第二单元 第08课时 解决问题（二）（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习为小学数学“解决问题（二）”新授课同步分层作业，通过基础概念、实际应用、规律探究三级梯度，构建“概念理解-运算应用-创新推理”巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|加法与乘法概念辨析|填空题对比“不同数求和”与“相同数求和”运算选择，夯实抽象能力| |提升层|两步运算与信息提取|解决问题（如领跳绳、购物）需补充条件列式，培养运算能力与应用意识| |拓展层|规律探究与开放思考|摆六边形规律、表格填数等题，发展推理意识与创新意识|

第二单元 第8课时 解决问题（二） 分层作业 1. 求几个不同数量合起来用（ ）法计算；求几个相同加数的和用（ ）法计算。 2. 有两排花盆，第一排有 5 盆，第二排有 6 盆，求一共有多少盆，是求（ ）个不同数相加，列式为（ ）。 3. 有 5 排花盆，每排 6 盆，求一共有多少盆，是求（ ）个（ ）相加，列式为（ ）。 1．小马说：“我运了3次，每次都运4个苹果。”小熊说：“我第一次运了5个苹果，第二次运了4个苹果，第三次运了3个苹果。”小马和小熊运的苹果相比，（    ）。 A．小马多 B．小熊多 C．同样多 2．李老师去超市买了3包饼干和6盒牛奶。如果计算李老师买饼干一共花了多少钱，可以补充的信息是（    ）。 A．买饼干和牛奶一共花了30元 B．每包饼干4元 C．每盒牛奶3元 3．把一些糖果平均分给7个小朋友，每人分4颗，还剩3颗，这些糖果一共有( )颗。 4．找出前面几个数的排列规律，在括号里填上合适的数。 (1)1，5，9，13，( )，21，( )，( )； (2)4，8，12，( )，20，( )，( )。 5．涂色的正方块有几个？ （个） （个） 6．同学们到体育室领跳绳。 （1）一共有多少条跳绳？   ×＝（    ） （2）领走了16条，还剩下几条？ ×＝（    ） 7．请根据下面的信息和算式，补充条件或问题。 （1） ___________________________________________________，一共需要多少钱？（根据算式补充条件） 4×4＝16（元） （2）买了3块巧克力， __________________________________________________？（根据算式补充问题） 5×3＝15（元） （3） 请提出一个用乘法解决的问题，并解答。 8．商场购物。 （1） 小明买了2袋洗衣粉，用了多少钱？ （2） 妈妈买了5个茶杯，花了多少钱？ （3） 强强买了1枝钢笔和2个皮球，一共花了多少钱？ （4） 你还能提出用乘法计算的问题吗？试一试。 9．观察下图，想想○可以表示什么，能解决什么数学问题？请写出两个信息和一个问题，并列式解答。 10．商店有两种羽毛球，一种每个3元，另一种每个5元。 （1）如采买6个5元的羽毛球，要花多少元？ （2）小强要买5个羽毛球，他最少要花多少元？ 11．按规律填数。 5 6 3 4 4 5 3 3 5 2 28 1 11 3 4 14 13 12．下图中明明从第1棵树走到第5棵树，一共走了( )米。 13．如图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要( )根小棒，照这样下去，26根小棒可以摆( )个六边形。 【知识加油站】 1.加；乘 2.两；5+6=11 3.5；6；5×6=30 1．C 【分析】根据题意，小马运的数量为3个4的和，用乘法计算；小熊运的数量为三次运的数量相加。由此计算出结果后再比较大小即可。 【详解】3×4＝12（个）；5＋4＋3＝12（个）； 12＝12 小马和小熊运的苹果相比，同样多。 故答案为：C 2．B 【分析】由题意可知，李老师去超市买了3包饼干和6盒牛奶。如果计算李老师买饼干一共花了多少钱，需要知道每包饼干的价钱，即可解决此题。 【详解】A．买饼干和牛奶一共花了30元，这条信息和题干中的问题互相矛盾； B．每包饼干4元，题干中说有3包饼干，求出3个4是多少，就是求出了买饼干一共花的钱； C．每盒牛奶3元，题干中的问题是买饼干一共花了多少元，那么提供的牛奶信息是多余的。 【点睛】多读题，加深对题的理解，是解决此题的关键。 3．31 【分析】用每人分得的颗数乘人数算出一共分的颗数，再加上剩下的颗数即可求出一共的颗数。 【详解】4×7＋3 ＝28＋3 ＝31（颗） 这些糖果一共有31颗。 4．(1) 17 25 29 (2) 16 24 28 【分析】（1）1和5相差4，5和9相差4，9和13相差4，所以这行数字从左往右依次增加4； （2）4×1＝4，4×2＝8，4×3＝12，4×5＝20，所以这行数字的变化规律是，第几个数字就是几个4，根据4的乘法口诀进行解答即可。 【详解】（1）13＋4＝17，21＋4＝25，25＋4＝29，所以这行数字是1，5，9，13，17，21，25，29。 （2）4×4＝16，4×6＝24，4×7＝28，所以这行数字是4，8，12，16，20，24，28。 5．5×2＋2＝12 5×3－3＝12 【分析】从图上可得：前面2行，每行涂5个正方块，第三行涂了2个正方块，根据乘法的意义，用5×2先算出前面2行有多少个涂色的正方块，再加上第三行涂色的2个方块，即可得出答案。 从图上可得：每行有5个正方块，根据乘法的意义，用5×3先算出3行一共有多少个正方块，再减去没有涂色的3个正方块，即可得出涂色的正方块有多少个。 【详解】5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（个） 5×3－3 ＝15－3 ＝12（个） 6．（1）（条）；24条 （2）（条）；8条 【分析】根据图片信息，这些跳绳被分成了4部分，每部分里都是6个跳绳，所以总数就是4个6相加，可以列乘法算式为4乘6，然后算出结果即可；如果领走16条，总数减少，剩下的条数用总数减去16即可。 【详解】（1）（条） 答：一共有24条跳绳。 （2）（条） 答：还剩下8条。 7．（1）买4个冰淇淋 （2）一共需要多少钱 （3）问题：买5盒糖果需要多少钱？15元（答案不唯一） 【分析】（1）问题是求一共需要多少钱，解题思路是某物品的价钱×买的数量＝需要的总钱数，由算式4×4＝16（元）可知，某物品的价钱和数量都是4，可以得出条件是买4个冰淇淋； （2）在算式5×3＝15（元）中，5是巧克力的价钱，3是巧克力的数量，求出的是买了3块巧克力的总价钱，所以可以补充问题：一共需要多少钱？ （3）根据题中已有的信息提出合理的问题并解答即可，答案不唯一。例如可以提问：买5盒糖果需要多少钱？根据乘法的意义，用1盒糖果的价钱×5即可。 【详解】（1）买4个冰淇淋，一共需要多少钱？（根据算式补充条件） 4×4＝16（元） 答：一共需要16元。 （2）买了3块巧克力，一共需要多少钱？（根据算式补充问题） 5×3＝15（元） 答：一共需要15元。 （3）问题：买5盒糖果需要多少钱？ 5×3＝15（元） 答：买5盒糖果需要15元钱。 （答案不唯一） 8．（1）6元；（2）20元；（3）13元；（4）5个皮球多少元？20元 【详解】略 9．○可以表示椅子，解决有关乘法的数学问题。 问题：广场上放了3排椅子，每排6个，一共有多少个椅子？ 解答：18个 【分析】〇可以表示什么椅子，解决有关乘法的数学问题，两个信息是：广场上放了3排椅子，每排6个，问题是：一共有多少个椅子？用6乘3即可解答此题。 【解答】解：〇可以表示椅子，表示乘法数学问题。 广场上放了3排椅子，每排6个，一共有多少个椅子？ 6×3＝18（个） 答：一共有18个椅子。 【点评】此题考查了补充条件运用表内乘法解决实际问题。 10．（1）30元 （2）15元 【分析】（1）用买的羽毛球的个数乘每个的价钱即可求解。 （2）找出单价最便宜的那个，然后用每个的价钱乘个数即可求解。 【详解】（1）6×5＝30（元） 答：要花30元。 （2）3＜5 3×5＝15（元） 答：他最少要花15元。 11．见详解 【分析】看第一个田字格：上面两个数是5和6，下面左边是2，下面右边是28。尝试用上面两个数和下面左边数通过乘法、减法运算，看是否能得到下面右边数： 5×6－2 ＝30－2 ＝28， 正好和下面右边的数一致。 再用第二个田字格验证：上面是3和4，下面左边是1，下面右边是11。 3×4－1 ＝12－1 ＝11 和下面右边的数也一致。 这说明规律是：上面左边数×上面右边数－下面左边数＝下面右边的数，用规律填每个空。 【详解】第三个田字格：上面是4和5，下面左边是3，求下面右边。 4×5－3 ＝20－3 ＝17 所以下面右边填17。 第四个田字格：上面左边是3，下面左边是4，下面右边是14，求上面右边。 3×□－4＝14，先算14＋4＝18，再想3乘几得18，3×6＝18，所以上面右边□填6。 第五个田字格：上面是3和5，下面右边是13，求下面左边。 3×5－□＝13，先算3×5＝15，再想15－□＝13，所以□：15－13 ＝2，下面左边填2。 5 6 3 4 4 5 3 6 3 5 2 28 1 11 3 17 4 14 2 13 【点睛】这道题的关键在于先找出数与数的运算关系，得出规律，再依次计算。 12．16 【分析】用树的棵数减1求出有几个间隔，也就是有几个4米，然后用间隔数乘4即可求出一共走了多少米。 【详解】5－1＝4（个） 4×4＝16（米） 一共走了16米。 【点睛】两边都有树时，用棵数减1就可以得到间隔数。 13． 16 5 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，即5×1＋1； 摆2个六边形需要11根小棒，即5×2＋1； 摆3个六边形需要16根小棒，即5×3＋1； 摆几个六边形就用5乘几然后加1即可。 用总根数减1，然后除以5即可求出可以摆多少个六边形。 【详解】5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（根） （26－1）÷5 ＝25÷5 ＝5（个） 摆3个六边形需要16根小棒，照这样下去，26根小棒可以摆5个六边形。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个六边形就多5根小棒是解本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $