11.2 功率（重难点专练）物理新教材沪粤版九年级上册

**基本信息** 以“比较-计算-测量”三阶递进构建功率专项训练体系，融合物理观念与科学探究，实现方法提炼与知识逻辑的统一。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比较做功快慢的方法|5题|控制变量法（时间相同比做功多少/做功相同比时间）|从定性比较到引入功率概念，建立能量观念| |功率的计算|5题|公式P=W/t及推导式P=Fv（力与速度方向相同）|公式推导与单位换算结合，强化科学推理| |功率的测量|5题|实验原理P=W/t，测量质量、高度、时间|实验步骤与数据处理，培养科学探究能力|

可学科网·上好课 Www.z×xk.com 上好每一堂课 11.1功 题型01长度的单位及其换算 1.【答案】D 2.【答案】CD 3.【答案】甲 功 4.【答案】A 5.【答案】(1) 阻 变小 (2)功率 题型02测量长度的常规方法 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】妈妈 15 4.【答案】26 2:13 5.【答案】(1) 1.5m/s (2) 300J (3) 75W ■题型03测量长度的特殊方法 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】刻度尺 秒表 300 50 1/2 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.【答案】(1) 质量 体重秤/磅秤 (2)刻度尺 (3)秒表/停表 nmgh (4) t (5)B (6)降低每次跳起的高度/减轻自身体重 5.【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2)B (3) 一楼到三楼的竖直高度h/m 功率PW ,36 t 2/2 11.1 功率 题型01 比较做功快慢的方法 题型02 功率的计算 题型03 功率的测量 ▌题型01 比较做功快慢的方法 比较做功快慢的方法： 方法一：做功时间相同，比较 。做功越多，做功越 。 方法二：做功多少相同，比较 。用时越少，做功越 。 1．两个班的物理课代表甲同学和乙同学，将相同的物理作业本从一楼搬到三楼，他们所用时间分别为40s和30s。关于两同学对作业本做功的情况，下列说法中正确的是（　　） A．甲同学做功较多 B．乙同学做功较多 C．甲同学做功的功率较大 D．乙同学做功的功率较大 2．（多选）下列关于功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．在相同时间内，做功越多，功率越大 D．功率是表示做功快慢的物理量 3．我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为 ___________方式做功较快，理由是相同时间内甲做的功多；另一种方法是做相同的 ___________，比较做功时间的多少。 4．2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛，当他们到达最高点的整个过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．做功相同 C．功率越大 D．做功越慢 5．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。 (1)先将头向前抬起，可以减小______力臂。在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是　______； (2)同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变______的大小。 ▌题型02 功率的计算 公式： 。 功率的单位： 国际单位： ，简称 ，符号是 。 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）。 换算关系： ； 。 功率的推导公式： 由 和 可得： 适用条件：力 与速度 的方向 。 1．助力外骨骼是一种可穿戴的机械装置，能辅助人体搬运重物，减轻腰部、腿部负担，广泛应用于物流、仓储等场景。如图所示，工人正穿戴助力外骨骼搬运货物。已知工人与外骨骼总质量为60 kg，货物质量为40 kg，工人竖直匀速搬起货物上升50 cm，用时2 s，工人与地面总接触面积约为250 cm2，g取10 N/kg，工人在上述匀速搬起货物的过程中，下列有关计算结果正确的是（     ） A．工人对地面的压力为600 N B．工人对地面的压强为2.4×104 Pa C．工人对货物做的功为2000 J D．工人对货物做功的功率为100 W 2．如图甲所示，工人师傅用如图乙所示的水平推力推着物体在同一水平地面（粗糙程度相同）上运动，物体速度随时间变化的图像如图丙所示。关于这个过程，下列分析正确的是（     ） A．0~2s，物体在水平方向上的合力为1N B．2~4s，推力对物体做的功为0J C．4~6s，推力对物体做功的功率为8W D．0~6s，物体受到的摩擦力恒为2N 3．小明和爸爸、妈妈从超市购物回家，他们所拎物品的质量、上楼的高度和时间如图所示，上楼过程中克服物品重力做功最少的人是__________（选填“小明”“爸爸”或“妈妈”），三人中克服物品重力做功的最大功率是__________。（取） 物品质量（kg） 上楼高度（m） 上楼时间（s） 小明 5 5.4 27 爸爸 5 5.4 18 妈妈 2.5 5.4 18 4．小明同学把重为200 N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C是箱子在两段路面的起点，箱子经过AB、CF路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。下表记录了箱子在两个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，FG=1.3 m，忽略箱子体积。则小明的推力在AB段做功为______J；他的推力在AB段的功率与在CF段的功率之比为______。 路段 AB CF 推力/N 10 100 时间/s 13 20 5．如图所示，某款人形机器人重700 N，在某次测试中，该机器人先用300 N的力将箱子匀速抬高1 m，随后托着箱子在水平地面上以恒定速度运动10 s，前进15 m，已知这个过程中该机器人受到的阻力为50 N，求： (1)机器人在水平地面上运动时的速度； (2)机器人抬高箱子过程中对箱子做的功； (3)机器人托着箱子在水平地面上运动时牵引力做功的功率。 ▌题型03 功率的测量 原理： 需要测量的量： 人的质量 （工具：磅秤/体重计） 楼层高度 （工具：卷尺，或测量一级台阶高度 台阶数） 上楼时间 （工具：秒表） 步骤： 用磅秤测出某同学的质量 。 用卷尺测出楼梯的总高度 。 该同学以正常速度从一楼走到三楼，另一名同学用秒表记录时间 。 代入公式计算功率 。 1．新兵训练时，小张和小王背着完全相同的背包越过同一个障碍物，要比较他们谁对背包做功的功率大，必须测量的物理量是（     ） A．小张和小王各自的体重 B．背包的重力 C．他们各自越过障碍物的时间 D．障碍物的高度 2．如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（　　） A．小明的质量 B．单杠的高度 C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间 3．男生引体向上是我市中考体育考试必选项目。如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、_______和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为_______W。(g取10N/kg) 4．“1分钟跳绳”是多地体育测试的自选项目之一，小南想估测自己跳绳时的功率（不计绳重），将下列步骤补充完整。 (1)测量自己的___________；需要什么测量仪器___________； (2)估测自己每次跳起的平均高度h；需要什么测量仪器___________； (3)用___________测量跳n次绳所用的时间t； (4)小南跳绳的功率P=___________。（用物理量符号表示） (5)若要比较小南和其他同学跳绳的功率大小，（设跳起的平均高度相同）则___________。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同时，体重大的功率大 C．体重相同时，跳的个数越多的功率越大 D．体重相同时，跳的时间越长的功率越大 (6)小南要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：___________。 5．学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼运到三楼，如图所示，小丽同学想测量小军搬运器材过程中对箱子做功的功率。 (1)测量所需的器材：台秤、______、______； (2)小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是______； A．箱子的质量 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出小军上楼所用的时间 E．算出小军搬运箱子的功率 (3)请你帮小丽完成一个实验数据记录表格： 箱子的质量m/kg ______ 小军上楼所用的时间t/s 小军对箱子做的功W/J ______ (4)写出计算功率的最后表达式P=______。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1 功率 题型01 比较做功快慢的方法 题型02 功率的计算 题型03 功率的测量 ▌题型01 比较做功快慢的方法 比较做功快慢的方法： 方法一：做功时间相同，比较 __做功多少__ 。做功越多，做功越 __快__ 。 方法二：做功多少相同，比较 _做功时间__ 。用时越少，做功越 __快__ 。 1．两个班的物理课代表甲同学和乙同学，将相同的物理作业本从一楼搬到三楼，他们所用时间分别为40s和30s。关于两同学对作业本做功的情况，下列说法中正确的是（　　） A．甲同学做功较多 B．乙同学做功较多 C．甲同学做功的功率较大 D．乙同学做功的功率较大 【答案】D 【详解】由题意可知，作业本完全相同，则其所受的重力相同，又都是从一楼搬到三楼，说明移动的距离相同，那么甲乙两同学对作业本做功的大小是相同的，而甲同学所花时间更多，根据功率的定义可知，甲同学做功的功率比乙同学小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．（多选）下列关于功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．在相同时间内，做功越多，功率越大 D．功率是表示做功快慢的物理量 【答案】CD 【详解】功率是表示做功快慢的物理量，功率大小等于功与做功时间的比值，做功越多，不知道做功时间，无法判断功率大小；同理，只说做功时间越短，没有说做功多少，无法判断功率大小；在相同时间内，做功越多，功率越大。故AB错误，CD正确。 故选CD。 3．我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为 ___________方式做功较快，理由是相同时间内甲做的功多；另一种方法是做相同的 ___________，比较做功时间的多少。 【答案】 甲 功 【详解】[1]图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土更多（即用挖掘机做功更多），因此，甲方式做功更快。 [2]另一种方法：在做功相同时，根据做功时间比较做功的快慢。 4．2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛，当他们到达最高点的整个过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．做功相同 C．功率越大 D．做功越慢 【答案】A 【详解】到峰顶的过程中，各科考队员上升的高度是相同的，根据公式可知，体重（含装备）越大的队员，做功越多；因为从山脚到山顶各科考队员所用的时间未知，根据公式可知，功率的大小无法比较，做功快慢无法比较。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。 (1)先将头向前抬起，可以减小______力臂。在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是　______； (2)同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变______的大小。 【答案】(1) 阻 变小 (2)功率 【详解】（1）[1][2]先将头向前抬起，人的重心向右移动，可以减小阻力臂；在平躺至坐起的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变小。 （2）做仰卧起坐时，每次所做的功相同，同学们可以改变仰卧起坐的快慢，则做功的功率发生了改变，所以其实质是改变功率的大小。 ▌题型02 功率的计算 公式： __ __ 。 功率的单位： 国际单位：__瓦特__ ，简称 __瓦__ ，符号是 __W___ 。 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）。 换算关系： __1000__ ； __106___ 。 功率的推导公式： 由 和 可得： 适用条件：力 与速度 的方向 __相同__ 。 1．助力外骨骼是一种可穿戴的机械装置，能辅助人体搬运重物，减轻腰部、腿部负担，广泛应用于物流、仓储等场景。如图所示，工人正穿戴助力外骨骼搬运货物。已知工人与外骨骼总质量为60 kg，货物质量为40 kg，工人竖直匀速搬起货物上升50 cm，用时2 s，工人与地面总接触面积约为250 cm2，g取10 N/kg，工人在上述匀速搬起货物的过程中，下列有关计算结果正确的是（     ） A．工人对地面的压力为600 N B．工人对地面的压强为2.4×104 Pa C．工人对货物做的功为2000 J D．工人对货物做功的功率为100 W 【答案】D 【详解】A.水平地面上，工人对地面的压力等于人和外骨骼、货物的总重力。 总质量 压力 故A错误； B.工人对地面的压强 故B错误； C.工人对货物做功 故C错误； D.工人对货物做功的功率 故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，工人师傅用如图乙所示的水平推力推着物体在同一水平地面（粗糙程度相同）上运动，物体速度随时间变化的图像如图丙所示。关于这个过程，下列分析正确的是（     ） A．0~2s，物体在水平方向上的合力为1N B．2~4s，推力对物体做的功为0J C．4~6s，推力对物体做功的功率为8W D．0~6s，物体受到的摩擦力恒为2N 【答案】C 【详解】A．0~2s物体速度为0，保持静止，处于平衡状态，水平方向合力为0，故A错误； B．2~4s物体做加速直线运动，有推力，且物体在推力方向移动了距离，推力做功不为0J，故B错误； C．4~6s内，推力2N，物体匀速运动的速度4m/s，根据功率公式可知，推力做功的功率，故C正确； D．0~2s物体静止，静摩擦力大小等于推力，为1N；4~6s内，物体做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，为2N，2~4s内，物体做加速运动，由于接触面粗糙程度、材料以及压力不变，所以滑动摩擦力不变，仍为2N，故D错误。 故选C。 3．小明和爸爸、妈妈从超市购物回家，他们所拎物品的质量、上楼的高度和时间如图所示，上楼过程中克服物品重力做功最少的人是__________（选填“小明”“爸爸”或“妈妈”），三人中克服物品重力做功的最大功率是__________。（取） 物品质量（kg） 上楼高度（m） 上楼时间（s） 小明 5 5.4 27 爸爸 5 5.4 18 妈妈 2.5 5.4 18 【答案】 妈妈 15 【详解】小明克服物品重力做的功 爸爸克服物品重力做的功 妈妈克服物品重力做的功： 对比数值可知，妈妈克服物品重力做功最少。 小明克服物品重力做功的功率 爸爸克服物品重力做功的功率 妈妈克服物品重力做功的功率 对比数值可知，三人中克服物品重力做功的最大功率是15W。 4．小明同学把重为200 N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C是箱子在两段路面的起点，箱子经过AB、CF路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。下表记录了箱子在两个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，FG=1.3 m，忽略箱子体积。则小明的推力在AB段做功为______J；他的推力在AB段的功率与在CF段的功率之比为______。 路段 AB CF 推力/N 10 100 时间/s 13 20 【答案】 26 2﹕13 【分析】利用直角三角形中30°角对边是斜边一半的几何关系求出CF的长度，根据算出AB段和CF段推力做的功，再结合功率公式求出两段的功率后计算比值。 【详解】斜面倾角为，根据直角三角形几何关系：角对的直角边等于斜边的一半，斜面CF长度 由题得，AB段推力做的功 CF段推力做的功 推力在AB段的功率 推力在CF段的功率 推力在AB段的功率与在CF段的功率之比 5．如图所示，某款人形机器人重700 N，在某次测试中，该机器人先用300 N的力将箱子匀速抬高1 m，随后托着箱子在水平地面上以恒定速度运动10 s，前进15 m，已知这个过程中该机器人受到的阻力为50 N，求： (1)机器人在水平地面上运动时的速度； (2)机器人抬高箱子过程中对箱子做的功； (3)机器人托着箱子在水平地面上运动时牵引力做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据速度公式，代入数据得，机器人在水平地面上运动时的速度 （2）根据功的计算公式，机器人抬高箱子过程中对箱子做的功 （3）机器人做匀速直线运动，水平方向受力平衡，牵引力大小等于阻力大小，则 牵引力做的总功 根据功率公式得，牵引力做功的功率 ▌题型03 功率的测量 原理： 需要测量的量： 人的质量 （工具：磅秤/体重计） 楼层高度 （工具：卷尺，或测量一级台阶高度 台阶数） 上楼时间 （工具：秒表） 步骤： 用磅秤测出某同学的质量 。 用卷尺测出楼梯的总高度 。 该同学以正常速度从一楼走到三楼，另一名同学用秒表记录时间 。 代入公式计算功率 。 1．新兵训练时，小张和小王背着完全相同的背包越过同一个障碍物，要比较他们谁对背包做功的功率大，必须测量的物理量是（     ） A．小张和小王各自的体重 B．背包的重力 C．他们各自越过障碍物的时间 D．障碍物的高度 【答案】C 【详解】人对背包做的功为，功率。由题意可知：两人背包完全相同，因此背包重力相等；越过同一个障碍物，障碍物高度也相等，所以两人对背包做的功相等。此时功率的大小仅和做功时间有关，因此要比较功率大小，只需要测量两人各自越过障碍物的时间。 故选C。 2．如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（　　） A．小明的质量 B．单杠的高度 C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间 【答案】B 【详解】要想粗略测量小明同学引体向上运动的功率，根据 我们需要知道小明的质量，每次引体向上时上升的高度以及做引体向上的时间。不需要知道单杠的高度。 故选B。 3．男生引体向上是我市中考体育考试必选项目。如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、_______和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为60kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为_______W。(g取10N/kg) 【答案】 刻度尺 秒表 300 50 【详解】[1][2]由可知，实验中需要测量同学的质量，上升高度和引体向上的时间，所以实验中需要的测量工具有体重计、刻度尺、秒表。 [3]该同学每做一次引体向上所做的功为 [4]整个过程中的平均功率为 4．“1分钟跳绳”是多地体育测试的自选项目之一，小南想估测自己跳绳时的功率（不计绳重），将下列步骤补充完整。 (1)测量自己的___________；需要什么测量仪器___________； (2)估测自己每次跳起的平均高度h；需要什么测量仪器___________； (3)用___________测量跳n次绳所用的时间t； (4)小南跳绳的功率P=___________。（用物理量符号表示） (5)若要比较小南和其他同学跳绳的功率大小，（设跳起的平均高度相同）则___________。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同时，体重大的功率大 C．体重相同时，跳的个数越多的功率越大 D．体重相同时，跳的时间越长的功率越大 (6)小南要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：___________。 【答案】(1) 质量 体重秤/磅秤 (2)刻度尺 (3)秒表/停表 (4) (5)B (6)降低每次跳起的高度/减轻自身体重 【详解】【小题1】跳绳时克服自身重力做功，结合功率公式推导分析知，跳n次的总功为 功率 首先需要测量自身质量，用体重秤或磅秤测量。 【小题2】跳起高度是长度，用刻度尺测量。 【小题3】时间用秒表或停表测量。 【小题4】功率表达式为。 【小题5】已知跳起平均高度h相同，整理功率得 A． 跳绳快仅说明单位时间跳的次数多，体重未知，功率不一定大，故A错误； B．跳绳快慢相同即单位时间跳的次数相同，h相同、体重大则功率一定大，故B正确； C．只说总次数多，未控制时间，无法比较功率，故C错误； D．体重相同时，时间长但跳的总次数未知，功率不一定大，故D错误。 【小题6】提高跳绳成绩即相同时间跳更多次数，从物理角度，降低每次跳起高度，可减少每次做功，就能在相同时间内跳更多次；或减轻体重，同样合理。 5．学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼运到三楼，如图所示，小丽同学想测量小军搬运器材过程中对箱子做功的功率。 (1)测量所需的器材：台秤、______、______； (2)小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是______； A．箱子的质量 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出小军上楼所用的时间 E．算出小军搬运箱子的功率 (3)请你帮小丽完成一个实验数据记录表格： 箱子的质量m/kg ______ 小军上楼所用的时间t/s 小军对箱子做的功W/J ______ (4)写出计算功率的最后表达式P=______。 【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2)B (3) 一楼到三楼的竖直高度h/m 功率P/W (4) 【详解】（1）[1][2]小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率 所以需要台秤测量质量、用刻度尺测量一楼到三楼的竖直高度，用秒表测量上楼所用的时间。 （2）小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率 因此测量过程中，需要测量箱子的质量、测出一楼到三楼的竖直高度、测出小军上楼所用的时间，最后算出小军搬运箱子的功率，因此并不需要测出楼梯的总长度。 故选B。 （3）[1][2]实验中所要测量并记录的物理量有：箱子的质量m/kg、一楼到三楼的竖直高度h/m、上楼所用的时间t/s，需要计算并记录的物理量有：小军对箱子做的功W/J、功率P/W。因此表中需要填写的是一楼到三楼的竖直高度h/m和功率P/W。 （4）通过以上步骤可知，功率为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $