暑假培优：专题05 电磁感应 知识清单-2026年高二物理暑期练习

暑假培优：专题05 电磁感应 知识清单 第一部分 知识构建 第二部分 知识点梳理 一、实验：探究影响感应电流方向的因素 1.实验原理 通过实验，观察、分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的方向，然后归纳出感应电流的方向与原磁场方向、原磁通量变化之间的关系。 2.实验器材 条形磁体，线圈，电流表，滑动变阻器，干电池，开关，导线若干。 3.实验过程 (1)采用试触法探究电流表指针的偏转方向和电流方向之间的关系。 一般情况电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏。(指针偏转方向应由实验得出，并非所有电流表都是这样的) (2)探究条形磁体插入或拔出线圈时感应电流的方向。 ①按图连接电路，明确线圈的绕线方向。 ②画出实验草图，记录磁极运动的四种情况。 ③观察并记录。 甲 乙 丙 丁 条形磁体运动的情况 N极向下插入线圈 S极向下插入线圈 N极朝下时拔出线圈 S极朝下时拔出线圈 磁体磁场方向(“向上”或“向下”) 向下 向上 向下 向上 穿过线圈的磁通量变化情况(“增加”或“减少”) 增加 增加 减少 减少 感应电流的方向(在线圈上方俯视) 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针 感应电流的磁场方向(“向上”或“向下”) 向上 向下 向下 向上 磁体磁场与感应电流磁场方向的关系(“相同”或“相反”) 相反 相反 相同 相同 ④整理器材。 4.分析现象得出结论 (1)甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。 (2)丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 (3)结论：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 二、楞次定律 1.内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2.理解楞次定律中“阻碍”的含义 (1)谁阻碍——感应电流产生的磁场。 (2)阻碍谁——阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (3)如何阻碍——当原磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同。 (4)阻碍效果——阻碍并不是(填“是”或“不是”)阻止。只是延缓了磁通量的变化，这种变化还将继续进行。 3.从能量的角度理解楞次定律 电磁感应产生的过程是其他形式的能转化为电能的过程。 楞次定律中的“阻碍”作用，是能量守恒的必然结果。在克服“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，在转化过程中总能量守恒。 4.应用楞次定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象：哪个闭合回路； (2)确定闭合回路中原磁场的方向； (3)确定穿过闭合回路的磁通量如何变化； (4)根据楞次定律判断感应电流磁场的方向； (5)由安培定则最终确定感应电流的方向。 三、右手定则的理解和应用 1.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 2.两点说明：(1)大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动。 (2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源。 3.楞次定律与右手定则的比较 　　　规律 比较内容 楞次定律 右手定则 区别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 联系 右手定则是楞次定律的特例 四、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E=n，其中n为线圈的匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)。 注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。 3.公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时电动势才等于平均电动势。 五、导体棒切割磁感线时的感应电动势 1.如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 推导： (1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1，这个过程中闭合电路的面积变化量是ΔS=lvΔt。 (2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ=BΔS=BlvΔt。 (3)根据法拉第电磁感应定律E=求得感应电动势E=Blv。 2.如图所示，如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，将速度v分解为两个分量；垂直于磁感线的分量v1=vsin θ和平行于磁感线的分量v2=vcos θ，则导线产生的感应电动势为E=Blv1=Blvsin θ。  六、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 （一）电磁感应现象中的感生电场 1.麦克斯韦认为变化的磁场能在周围空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场。 2.由感生电场产生的电动势叫感生电动势。 3.电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。 4.感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E=n计算。 （二）涡流 1.涡流：当某线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，这个线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。 2.涡流的应用与防止 (1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等。 (2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，或者用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。 （三）电磁阻尼和电磁驱动 1.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力作用，安培力总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。 2.电磁驱动 (1)如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。 (2)交流感应电动机是利用电磁驱动的原理工作的，把电能转化成机械能。 七、互感和自感 (一)互感现象 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可以发生于任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。 （二）自感现象 1.当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 3.对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 八、楞次定律的重要推论 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(回路中只有一个方向的磁感线的情况) B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外；反之，B增大时，线圈中的Φ增大，线圈有缩小趋势，各边受到的安培力向里 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 当开关闭合时，穿过金属环P的磁通量增加，P向右运动；当开关断开时，穿过P的磁通量减小，P向左运动 九、电磁感应中的图像问题 1.电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2.解决此类问题的一般步骤 (1)明确图像的类型，是B-t图像、Φ-t图像、E-t图像还是I-t图像等； (2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向； (3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (4)画图像或判断图像。 十、电磁感应中的动力学问题 1.电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2.处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中感应电流的大小和方向。 (3)分析导体受力情况(包括安培力)。 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 十一、电磁感应中的能量问题 在例1中，设ab杆沿光滑导轨由静止下滑至速度最大的过程中，ab杆下滑的竖直高度为h，则 (1)根据动能定理可得，mgh-W克安=m-0，可得W克安=mgh-m； (2)根据能量守恒定律可得，mgh=m+Q，整个回路产生的热量Q=mgh-m，可知W克安=Q(填“>”“<”或“=”)； (3)定值电阻和金属杆ab消耗的总电能为mgh-m。 1.电磁感应现象中的能量转化 安培力做功 2.焦耳热的计算 (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q=I2Rt。 (2)感应电流变化时，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q=W克安。 ②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。 3.杆克服安培力做的功等于整个电路产生的焦耳热Q。电阻与导体棒串联，产生的焦耳热与电阻成正比。电阻R产生的焦耳热为QR=Q，导体棒产生的焦耳热为Qr=Q。 十二、电磁感应中的动量问题 在导体单棒切割磁感线做非匀变速运动时，若牛顿运动定律、能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙求解。 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时， 如果导体棒只受安培力作用，则-BIl·Δt=mv2-mv1 若除安培力外还受其他外力，则F·Δt-BIl·Δt=mv2-mv1， 安培力的冲量为I安=BLt=BLq， 通过导体棒或金属框的电荷量为q=Δt=Δt=n·Δt=n， 磁通量变化量ΔΦ=BΔS=BLx。 由以上式子可将流经棒的电荷量q、棒的位移x、时间t及速度变化结合在一起，即可求q、x或v、t。 第三部分 知识点应用 　1.如图所示，L是电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　) A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 2.如图甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端点M、N与一阻值R=4.5 Ω的电阻相连，已知线圈总电阻为0.5 Ω，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量随时间变化的规律如图乙所示。规定图甲中B的方向为正方向，电压表为理想电表，下列说法中正确的是(　　) A.线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/s B.φM<φN C.M、N两端电压UMN=-4.5 V D.电压表的读数为4.5 V 3.有一灵敏电流计，当电流从它的正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转。现把它与一个线圈串联，将磁体从线圈上方插入或拔出，如图所示。请完成下列填空： (1)图甲中灵敏电流计指针的偏转方向为________________(填“偏向正接线柱”或“偏向负接线柱”)。 (2)图乙中磁体下方的极性是________(填“N极”或“S极”)。 (3)图丙中磁体的运动方向是________(填“向上”或“向下”)。 (4)图丁中线圈从上向下看的电流方向是________(填“顺时针”或“逆时针”)。 4.如图甲所示，有一个圆形线圈，匝数n=1 000匝，面积S=200 cm2，线圈的电阻r=1 Ω，线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻，其余电阻不计，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的规律如图乙所示(规定垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向)，求： (1)前4 s内的感应电动势的大小以及通过电阻R的电流方向； (2)前5 s内的平均感应电动势。 5.如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆始终垂直且接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 6.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=3 T。两导轨间距为L=0.5 m，导轨足够长。金属棒a和b的质量分别为ma=1 kg、mb=0.5 kg，电阻分别为Ra=1 Ω、Rb=2 Ω。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从h=1.8 m高处自静止沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。g取10 m/s2。求： (1)a棒刚进入磁场时，b棒的加速度； (2)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，流过a棒的电荷量； (3)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，a棒中产生的焦耳热。 知识点应用答案 1.答案　D 解析　由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，说明IP<IL，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 2.答案　D 解析　由楞次定律可得：线圈中感应电流的方向为从N到M，则M端比N端的电势高，故B错误；磁通量的变化率为= Wb/s=0.5 Wb/s，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得E=n=10×0.5 V=5 V，R两端电压等于路端电压UMN=R=4.5 V，电压表读数也为路端电压，为4.5 V，故C错误，D正确。 3.答案　(1)偏向正接线柱　(2)S极　(3)向上 (4)逆时针 解析　(1)由题图甲可知，磁体向下运动，穿过线圈的磁通量增加，原磁场方向向下，则线圈中感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向，即电流从正接线柱流入电流计，指针偏向正接线柱。 (2)由题图乙可知，电流从负接线柱流入电流计，根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，又知磁通量增加，根据楞次定律可知，磁体下方的极性为S极。 (3)由题图丙可知，原磁场方向向下，电流从负接线柱流入电流计，根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，磁通量减少，磁体向上运动。 (4)由题图丁可知，磁体向上运动，穿过线圈的磁通量减少，原磁场方向向上，根据楞次定律可知感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向。 4.答案　(1)1 V　自下而上　(2)0 解析　(1)前4 s内磁通量的变化量 ΔΦ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2) Wb=4×10-3 Wb 由法拉第电磁感应定律得E=n=1 000× V=1 V 由楞次定律知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，则通过电阻R的电流方向自下而上。 (2)前5 s内磁通量的变化量 ΔΦ'=Φ2'-Φ1=S(B2'-B1)=200×10-4×(0.2-0.2) Wb=0 由法拉第电磁感应定律得=n=0。 5.答案　(1)见解析图 (2)　gsin θ-　(3) 解析　(1)如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；电流方向由a→b，安培力F安，方向沿导轨向上。 (2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E=BLv， 则此时电路中的电流I== ab杆受到的安培力F安=BIL= 根据牛顿第二定律，有 mgsin θ-F安=ma 联立各式解得a=gsin θ-。 (3)当a=0时，ab杆达到最大速度vm， 即有mgsin θ=，解得vm=。 6.答案　(1)9 m/s2，方向向右　(2) C　(3)2 J 解析　(1)a棒沿弧形导轨下滑h过程，根据机械能守恒定律有magh=mav2，得v=6 m/s a棒进入磁场瞬间感应电动势E=BLv 根据闭合电路欧姆定律I= 对b棒F安=ILB 根据牛顿第二定律有F安=mba 解得a=9 m/s2 由左手定则知，此时b棒加速度的方向向右。 (2)对a、b组成的系统由动量守恒定律得 mav=(ma+mb)v共 解得v共=4 m/s 对b棒，应用动量定理有LBt=mbv共 即BLq=mbv共 解得q= C，故流过a棒的电荷量为 C。 (3)a、b棒在水平面内运动过程，由能量守恒定律得mav2-(ma+mb)=Q Qa=Q 联立解得Qa=2 J。 学科网（北京）股份有限公司 $