浙教版八年级数学上册同步练习:2.4 等腰三角形的判定定理

2.4 等腰三角形的判定定理 （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、如图1，C是∠AOB平分线OC上一点，CD∥OB与OA交于点D，则△COD是等腰三角形．请说明理由. 2、如图2, △ABC中,BC=8,BO与CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,OD∥AB,OE∥AC.求△ODE的周长. 3、如图3，三角形纸片的三个内角分别为20°，60°，100°，请你把这张纸片剪一刀，分成2张纸片，使每张纸片都是等腰三角形．你能办到吗?请画出示意图说明剪法。 4、如图，在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 第二部分 1. 等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 度． 2.在△ABC中,若∠A=∠C,则 = . 3. 在△ABC中,已知∠A=65°,∠C=50°,则△ABC是 三角形. 4.如果一个三角形有两个外角相等,那么这个三角形是 三角形. 5.如图7，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______． 6.若三角形一个外角的平分线平行于第三边,则这个三角形一定是 三角形. 7.如图8,BD与CE交于点A,AB=AC,DE∥BC.则△ADE是等腰三角形,请说明理由. 8. 如图9,把一张对边平行的纸条如图折叠，则重合部分必是等腰三角形.请说明理由. 9. 如图10，∆ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O. 给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC. (1) 上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）； (2) 选择第(1)小题中的一种情形，试说明△ABC是等腰三角形. 参考答案 第一部分 4、如图，在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4)