精品解析：广东潮州市潮安区2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量检测六年级数学科

2025——2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学科 一、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共26分） 1. 12÷（ ）＝＝（ ）∶24＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 把1∶0.6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 公顷＝（ ）平方米 80分钟＝（ ）小时 8升80毫升＝（ ）立方分米 4. 由3个亿、5个千万、8个万和7个百组成的数写作（ ），读作（ ）。 5. 把、0.83、83.3%、0.883…按从大到小排列，排第二位的数是（ ）。 6. 把6米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 7. 按规律填数：1，4，9，16，（ ），36，49，（ ）。 8. 已知3A＝5B，则A∶B＝（ ）∶（ ），A与B成（ ）比例。 9. 桌面上有10张扑克牌，其中有4张红桃、3张黑桃、2张方块、1张梅花，任意拿一张，摸到（ ）的可能性最大，摸到方块的可能性占桌面上扑克牌总数的（ ）。 10. 亮亮今年y岁，爸爸的年龄是他的3倍，两年后爸爸比亮亮多（ ）岁。 11. 同款老香黄特产原价相同，甲店打八折，乙店降价25%，（ ）店更便宜。 12. 把长8厘米、宽6厘米的长方形按1∶2缩小，缩小后图形的面积是（ ）平方厘米。 13. 凤凰山的一处茶田按防虫液和水1∶250的比例喷洒无公害防虫药水。现在有2000克防虫液，需要加水（ ）千克才能配制成防虫药水。 14. 把棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 15. 一根铁丝能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。用这根铁丝刚好围成一个圆柱侧面展开图（长方形）的边框，已知这个圆柱的底面直径是4cm，那么圆柱的高是（ ）cm。 16. 在一幅比例尺是的地图上，AB两地的图上距离是4厘米。两辆车从两地同时相对开出，甲车比乙车每小时多行6千米，30分钟后两车相遇，乙车的速度是（ ）千米/时。 二、选择题。（每题1分，共12分） 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1是最小的自然数 B. 一个数（0除外）的因数和倍数的个数都是无限的 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 假分数都比1大 18. 下面四个数中，只读一个“零”的数是（ ）。 A. 3050000 B. 305000 C. 35000 D. 3050500 19. 下列图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆形 20. 下面各组数中，能组成比例的是（ ）。 A. 2、3、4、5 B. 1.6、6.4、2、5 C. 、、12、8 D. 2、3、4、8 21. 要直观反映某个城市一周气温的变化情况，最合适的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 22. 已知b÷d＝5（b、d均为非0自然数），b和d的最大公因数是（ ）。 A. b B. d C. 5 D. bd 23. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 24. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 6倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 25. 甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（ ）。 A. 80% B. 125% C. 20% D. 25% 26. 周日，欢欢在A点放风筝，风筝飞到了B点（如下图）。此时，风筝线与地面水平线的夹角是（ ）度。 A. 225 B. 135 C. 55 D. 45 27. 六（1）班共45人，至少有（ ）人出生在同一个月份。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 12 28. 一个圆形花坛的半径是5米，要在周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。 A. 12.56 B. 34.54 C. 50.24 D. 75.36 三、计算题。（共19分） 29. 口算题。 5.05－0.5＝ 0.3＝ 9.15＋0.7－1.15＝ ×0.125＝ 1÷1%＝ ＋÷7＝ 30. 灵活计算。 （2.2＋1.6×5）÷ 12.5×25%×32 6.4×3.8＋36×38% 31. 求未知数。 －＝ ＋80%＝18 四、操作题。（共10分） 32. 画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的面积。 33. 古诗云：绿树临水照，清波映影长。水面就像一条天然对称轴（如下图中的直线M），岸边景物与水中倒影互为轴对称。请运用学过的知识，完成以下各题。（每个小正方形的边长代表1米） （1）岸边景物①的面积是（ ）平方米。水中鱼群在A点的位置可以用数对（ ）表示。 （2）假设水面平静无波纹，倒影为标准轴对称图形。以直线M为对称轴，请画出景物①在水中的倒影。 （3）水中鱼群从A点游到景物①倒影处，具体位置在水面下距离直线M3米处。请用B点标出鱼群游到的位置，这个位置可能用数对（ ）表示。 五、统计题。（第4小题2分，其余每空1分，共5分） 34. 随着新能源普及和绿色出行理念推广，某市随机抽查统计市民日常出行方式，整理数据制成扇形统计图，具体如下。请根据统计图中的信息完成以下问题。 （1）网约车及其他出行方式占调查总数的百分比为（ ）。 （2）若本次共调查1000人，选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多（ ）人。 （3）若已知选择私家车出行的市民有400人，本次一共调查（ ）人。 （4）请根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 六、解决问题。（共28分） 35. 只列式，不计算。 一个小型的AI工作室，其大数据中心日常运营情况：中心总储存数据800TB，现有AI运维工作人员10人，5月工作日每天可分析处理舆情数据2800条。请根据以上信息，解决下面的问题。 （1）视频类数据占总储存量的，视频类数据有多少TB？ 列式：_________________________________________________________。 （2）如果算法研发人员人数比AI运维人员多20％，算法研发人员有多少人？ 列式：_________________________________________________________。 （3）备份数据有500TB，比总储存数据少百分之几？ 列式：_________________________________________________________。 36. 陈阳周末参加登山活动，按原计划每小时走2.5千米，2小时可以从山下出发点到达山顶。下山时，按原路返回，如果每小时走3千米，那么几小时到达山下出发点？（用比例解） 37. 参观农具博物馆时，同学们发现一个古代用的圆柱形米缸，标注着从里面量底面半径是4分米，高是10分米。请问这个古代米缸的容积是多少升？ 38. 花花想用硬纸板自制一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形的笔筒，自制这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接缝处忽略不计） 39. 一项工程，在今年（2026年）的2月24日开始施工，如果甲工程队单独做10天完成，乙工程队单独做15天完成。实际开工由甲工程队先施工两天后，两队才接着合作完成这项工程，请问今年2月份能完成这项工程吗？ 40. 两幅不同的地图，第一幅的比例尺是1∶300000，量得甲、乙两地在这幅地图上的图上距离是1.8厘米，在第二幅的图上距离2.7厘米。请根据以上信息，完成下面各题。 （1）算出甲乙两地实际距离。 （2）计算第二幅地图的比例尺。 （3）如果哥哥想从甲地到乙地参加活动，请结合题目中的信息，还有你周围的实际交通情况，为哥哥推荐比较合适的出行方式，并说明理由。 ①步行约60米/分；②骑共享单车约200米/分；③开私家车约900米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学科 一、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共26分） 1. 12÷（ ）＝＝（ ）∶24＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 32 ②. 9 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，将分数先化成除法，再利用商不变的规律填第一个空；根据分数与比的关系，将分数先化成比，再利用比的基本性质填第二个空；将分数化成小数，用分子除以分母，再将小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32 ＝3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 12÷32＝＝9∶24＝37.5%＝0.375（填小数）。 2. 把1∶0.6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】统一比的两项形式，带分数化为假分数是，小数化为分数是​，原比变为。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】∶0.6＝ 比值是 3. 公顷＝（ ）平方米 80分钟＝（ ）小时 8升80毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 15000 ②. ③. 8.08 【解析】 【分析】（1）公顷到平方米的单位换算，1公顷等于边长100米的正方形的面积，所以：1公顷＝10000平方米，所以用乘以进率10000，即可得到对应的平方米数。 （2）1小时＝60分钟，低级单位换算成高级单位，除以进率，所以用80除以进率60即可得到对应的小时数。 （3）1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，且1立方分米＝1000立方厘米，所以先用80除以1000转化为升作单位，再和原有的升数相加，得到的结果就是对应的立方分米数。 【详解】（1） （平方米） （2） （小时） （3）（升） （升） 8.08升＝8.08立方分米 所以括号里依次填入：15000，，8.08。 4. 由3个亿、5个千万、8个万和7个百组成的数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 350080700 ②. 三亿五千零八万零七百 【解析】 【分析】先按照亿级、万级、个级拆分各个计数单位对应的数字，空位补0写出这个数；再按照分级法读数，每级末尾的0不读，中间连续一个或多个0只读一个零。 【详解】3个亿就在亿位上写3，5个千万就在千万位上写5，8个万就在万位上写8，7个百就在百位上写7，其余数位上都写0，所以这个数写作350080700。 这个数的亿级是3，读作三亿；万级是5008，读作五千零八万；个级是0700，读作零七百，所以这个数读作：三亿五千零八万零七百。 5. 把、0.83、83.3%、0.883…按从大到小排列，排第二位的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先将分数和百分数都化成小数，再按照小数大小比较的方法按从大到小排序，找出排第二位的数。 【详解】≈0.8333… 83.3%＝0.833＝0.8330 0.83＝0.830 0.8333…、0.830、0.8330和0.883…这四个数的整数部分都是0，十分位都是8，比较百分位。 这四个数的百分位分别是3、3、3、8，3＜8，因此最大的数是0.883…。 0.8333…、0.830、0.8330的千分位分别是3、0、3，0＜3，最小的数是0.830。 0.8333…和0.8330的万分位分别是3和0，3＞0，因此0.8333…＞0.8330。 这四个数按从大到小排列是0.883…＞＞83.3%＞0.83。排第二位的数是。 6. 把6米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把6米长的绳子作为一个整体，平均分成9段，每段的占比就是；每段的长度＝总长÷段数。 【详解】（米） 把6米长的绳子平均分成9段，每段占全长的，每段长米。 7. 按规律填数：1，4，9，16，（ ），36，49，（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 64 【解析】 【分析】观察数列可知，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，则括号中的数依次是52＝25，82＝64，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 1，4，9，16，25，36，49，64 8. 已知3A＝5B，则A∶B＝（ ）∶（ ），A与B成（ ）比例。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】已知3A＝5B，根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），把3和A看作比例中的外项，把5和B看作比例中的内项，据此写出比例。 如果A和B的比值（商）一定，则二者成正比例关系；如果A和B的乘积一定，则二者成反比例关系。 【详解】由比例的基本性质可知： A∶B＝5∶3 A∶B＝5∶3＝5÷3＝（比值一定），A与B的比值一定，所以，A与B成（正）比例。 9. 桌面上有10张扑克牌，其中有4张红桃、3张黑桃、2张方块、1张梅花，任意拿一张，摸到（ ）的可能性最大，摸到方块的可能性占桌面上扑克牌总数的（ ）。 【答案】 ①. 红桃 ②. 【解析】 【分析】在总样本数量固定的前提下，某一类别的物体数量越多，随机抽取时抽到它的可能性就越大；计算某一类别占总数的比例，用该类别的数量除以总数量，最终结果化简为最简分数。 【详解】对比四种花色的扑克牌数量：红桃4张＞黑桃3张＞方块2张＞梅花1张，红桃的数量最多，因此摸到红桃的可能性最大； 方块总共有2张，扑克牌总数是10张，计算占比为：2÷10＝＝。 10. 亮亮今年y岁，爸爸的年龄是他的3倍，两年后爸爸比亮亮多（ ）岁。 【答案】2y 【解析】 【分析】先计算今年两人的年龄，亮亮今年岁，爸爸年龄是亮亮的3倍，所以爸爸今年岁。年龄差永远不变，两人的年龄会同时增长，年龄差不会随时间变化，因此两年后的年龄差等于今年的年龄差。 【详解】今年爸爸比亮亮多（岁） 所以两年后爸爸还是比亮亮多岁。 11. 同款老香黄特产原价相同，甲店打八折，乙店降价25%，（ ）店更便宜。 【答案】乙 【解析】 【分析】特产原价相同看作单位“1”，甲店特产打八折，则甲店特产的现价是原价的80%，现价为：；乙店特产减价25%，则乙店特产的现价是原价的（1－25%），现价为：；比较两店现价即可。 【详解】甲店现价： 乙店现价： 所以乙店更便宜。 12. 把长8厘米、宽6厘米的长方形按1∶2缩小，缩小后图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】按1∶2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的一半。先计算缩小后的长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算。 【详解】8÷2＝4（厘米） 6÷2＝3（厘米） 4×3＝12（平方厘米） 13. 凤凰山的一处茶田按防虫液和水1∶250的比例喷洒无公害防虫药水。现在有2000克防虫液，需要加水（ ）千克才能配制成防虫药水。 【答案】500 【解析】 【分析】按防虫液和水1∶250的比例，把防虫液的质量看作1份，水的质量就是250份。现在防虫液有2000克，水的质量就是250个2000克。 【详解】250×2000＝500000（克） 500000克＝500千克 14. 把棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】把棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，根据公式，求出圆柱的体积； 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以，圆锥的体积＝与它等底等高圆柱的体积÷3。据此解答。 【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱的体积： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 圆锥的体积：169.56÷3＝56.52（立方厘米） 15. 一根铁丝能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。用这根铁丝刚好围成一个圆柱侧面展开图（长方形）的边框，已知这个圆柱的底面直径是4cm，那么圆柱的高是（ ）cm。 【答案】17.44 【解析】 【分析】铁丝的总长等于长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此先求出铁丝的总长度。用铁丝围成的圆柱侧面展开图是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的宽，也就是圆柱的高。 【详解】铁丝的总长： （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 铁丝的总长＝圆柱侧面展开图长方形的周长。 圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（cm） 长方形的宽（圆柱的高）： 60÷2－12.56 ＝30－12.56 ＝17.44（cm） 圆柱的高是（17.44）cm。 16. 在一幅比例尺是的地图上，AB两地的图上距离是4厘米。两辆车从两地同时相对开出，甲车比乙车每小时多行6千米，30分钟后两车相遇，乙车的速度是（ ）千米/时。 【答案】77 【解析】 【分析】图上1厘米代表实际20千米，图上距离是4厘米，先求出AB两地的实际距离；然后再求两车的速度和：用速度和＝路程和÷相遇时间；最后求乙车的速度。 【详解】4×20＝80（千米） 30分钟＝0.5小时 80÷0.5＝160（千米/时） 160－6＝154（千米/时） 154÷2＝77（千米/时） 即乙车的速度是77千米/时。 二、选择题。（每题1分，共12分） 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1是最小的自然数 B. 一个数（0除外）的因数和倍数的个数都是无限的 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 假分数都比1大 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数的定义、因数与倍数的特征、正负数的意义以及假分数的定义进行判断。自然数包含0；一个非零自然数的因数个数有限，倍数个数无限；0是正负数的分界点；假分数分子大于或等于分母。 【详解】A．自然数是用来表示物体个数的数，0，1，2，3……都是自然数，最小的自然数是0，此选项错误； B．一个非零自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，此选项错误； C．0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点，此选项正确； D．分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，此选项错误。 18. 下面四个数中，只读一个“零”的数是（ ）。 A. 3050000 B. 305000 C. 35000 D. 3050500 【答案】A 【解析】 【分析】先分级，从高位读起，万级按照个级的读法读，再加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】A．3050000分为万级305和个级0000，读作：三百零五万，读一个“零”； B．305000分为万级30和个级5000，读作：三十万五千，一个“零”也不读； C．35000分为万级3和个级5000，读作：三万五千，一个“零”也不读； D．3050500分为万级305和个级0500，读作：三百零五万零五百，读两个“零”。 19. 下列图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆形 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形和对称轴： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴，不符合题意； B．正方形有4条对称轴，不符合题意； C．等腰三角形有1条对称轴，不符合题意； D．圆形有无数条对称轴，符合题意。 故答案为：D 【点睛】可试着在纸上画出选项中图形的所有对称轴，注意等腰三角形两腰相等，两个底角相等，它只有1条对称轴。 20. 下面各组数中，能组成比例的是（ ）。 A. 2、3、4、5 B. 1.6、6.4、2、5 C. 、、12、8 D. 2、3、4、8 【答案】C 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，只需验证其中两个数的积是否等于另外两个数的积。通常先将四个数按从小到大排序，计算最大数与最小数的积，以及中间两个数的积，若相等则能组成比例，若不相等则不能组成比例。 【详解】A．，，，此选项错误； B．，，，此选项错误； C．，，，此选项正确； D．，，，此选项错误。 21. 要直观反映某个城市一周气温的变化情况，最合适的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重于表示部分与整体的关系。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，不能直观反映数量的增减变化情况，此选项错误； B．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能直观反映数量的增减变化情况，符合题意，此选项正确； C．扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能反映数量的增减变化情况，此选项错误； D．复式条形统计图用于比较两组数据的多少，不能直观反映数量的增减变化情况，此选项错误。 22. 已知b÷d＝5（b、d均为非0自然数），b和d的最大公因数是（ ）。 A. b B. d C. 5 D. bd 【答案】B 【解析】 【分析】根据除法算式中被除数、除数和商的关系，由b÷d＝5可推导出b是d的倍数。利用“当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数”这一性质即可求解。 【详解】因为b÷d＝5，所以b＝5d。因为b、d均为非0自然数，所以b是d的倍数，d是b的因数。当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。所以b和d的最大公因数是d。 23. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是。已知三个内角度数的比，可以通过按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的分类：若最大角小于是锐角三角形，等于是直角三角形，大于是钝角三角形。 【详解】总份数： 最大角的度数： 因为最大角等于，所以这个三角形是直角三角形。 24. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 6倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，当圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面积会扩大到原来的（2×2）倍，当高不变时，底面积扩大到原来的几倍，体积也会扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】2×2＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。 25. 甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（ ）。 A. 80% B. 125% C. 20% D. 25% 【答案】D 【解析】 【分析】甲、乙两数的比是4∶5，可将甲数看作4份，乙数看作5份。问题中“比甲数”表明甲数是单位“1”，需用乙数比甲数多的量除以甲数，再将结果转化为百分数。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。 26. 周日，欢欢在A点放风筝，风筝飞到了B点（如下图）。此时，风筝线与地面水平线的夹角是（ ）度。 A. 225 B. 135 C. 55 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】明确风筝线与地面水平线的夹角是风筝线水平地面形成的小于等于90度的角。因为A点所在水平线为平角，平角度数为180°，已知左侧钝角为135°，所以用平角减去已知角即可得到所求夹角。 【详解】风筝线与地面水平线的夹角是 27. 六（1）班共45人，至少有（ ）人出生在同一个月份。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】将“月份”看作抽屉，“学生人数”看作物体。一年有12个月，即12个抽屉。根据抽屉原理公式：物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。 【详解】45÷12＝3（人）……9（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人出生在同一个月份。 28. 一个圆形花坛的半径是5米，要在周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。 A. 12.56 B. 34.54 C. 50.24 D. 75.36 【答案】B 【解析】 【分析】小路围绕圆形花坛铺设，形成的图形是圆环。内圆半径等于花坛的半径，外圆半径等于花坛的半径加上小路的宽度。根据圆环面积公式，代入数据列式计算即可。 【详解】5＋1＝6（米） （平方米） 三、计算题。（共19分） 29. 口算题。 5.05－0.5＝ 0.3＝ 9.15＋0.7－1.15＝ ×0.125＝ 1÷1%＝ ＋÷7＝ 【答案】4.55；0.09；8.7； ；100； 30. 灵活计算。 （2.2＋1.6×5）÷ 12.5×25%×32 6.4×3.8＋36×38% 【答案】25.5；100；38 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算； （2）先将32拆成8×4，再用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先用积不变的规律将36×38%写成3.6×3.8，再用乘法分配律简便计算。 【详解】（2.2＋1.6×5）÷ ＝（2.2＋1.6×5）× ＝2.2×＋1.6×5× ＝5.5＋20 ＝25.5 12.5×25%×32 ＝12.5×25%×8×4 ＝12.5×8×25%×4 ＝（12.5×8）×（25%×4） ＝100×1 ＝100 6.4×3.8＋36×38% ＝6.4×3.8＋3.6×3.8 ＝3.8×（6.4＋3.6） ＝3.8×10 ＝38 31. 求未知数。 －＝ ＋80%＝18 【答案】＝；＝10 【解析】 【分析】（1）方程－＝，根据等式的基本性质，等式两边同时加，即可得到x的值； （2）方程＋80%＝18，首先将百分数转化为小数（或分数），，因为方程左侧是两项含x的项相加，所以用乘法分配律先化简方程左边，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以1.8，求得方程的解。 【详解】（1）－＝        （2）＋80%＝18 四、操作题。（共10分） 32. 画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的面积。 【答案】；6.28平方厘米 【解析】 【分析】（1）首先画指定尺寸的长方形，先确定长方形的长是4厘米、宽是3厘米，完成长方形绘制；确定长方形内最大半圆的参数，因为如果以长方形的长作为半圆的直径，那么半圆的半径为2厘米，该长度小于长方形的宽3厘米，半圆可以完全放进长方形内，所以选择以长方形的长边的中点为圆心，2厘米为半径，画出半圆； （2）根据圆面积公式：÷2，求得半圆的面积。 【详解】（1）先画出给定长度的长方形：依题意可知长方形的长是4厘米、宽是3厘米，完成长方形绘制（如图所示）；再确定长方形内最大半圆的参数，如果以长方形的长边作为半圆的直径，那么半圆的半径为： （厘米） 所以：该长度小于长方形的宽3厘米，半圆可以完全放进长方形内，所以选择以长的中点为圆心，2厘米为半径，画出半圆（如图所示）； （2）计算半圆的面积： （平方厘米 ） 所以半圆的面积是6.28平方厘米。 33. 古诗云：绿树临水照，清波映影长。水面就像一条天然对称轴（如下图中的直线M），岸边景物与水中倒影互为轴对称。请运用学过的知识，完成以下各题。（每个小正方形的边长代表1米） （1）岸边景物①的面积是（ ）平方米。水中鱼群在A点的位置可以用数对（ ）表示。 （2）假设水面平静无波纹，倒影为标准轴对称图形。以直线M为对称轴，请画出景物①在水中的倒影。 （3）水中鱼群从A点游到景物①倒影处，具体位置在水面下距离直线M3米处。请用B点标出鱼群游到的位置，这个位置可能用数对（ ）表示。 【答案】（1） ①. 10 ②. （2，3） （2） （3） （9，2）答案不唯一 【解析】 【分析】（1）拆分景物①的图形：上方是底为6米、高为2米的三角形，下方是边长为2米的正方形。三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长，把它们的面积相加即可；数对的规则是先列后行，观察A点的位置，列数为 2，行数为3，因此A点的数对是（2，3）。 （2）先找出景物①所有顶点的坐标，再根据“关于直线M对称的点，到直线M的垂直距离相等”的规则，计算每个顶点的对称点，依次连接所有对称点，即可得到以直线M为对称轴，景物①在水中的倒影。 （3）直线M对应的行是5，距离直线M向下3米，对应的行数 为5－3＝2，该位置在景物①倒影的范围内，列数在8到10之间，满足条件的数对可以是（9，2）（答案不唯一，只要列数在8—10之间、行数为2都符合要求）。 【小问1详解】 6×2÷2＝12÷2＝6（平方米） 2×2＝4（平方米） 6＋4＝10（平方米） 即岸边景物①的面积是10平方米，水中鱼群在A点的位置可以用数对（2，3）表示。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 画图略；（9，2）答案不唯一 五、统计题。（第4小题2分，其余每空1分，共5分） 34. 随着新能源普及和绿色出行理念推广，某市随机抽查统计市民日常出行方式，整理数据制成扇形统计图，具体如下。请根据统计图中的信息完成以下问题。 （1）网约车及其他出行方式占调查总数的百分比为（ ）。 （2）若本次共调查1000人，选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多（ ）人。 （3）若已知选择私家车出行的市民有400人，本次一共调查（ ）人。 （4）请根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）10% （2）140 （3）2000 （4）一共调查2000人，选择公交地铁出行的有多少人？840人 【解析】 【分析】（1）把随机抽查统计的市民人数看作单位“1”，用单位“1”减去步行与共享单车、公交地铁、私家车占总人数的百分率即可求出网约车及其他占调查总数的百分比； （2）先求出选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可； （3）选择私家车出行的市民占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （4）可提问：一共调查2000人，选择公交地铁出行的有多少人？再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【小问1详解】 1－28%－42%－20% ＝72%－42%－20% ＝30%－20% ＝10% 则网约车及其他出行方式占调查总数的百分比为10% 【小问2详解】 42%－28%＝14% 1000×14%＝140（人） 则若本次共调查1000人，选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多140人。 【小问3详解】 400÷20%＝2000（人） 则若已知选择私家车出行的市民有400人，本次一共调查了2000人。 【小问4详解】 问题：一共调查2000人，选择公交地铁出行的有多少人？ 2000×42%＝840（人） 答：选择公交地铁出行的有840人。 六、解决问题。（共28分） 35. 只列式，不计算。 一个小型的AI工作室，其大数据中心日常运营情况：中心总储存数据800TB，现有AI运维工作人员10人，5月工作日每天可分析处理舆情数据2800条。请根据以上信息，解决下面的问题。 （1）视频类数据占总储存量的，视频类数据有多少TB？ 列式：_________________________________________________________。 （2）如果算法研发人员人数比AI运维人员多20％，算法研发人员有多少人？ 列式：_________________________________________________________。 （3）备份数据有500TB，比总储存数据少百分之几？ 列式：_________________________________________________________。 【答案】（1）800× （2）10×（1＋20%） （3）（800－500）÷800×100% 【解析】 【分析】（1）把总储存量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把AI运维人员的人数看作单位“1”。算法研发人员人数是单位“1”的（1＋20%），用乘法计算。 （3）把总储存数据看作单位“1”。用备份数据比总储存数据少的部分除以总储存数据再乘100%解决。 【小问1详解】 800×＝250（TB） 答：视频类数据有250TB。 【小问2详解】 10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12（人） 答：算法研发人员有12人。 【小问3详解】 （800－500）÷800×100% ＝300÷800×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：比总储存数据少37.5%。 36. 陈阳周末参加登山活动，按原计划每小时走2.5千米，2小时可以从山下出发点到达山顶。下山时，按原路返回，如果每小时走3千米，那么几小时到达山下出发点？（用比例解） 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意，上山和下山的路程是相同的，即路程一定。根据数量关系式“速度时间路程”，当积一定时，两个乘数成反比例关系。因此，上山的速度与上山时间的乘积等于下山的速度与下山时间的乘积。据此设未知数写出比例并解答。 【详解】解：设小时到达山下出发点。 答：小时到达山下出发点。 37. 参观农具博物馆时，同学们发现一个古代用的圆柱形米缸，标注着从里面量底面半径是4分米，高是10分米。请问这个古代米缸的容积是多少升？ 【答案】502.4升 【解析】 【分析】已知圆柱形米缸的底面半径和高，利用圆柱的体积公式求出体积。根据容积单位与体积单位的换算关系，1立方分米＝1升，将计算结果转换为升。 【详解】 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方分米） 502.4立方分米＝502.4升 答：这个古代米缸的容积是502.4升。 38. 花花想用硬纸板自制一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形的笔筒，自制这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接缝处忽略不计） 【答案】351.68平方厘米 【解析】 【分析】笔筒是无盖的圆柱形容器，先用直径除以2求出底面半径，再根据无盖圆柱表面积公式：表面积＝πr2＋πdh（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】3.14×（8÷2） 2＋3.14×8×12 ＝3.14×42＋3.14×8×12 ＝3.14×16＋301.44 ＝50.24＋301.44 ＝351.68（平方厘米） 答：自制这个笔筒至少需要351.68平方厘米的硬纸板。 39. 一项工程，在今年（2026年）的2月24日开始施工，如果甲工程队单独做10天完成，乙工程队单独做15天完成。实际开工由甲工程队先施工两天后，两队才接着合作完成这项工程，请问今年2月份能完成这项工程吗？ 【答案】不能完成 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10，1÷15，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲工程队2天的工作量，用1减去甲工程队2天的工作量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量除以甲、乙工程队的效率和，求出剩下的工作量需要的天数。 再根据平年闰年的判断方法，求出2026年是平年还是闰年，确定2月是28天还是29天，用2月的天数－24，再加上1天，求出实际天数，再减去甲工程队先施工的天数，求出剩下的天数，再和甲、乙工程队合干需要的天数比较，即可解答。 【详解】1÷10＝；1÷15＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝4.8（天） 2026÷4＝506……2，2026年是平年，2月是28天。 28－24＋1＝5（天） 5－2＝3（天） 3＜4.8，不能完成这项工程。 答：不能完成这项工程。 40. 两幅不同的地图，第一幅的比例尺是1∶300000，量得甲、乙两地在这幅地图上的图上距离是1.8厘米，在第二幅的图上距离2.7厘米。请根据以上信息，完成下面各题。 （1）算出甲乙两地实际距离。 （2）计算第二幅地图的比例尺。 （3）如果哥哥想从甲地到乙地参加活动，请结合题目中的信息，还有你周围的实际交通情况，为哥哥推荐比较合适的出行方式，并说明理由。 ①步行约60米/分；②骑共享单车约200米/分；③开私家车约900米/分。 【答案】（1）千米 （2） （3）推荐骑共享单车，理由：用时适中，既锻炼身体又环保。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺。1千米＝1000米＝100000厘米，据此把数据代入计算即可。 （2）第二幅图的比例尺＝第二幅图的图上距离∶实际距离。 （3）根据时间＝路程÷速度，求出步行、骑共享单车、开私家车分别需要的时间，结合实际情况推荐合适的出行方式。 【小问1详解】 （厘米） 厘米千米 答：甲乙两地实际距离是千米。 【小问2详解】 ＝（2.7÷2.7）∶（540000÷2.7） 答：第二幅地图的比例尺是。 【小问3详解】 千米米 （分） （分） （分） ，开私家车用时最短，骑共享单车时间也适中。 答：推荐骑共享单车，理由：用时适中，既锻炼身体又环保。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $