第三单元 小数除法 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版五年级上册数学（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法单元高频易错点，通过购物、运输等生活情境题强化运算能力与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/26分|除数是整数除法、取近似数（进一/去尾法）|第8题做服装用去尾法，第12题运货物用进一法，渗透模型意识| |解答题|6题/33分|实际应用（分段计费、购物）|第31题电费分段计费，第30题橘子梨价格，考查数学思维与问题解决能力| |计算题|3题/26分|小数乘除、混合运算|直接写得数+竖式+递等式，梯度训练运算能力|

第三单元 小数除法 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 除数是整数除法的小数除法 题号 1 4 7 正误 易错点2 小数的四则运算的应用存在问题 题号 5 10 14 30 正误 易错点3 小数除法的计算存在问题 题号 9 23 24 25 正误 易错点4 取近似数时,要根据实际情况采用“进一法”或“去尾法 题号 12 17 26 27 正误 易错点5 小数除法的实际应用存在问题 题号 6 8 29 31 正误 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）18.9÷6的商的整数部分是( )位数，商的最高位在( )位上。 2．（本题3分）5.85的6倍是( )；7.65是0.85的( )倍；23.5是( )的5倍。 3．（本题2分）丽丽5分钟做了30道计算题，她平均每分钟做( )道题，平均每做一题用了( )秒。 4．（本题2分）一台收割机5小时收割小麦2.5公顷，照这样计算，收割1公顷小麦需要( )小时，1.8小时可以收割小麦( )公顷。 5．（本题2分）买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮( )元，一把尺子( )元。 6．（本题2分）小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要( )元，接满这桶水后卡内余额为( )元。 7．（本题2分）李师傅5小时做40个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要( )小时。 8．（本题2分）一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 9．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2÷6( )1               15.5÷5( )3            0.9÷3( )0.3 10．（本题2分）A、B两城相距450千米，一辆新能源汽车从A城出发开往B城，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，到达B城还需要( )小时；若途中充电耽误了0.5小时，为按时到达，剩余路程的行驶速度需提高到( )千米/小时。 11．（本题2分）甲数比乙数多5.4，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等，那么甲数是( )，乙数是( )。 12．（本题2分）一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( )次才能运完。编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( )个这样的中国结，还剩( )m。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如果a是一个大于0的数，那么下列算式中结果最大的是（    ）。 A．a×1.01 B．a÷1.01 C．a÷0.01 D．无法确定 14．（本题2分）淘气买了3盒同样的香皂，付了20元，找回2.6元。每盒香皂多少元？正确的列式是（    ）。 A．（20−2.6）÷3 B．20÷3−2.6 C．（20＋2.6）÷3 D．20−2.6÷3 15．（本题2分）巧家县某非遗体验馆，门票原价每人50元，现在推出“三人同行，一人免单”的优惠活动。三位同学一起去，平均每人需要花费（    ）元。 A．50 B．33.3 C．100 16．（本题2分）下列算式，与78×9.9得数不相等的是（    ）。 A．78×9＋0.9 B．（10－0.1）×78 C．7.8÷0.1×9.9 D．78×10－7.8 17．（本题2分）张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（    ）次才能运完。 A．4 B．5 C．5.4 D．6 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）循环小数7.2913591359135…的小数点后第2026位上的数字是3。( ) 19．（本题1分）如果a×0.7＝b÷0.7（a、b均不为零），那么a＞b。( ) 20．（本题1分）如果回收1.5吨废纸，可以保护18棵树。照这样计算，那么回收22.5吨废纸，可以保护270棵树。( ) 21．（本题1分）4.8÷0.12与480÷12的计算结果相等。( ) 22．（本题1分）一件童装用布料0.67m，20m布料可以做这样的童装30件。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 2.5×4＝        0.72÷0.9＝       1－0.35＝        3.6÷0.01＝ 0.8×1.25＝       5.4＋6＝        10－2.7＝        0.56÷0.7＝ 24．（本题9分）竖式计算。 18.4×0.35＝         57.6÷0.24＝          4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 25．（本题9分）用递等式计算。 3.09×3.9÷2.6         60.8－36÷7.5         3.072÷6.4＋49.7 五、解答题（共33分） 26．（本题5分）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，李师傅最多可以做几个生日蛋糕？ 27．（本题5分）科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？ 28．（本题5分）一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？ 29．（本题6分）奶奶让小军去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给小军准备好买30千克的钱。小军到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样可以多买多少千克大米？ 30．（本题6分）李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？ 31．（本题6分）某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。50千瓦时以内的每千瓦时1.8元；超过50千瓦时的部分每千瓦时2.2元。 （1）李明家上个月用电86千瓦时，应该交电费多少钱？ （2）张霞家上个月用电103千瓦时，应该交电费多少钱？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 一 个 【分析】计算18.9÷6时，被除数十位上的数字1小于除数6，十位不够商1；于是把十位上的1和个位上的8合并成18个一，用18除以6，在个位上商3。因此商的整数部分只有个位一个有效数字，商的整数部分是一位，商的最高位在个位上。可用竖式计算出结果，再次验证。 【详解】18.9÷6＝3.15 18.9÷6的商的整数部分是一位数，商的最高位在个位上。 2． 35.1 9 4.7 【分析】求5.85的6倍是多少，用5.85×6计算。求7.65是0.85的多少倍，用7.65÷0.85计算。求23.5是谁的5倍，用23.5÷5计算。据此解答。 【详解】5.85×6＝35.1 7.65÷0.85＝9 23.5÷5＝4.7 5.85的6倍是35.1；7.65是0.85的9倍；23.5是4.7的5倍。 3． 6 10 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用30除以5即可求出她平均每分钟做多少道题；用平均每分钟做的题数除以60即可求出平均每秒可以做多少道题，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以平均每秒可以做的题数即可求出，平均每做一题用了多少秒。 【详解】30÷5＝6（道） 6÷60＝0.1（道/秒） 1÷0.1＝10（秒） 则她平均每分钟做6道题，平均每做一题用了10秒。 4． 2 0.9 【分析】1台收割机用的时间÷收割面积＝收割1公顷小麦需要的时间；总时间÷收割1公顷小麦需要的时间＝相应时间收割小麦面积。 【详解】5÷2.5＝2（小时） 1.8÷2＝0.9（公顷） 5． 1.1 1.4 【分析】买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。说明多买一块橡皮少买一把尺子可以少花0.3元，说明一块橡皮比一把尺子少0.3元，由此代入第一组等量关系买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。也就是用11.4加4乘尺子单价减橡皮单价的差再除以9就是尺子的单价，再减0.3就是橡皮的单价，依此解答。 【详解】11.4－11.1＝0.3（元） 11.4＋4×0.3 ＝11.4＋1.2 ＝12.6（元） 4＋5＝9（把） 12.6÷9＝1.4（元） 1.4－0.3＝1.1（元） 所以一块橡皮1.1元，一把尺子1.4元。 6． 0.3 42.3 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；总价＝单价×数量。题目中已知接水时显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。可以用元，将9升水的总价求出来，再根据单价＝总价÷数量求出水的单价。利用水的单价和装满时水的数量15升求出装满时水的总价，用接水时显示卡内余额为46.8元减去15升水的总价，即可求出接满这桶水后卡内余额。据此解答。 【详解】根据分析： 求水的单价： （元） 求15升水的总价： （元） 求卡内余额： （元） 所以，接一升水需要0.3元，接满这桶水后卡内余额为42.3元。 7． 8 0.125 【分析】求李师傅平均每小时做零件的个数，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用做的零件个数除以时间，即可求出平均每小时做多少个零件。 求平均做一个零件需要的时间，用做零件的时间除以零件的个数。 【详解】40÷5＝8（个） 5÷40＝ 0.125（小时） 李师傅5小时做40个零件，平均每小时做8个零件，平均做一个零件需要0.125小时。 8． 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 9． ＞ ＞ ＝ 【分析】先分别计算出每个除法算式的结果，再与对应数字比较大小。 【详解】，，所以； ，，所以， 。 10． 3 108 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2，求出新能源汽车的速度；再根据路程÷时间，用A、B两城的路程÷新能源汽车的速度，求出从A城到B城需要的时间，再减去2小时，即可求出到达B城还需要几个小时。用到达B城还需要的时间－0.5小时，求出实际到达B城的时间，再根据速度＝路程÷时间，用A、B两城的路程－2小时行驶的路程，求出剩下的路程，再用剩下的路程÷实际到达B城需要的时间，即可解答。 【详解】180÷2＝90（千米/时） 450÷90－2 ＝5－2 ＝3（小时） （450－180）÷（3－0.5） ＝270÷2.5 ＝108（千米/时） 11． 6 0.6 【分析】甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，用甲数比乙数多的5.4除以甲数与乙数的份数差即可求出1份是多少，即乙数是多少，再用乙数乘10就是甲数，据此解题即可。 【详解】乙数：5.4÷（10－1） ＝5.4÷9 ＝0.6 甲数：0.6×10＝6 所以，甲数是6，乙数是0.6。 12． 8 25 0.4 【分析】（1）运货物（进一法）货物一共35吨，每次运4.8吨，运7次只能运：7×4.8＝33.6吨，还有剩余货物不能丢掉，剩下的还要再运1次，所以要用进一法。 （2）编中国结（去尾法）红绳总长60.4m，每个用2.4m，剩下的米数不够再编1个中国结，余下的舍去，用去尾法。 （3）用总长除以每个的米数，余数就是剩下的米数。 【详解】（1）35÷4.8≈7.29 进一法：7＋1＝8（次） （2）60.4÷2.4＝25（个）……0.4（米） （3）还剩0.4米。 13．C 【分析】已知是一个大于的数，根据一个数（除外）乘大于的数，积大于原数；除以大于的数，商小于原数；除以小于的数（除外），商大于原数。通过比较各算式结果与的倍数关系，即可确定结果最大的算式。 【详解】A．因为，根据“一个大于的数乘大于的数，积比原数大”，可得，； B．因为，根据“一个大于的数除以大于的数，商比原数小”，可得，且； C．因为，根据“一个大于0的数除以小于1的数，商比原数大”，可得； 因为， 即的结果最大。 14．A 【分析】先计算出买香皂实际花费的总金额，即付的钱数减去找回的钱数；然后根据“单价总价数量”的关系，用实际花费的总金额除以香皂的数量，即可得到每盒香皂的价格，据此列出综合算式并选择正确选项。 【详解】第一步：求买香皂实际花费的总金额。已知付了元，找回元，实际花费的金额等于付的钱数减去找回的钱数，列式为：。 第二步：求每盒香皂的单价。已知买了盒同样的香皂，根据数量关系“单价总价数量”，用实际花费的总金额除以数量，列式为：。 第三步：对比选项。选项 A 的列式为，与上述推导的综合算式一致。 15．B 【分析】根据题意，“三人同行，一人免单”即3人只需支付2人的门票费用。先计算3人实际的总门票费用，再除以总人数3，求出平均每人花费的钱数。 【详解】门票总费用为：50×2＝100（元） 平均每人花费为：100÷3≈33.3（元） 16．A 【分析】将原算式利用乘法分配律进行变形，把看作或，或者把看作，逐一分析选项比较作答。 【详解】A．，选项中第二项为，缺少因数，与原算式得数不相等； B．，与原算式得数相等； C．，与原算式得数相等； D．，与原算式得数相等。 17．D 【分析】总次数＝白菜总重÷一辆卡车的载重，结果用“进一法”取整数。 【详解】21.6÷4≈6（次） 至少6次才能运完。 18．× 【分析】观察循环小数的结构，确定非循环部分为小数点后第位，循环节从第位开始；依据循环小数某一位数字的求解方法，先减去非循环部分位数，再用剩余位数除以循环节长度，根据余数确定该位数字对应循环节中的位置，找出数字，最后与题干数字对比判断正误。 【详解】循环小数的非循环部分为小数点后第位“2”，循环节为“9135”，长度为。 先排除非循环部分： 再计算循环节重复次数： 。商表示完整循环次，余数表示第位对应第个循环节的第位数字。 循环节“9135”的第位数字是，而题干中是。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此比较大小。 【详解】因为0.7＜1，所以a×0.7＜a，b÷0.7＞b。 因为a×0.7＝b÷0.7，所以a＞a×0.7＝b÷0.7＞b，即a＞b，原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】先算回收1吨废纸可以保护多少棵树，用树的棵数÷对应的废纸数量，再算回收22.5吨废纸保护的总棵数，22.5吨×回收1吨可以保护的树的棵数＝22.5吨可以保护的总棵数，与270棵比较。 【详解】18÷1.5×22.5 ＝12×22.5 ＝270（棵） 回收22.5吨废纸，可以保护270棵树。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。对比两个算式中被除数和除数的变化情况，判断它们是否同时扩大到原来的相同倍数，从而确定商是否不变。 【详解】观察两个算式：4.8÷0.12与480÷12 被除数扩大到原来的100倍，相当于乘100；除数扩大到原来的100倍，相当于乘100。 根据商不变的性质，它们的计算结果相等，故原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】已知一件童装用布料0.67m，要判断20m布料能否做这样的童装30件。根据数量关系“总数量÷单件数量＝件数”列式计算。做童装的件数必须是整数，且剩余布料不足做一件时应舍去，需采用“去尾法”取整数。 【详解】（件） 最多可以做29件。 ，所以20m布料不可以做30件这样的童装，题干说法错误。 故答案为：× 23．10；0.8；0.65；360； 1；11.4；7.3；0.8 【解析】略 24．6.44；240；3.3 【分析】小数乘法：先按整数乘法的竖式方法计算，因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 小数除法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0）。然后按照整数除法的竖式进行计算。对于需要保留1位小数的题目，要除到小数点后第二位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】18.4×0.35＝6.44                           57.6÷0.24＝240                                  4.32÷1.3≈3.3                                                                 25．4.635；56；50.18 【分析】第一题按照从左到右的顺序计算； 第二题先计算除法，再计算减法； 第二题先计算除法，再计算加法。 【详解】3.09×3.9÷2.6 ＝12.051÷2.6 ＝4.635；         60.8－36÷7.5 ＝60.8－4.8 ＝56；        3.072÷6.4＋49.7 ＝0.48＋49.7 ＝50.18 26．12个 【分析】做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，4千克面粉做蛋糕多少个。根据“蛋糕个数＝面粉总量÷一个蛋糕需要的面粉重量”，即4÷0.32＝12.5（个），因为蛋糕个数必须是整数，所以向下取整为12个，且剩余少量面粉不足以再做1个，所以李师傅最多可以做12个生日蛋糕。 【详解】4÷0.32＝12.5（个） 蛋糕个数必须是整数，所以向下取整为12个。 答：李师傅最多可以做12个生日蛋糕。 27．14个 【分析】最后无论剩下多少混合物，都得需要一个瓶子来装，混合物的质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】6.6÷0.5≈14（个） 答：需要14个这样的瓶子。 28．3个 【分析】先算出这块长方形布的总面积，然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积，就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数。据此解答。 【详解】5.96×3.1÷4.8≈3（个） 答：这些布最多可以做3个窗帘。 29．2千克 【分析】根据总价＝单价×数量，用4.8×30，求出买30千克大米需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用买30千克买大米需要的钱数÷4.5，求出促销后可以买大米的数量，再用促销后买大米的数量－30千克，即可解答。 【详解】4.8×30÷4.5－30 ＝144÷4.5－30 ＝32－30 ＝2（千克） 答：这样可以多买2千克大米。 【点睛】熟练掌握单价、数量、总价三者的关系是解答本题的关键。 30．橘子：4.68元；梨：2.28元 【分析】买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，那么买9千克橘子和6千克梨共用18.6×3元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，那么买4千克橘子和6千克梨共用去16.2×2元，所以买（9－4）千克橘子需要（18.6×3－16.2×2）元，用（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）求出每千克橘子多少元，继而再求出每千克梨多少元。 【详解】（18.6×3－16.2×2）÷（9－4） ＝（55.8－32.4）÷5 ＝23.4÷5 ＝4.68（元） （18.6－3×4.68）÷2 ＝（18.6－14.04）÷2 ＝4.56÷2 ＝2.28（元） 答：每千克橘子是4.68元，每千克梨是2.28元。 【点睛】本题关键是明确多买5千克橘子多花23.4元，再根据单价＝总价÷数量解答。 31．（1）169.2元 （2）206.6元 【分析】（1）先用1.8×50，求出50千瓦时应缴费的钱数；用李明家上个月用电量－50千瓦时，求出超出部分的电量，再用2.2×超出部分的电量，求出李明家超出部分的电量应缴费的钱数，再加上50千瓦时应缴费的钱数，即可求出李明家上个月应缴费的钱数； （2）先用1.8×50，求出50千瓦时应缴费的钱数；用张霞家上个月用电量－50千瓦时，求出超出部分的电量，再用2.2×超出部分的电量，求出张霞家超出部分的电量应缴费的钱数，再加上50千瓦时应缴费的钱数，即可求出张霞家上个月应缴费的钱数；据此解答。 【详解】（1）1.8×50＋2.2×（86－50） ＝90＋2.2×36 ＝90＋79.2 ＝169.2（元） 答：应该交电费169.2元。 （2）1.8×50＋2.2×（103－50） ＝90＋2.2×53 ＝90＋116.6 ＝206.6（元） 答：应该接电费206.6元。 答案第2页，共4页 答案第1页，共4页 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