10.2 电势差（培优考点练）物理人教版必修第三册

**基本信息** 该同步练习以“电势差”为核心，通过“题型培优-拓展综合-高考真题-新题追踪”四层设计，构建从概念理解到高考应用的知识巩固路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|电势差理解、静电力做功关系、等势面基础|选择+计算结合，如电势差定义辨析题夯实物理观念| |拓展综合练|多电荷电场、电势差综合计算|含等边三角形等复杂情境，培养科学推理能力| |高考真题练|等势面分析、电场力做功与能量|精选近5年高考题，对接测评要求| |新题追踪练|匀强电场应用、电势能变化|多选项题结合新情境，提升质疑创新能力|

10.2电势差 ✍题型培优练 ✏题型01：电势差的理解 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B ✏题型02：静电力做功和电势差的关系 5.【答案】B 6.【答案】BC 7. 【答案】小球从运动到，只有重力和电场力做功，由动能定理可得 解得 可知电场力做正功，故电场力方向向下。 由等量同种正点电荷周围的电场线分布可知，从到场强方向竖直向上，所以小球带负电。 由，可得、两点间的电势差 由等量同种正点电荷周围的电势分布可知，、两点的电势相等，小球从到，电场力做功为零，由动能定理可得 解得小球到达点时的速度大小为 在点，根据牛顿第二定律得 解得，故加速度的大小为 8. 【答案】、两点间的电势差为 B、两点间的电势差为； 如果规定点的电势为，则有 可得点的电势为 同理可知 可得点的电势为 则该点电荷在点的电势能为。 ✏题型03：等势面 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】D 13.【答案】BC ✏题型04：等势面在电场中粒子运动轨迹问题 14.【答案】C 15.【答案】C 16.【答案】C 17.【答案】BC ✏题型05：等势面中的能量守恒问题 18.【答案】D 19.【答案】C 20.【答案】D 21. 【答案】解：设小球由到电场力所做的功为，由动能定理得： ； 解得； 由于、在以为圆心的圆周上，则位于等势面上，所以， 可得：； 由于位于等势面上，由到电场力做功为，由动能定理可得： ， 解得：。 ✍拓展综合练 22.【答案】A 23.【答案】D 24.【答案】B 25.【答案】D 26.【答案】A 27【答案】小球由点运动到点过程中，根据动能定理 解得 小球由点运动到点过程中，根据动能定理 根据电场分布对称性 解得 由 由于，可得 根据 联立解得 ✍高考真题练 28．【答案】C 29．【答案】B 30．【答案】C 31．【答案】C 32．【答案】BD ✍新题追踪练 33.【答案】AC 34.【答案】BC 35.【答案】AD 36.【答案】AD 37.【答案】AC 38. 【答案】解析：由题可知，负点电荷做匀速直线运动，故静电力与恒力大小相等、方向相反，则有， 解得， 电场强度的方向与恒力的方向一致。 从到的过程中，静电力对点电荷做负功， 则有， 电势能的变化量为。 根据静电力做功与电势差的关系可得、间的电势差为， 又， 代入数据解得。 答案：方向与的方向相同 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2电势差 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01：电势差的理解 1 ✏题型02：静电力做功和电势差的关系 2 ✏题型03：等势面 4 ✏题型04：等势面在电场中粒子运动轨迹问题 7 ✏题型05：等势面中的能量守恒问题 10 ✍拓展综合练 12 ✍高考真题练 16 ✍新题追踪练 19 ✍题型培优练 ✏题型01：电势差的理解 1.下列说法中正确的是 A.电势差的定义式说明两点间的电势差与成正比，与电荷电量成反比 B.电场中两点间的电势差与零电势的选取有关 C.电势能是电场本身固有属性，与检验电荷无关 D.电荷只在静电力作用下，从静止开始，从一点移到另一点，静电力做的功数值上等于电荷减少的电势能 【答案】D 【解析】电势差的定义式是比值定义式，电势差由电场本身的性质决定，与静电力做的功以及电荷的电荷量均无关，并非与成正比、与成反比，故A错误 电场中两点间的电势差，等于这两点的电势之差，与零电势点的选取无关，故B错误 根据可知电势能既与电场电势有关，也与检验电荷电荷量有关，并非电场本身的固有属性，故C错误 根据功能关系，电荷只在静电力作用下，从静止开始移动时，静电力做的功数值上等于电荷减少的电势能，故D正确。 2.(2026·山东省·月考试卷)电场中有、两点，一个点电荷在点的电势能为，在点的电势能为。已知、两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么 A.该点电荷为负电荷 B.该点电荷为正电荷 C.、两点间的电势差 D.将该点电荷从移到，静电力做功为 【答案】A 【解析】略 3.(2026·浙江省·同步练习)在某电场中，、两点间的电势差，、两点间的电势差，则、、三点电势高低关系是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以，又，所以，又，所以，综上可得，故C正确。 4.(2026·浙江省·同步练习)对于电场中、两点，下列说法正确的是() A.、两点间的电势差等于将正电荷从点移到点静电力所做的功 B.将正电荷从点移到点，静电力做的功，这两点间的电势差为 C.由可知，、两点间的电势差与静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量成反比 D.若电荷从点移到点的过程中除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不等于静电力所做的功 【答案】B 【解析】根据可知，A错误将正电荷从点移到点，静电力做的功，代入可得，这两点间的电势差为，故B正确、两点间的电势差与静电力做功、移动电荷的电荷量均无关，由电场本身决定，故C错误电荷电势能的变化只与静电力所做的功有关，与电荷是否受其他力无关，故D错误。 ✏题型02：静电力做功和电势差的关系 5.(2026·河南省·单元测试)关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是 A.电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B.静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C.电势差是矢量，静电力做的功是标量 D.两点间的电势差与零电势点的选取有关 【答案】B 【解析】略 6.（多选）(2026·新疆维吾尔自治区·单元测试)如图所示，电场中某直线电场线上的两点、相距。一带负电的点电荷从点移到点，电场力做正功，则() A.点和点的电场强度一定相同 B.该电场的方向由点指向点 C.A、点间的电势差为 D.该电荷在点的电势能小于点电势能 【答案】BC 【解答】 A.不能确定该电场是匀强电场，故A错误； 根据电场力做功的公式得，，所以点的电势比点的高，沿着电场线电势一定降低，所以电场的方向由指向，故BC正确； D.电场力做正功，电势能减小，该电荷在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。 故选：。 7.(2026·云南省·单元测试)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置在两个固定的等量正点电荷、连线的中垂线上，、、是细杆上的三个点，且；点电荷、到、的距离都是。质量为、电荷量大小为的有孔带电小球电性未知套在杆上，从点无初速度下滑，滑到点时的速度大小。若等量点电荷的电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。求： 小球的电性以及、两点间的电势差； 小球到达点时的速度大小和加速度大小。 【答案】小球从运动到，只有重力和电场力做功，由动能定理可得 解得 可知电场力做正功，故电场力方向向下。 由等量同种正点电荷周围的电场线分布可知，从到场强方向竖直向上，所以小球带负电。 由，可得、两点间的电势差 由等量同种正点电荷周围的电势分布可知，、两点的电势相等，小球从到，电场力做功为零，由动能定理可得 解得小球到达点时的速度大小为 在点，根据牛顿第二定律得 解得，故加速度的大小为 8.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与所在的平面平行。 、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少？ 如果规定点的电势为，则点的电势和该点电荷在点的电势能分别为多少？ 【答案】、两点间的电势差为 B、两点间的电势差为； 如果规定点的电势为，则有 可得点的电势为 同理可知 可得点的电势为 则该点电荷在点的电势能为。 ✏题型03：等势面 9.(2026·江苏省·单元测试)某带电体周围的电场线和等势面如图所示，图中、两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则 A. B. C.电子在处的电势能比在处的电势能大 D.将从处移到处静电力做正功 【答案】C 【解析】略 10.(2026·辽宁省沈阳市·模拟题)如图，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于和处，该试探电荷受到的静电力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则 A.， B.， C.， D.， 【答案】A 【解析】由题图中等差等势面的疏密程度可知，根据，可知由题可知题图中电场线方向是由金属板指向负电荷，假设将该正试探电荷从点移到点，可知静电力做正功，电势能减小，即，故选A。 11.(2026·湖北省·同步练习)如图是两个点电荷电场的等差等势面，则下列说法正确的是 A.两个点电荷是同种电荷 B.左侧点电荷带电荷量较多 C.图中点的电场强度比点大 D.图中点的电势比点高 【答案】B 【解析】由等势面作出电场线，可知两个点电荷为异种电荷，故A错误 因左侧点电荷等势面比右侧密集，左侧点电荷带电荷量较多，故B正确 点等势面比点密集，可知点电场强度较大，故C错误 两点电荷的带电情况不知，因此无法判断电势的高低，故D错误。 12.(2026·贵州省·单元测试)图为某带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图为分析器内垂直于轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则() A.点电势比点的低 B.点电场强度比点的大 C.点电场强度方向沿轴负方向 D.沿轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】D 【解析】A.由图可知，点与点相比较，更靠近正电极一些，则点电势高于点电势，点与点相比较，更靠近负电极一些，则点电势低于点电势，所以点电势比点的高。故A错误； B.等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，由图可知点电场强度比点的小。故B错误； C.根据电场线的特点“由正电荷发出，终止于负电荷”可知点电场强度方向沿轴正方向。故C错误； D.轴到四个电极的距离相等，根据电势的叠加可知轴为等势面，根据，可知沿轴运动的带电粒子，电势能不变。故D正确。 故选D。 13.（多选）(2026·天津市·单元测试)空间中、两点处各固定一个点电荷，其中为正电荷。、两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，、、、为电场中的个点。下列说法正确的是() A.、两点处的电荷带同种电荷 B.点与点场强方向相同，点电场强度小于点电场强度 C.点电势高于点电势，点电势等于点电势 D.电子在点电势能比在点的电势能大 【答案】BC 【解析】A.由等势面作出电场线，可知、两点处的电荷带异种电荷，故选项A错误； B.点与点场强方向相同为水平向右；因点等差等势面比点密集，可知点场强较大，即点电场强度小于点电场强度，故选项B正确； C.电场线从高电势面指向低电势面，所以点电势高于点电势；同一等势面，则点电势等于点电势，故选项C正确； D.点电势高于点电势，由可知电子在点电势能比在点的电势能小，故选项D错误。 故选BC。 ✏题型04：等势面在电场中粒子运动轨迹问题 14.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，和是带有异种电荷的带电金属导体，和是表面上的两点，是表面上的一点，在和之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的粒子重力不计在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，不计带电粒子对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是() A.和两点的电势不相等 B.点的电势高于点的电势 C.带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D.带电粒子应该由点射入经点到点 【答案】C 【解析】A.处于产生的电场中，处于静电平衡状态，为一个等势体，所以、两点的电势相等，选项A错误； 从正电粒子的轨迹来看，对其有排斥力，所以带正电，则带负电，所以点的电势高于点的电势；所处的等势面的电势高于所处的等势面的电势，根据公式可得带电粒子在点的电势能大于在点的电势能，选项B错误，C正确； D.根据题目条件无法判断粒子从那边射入，即从点或点射入都可以，选项D错误。 故选C。 15.(2026·河北省·期末考试)如图所示，虚线表示真空中一点电荷的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电的粒子不计重力运动的轨迹，下列说法正确的是() A.带正电 B.，，三点电势大小 C.粒子从到静电力做负功，电势能增加，动能减小 D.粒子从到动能增加，电势能增加 【答案】C 【解析】A.根据图示，和相互排斥，带负电，所以带负电，故A错误； B.根据负点电荷的场强特点和等势面，，，三点电势大小，故B错误； C.粒子从到静电力做负功，电势能增加，动能减小，故C正确； D.粒子从到静电力做正功，电势能减小，动能增加，故D错误。 故选C。 16.(2026·云南省文山壮族苗族自治州·期末考试)两点电荷、的电场中等势面分布如图，、位于同一直线上，相邻等势面间的电势差为，点位于电势为的等势面上。实线为某带电粒子的运动轨迹，、、为轨迹和等势面的交点，粒子只受电场力作用，则() A.点的电场强度大小比点的小 B. C.粒子经过点时速度最大 D.粒子从到，电势能减小 【答案】C 【解析】A.等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小，由题图可知点处的等差等势面比点处更密，则点的电场强度大小比点的大，故A错误； B.沿着电场线方向电势逐渐降低，可判断出为正电荷，为负电荷，点电势为，点与点的等势面间隔个，而相邻等势面间的电势差为，点电势为，点与点的电势差，故B错误； 粒子做曲线运动，所受电场力应指向轨迹的凹侧，而速度方向沿轨迹的切线方向，粒子从到的运动过程中，电场力方向与速度方向夹角由锐角变为钝角，则粒子先加速再减速，在点处速度最大，动能先增大后减小，所以电势能先减小再增大，故C正确，D错误。 故选C。 17.（多选）(2026·广东省湛江市·其他类型)如图为静电透镜内部静电场中等差等势面的分布示意图，其中对称轴和互相垂直，点为它们的交点。一电子由点以某一初速度射入电场，曲线为其仅在电场力作用下的运动轨迹。、为上两点，它们的场强大小和电势分别为、、、电子在、两点的电势能和动能分别为、、、下列说法正确的是() A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】A.根据轨迹可知点电子所受电场力沿向右，由于电子带负电，电场力方向与电场方向相反，即在线上电场方向向左，随着电场线方向电势降低，所以点的电势高于点的电势，故A错误 B.等差等势面的疏密表示电场强度的大小，根据图像可知，故B正确； C.根据电子在电势高处电势能小，所以电子在点的电势能小于在点的电势能，，故C正确； D.电场力做负功，动能减小，电子在点的动能大于在点的动能，故D错误 故选BC。 ✏题型05：等势面中的能量守恒问题 18.(2025·河南省·单元测试)一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线穿过一匀强电场，、、为该电场的等势面，各个等势面的电势关系为，则() A.粒子带负电 B.从到粒子的动能减小 C.从到粒子的电势能增加 D.粒子从到运动过程中的动能与电势能之和保持不变 【答案】D 【解析】A.由运动轨迹可知电场力方向竖直向上，由电势的高低可知电场线方向竖直向上，则电性为正，故A错误。 粒子由到电场力做正功，则动能增加，电势能减小，由于不计重力，根据能量守恒定律知：动能与电势能之和不变。故BC错误，D正确。 故选D。 19.(2025·广东省广州市·期中考试)一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示，电子依次经过、、三个点，若电子经过点时的动能为，且电子从点运动到点电势能变化的绝对值为，则() A.从到，电子的速率逐渐增大 B.从到，电子的电势能逐渐减小 C.电子经过点时的动能为 D.、两点间的电势差为 【答案】C 【解析】电场线和等势线垂直，结合曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，可知电场力方向垂直于等势面向左，则从到，电场力对电子做负功，电子的动能逐渐减小，电子的速率逐渐减小，电势能逐渐增大，故AB错误； 电子从点运动到点电势能变化的绝对值为，由于电子从点运动到点电场力做负功，则有 可得 因为虚线为等差等势面，则有 根据动能定理可得 由于电子经过点时的动能为，所以电子经过点时的动能为，故C正确，D错误。 故选C。 20.(2025·四川省攀枝花市·其他类型)如图中虚线所示为静电场中的等势面、、、，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面的电势为。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过、点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为，它的动能应为不计重力和空气阻力() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意，等势面、、、的电势逐渐升高，正点电荷只受静电力，则其动能与电势能之和不变，从等势面到，电势能升高，由等势面的电势为，则其在等势面、、、的电势能分别为、、、，则动能与电势能之和为，当其电势能变为时，动能应为，故D正确。 故选D。 21.(2025·福建省·单元测试)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某圆交于、两点，质量为、带电量为的有孔小球从杆上点无初速度下滑，已知，，小球滑到点时的速度大小为求： 小球由到的过程中电场力做的功； 、两点的电势差； 若，求小球到达时的速度大小． 【答案】解：设小球由到电场力所做的功为，由动能定理得： ； 解得； 由于、在以为圆心的圆周上，则位于等势面上，所以， 可得：； 由于位于等势面上，由到电场力做功为，由动能定理可得： ， 解得：。 ✍拓展综合练 22.(2026·安徽省·同步练习)将电荷量的点电荷从点移到点，静电力做功为。将同样的点电荷从点移到点，克服静电力做功。则电场中、、三点的电势大小关系为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】略 23.(2026·北京市市辖区·模拟题)如图所示，正点电荷周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于、两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是() A.点电势比点电势低 B.在点的电势能大于在点的电势能 C.的电荷量大于的电荷量 D.若的电荷量变为原来的倍，则、两点的电势差变为原来的倍 【答案】D 【解析】A.因点距离正电荷较近，可知点电势比点电势高，选项A错误； B.电场力做功等于电势能的变化量，因将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，可知在点的电势能等于在点的电势能，选项B错误； C.由题意可知 因可得 即的电荷量小于的电荷量，选项C错误； D.根据 可得 若的电荷量变为原来的倍，则、两点的电势差变为原来的倍，选项D正确。 故选D。 24.(2026·江苏省·同步练习)如图所示，在某点电荷电荷量为形成的电场中，点到点电荷的距离为，点到点电荷的距离为。已知到点电荷的距离为的位置的电势，为静电力常量，则试探电荷电荷量为只在电场力作用下从点运动到点，该过程中的动能变化量为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据点电荷电势公式可得，点的电势为，点的电势为，则、两点间的电势差为 试探电荷从点运动到点，该过程中只有静电力做功，由动能定理可知，动能的变化量等于电场力做的功，故，故B正确。 25.(2026·重庆市·同步练习)如图所示，绝缘光滑水平面内有一边长为的等边三角形。点是点关于的对称点，是边的中点，和两点分别固定一个电荷量为的点电荷，一质量为、带电荷量为的小球从点由静止释放。已知静电力常量为，取无穷远处电势为时，点电荷周围的电势为，其中为考查点到点电荷的距离，则() A.在点，小球的加速度大小为 B. C. D.在点，小球的速度大小为 【答案】D 【解析】小球在点受到的电场力的合力为，解得，选项A错误；电场中点的电势为，同理可得电场中点的电势为，则，B错误；、两点电势相等，电势差为零，C错误；小球从到，由动能定理得，解得，选项D正确。 26.(2026·重庆市·同步练习)如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，、间的距离为，将电荷量大小为的负点电荷从电场中的点移到点，静电力做正功为，再从点移到点，克服电场力做功为，设点电势为零，则() A.该点电荷在处的电势能为 B.、两点间的电势差 C.若该点电荷沿直线从到，电场力做功为 D.可以判断出该匀强电场的方向沿方向 【答案】A 【解析】根据题意，点电势为零，电荷在点电势能为零，将电荷量大小为的负点电荷从电场中的点移到点，静电力做正功为，则、两点间的电势差，电势能减小，则该点电荷在处的电势能为，故B错误，A正确；若该点电荷沿直线从到，电场力做功为，则有，即为等势线，该匀强电场的方向不沿方向，故CD错误。 27.(2026·山西省·月考试卷)如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形，、分别为与的中点。四个电荷量均为未知的点电荷位于长方形的四个顶点，、处点电荷带正电，、处点电荷带负电。一个质量为、电荷量为可视为点电荷的带电小球从处由静止释放，小球运动到中点处时速度为。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，求 、两点间的电势差 小球到达点时的速度大小 已知在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。求点电荷的电荷量。 【答案】小球由点运动到点过程中，根据动能定理 解得 小球由点运动到点过程中，根据动能定理 根据电场分布对称性 解得 由 由于，可得 根据 联立解得 ✍高考真题练 28．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。 故选C。 29．（2026·江苏·高考真题）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【解析】AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确； C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误； D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，D错误。 故选B。 30．（2012·福建·高考真题）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．的电荷量小于的电荷量 D．在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】C 【解析】由点电荷形成的电场电场线分布规律可知A点的场强大于B点，再由电场线和电势的关系可知A点电势低于B点，又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样，表明电势能相同，而UAO大于UBO点,所以q1的电量小于q2。 故选Ｃ。 31．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【解析】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc=-eUbc=2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad=-eUad=4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 32．(多选)（2018·全国II卷·高考真题）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（） A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 【答案】BD 【解析】A．选项根据题意无法判断，故A项错误； B．由于电场为匀强电场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 故B正确； C．因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误； D．若W1=W2，说明 又因为 解得 D正确。 故选BD。 ✍新题追踪练 33.（多选（(2026·湖北省·同步练习)如果在某电场中将的电荷由点移到点，电场力做功为，那么() A.、两点间的电势差是 B.、两点间的电势差是 C.若在、两点间移动的电荷，电场力将做的功 D.若在、两点间移动的电荷，电场力将做的功 【答案】AC 【解析】、两点间的电势差，A正确，B错误；在、两点间移动的电荷时，、间的电势差不变，则电场力做功为，C正确；在、两点间移动的电荷时，电场力做功为，D错误。 34.（多选）(2026·湖北省·同步练习)电荷在电场中某两点间移动时，电场力做功为，由此可算出两点间的电势差为，若让电荷量为的电荷在这两点间移动，则() A.电场力做功仍为 B.电场力做功为 C.该两点间的电势差仍为 D.这两点间的电势差变为 【答案】BC 【解析】略 35.（多选）(2026·湖北省·同步练习)空间存在匀强电场，有一电荷量为、质量为的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量为、质量为的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则() A.在、、三点中，点电势最高 B.在、、三点中，点电势最高 C.、间的电势差比、间的电势差大 D.、间的电势差比、间的电势差小 【答案】AD 【解析】略 36.（多选）(2026·重庆市·同步练习)如图所示，放在水平面上的正方体由长度均为的光滑绝缘细杆构成，、之间也用光滑绝缘细杆相连。在、两点固定电荷量均为的点电荷。现将质量为、电荷量为非常小的带电有孔小球在点先后两次由静止释放，小球分别沿杆、运动到、两点，且小球运动到、两点时速度大小相等。已知静电力常量为，重力加速度为，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是() A.、两点的电势差 B.点的电场强度大小为，方向沿方向指向 C.小球沿杆移动到点的过程中，加速度一直在增大 D.撤去带电小球，将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，可知点电势为 【答案】AD 【解析】带电小球运动到点和点时的速度大小相等，根据对称性可知、两点电势相等，小球从点移动到点的过程电场力做功为，根据动能定理得，从点到点，只有电场力做功，有，，故A正确；点的电场强度为两点电荷分别产生的电场强度的叠加，点的点电荷在点的电场强度大小为，方向沿、连线指向点，点的点电荷在点的电场强度大小为，方向沿、连线指向点，在平面上分析，点电场强度的大小为，方向与平面平行，不沿方向，故B错误；小球在点受到的电场力沿方向的分量不为，在点受到的电场力沿方向的分量为零，故C错误；将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，则点电势为，故D正确。 37.（多选）(2026·湖北省·同步练习)如图所示，水平固定的小圆盘，带电荷量为，电势为，从盘心处由静止释放一质量为、带电荷量为的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的点，又知道过竖直线上点时，小球速度最大，已知，，由此可知() A.小球在点的电势能为 B.点电势 C.小球从点到点电势能和动能之和一直减少 D.、两点间的电势差 【答案】AC 【解析】略 38.(2026·安徽省·同步练习)如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力作用下，从点沿水平方向匀速运动至点。已知，，的电荷量为，、之间的距离，点电势，不计点电荷重力。求： 匀强电场电场强度的大小和方向 在从到的过程中电势能的变化量 、间的电势差及点电势。 【答案】解析：由题可知，负点电荷做匀速直线运动，故静电力与恒力大小相等、方向相反，则有， 解得， 电场强度的方向与恒力的方向一致。 从到的过程中，静电力对点电荷做负功， 则有， 电势能的变化量为。 根据静电力做功与电势差的关系可得、间的电势差为， 又， 代入数据解得。 答案：方向与的方向相同 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2电势差 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01：电势差的理解 1 ✏题型02：静电力做功和电势差的关系 2 ✏题型03：等势面 4 ✏题型04：等势面在电场中粒子运动轨迹问题 7 ✏题型05：等势面中的能量守恒问题 10 ✍拓展综合练 12 ✍高考真题练 16 ✍新题追踪练 19 ✍题型培优练 ✏题型01：电势差的理解 1.下列说法中正确的是 A.电势差的定义式说明两点间的电势差与成正比，与电荷电量成反比 B.电场中两点间的电势差与零电势的选取有关 C.电势能是电场本身固有属性，与检验电荷无关 D.电荷只在静电力作用下，从静止开始，从一点移到另一点，静电力做的功数值上等于电荷减少的电势能 2.(2026·山东省·月考试卷)电场中有、两点，一个点电荷在点的电势能为，在点的电势能为。已知、两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么 A.该点电荷为负电荷 B.该点电荷为正电荷 C.、两点间的电势差 D.将该点电荷从移到，静电力做功为 3.(2026·浙江省·同步练习)在某电场中，、两点间的电势差，、两点间的电势差，则、、三点电势高低关系是() A. B. C. D. 4.(2026·浙江省·同步练习)对于电场中、两点，下列说法正确的是() A.、两点间的电势差等于将正电荷从点移到点静电力所做的功 B.将正电荷从点移到点，静电力做的功，这两点间的电势差为 C.由可知，、两点间的电势差与静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量成反比 D.若电荷从点移到点的过程中除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不等于静电力所做的功 ✏题型02：静电力做功和电势差的关系 5.(2026·河南省·单元测试)关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是 A.电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B.静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C.电势差是矢量，静电力做的功是标量 D.两点间的电势差与零电势点的选取有关 6.（多选）(2026·新疆维吾尔自治区·单元测试)如图所示，电场中某直线电场线上的两点、相距。一带负电的点电荷从点移到点，电场力做正功，则() A.点和点的电场强度一定相同 B.该电场的方向由点指向点 C.A、点间的电势差为 D.该电荷在点的电势能小于点电势能 7.(2026·云南省·单元测试)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置在两个固定的等量正点电荷、连线的中垂线上，、、是细杆上的三个点，且；点电荷、到、的距离都是。质量为、电荷量大小为的有孔带电小球电性未知套在杆上，从点无初速度下滑，滑到点时的速度大小。若等量点电荷的电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。求： 小球的电性以及、两点间的电势差； 小球到达点时的速度大小和加速度大小。 8.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与所在的平面平行。 、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少？ 如果规定点的电势为，则点的电势和该点电荷在点的电势能分别为多少？ ✏题型03：等势面 9.(2026·江苏省·单元测试)某带电体周围的电场线和等势面如图所示，图中、两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则 A. B. C.电子在处的电势能比在处的电势能大 D.将从处移到处静电力做正功 10.(2026·辽宁省沈阳市·模拟题)如图，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于和处，该试探电荷受到的静电力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则 A.， B.， C.， D.， 11.(2026·湖北省·同步练习)如图是两个点电荷电场的等差等势面，则下列说法正确的是 A.两个点电荷是同种电荷 B.左侧点电荷带电荷量较多 C.图中点的电场强度比点大 D.图中点的电势比点高 12.(2026·贵州省·单元测试)图为某带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图为分析器内垂直于轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则() A.点电势比点的低 B.点电场强度比点的大 C.点电场强度方向沿轴负方向 D.沿轴运动的带电粒子，电势能不变 13.（多选）(2026·天津市·单元测试)空间中、两点处各固定一个点电荷，其中为正电荷。、两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，、、、为电场中的个点。下列说法正确的是() A.、两点处的电荷带同种电荷 B.点与点场强方向相同，点电场强度小于点电场强度 C.点电势高于点电势，点电势等于点电势 D.电子在点电势能比在点的电势能大 ✏题型04：等势面在电场中粒子运动轨迹问题 14.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，和是带有异种电荷的带电金属导体，和是表面上的两点，是表面上的一点，在和之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的粒子重力不计在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，不计带电粒子对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是() A.和两点的电势不相等 B.点的电势高于点的电势 C.带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D.带电粒子应该由点射入经点到点 15.(2026·河北省·期末考试)如图所示，虚线表示真空中一点电荷的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电的粒子不计重力运动的轨迹，下列说法正确的是() A.带正电 B.，，三点电势大小 C.粒子从到静电力做负功，电势能增加，动能减小 D.粒子从到动能增加，电势能增加 16.(2026·云南省文山壮族苗族自治州·期末考试)两点电荷、的电场中等势面分布如图，、位于同一直线上，相邻等势面间的电势差为，点位于电势为的等势面上。实线为某带电粒子的运动轨迹，、、为轨迹和等势面的交点，粒子只受电场力作用，则() A.点的电场强度大小比点的小 B. C.粒子经过点时速度最大 D.粒子从到，电势能减小 17.（多选）(2026·广东省湛江市·其他类型)如图为静电透镜内部静电场中等差等势面的分布示意图，其中对称轴和互相垂直，点为它们的交点。一电子由点以某一初速度射入电场，曲线为其仅在电场力作用下的运动轨迹。、为上两点，它们的场强大小和电势分别为、、、电子在、两点的电势能和动能分别为、、、下列说法正确的是() A. B. C. D. ✏题型05：等势面中的能量守恒问题 18.(2025·河南省·单元测试)一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线穿过一匀强电场，、、为该电场的等势面，各个等势面的电势关系为，则() A.粒子带负电 B.从到粒子的动能减小 C.从到粒子的电势能增加 D.粒子从到运动过程中的动能与电势能之和保持不变 19.(2025·广东省广州市·期中考试)一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示，电子依次经过、、三个点，若电子经过点时的动能为，且电子从点运动到点电势能变化的绝对值为，则() A.从到，电子的速率逐渐增大 B.从到，电子的电势能逐渐减小 C.电子经过点时的动能为 D.、两点间的电势差为 20.(2025·四川省攀枝花市·其他类型)如图中虚线所示为静电场中的等势面、、、，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面的电势为。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过、点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为，它的动能应为不计重力和空气阻力() A. B. C. D. 21.(2025·福建省·单元测试)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某圆交于、两点，质量为、带电量为的有孔小球从杆上点无初速度下滑，已知，，小球滑到点时的速度大小为求： 小球由到的过程中电场力做的功； 、两点的电势差； 若，求小球到达时的速度大小． ✍拓展综合练 22.(2026·安徽省·同步练习)将电荷量的点电荷从点移到点，静电力做功为。将同样的点电荷从点移到点，克服静电力做功。则电场中、、三点的电势大小关系为 A. B. C. D. 23.(2026·北京市市辖区·模拟题)如图所示，正点电荷周围的两个等势面是同心圆，两个带正电的试探电荷和分别置于、两点，将两个试探电荷移动到无穷远的过程中静电力做的功相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是() A.点电势比点电势低 B.在点的电势能大于在点的电势能 C.的电荷量大于的电荷量 D.若的电荷量变为原来的倍，则、两点的电势差变为原来的倍 24.(2026·江苏省·同步练习)如图所示，在某点电荷电荷量为形成的电场中，点到点电荷的距离为，点到点电荷的距离为。已知到点电荷的距离为的位置的电势，为静电力常量，则试探电荷电荷量为只在电场力作用下从点运动到点，该过程中的动能变化量为() A. B. C. D. 25.(2026·重庆市·同步练习)如图所示，绝缘光滑水平面内有一边长为的等边三角形。点是点关于的对称点，是边的中点，和两点分别固定一个电荷量为的点电荷，一质量为、带电荷量为的小球从点由静止释放。已知静电力常量为，取无穷远处电势为时，点电荷周围的电势为，其中为考查点到点电荷的距离，则() A.在点，小球的加速度大小为 B. C. D.在点，小球的速度大小为 26.(2026·重庆市·同步练习)如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，、间的距离为，将电荷量大小为的负点电荷从电场中的点移到点，静电力做正功为，再从点移到点，克服电场力做功为，设点电势为零，则() A.该点电荷在处的电势能为 B.、两点间的电势差 C.若该点电荷沿直线从到，电场力做功为 D.可以判断出该匀强电场的方向沿方向 27.(2026·山西省·月考试卷)如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形，、分别为与的中点。四个电荷量均为未知的点电荷位于长方形的四个顶点，、处点电荷带正电，、处点电荷带负电。一个质量为、电荷量为可视为点电荷的带电小球从处由静止释放，小球运动到中点处时速度为。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，求 、两点间的电势差 小球到达点时的速度大小 已知在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。求点电荷的电荷量。 ✍高考真题练 28．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 29．（2026·江苏·高考真题）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 30．（2012·福建·高考真题）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．的电荷量小于的电荷量 D．在A点的电势能小于在B点的电势能 31．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 32．(多选)（2018·全国II卷·高考真题）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（） A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 ✍新题追踪练 33.（多选（(2026·湖北省·同步练习)如果在某电场中将的电荷由点移到点，电场力做功为，那么() A.、两点间的电势差是 B.、两点间的电势差是 C.若在、两点间移动的电荷，电场力将做的功 D.若在、两点间移动的电荷，电场力将做的功 34.（多选）(2026·湖北省·同步练习)电荷在电场中某两点间移动时，电场力做功为，由此可算出两点间的电势差为，若让电荷量为的电荷在这两点间移动，则() A.电场力做功仍为 B.电场力做功为 C.该两点间的电势差仍为 D.这两点间的电势差变为 35.（多选）(2026·湖北省·同步练习)空间存在匀强电场，有一电荷量为、质量为的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量为、质量为的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则() A.在、、三点中，点电势最高 B.在、、三点中，点电势最高 C.、间的电势差比、间的电势差大 D.、间的电势差比、间的电势差小 36.（多选）(2026·重庆市·同步练习)如图所示，放在水平面上的正方体由长度均为的光滑绝缘细杆构成，、之间也用光滑绝缘细杆相连。在、两点固定电荷量均为的点电荷。现将质量为、电荷量为非常小的带电有孔小球在点先后两次由静止释放，小球分别沿杆、运动到、两点，且小球运动到、两点时速度大小相等。已知静电力常量为，重力加速度为，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是() A.、两点的电势差 B.点的电场强度大小为，方向沿方向指向 C.小球沿杆移动到点的过程中，加速度一直在增大 D.撤去带电小球，将点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为，可知点电势为 37.（多选）(2026·湖北省·同步练习)如图所示，水平固定的小圆盘，带电荷量为，电势为，从盘心处由静止释放一质量为、带电荷量为的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的点，又知道过竖直线上点时，小球速度最大，已知，，由此可知() A.小球在点的电势能为 B.点电势 C.小球从点到点电势能和动能之和一直减少 D.、两点间的电势差 38.(2026·安徽省·同步练习)如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力作用下，从点沿水平方向匀速运动至点。已知，，的电荷量为，、之间的距离，点电势，不计点电荷重力。求： 匀强电场电场强度的大小和方向 在从到的过程中电势能的变化量 、间的电势差及点电势。 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $