第二单元专项01 小数四则混合运算（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦小数四则混合运算，通过多样化计算题型系统强化运算顺序与运算定律应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接计算与简便运算|约15题|含乘法分配律（如5.5×16.7-6.7×5.5）、结合律（如2.5×1.25×0.8×0.4）及除法性质（如7.8÷2.5÷0.4）|以运算定律为核心，从单一运算到混合运算，构建“算理-技巧-应用”逻辑链| |含括号的混合运算|约13题|涉及括号内两级运算（如(17.5+1.75×30)×2.5）及分步计算（如(5-0.8)×0.45÷0.09）|强化“先括号内后括号外，先乘除后加减”的运算顺序，衔接整数运算规则迁移|

第二单元专项01 小数四则混合运算（典例专项训练） 1．用自己喜欢的方法计算下列各题。 （17.5＋1.75×30）×2.5        59.7－30.6÷3        5.5×16.7－6.7×5.5 2．计算下列各题，能简算的用简便方法计算。 0.26×25＋0.74×25    99×9.78＋9.78    （5－0.8）×0.45÷0.09 3．用递等式计算。 4.5＋5.6÷0.4    28.5÷0.6÷0.5    12.5×4.9＋5.1×12.5 4．脱式计算，能简算的要简算。 6.39×1.89＋1.89×3.61            （1.7－1.7×0.8）÷（5.8－4.1） 5．脱式计算，能简算的要简算。 8.5×13.6＋8.5×6.4    8.8×1.25    8.37÷0.25÷4 6．用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3        1.2＋4.8÷0.4        7.8÷2.5÷0.4 7．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4−1.2×5    2.73×99＋2.73          19.2÷［1.2×（11.7－9.7）] 8．计算下面各题。（能简算的要简算） 3.2÷0.4－1.2×5       4×（3－2.43）÷0.06       2.5×1.25×0.8×0.4      6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 9．用自己喜欢的方法计算下面各题。 4.5×（4－2.75）×0.8        3.7×1.8＋0.37×82        9.1÷1.25÷0.8＋1.9 10．用简便方法计算下面各题。                          11．计算下面各题。（能简算的要简算） 0.8×（12.5－1.25）    6－1.19×3－0.43    6.48÷[（3.6－1.8）×0.3] 12．脱式计算。 12.25＋36＋7.75       86×10.1 2.84×0.5÷7.1       （8.5－3.4÷1.7）÷0.13 13．脱式计算。（能简算的要简算）。 0.4×1.7×2.5    3.52×8.6＋8.6×0.48    101×0.35 14．脱式计算，能简算的要简算。 15.8＋15.5÷5        0.56×7.8－0.56×6.8        16.8÷0.25÷4 15．脱式计算（能简算的要简算）。                 16．脱式计算，能简算的要简算。 （7.5－7.5÷2.5）×4                5.4×2.8＋2.8×4.6 7.8＋0.46－0.8＋0.54               0.125×2.5×32 17．用你喜欢的方式计算。 2.88÷1.2＋6.5                                7.2÷2.5÷4 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6]            31×5.4＋46×3.1 18．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 5.36＋0.75＋0.25             2.5×0.45×4     2.37×6.5－1.37×6.5         8.1÷[（2.1－1.2）×0.5] 19．脱式计算。（能简算的要简算） 2.02＋2.02×99            18.25÷0.25÷0.4 1.25×8.8                3.6÷[12×（0.53－0.45）] 20．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 48.75－2.15－0.85       0.32×[16.2÷（1.2＋4.2）] 0.87×101               1.25×0.8×0.5×20 21．计算下面各题，能简算的用简便方法算。 17.5×2.3－7.5×2.3             6.25÷0.25×6 78.5－（18.5＋6.9）－3.1        78.5÷2.5÷4 22．递等式计算。 1.2＋3.6÷4.8                            21.5－3.57＋78.5－6.43 8.3×1.01－8.3                            12.5×（0.8＋4）×2.5 23．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25             6.37＋3.63×0.7 438÷0.125÷80             17.6×1.7＋9.3×17.6－17.6 24．脱式计算，能简算的要简算。                             25．脱式计算，能简算的要简算。 15.7×8＋157×0.2                            68÷0.25÷0.4 18.5＋11.5÷0.05                            2.4×[（10－6.2）÷7.6] 26．递等式计算。（能简便计算的要简便运算） 1.7＋0.3×3.5                       24.5×9.2－24.5＋24.5×1.8 18.96－（3.49＋0.96）－1.51      [5.7＋（6.2－4.52）÷1.4]×0.9 27．递等式计算（能简便的简便计算）。 9.9×1.02                0.86×17.6－0.86×8.6＋0.86 143.7－56.3－43.7        30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] 28．脱式计算，带※要简便运算。 ※35－12.25－17.75            2.3＋9×（22－19.7） ※7.8×4.9＋2.2×4.9            3×[（7.3－6.8）÷0.4] 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元专项01 小数四则混合运算（典例专项训练） 1．用自己喜欢的方法计算下列各题。 （17.5＋1.75×30）×2.5        59.7－30.6÷3        5.5×16.7－6.7×5.5 【答案】175；49.5；55； 【分析】（1）先将17.5拆分为1.75×10，用乘法分配律计算括号内的加法，再用乘法结合律简算。 （2）先计算除法，再计算减法。 （3）运用乘法分配律提取公因数5.5，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 【解答】（1）（17.5＋1.75×30）×2.5 ＝（1.75×10＋1.75×30）×2.5 ＝[1.75×（10＋30）]×2.5 ＝1.75×40×2.5 ＝1.75×100 ＝175； （2）59.7－30.6÷3 ＝59.7－10.2 ＝49.5； （3）5.5×16.7－6.7×5.5 ＝5.5×（16.7－6.7） ＝5.5×10 ＝55 2．计算下列各题，能简算的用简便方法计算。 0.26×25＋0.74×25    99×9.78＋9.78    （5－0.8）×0.45÷0.09 【答案】25；978；21 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.26×25＋0.74×25变成（0.26＋0.74）×25进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把99×9.78＋9.78变成（99＋1）×9.78进行简算； （3）先算括号里的减法，算式变成4.2×0.45÷0.09，再把算式变成4.2×（0.45÷0.09）进行简算。 让0.45÷0.09先算，根据乘法结合律，再算括号外的乘法、除法。 【解答】（1）0.26×25＋0.74×25 ＝（0.26＋0.74）×25 ＝1×25 ＝25 （2）99×9.78＋9.78 ＝99×9.78＋9.78×1 ＝（99＋1）×9.78 ＝100×9.78 ＝978 （3）（5－0.8）×0.45÷0.09 ＝4.2×0.45÷0.09 ＝4.2×（0.45÷0.09） ＝4.2×5 ＝21 3．用递等式计算。 4.5＋5.6÷0.4    28.5÷0.6÷0.5    12.5×4.9＋5.1×12.5 【答案】18.5；95；125 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法； （2）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为28.5÷（0.6×0.5）简便计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为12.5×（4.9＋5.1）简便计算。 【解答】（1）4.5＋5.6÷0.4 ＝4.5＋14 ＝18.5 （2）28.5÷0.6÷0.5 ＝28.5÷（0.6×0.5） ＝28.5÷0.3 ＝95 （3）12.5×4.9＋5.1×12.5 ＝12.5×（4.9＋5.1） ＝12.5×10 ＝125 4．脱式计算，能简算的要简算。 6.39×1.89＋1.89×3.61            （1.7－1.7×0.8）÷（5.8－4.1） 【答案】18.9；0.2 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算； （2）先分别计算左右两个括号内的算式，最后算括号外的除法。计算两个括号内算式时，左侧括号内的1.7可转化为1.7×1，根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c），提取相同因数1.7进行简算，右侧括号为简单的小数减法，直接计算，可得1.7×0.2÷1.7，再根据带符号搬家转化为1.7÷1.7×0.2，进行简便运算。 【解答】（1）6.39×1.89＋1.89×3.61 ＝1.89×（6.39＋3.61） ＝1.89×10 ＝18.9 （2）（1.7－1.7×0.8）÷（5.8－4.1） ＝（1.7×1－1.7×0.8）÷（5.8－4.1） ＝1.7×（1－0.8）÷1.7 ＝1.7×0.2÷1.7 ＝1.7÷1.7×0.2 ＝1×0.2 ＝0.2 5．脱式计算，能简算的要简算。 8.5×13.6＋8.5×6.4    8.8×1.25    8.37÷0.25÷4 【答案】170；11；8.37 【分析】（1）提取相同因数8.5，利用乘法分配律逆运算简算； （2）把8.8拆成8＋0.8，利用乘法分配律展开进行简算； （3）运用除法的性质简算：一个数（0除外）连续除以两个数等于除以这两个数的积。 【解答】（1）8.5×13.6＋8.5×6.4 ＝8.5×（13.6＋6.4） ＝8.5×20 ＝170 （2）8.8×1.25 ＝（8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 （3）8.37÷0.25÷4 ＝8.37÷（0.25×4） ＝8.37÷1 ＝8.37 6．用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3        1.2＋4.8÷0.4        7.8÷2.5÷0.4 【答案】730；13.2；7.8 【分析】7.3＝7.3×1，逆用乘法分配律，用7.3乘101与1的差； 先计算小数除法，再算小数加法； 应用除法的性质，7.8除以2.5与0.4的积，据此解答。 【解答】7.3×101－7.3 ＝7.3×101－7.3×1 ＝7.3×（101－1） ＝7.3×100 ＝730 1.2＋4.8÷0.4 ＝1.2＋12 ＝13.2 7.8÷2.5÷0.4 ＝7.8÷（2.5×0.4） ＝7.8÷1 ＝7.8 7．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4−1.2×5    2.73×99＋2.73          19.2÷［1.2×（11.7－9.7）] 【答案】3；273；8 【分析】①先算除法和乘法，后算减法。 ②出现相同因数2.73，利用乘法分配律，先求99加1的和，再用2.73乘和。 ③先算减法，再算乘法，最后算除法，依次计算。 【解答】 8．计算下面各题。（能简算的要简算） 3.2÷0.4－1.2×5       4×（3－2.43）÷0.06      2.5×1.25×0.8×0.4      6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 【答案】2；38；1；69 【分析】3.2÷0.4−1.2×5：根据四则混合运算“先乘除，后加减”的顺序，先分别计算除法3.2÷0.4和乘法1.2×5，再将两个结果相减，据此解答。 4×（3−2.43）÷0.06：根据四则混合运算“有括号先算括号内”的规则，先计算括号里的减法3−2.43，再用结果与4相乘，最后用得到的积÷0.06，据此解答。 2.5×1.25×0.8×0.4：观察到2.5与0.4相乘、1.25与0.8相乘的结果都是整数，因此先运用乘法交换律a×b＝b×a交换因数位置，再运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）分组结合，简化计算，据此解答。 6.9×5.3＋5.7×6.9−6.9：观察到每一项都有公因数6.9，将最后一项6.9看成6.9×1，再运用乘法分配律a×c＋b×c−d×c＝（a＋b−d）×c，提取公因数6.9后计算括号内的和差，简化计算，据此解答。 【解答】3.2÷0.4－1.2×5 ＝8－1.2×5 ＝8－6 ＝2 4×（3－2.43）÷0.06 ＝4×0.57÷0.06 ＝ 2.28÷0.06 ＝38 2.5×1.25×0.8×0.4 ＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 ＝6.9×（5.3＋5.7－1） ＝6.9×（11－1） ＝6.9×10 ＝69 9．用自己喜欢的方法计算下面各题。 4.5×（4－2.75）×0.8        3.7×1.8＋0.37×82        9.1÷1.25÷0.8＋1.9 【答案】4.5；37；11 【分析】（1）先算括号里的减法，再利用乘法结合律计算1.25乘0.8，让计算更简便。 （2）先通过积不变的规律，把3.7×1.8转化为 0.37×18，再用乘法分配律的逆运算提取相同的因数，合并计算。 （3）利用除法的性质，把连续除以两个数转化为除以这两个数的积，先算1.25×0.8凑整，再算除法和加法。 【解答】4.5×（4－2.75）×0.8 ＝4.5×1.25×0.8 ＝4.5×（1.25×0.8） ＝4.5×1 ＝4.5 3.7×1.8＋0.37×82 ＝10×0.37×1.8＋0.37×82 ＝0.37×（10×1.8＋82） ＝0.37×（18＋82） ＝0.37×100 ＝37 9.1÷1.25÷0.8＋1.9 ＝9.1÷（1.25×0.8）＋1.9 ＝9.1÷1＋1.9 ＝9.1＋1.9 ＝11 10．用简便方法计算下面各题。                          【答案】45；6.4；100 【分析】（1）观察式子，前后两项都有相同的因数0.45，利用乘法分配律，提取相同因数0.45，先算101－1，再乘0.45，简化计算。 （2）观察到式子中0.8和1.25相乘的结果是1，利用除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），把原式转化为6.4÷（0.8×1.25），先算括号里的乘法，再算除法，简化计算。 （3）观察发现2.5和4相乘、1.25和8相乘都能得到整十数，因此把32拆分成4×8，原式就变成（4×8）×2.5×1.25。再根据乘法结合律，重新组合因数为（4×2.5）×（8×1.25），分别计算出4×2.5＝10、8×1.25＝10，最后用10×10得到结果100，简化计算。 【解答】（1）0.45×101－0.45 ＝0.45×101－0.45×1 ＝0.45×（101－1） ＝0.45×100 ＝45 （2）6.4÷0.8÷1.25 ＝6.4÷（0.8×1.25） ＝6.4÷1 ＝6.4 （3）32×2.5×1.25 ＝（4×8）×2.5×1.25 ＝（4×2.5）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 11．计算下面各题。（能简算的要简算） 0.8×（12.5－1.25）    6－1.19×3－0.43    6.48÷[（3.6－1.8）×0.3] 【答案】9；2；12 【分析】第一个利用乘法分配律进行简算。 第二个利用减法的性质进行简算。 第三个先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝12 12．脱式计算。 12.25＋36＋7.75       86×10.1 2.84×0.5÷7.1       （8.5－3.4÷1.7）÷0.13 【答案】56；868.6； 0.2；50 【分析】（1）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为36＋12.25＋7.75，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为36＋（12.25＋7.75）简便计算； （2）先把10.1转化为10＋0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为86×10＋86×0.1简便计算； （3）按照从左往右的顺序，先计算小数乘法，再计算小数除法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法。 【解答】（1）12.25＋36＋7.75 ＝36＋12.25＋7.75 ＝36＋（12.25＋7.75） ＝36＋20 ＝56 （2）86×10.1 ＝86×（10＋0.1） ＝86×10＋86×0.1 ＝860＋8.6 ＝868.6 （3）2.84×0.5÷7.1 ＝1.42÷7.1 ＝0.2 （4）（8.5－3.4÷1.7）÷0.13 ＝（8.5－2）÷0.13 ＝6.5÷0.13 ＝50 13．脱式计算。（能简算的要简算）。 0.4×1.7×2.5    3.52×8.6＋8.6×0.48    101×0.35 【答案】1.7；34.4；35.35 【分析】运用乘法交换律简便计算，交换1.7与2.5位置； 运用乘法分配律进行简便计算； 把101拆成（100＋1）后运用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 14．脱式计算，能简算的要简算。 15.8＋15.5÷5        0.56×7.8－0.56×6.8        16.8÷0.25÷4 【答案】18.9；0.56；16.8 【分析】按照运算顺序，先算除法，再算加法； 根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得0.56×（7.8－6.8），先算括号里面的减法，再算乘法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得16.8÷（0.25×4），先算括号里的乘法，再算除法。 【解答】15.8＋15.5÷5              ＝15.8＋3.1 ＝18.9 0.56×7.8－0.56×6.8              ＝0.56×（7.8－6.8） ＝0.56×1 ＝0.56 16.8÷0.25÷4 ＝16.8÷（0.25×4） ＝16.8÷1 ＝16.8 15．脱式计算（能简算的要简算）。                 【答案】709；9； 2.4；9 【分析】运用乘法分配律进行计算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； 运用乘法分配律进行计算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】 16．脱式计算，能简算的要简算。 （7.5－7.5÷2.5）×4                5.4×2.8＋2.8×4.6 7.8＋0.46－0.8＋0.54               0.125×2.5×32 【答案】18；28； 8；10 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （2）提取相同因数2.8，利用乘法分配律逆运算简算； （3）利用加法交换律和结合律进行简算； （4）把32拆成8×4，再用乘法结合律简算。 【解答】（1）（7.5－7.5÷2.5）×4 ＝（7.5－3）×4 ＝4.5×4       ＝18          （2）5.4×2.8＋2.8×4.6 ＝2.8×（5.4＋4.6） ＝2.8×10     ＝28 （3）7.8＋0.46－0.8＋0.54 ＝7.8－0.8＋0.46＋0.54 ＝（7.8－0.8）＋（0.46＋0.54） ＝7＋1                ＝8     （4）0.125×2.5×32 ＝0.125×2.5×（8×4） ＝（0.125×8）×（2.5×4） ＝1×10         ＝10 17．用你喜欢的方式计算。 2.88÷1.2＋6.5                                7.2÷2.5÷4 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6]                     31×5.4＋46×3.1 【答案】8.9；0.72 3.7；310 【分析】2.88÷1.2＋6.5先计算除法，再计算加法即可； 7.2÷2.5÷4通过除法的性质，添加小括号先计算2.5与4的乘法，再计算括号外的除法即可简便运算； 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6]先计算小括号内的减法，再计算中括号的除法，再计算括号外的除法即可； 31×5.4＋46×3.1先将31拆成3.1与10的乘积，根据乘法结合律先计算10与5.4的乘积，逆用乘法分配律提出3.1即可简便运算。 【解答】2.88÷1.2＋6.5 ＝2.4＋6.5 ＝8.9 7.2÷2.5÷4 ＝7.2÷（2.5×4） ＝7.2÷10 ＝0.72 7.4÷[（19.6－16.4）÷1.6] ＝7.4÷[3.2÷1.6] ＝7.4÷2 ＝3.7 31×5.4＋46×3.1 ＝3.1×10×5.4＋46×3.1 ＝3.1×（10×5.4）＋46×3.1 ＝3.1×54＋46×3.1 ＝3.1×（54＋46） ＝3.1×100 ＝310 18．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 5.36＋0.75＋0.25             2.5×0.45×4     2.37×6.5－1.37×6.5         8.1÷[（2.1－1.2）×0.5] 【答案】6.36；4.5； 6.5；18 【分析】根据加法结合律，将0.75与0.25相结合得5.36＋（0.75＋0.25），先算括号里的加法，再算括号外面的加法； 根据乘法交换律，交换0.45与4的位置得2.5×4×0.45，按从左往右的顺序计算，先算2.5×4，再将结果与0.45相乘； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得（2.37－1.37）×6.5，先算括号里的减法，再算括号外面的乘法； 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】5.36＋0.75＋0.25 ＝5.36＋（0.75＋0.25） ＝5.36＋1 ＝6.36 2.5×0.45×4 ＝2.5×4×0.45 ＝10×0.45 ＝4.5 2.37×6.5－1.37×6.5 ＝（2.37－1.37）×6.5 ＝1×6.5 ＝6.5 8.1÷[（2.1－1.2）×0.5] ＝8.1÷[0.9×0.5] ＝8.1÷0.45 ＝18 19．脱式计算。（能简算的要简算） 2.02＋2.02×99            18.25÷0.25÷0.4 1.25×8.8                3.6÷[12×（0.53－0.45）] 【答案】202；182.5 11；3.75 【分析】2.02＋2.02×99逆用乘法分配律提取2.02即可简便运算； 18.25÷0.25÷0.4通过添加小括号先计算0.25与0.4的乘积，再计算除法即可简便运算； 1.25×8.8将8.8拆成8与0.8的和，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 3.6÷[12×（0.53－0.45）]先计算小括号的减法，再计算中括号内乘法，最后计算括号外除法即可。 【解答】2.02＋2.02×99 ＝（1＋99）×2.02 ＝100×2.02 ＝202 18.25÷0.25÷0.4 ＝18.25÷（0.25×0.4） ＝18.25÷0.1 ＝182.5 1.25×8.8 ＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 3.6÷[12×（0.53－0.45）] ＝3.6÷[12×0.08] ＝3.6÷0.96 ＝3.75 20．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 48.75－2.15－0.85       0.32×[16.2÷（1.2＋4.2）] 0.87×101               1.25×0.8×0.5×20 【答案】45.75；0.96 87.87；10 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算更简便； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （3）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac，计算更简便； （4）根据乘法结合律简便计算。 【解答】48.75－2.15－0.85 ＝48.75－（2.15＋0.85） ＝48.75－3 ＝45.75 0.32×[16.2÷（1.2＋4.2）] ＝0.32×（16.2÷5.4） ＝0.32×3 ＝0.96 0.87×101 ＝0.87×（100＋1） ＝0.87×100＋0.87 ＝87＋0.87 ＝87.87 1.25×0.8×0.5×20 ＝（1.25×0.8）×（0.5×20） ＝1×10 ＝10 21．计算下面各题，能简算的用简便方法算。 17.5×2.3－7.5×2.3             6.25÷0.25×6 78.5－（18.5＋6.9）－3.1        78.5÷2.5÷4 【答案】23；150 50；7.85 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把17.5×2.3－7.5×2.3变成（17.5－7.5）×2.3进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把78.5－（18.5＋6.9）－3.1变成78.5－18.5－6.9－3.1，再根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把算式变成（78.5－18.5）－（6.9＋3.1）进行简算； （4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把78.5÷2.5÷4变成78.5÷（2.5×4）进行简算。 【解答】（1）17.5×2.3－7.5×2.3 ＝（17.5－7.5）×2.3 ＝10×2.3 ＝23 （2）6.25÷0.25×6 ＝25×6 ＝150 （3）78.5－（18.5＋6.9）－3.1 ＝78.5－18.5－6.9－3.1 ＝（78.5－18.5）－（6.9＋3.1） ＝60－10 ＝50 （4）78.5÷2.5÷4 ＝78.5÷（2.5×4） ＝78.5÷10 ＝7.85 22．递等式计算。 1.2＋3.6÷4.8                            21.5－3.57＋78.5－6.43 8.3×1.01－8.3                            12.5×（0.8＋4）×2.5 【答案】1.95；90 0.083；150 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）利用加法交换律和结合律以及减法的性质简算； （3）提取相同因数8.3，利用乘法分配律逆运算简算； （4）先算括号里0.8＋4＝4.8，再将4.8写成0.8×6，利用乘法结合律凑整简算。 【解答】（1）1.2＋3.6÷4.8 ＝1.2＋0.75 ＝1.95 （2）21.5－3.57＋78.5－6.43 ＝（21.5＋78.5）－（3.57＋6.43） ＝100－10 ＝90 （3）8.3×1.01－8.3 ＝8.3×（1.01－1） ＝8.3×0.01 ＝0.083 （4）12.5×（0.8＋4）×2.5 ＝12.5×4.8×2.5 ＝12.5×0.8×6×2.5 ＝（12.5×0.8）×（6×2.5） ＝10×15 ＝150 23．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25             6.37＋3.63×0.7 438÷0.125÷80             17.6×1.7＋9.3×17.6－17.6 【答案】10；8.911；43.8；176 【分析】根据题意，先将3.2拆分为0.8×4，再运用乘法结合律，让12.5与0.8结合相乘、4与0.25结合相乘，最后将两个乘积相乘得到结果，据此解答。 根据题意，按照小数四则混合运算的顺序，先计算乘法3.63×0.7，再用所得的积与6.37相加，据此解答。 根据题意，运用除法的性质，先计算0.125与80的乘积，再用438除这个乘积得到结果，据此解答。 根据题意，将最后的17.6转化为17.6×1，再运用乘法分配律提取公因数17.6，先计算括号内1.7＋9.3−1的结果，再用17.6乘所得的结果，据此解答。 【解答】12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 6.37＋3.63×0.7 ＝6.37＋2.541 ＝8.911 438÷0.125÷80 ＝438÷（0.125×80） ＝438÷10 ＝43.8 17.6×1.7＋9.3×17.6−17.6 ＝17.6×1.7＋9.3×17.6−17.6×1 ＝17.6×（1.7＋9.3−1） ＝17.6×10 ＝176 24．脱式计算，能简算的要简算。                             【答案】5.4；10；780；150 【分析】第一题先算除法，再算减法；第二题可根据乘法结合律进行简算，将3.2拆成4与0.8相乘，将1.25与0.8相乘，将2.5和4相乘；第三题可用乘法分配律进行简算，将算式变为；第四题先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】 ＝18.9－13.5 ＝5.4 ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝7.8100 ＝780 36÷[（8.47.6）0.3] ＝36÷（0.80.3） ＝36÷0.24 ＝150 25．脱式计算，能简算的要简算。 15.7×8＋157×0.2                            68÷0.25÷0.4 18.5＋11.5÷0.05                            2.4×[（10－6.2）÷7.6] 【答案】157；680； 248.5；1.2 【分析】（1）先把157×0.2转化为15.7×2，再逆用乘法分配律简便计算； （2）利用除法性质先计算0.25与0.4的积，简化计算； （3）先计算小数除法，再计算小数加法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法。 【解答】（1）15.7×8＋157×0.2 ＝15.7×8＋（157÷10）×（0.2×10） ＝15.7×8＋15.7×2 ＝15.7×（8＋2） ＝15.7×10 ＝157 （2）68÷0.25÷0.4 ＝68÷（0.25×0.4） ＝68÷0.1 ＝680 （3）18.5＋11.5÷0.05 ＝18.5＋230 ＝248.5 （4）2.4×[（10－6.2）÷7.6] ＝2.4×[3.8÷7.6] ＝2.4×0.5 ＝1.2 26．递等式计算。（能简便计算的要简便运算） 1.7＋0.3×3.5                       24.5×9.2－24.5＋24.5×1.8 18.96－（3.49＋0.96）－1.51      [5.7＋（6.2－4.52）÷1.4]×0.9 【答案】2.75；245； 13；6.21 【分析】第一小题先算乘法，再算加法； 第二小题用乘法分配律先提取24.5，再把剩下的相加减后进行相乘即可； 第三小题根据减法的性质和带符号搬家进行简便运算； 第四小题先算中括号内的减法，再算除法，下一步算加法，最后一步算乘法。 【解答】1.7＋0.3×3.5 ＝2.75                                       24.5×9.2－24.5＋24.5×1.8 ＝245 18.96－（3.49＋0.96）－1.51   ＝18.96－3.49－0.96－1.51           [5.7＋（6.2－4.52）÷1.4]×0.9 27．递等式计算（能简便的简便计算）。 9.9×1.02                0.86×17.6－0.86×8.6＋0.86 143.7－56.3－43.7        30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] 【答案】10.098；8.6； 43.7；5 【分析】（1）先把9.9写成10－0.1，再根据乘法分配律简便计算； （2）先把算式写成0.86×17.6－0.86×8.6＋0.86×1，再逆用乘法分配律简便计算； （3）根据减法的性质简便计算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】9.9×1.02 ＝（10－0.1）×1.02 ＝10×1.02－0.1×1.02 ＝10.2－0.102 ＝10.098          0.86×17.6－0.86×8.6＋0.86 ＝0.86×17.6－0.86×8.6＋0.86×1 ＝0.86×（17.6－8.6＋1） ＝0.86×10 ＝8.6 143.7－56.3－43.7   ＝143.7－（56.3＋43.7）   ＝143.7－100 ＝43.7     30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] ＝30.1÷[8.6×0.7] ＝30.1÷6.02 ＝5 28．脱式计算，带※要简便运算。 ※35－12.25－17.75            2.3＋9×（22－19.7） ※7.8×4.9＋2.2×4.9            3×[（7.3－6.8）÷0.4] 【答案】5；23 49；3.75 【分析】利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； 先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法； 利用乘法分配律的逆运算，提取公因数4.9； 先算小括号，再算中括号，最后算括号外的乘法。 【解答】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $