。已知网球经过a点时的速度大小为，方向与a、c连线的夹角为；经过b点时的速度与a、c连线平行；经过c点时的速度与a、c连线成、大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 网球由a运动到b的时间为 B. a、b间的水平距离小于b、c间的水平距离 C. 与水平方向的夹角为 D. b点到c点的竖直高度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．将网球的运动分解为沿ac方向与垂直ac方向，从a到c，沿ac方向有， 垂直ac方向有， 且 解得 代入得 从a到b，垂直ac方向 解得，故A正确； B．从b到c， 两段时间相同，水平方向做匀速运动，可知 所以水平距离相同，故B错误； C．假设与水平方向的夹角为，则由水平分速度相同有 解得，故C错误； D．可算得 则b点到c点的竖直高度为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端N与小球离地面的高度均为，实验时，当小球P从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）该实验结果可表明（ ） A. 两小球落地速度的大小相同 B. 小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同 C. 小球P在水平方向的分运动是匀速直线运动 （2）若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸记录小球P的轨迹，小球在以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的、、、所示，重力加速度，则小球P做平抛运动的初速度的大小为___________。 （3）实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放后获得的运动轨迹不同，右图中轨迹①所对应小球在斜槽上释放的位置比轨迹②对应的位置更___________（选填“低”或“高”）。 【答案】（1）B （2）0.8 （3）高 【解析】 【小问1详解】 该实验中小球和小球每次均同时落地，只能得出小球在竖直方向的分运动与小球相同，无法说明两小球落地速度的大小相同，也无法说明小球P在水平方向的分运动是匀速直线运动。 故选B。 【小问2详解】 平抛运动水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。由图乙可知，相邻两个位置间的水平距离相等，说明相邻两个位置之间的时间间隔相等，设为，在竖直方向上，根据逐差公式得 由图乙可知 解得 小球的初速度大小为 【小问3详解】 小球在斜槽上释放的位置越高，到达斜槽末端时的速度越大，即做平抛运动的初速度越大，若两小球竖直方向下落高度相同，则运动时间相同，根据水平方向可知，初速度越大，水平位移越大，由图可知，在下落高度相等的条件下轨迹①的水平位移大于轨迹②的水平位移，所以轨迹①对应的初速度较大，轨迹①对应小球在斜槽上释放的位置比轨迹②对应的位置更高。 12. 某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。轻弹簧一端固定在地面上，另一端通过细线与物块连接，光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的连接点（、）在同一水平线上，且弹簧处于原长状态。滑轮质量、细线与滑轮之间的摩擦均可忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的动能为___________； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点由静止释放，记录各组和对应的时间，做出图像如图2所示。在误差允许的范围内，若满足关系式___________，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在满足（2）的条件下，和是图像中轴对称的两个位置，则时，物块通过光电门时的动能___________（用、、表示）； 【答案】（1） （2）= （3） 【解析】 【小问1详解】 由于远小于，物块通过光电门的速度 物块的动能= 【小问2详解】 物块下落距离时，细线左端上升相同距离，弹簧的伸长量为。若弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则有 代入 整理得= 若实验数据在误差允许范围内满足上述关系，说明系统机械能守恒。 【小问3详解】 由（2）中关系式可知，图像的对称轴位置 即 由关系式，与 对应的纵坐标相等，物块动能均为 所以 当时，由机械能守恒有 代入 整理得 13. 如图所示，悬点处用长为的绝缘细线悬挂质量为、电荷量为的小球。点固定一正点电荷，小球静止于点时，细线拉力是小球重力的3倍。现将小球拉至点（细线与竖直方向夹角为）后无初速释放，所有带电体均视为点电荷，重力加速度为。求： （1）处正电荷的电荷量； （2）小球回到处时细线拉力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球静止于点时，静电力沿方向向下，设其大小为。由平衡条件有 解得，由库仑定律有 解得 【小问2详解】 小球由点摆至点的过程中，细线拉力和静电力均沿细线方向，始终与瞬时速度垂直，二者均不做功，故小球的机械能守恒。 由机械能守恒定律有 解得 小球回到点时，两电荷间距仍为，静电力大小仍为 取沿细线指向点为正方向，设此时细线拉力为，由牛顿第二定律有 代入数据有 解得 14. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为、平台边缘与转盘平面的高度差。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电机的带动下从点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 （1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率； （2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求的大小； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？ 【答案】（1） ， （2） （3）  【解析】 【小问1详解】 人随悬挂器做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动公式，位移： 速率：  得： ， 【小问2详解】 悬挂器脱落后人做平抛运动，竖直方向自由下落：  得平抛时间：   平抛的水平位移： 转盘轴心离平台的水平距离为匀加速位移与平抛水平位移之和： 【小问3详解】 选手不被甩下的临界情况：选手落在转盘边缘（离圆心最远，所需向心力最大）时，最大静摩擦力恰好提供向心力：  得临界角速度：  要保证任何位置都不被甩下，角速度不能超过临界值，即  【点睛】 15. 如图所示，粗糙水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点作平抛运动。 已知：导轨半径，小滑块的质量，小滑块与轨道间的动摩擦因数，的长度，重力加速度取。求： （1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小； （2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能； （3）若仅改变的长度，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出的可能值。 【答案】（1）；（2）；（3）或者 【解析】 【详解】（1）在C点，根据牛顿第二定律有 在B点，根据牛顿第二定律有 小滑块从B至C根据动能定理有 代入数据得 根据牛顿第三定律，小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； （2）小滑块A至B根据功能关系有 由（1）可得，代入数据得 （3）物块滑上圆轨道，但不越过圆弧，设刚好到达圆弧时，轨道长，刚好到达B点时，轨道长为，则 代入数据解得 故物块滑上圆轨道，但不越过圆弧的条件为：； 依题意，时，刚好不脱离最高点：故物块要在整个圆弧运动要求； 综上述二种情况有 或者 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $