4.5.2 牛顿第二定律的应用 专题2 传送带模型 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以“传送带模型”为核心，通过“基础回顾-必备知识-拓展延伸”递进构建知识体系，用表格对比水平与倾斜传送带的类型及运动情况，结合分析流程框架图呈现v物=v传临界点、摩擦力突变等重难点，清晰梳理运动和相互作用的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，从水平传送带初速度问题到倾斜传送带v-t图像分析，通过例题精讲、变式训练及真题回顾，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。基础题帮助学生掌握临界分析方法，综合题提升复杂情境处理能力，为教师实施分层教学和学生自主复习提供有力支持。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.5.2 牛顿第二定律的应用 专题2 传送带模型 【基础回顾】 1 【必备知识】 1 【拓展延伸】 2 【题型讲练】 3 题型1 水平方向传送带 3 题型2 倾斜方向传送带 6 【真题回顾】 10 【基础回顾】 一、传送带模型 1．模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2．解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 4．传送带模型分析流程 【必备知识】 一、水平传送带模型 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)v0＝v时，一直匀速； (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速； (3)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (1)传送带较短时L<，一直减速； (2)传送带较长时L≥，先减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0；②v0≥v时，返回速度为v 二、倾斜传送带模型 类型 条件 运动性质 向上传送 μ>tan θ (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 向下传送 μ≥tan θ (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 μ<tan θ (1)可能一直加速； (2)可能先以a1加速后以a2加速 【拓展延伸】 摩擦力方向的确定 (1)v物＝v带时静摩擦力方向的确定：看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力。 (2)相对静止后物体运动情况的判断：对于传送带，要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系，若μ≥tan θ，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动。若μ<tan θ且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀变速运动。 【题型讲练】 题型1 水平方向传送带 【例题精讲】 【例1】（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【例2】（25-26高一下·湖南长沙·开学考试）如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中错误的是（　　） A．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧 B．开始时木炭包相对于传送带向左运动 C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 【变式训练1】（2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 【变式训练2】（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 【变式训练3】（2026·北京西城·一模）在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 【题型强化练】 1．（传送带模型和“滑块—木板”模型（练））如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（     ） A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s C．Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为4.8 m D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 2．（25-26高一下·云南曲靖·阶段检测）一水平方向传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带的最左边轻轻释放一物块。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平距离为6m。则物块在传送带上运动的总时间（     ） A．0.5s B．1.5s C．2s D．2.5s 3．（25-26高一下·贵州铜仁·期末）快递分拣中心的水平传送带以恒定速度匀速运行，将质量的包裹无初速度地轻放在传送带上某位置，已知包裹与传送带间的动摩擦因数，包裹放在传送带上的初始位置到分拣口的距离，取重力加速度。求： (1)包裹匀加速过程中的加速度和位移大小； (2)包裹从放上传送带到运动至分拣口的总时间。 4．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，长为的水平传送带以的速度逆时针转动，一个质量为的小木块以一定的初速度从传送带左侧水平向右滑上传送带。已知小木块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计传送带转动轮大小。 (1)若小木块初速度，求小木块经多长时间离开传送带； (2)若小木块初速度，求小木块离开传送带时的速度。 5．（25-26高一下·江西新余·阶段检测）如图所示，水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，甲、乙两物块由绕过轻小光滑定滑轮且不可伸长的轻绳相连，乙悬空，甲与定滑轮之间的轻绳水平，某时刻，两物块同时获得大小均为的速度，甲的速度水平向右，从左端冲上传送带，乙的速度竖直向上。甲与传送带间的动摩擦因数μ=0.32，传送带左、右两端间的距离L=7 m，甲的质量，乙的质量，取重力加速度大小，轻绳足够长，两物块均视为质点。求： (1)甲在传送带上加速向右运动的过程中，轻绳的拉力大小F； (2)甲在传送带上向右运动的时间t。 题型2 倾斜方向传送带 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【例2】（多选）（25-26高二下·河北唐山·期末）如图甲所示，长为L的传送带与水平面的夹角为 θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为 μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（　　） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带上的划痕长度可能为 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 【变式训练1】（24-25高一上·四川成都·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传送带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 【变式训练2】（25-26高二下·广东广州·期中）如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 【变式训练3】（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 【题型强化练】 1．（25-26高一下·广东揭阳·期中）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 2．（2026·海南·模拟预测）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 3．（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，小木块沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小木块的速度可能比传送带的速度快 B．小木块可能不受摩擦力 C．小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力 D．小木块与传送带间的动摩擦因数至少为 4．（25-26高三下·重庆万州·阶段检测）如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 5．（多选）（25-26高一上·山东青岛·期末）某大型超市内的自动人行道如图甲所示．自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现将一质量为m的货箱无初速度地放在匀速向上运行的自动人行道上，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为，坡面足够长且，则下列说法正确的是（　　 ） A．货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上 B．自动人行道对货箱的摩擦力大小始终为 C．自动人行道对货箱作用力的方向始终竖直向上 D．货箱先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 【真题回顾】 1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 2．（2011·福建·高考真题）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 3．（多选）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 4．（多选）（2014·四川·高考真题）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 1 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.5.2 牛顿第二定律的应用 专题2 传送带模型 【基础回顾】 1 【必备知识】 1 【拓展延伸】 2 【题型讲练】 3 题型1 水平方向传送带 3 题型2 倾斜方向传送带 10 【真题回顾】 18 【基础回顾】 一、传送带模型 1．模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 2．解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别 (1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。 (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)； 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。 4．传送带模型分析流程 【必备知识】 一、水平传送带模型 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)v0＝v时，一直匀速； (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速； (3)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (1)传送带较短时L<，一直减速； (2)传送带较长时L≥，先减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0；②v0≥v时，返回速度为v 二、倾斜传送带模型 类型 条件 运动性质 向上传送 μ>tan θ (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 向下传送 μ≥tan θ (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 μ<tan θ (1)可能一直加速； (2)可能先以a1加速后以a2加速 【拓展延伸】 摩擦力方向的确定 (1)v物＝v带时静摩擦力方向的确定：看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力。 (2)相对静止后物体运动情况的判断：对于传送带，要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系，若μ≥tan θ，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动。若μ<tan θ且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀变速运动。 【题型讲练】 题型1 水平方向传送带 【例题精讲】 【例1】（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 【例2】（25-26高一下·湖南长沙·开学考试）如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中错误的是（　　） A．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧 B．开始时木炭包相对于传送带向左运动 C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 【答案】C 【详解】A．设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭包与传送带间的动摩擦因数为。对木炭包运动过程进行分析知，木炭包放上传送带时，传送带相对木炭包向右运动，传送带受到木炭包的摩擦力向左，则木炭包受到传送带向右的摩擦力，且在该摩擦力作用下向右做加速运动。开始时木炭包速度小于传送带速度，木炭包相对传送带向左运动，径迹出现在木炭包右侧，直到木炭包与传送带速度相等，一起做匀速运动，径迹不再变化，故A正确 ，不符合题意； BCD．木炭包相对传送带运动时，根据牛顿第二定律有 解得加速度为 径迹长度 即传送带速度越大，径迹越长；动摩擦因数越大，径迹越短；径迹的长度与木炭包的质量无关，故BD正确，不符合题意；C错误，符合题意。 本题选错误的，故选C。 【变式训练1】（2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】C 【详解】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 【答案】C 【详解】工件在传送带上加速时，根据牛顿第二定律有 解得 假设工件加速到与传送带共速时，工件还没有到达B点，设工件共速的时间为，则有 解得t1＝2s 此时工件的速度为 工件的位移为 之后，工件以a=1m/s2的加速度做减速运动，位移为 解得t2=2s 故工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为 故选C。 【变式训练3】（2026·北京西城·一模）在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 【答案】C 【详解】AB．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，所受到的滑动摩擦力为，与传送带匀速运动的速度大小无关；当行李的速度加速到与传送带共速后，两者相对静止做匀速运动，此时行李不受摩擦力，与传送带匀速运动的速度大小无关，故AB错误； C．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速到与传送带共速，发生的位移为 可知传送带速度越大，加速位移越大，故C正确； D．设传送带总长度为，匀速运动位移为，匀速时间 可知越大，越小，故D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（传送带模型和“滑块—木板”模型（练））如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（     ） A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s C．Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为4.8 m D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 【答案】C 【详解】A．当传送带以v＝8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知mPg＝μmQg 解得μ＝0.5，故A错误； B．当传送带以v＝8 m/s的速度顺时针转动时，物块Q先做初速度为零的匀加速直线运动，有mPg＋μmQg＝（mP＋mQ）a 解得a＝ m/s2 当物块Q速度达到传送带速度，即8 m/s后，做匀速直线运动，由v＝at1 解得匀加速的时间t1＝1.2 s 匀加速的位移为x＝＝4.8 m 则匀速运动的时间为t2＝＝1.4 s Q从传送带左端滑到右端所用的时间为t总＝t1＋t2＝2.6 s，故B错误； C．加速阶段的位移之差为Δx＝vt1－x＝4.8 m 即Q从传送带左端到右端相对传送带运动的距离为4.8 m，故C正确； D．当Q加速时，对P分析有mPg－FT＝mPa 解得FT＝ N 之后做匀速直线运动，有FT′＝20 N，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·云南曲靖·阶段检测）一水平方向传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带的最左边轻轻释放一物块。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平距离为6m。则物块在传送带上运动的总时间（     ） A．0.5s B．1.5s C．2s D．2.5s 【答案】D 【详解】由牛顿第二定律 可得物块的加速度 匀加速运动的时间 匀加速的位移 匀速运动的时间 总时间为 故选D。 3．（25-26高一下·贵州铜仁·期末）快递分拣中心的水平传送带以恒定速度匀速运行，将质量的包裹无初速度地轻放在传送带上某位置，已知包裹与传送带间的动摩擦因数，包裹放在传送带上的初始位置到分拣口的距离，取重力加速度。求： (1)包裹匀加速过程中的加速度和位移大小； (2)包裹从放上传送带到运动至分拣口的总时间。 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）包裹刚放上传送带时相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力，大小为 由牛顿第二定律得=== 当包裹速度增大到传送带速度后不再加速，加速位移满足 得== （2）加速时间为== 由于 之后包裹随传送带做匀速运动，剩余位移为 匀速运动时间为== 总时间为 4．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，长为的水平传送带以的速度逆时针转动，一个质量为的小木块以一定的初速度从传送带左侧水平向右滑上传送带。已知小木块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计传送带转动轮大小。 (1)若小木块初速度，求小木块经多长时间离开传送带； (2)若小木块初速度，求小木块离开传送带时的速度。 【答案】(1) (2)，方向向左 【详解】（1）小木块在传送带上相对传送带运动时，由牛顿第二定律得 解得 若小木块初速度，则小木块向右减速到速度为0通过的位移大小为 可知小木块从传送带右端离开，设小木块从传送带右端离开时的速度大小为，根据运动学公式可得 解得 则小木块离开传送带经历的时间为 （2）若小木块初速度，则小木块向右减速到速度为0通过的位移大小为 可知小木块向右减速到速度为0，之后反向加速运动；设加速至与传送带共速时，向左运动的距离为，则有 小木块与传送带共速后，一起做匀速直线运动，所以小木块离开传送带时的速度大小为，方向向左。 5．（25-26高一下·江西新余·阶段检测）如图所示，水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，甲、乙两物块由绕过轻小光滑定滑轮且不可伸长的轻绳相连，乙悬空，甲与定滑轮之间的轻绳水平，某时刻，两物块同时获得大小均为的速度，甲的速度水平向右，从左端冲上传送带，乙的速度竖直向上。甲与传送带间的动摩擦因数μ=0.32，传送带左、右两端间的距离L=7 m，甲的质量，乙的质量，取重力加速度大小，轻绳足够长，两物块均视为质点。求： (1)甲在传送带上加速向右运动的过程中，轻绳的拉力大小F； (2)甲在传送带上向右运动的时间t。 【答案】(1)11N (2)3s 【详解】（1）设甲在传送带上加速向右运动的加速度大小为a，对甲，根据牛顿第二定律有   对乙，根据牛顿第二定律有   解得F=11 N。 （2）由（1）可得，设甲在传送带上加速向右运动的时间为，有   解得 甲在传送带上加速向右运动通过的距离   解得 此后甲与传送带相对静止，一起向右匀速运动，设甲在传送带上匀速向右运动的时间为，有   解得 又   解得 题型2 倾斜方向传送带 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为时，向上减速的加速度发生变化，可知传送带的速率是，故A错误； B．0~1s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得，，，故B错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历的时间为，相对位移大小为 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小为 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高二下·河北唐山·期末）如图甲所示，长为L的传送带与水平面的夹角为 θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为 μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（　　） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带上的划痕长度可能为 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 【答案】ACD 【详解】A．由题图乙知，小木块先做匀加速直线运动，当速度达到v0后，以较小的加速度做匀加速运动，则0~t0时间内，小木块所受的摩擦力方向沿斜面向下，t0后小木块所受的摩擦力方向沿斜面向上，故传送带一定逆时针转动，A正确； B． 0~内，由v-t图得加速度 根据牛顿第二定律 整理得 ，B错误； C．0~内，木块位移 传送带位移 木块相对传送带向上的相对位移 若后木块相对传送带的反向位移小于等于，则传送带上划痕长度就是，C正确； D．后，木块速度大于传送带，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律 解得，D正确。 故选ACD。 【变式训练1】（24-25高一上·四川成都·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传送带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 【答案】D 【详解】A．工件刚放在传送带上时相对于传送带向上滑动，对工件，由牛顿第二定律得 代入数据解得 工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于，则工件与传送带速度相等后相对传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动，工件做匀速直线运动的时间 工件由顶端到底端的时间，故A错误； B．若工件与传送带共速后立马改为逆时针转动，工件相对于传送带向下滑动，工件所受滑动摩擦力沿斜面向上，滑动摩擦力大小 传送带顺时针转动时工件所受静摩擦力沿传送带向上，大小 则，传送带逆时针方向转动与顺时针方向转动工件受力情况不变，工件都做匀速直线运动，工件的运动时间不变，故B错误； C．工件在传送带上留下痕迹的长度，故C错误； D．工件在传送带上一直做匀加速直线运动，工件的运动时间最短，则 代入数据解得，最短运动时间，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高二下·广东广州·期中）如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 【答案】A 【详解】AB．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向上运动时，物块的加速度沿传送带向上，因沿传送带向下，故f的方向一定沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向下运动时，物块的加速度沿传送带向下，假设物体所受的摩擦力沿传送带向下，对物块，根据牛顿第二定律有 当时，当时，沿传送带向下，当时，沿传送带向上，故CD错误。 故选A。 【变式训练3】（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 【答案】AD 【详解】A．由题图乙知，小木块先做匀加速直线运动，当速度达到v0后，以较小的加速度做匀加速运动，则0~t0时间内，小木块所受的摩擦力方向沿斜面向下，t0后小木块所受的摩擦力方向沿斜面向上，故传送带一定逆时针转动，故A正确； B．小木块在0~t0内，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 解得小木块的加速度为 且a1＝，解得μ＝－tan θ，故B错误； C．当小木块的速度等于传送带速度时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，故传送带的速度等于v0，故C错误； D．t0时刻后，根据牛顿第二定律可得 解得木块的加速度为a2＝gsin θ－μgcos θ＝2gsin θ－，故D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·广东揭阳·期中）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 【答案】B 【详解】AD．图乙可知，、有物体加速度大小分别为， 则在、内，对物体分别有， 联立解得，故AD错误； B．由图可知内，物体运动距离为，故B正确； C．图乙可知传送带速度为10m/s，且由图可知内，传送带比物体多运动的距离为 由图可知内，物体比传送带多运动的距离为 可知物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故C错误。 故选B。 2．（2026·海南·模拟预测）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 【答案】C 【详解】AB．由图2的图像可得时加速度大小为 时加速度大小为 当包裹速度大于倾斜传送带速度​时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 当包裹速度小于​时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律 联立解得，，故AB正确； CD．包裹刚好到达C点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为，因此水平传送带的最小速度等于包裹到达B点的速度，即 包裹在水平传送带上的加速度为 根据匀变速直线运动速度与位移关系 水平传送带的最小长度为 故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 3．（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，小木块沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小木块的速度可能比传送带的速度快 B．小木块可能不受摩擦力 C．小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力 D．小木块与传送带间的动摩擦因数至少为 【答案】D 【详解】AB．小木块沿传送带向上做匀速直线运动，受力平衡，因小木块所受重力有沿传送带向下的分力，则小木块必然受沿传送带向上的摩擦力，所以，小木块的速度不可能比传送带速度快，故AB错误； C．小木块所受的沿传送带向上的摩擦力可能是静摩擦力，也可能是滑动摩擦力，故C错误； D．小木块沿传送带向上做匀速直线运动，须满足传送带对小木块的最大静摩擦力大于等于重力沿传送带向下的分力，即 解得，故D正确。 故选D。 4．（25-26高三下·重庆万州·阶段检测）如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 【答案】A 【详解】由题意可知，要将该货物传送至高处，则满足 可得 其中 即传送带与水平面之间的夹角θ应满足 故选A。 5．（多选）（25-26高一上·山东青岛·期末）某大型超市内的自动人行道如图甲所示．自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现将一质量为m的货箱无初速度地放在匀速向上运行的自动人行道上，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为，坡面足够长且，则下列说法正确的是（　　 ） A．货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上 B．自动人行道对货箱的摩擦力大小始终为 C．自动人行道对货箱作用力的方向始终竖直向上 D．货箱先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 【答案】AD 【详解】AB．将货箱无初速度地放在自动人行道上，货箱相对人行道下滑，货箱所受摩擦力方向一定沿坡面向上。大小为 当货箱与人行道共速时，二者之间无相对滑动，依题意，货箱将随人行道一起匀速运动，根据共点力平衡可知静摩擦力大小为 方向仍然沿坡面向上，故A正确；B错误； C．在货箱加速阶段，自动人行道对货箱的作用力的方向斜向左上，大于货箱重力，在货箱匀速阶段，自动人行道对货箱的作用力与重力等大反向，即方向竖直向上，大小与货箱的重力大小相等，故C错误。 D．货箱先做匀加速直线运动到与自动人行道共速后，由于，所以做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 【真题回顾】 1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 2．（2011·福建·高考真题）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】B 【详解】A．0~t1时间内小物块向左做匀减速直线运动，t1时刻小物块向左速度减为零，此时离A处的距离达到最大，故A错误； B．t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后小物块相对传送带静止，时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确； C．0~t2时间内小物块先减速，后反向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的摩擦力作用，故C错误； D．时刻小物块向右速度增加到与皮带相等，时刻之后小物块与皮带保持相对静止随水平传送带一起匀速运动，摩擦力消失，故D错误。 故选B。 3．（多选）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 4．（多选）（2014·四川·高考真题）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】B．若，且 则 当P加速运动速度达到后，与皮带一起匀速运动，直到离开传送带（也可能加速过程中就离开传送带），故B正确； ACD．若，且 则P先匀减速到零，再反向加速到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带）； 若且 则P先匀减速至，然后与传送带一起匀速运动，直到离开传送带（有可能减速过程中就离开传送带）； 若且 满足 中途速度减至，以后满足 先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），故C正确，AD错误。 故选BC。 1 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $