第6讲 电容器模型（模型与方法）物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电容器模型”核心知识点，系统构建“结构决定电容、状态（电压/电量）决定电场与能量”的逻辑框架，剖析定义式与决定式的区别，详解接电源（U不变）和断开电源（Q不变）两类动态分析问题，关联电场强度、电势分布及电场能等衍生量，形成完整知识链条。 该资料以模型建构为核心，通过“模型破解-真题演练-分层练测”设计强化科学思维，如“跳跳小火箭”实验题结合生活情境培养科学推理能力。课中辅助教师规范学生思维路径，课后通过基础与拔高练习帮助学生精准提效，实现整体达标，体现科学探究与问题解决素养。

第6讲 电容器模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型1　电容器及动态分析模型 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.电容器及动态分析模型 模型构建： 在静电场问题中，电容器模型是核心模型之一，其建立需围绕 “结构决定电容、状态（电压 / 电量）决定电场与能量” 的逻辑，明确模型的核心物理量、两类关键约束条件（充电后断开电源 / 保持与电源连接），并结合电场、电势、能量等衍生物理量，形成可解决各类问题的完整分析框架 模型剖析： 电容器模型的 “定量关系” 始于两个关键公式，需明确区分 “定义式”（普适）和 “决定式”（仅适用于平行板电容器）： 1.C＝是电容的定义式，由此也可得出：C＝。 2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。 3.C＝与C＝的比较 C＝ C＝ 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，Q∝U，即＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了平行板电容器的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的εr、S、d等因素 一、平行板电容器的动态分析（重点） 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。 二、模型衍生关系：关联 “电场、电势、能量” 物理量 建立电容器模型后，需进一步关联其内部的电场、电势分布及储存的电场能，形成 “结构→电容→状态→衍生量” 的完整链条： 1. 极板间电场（仅平行板模型，忽略边缘效应） 平行板电容器内部为匀强电场，电场强度 E 的计算需结合约束条件： 若断开电源（Q 不变）：（E 与 d 无关，仅由 Q、S、εᵣ决定）。 若接电源（U 不变）：（E 与 d 成反比，由 U 和 d 直接决定）。 2. 极板间电势差与电势分布 电势差：U = Ed（匀强电场中，电势差等于场强与沿电场方向距离的乘积）。 电势分布：以负极板为零电势点，正极板电势 φ = U；沿电场方向（从正极到负极），电势均匀降低，任意一点电势 φ = Ex（x 为该点到负极板的距离）。 3. 电容器储存的电场能（W） 电场能的本质是电容器内部电场的能量，核心公式有两个，需结合约束条件选择使用： 公式 1（通用）：（适用于 U 不变的场景，如接电源时，C 变化可直接代入计算 W 的变化）。 公式 2（通用）：（适用于 Q 不变的场景，如断开电源时，C 变化可直接代入计算 W 的变化）。 【例1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（     ） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 【答案】C 【详解】A．由题图可知，直流电源的正极接在下板，负极接在上板，电场线从正极板指向负极板，所以两板间的电场方向竖直向上，故A错误； B．“小火箭”在向上运动的过程中，受到的电场力方向向上，电场力做正功，根据功能关系可知，其电势能减小，故B错误； C．两板与直流稳压电源相连，板间电压保持不变。根据匀强电场场强公式 可知，通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大，故C正确； D．根据平行板电容器电容的决定式 可知，减小两板间距离，电容增大。再根据电容的定义式 可得 由于不变，增大，所以板上锡纸的电荷量增加，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（2026·辽宁·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（　　） A．“小火箭”始终不带电 B．“小火箭”首次向上运动的过程中电势能减小 C．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则板间电场强度不变 D．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则锡纸上的电荷量减少 【答案】B 【详解】A．小火箭是锡纸（导体），与带正电的下板接触后，会带上和下板同号的正电荷，故A错误； B．下板接正极、上板接负极，板间电场方向向上；小火箭带正电，向上运动时电场力做正功，因此小火箭的电势能减小，故B正确； C．电容器接稳压电源，不变，根据电场强度公式，减小板间距时，板间电场强度会增大，故C错误； D．根据平行板电容决定式，减小则电容增大；又，不变，因此锡纸上的总电荷量增大，故D错误。 故选B。 【变式1-2】（2026·河北·模拟预测）雷电是一种放电现象，云与地面之间的放电现象称为地闪。某次地闪时，带电云层距离地面的高度为（离地面较近）、面积为S，云层和地面类似平行板电容器的两个极板，形成一个巨型平行板电容器，它们之间的电场可视为匀强电场。若正对地面的云层单位面积上的电荷量始终为q，取空气相对介电常数，静电力常量为k，则（　　） A．云层下降时，云层与地面之间的电势差增大 B．云层与地面之间的电场强度 C．若某次地闪持续时间为τ，云层释放一半电荷，则放电的平均电流为 D．云层上升时，云层与地面之间的电场强度增大 【答案】C 【详解】A．根据可知，云层下降时，云层与地面之间的距离d减小，则电容C增大，根据可知，电荷量不变，则电势差减小，故A错误； B．根据和可知，云层与地面之间的电场强度为，故B错误； C．放电的平均电流为，故C正确； D．由以上分析可知 云层上升时，云层与地面之间的电场强度不变，故D错误。 故选C。 1. （2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【详解】带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 2. （2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】A．根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大且小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，故随着增大，减小，总时间减小，D错误。 故选C。 3. （2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【答案】(1)倍 (2)倍 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 4. （2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 【基础夯实】 5. （2026·河北·三模）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 【答案】C 【详解】A．当土壤逐渐变干燥时，土壤的相对介电常数减小，根据平行板电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； B．电容器两板间的电压等于电源电动势，土壤逐渐变干燥时，两板间的电压保持不变，故B错误； C．根据电容器的定义式 土壤逐渐变干燥时，电容器两板间的电压不变，电容器的电容减小，可知电容器带的电荷量减小，故C正确； D．由选项C分析可知电容器放电，电容器左板带正电，因此通过电流表的电流方向为从M到N，故D错误。 故选C。 6. （2026·北京西城·三模）（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 【答案】AB 【详解】A．开关接时，电容器进入充电过程，电容器带电量逐渐增加，由 可知电容器两端电压逐渐增大；充电完成后，电容器电压稳定等于电源电动势，因此电压表示数先增大，最终稳定在某一数值，故A正确； B．充电初始时刻，电容器不带电、两端电压为0，电路电流最大，电流表指针迅速偏到最大值；随着充电进行，电容器电压逐渐升高，充电电流逐渐减小；充电完成后，直流电路中电容器相当于开路，电流减小为0，电流表指针最终指在0刻度处，故B正确； C．开关接充电后，电容器上极板带正电、下极板带负电；接放电时，只是电容器的电荷量减少，极性不变，仍然是上正下负，因此电压表两端的电压极性不变，不会出现负示数，故C错误； D．充电过程的电流最大值出现在初始时刻，初始时刻电容器电压为0，由闭合电路欧姆定律得最大电流 知大小只和电源电动势、回路总电阻有关，和电容器电容无关；电容大小只影响充电时间，不影响电流最大值，故D错误。 故选AB。 7. （2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 8. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）某一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器式位移传感器。其结构如图所示：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，传感器工作时，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，当镜组带动可动极板向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．两板间的场强减小 C．流过的电流从c流向d D．P点的电势不变 【答案】D 【详解】AC．由电容决定式 可知当两极板的正对面积减小，电容减小，由 可知，U不变，Q减小，电容器放电，所以流过R的电流从d流向c，故AC错误； B．板间电压U不变，板间距离d不变，根据 可知两板间的场强不变，故B错误； D ．M极板固定不动，两板间的场强不变，P点与M板的电势差 不变，由 可知P点的电势不变，故D正确。 故选D。 9. （2026·云南昆明·模拟预测）（多选）熔喷布是制作口罩的重要材料之一，熔喷布通过自带的静电，能主动吸附微小的病毒和颗粒物，实现高效过滤。其静电发生过程的原理如图所示，闭合开关，高压电源（直流且电压一定）在平行极板间形成超强电场，击穿空气，针尖释放的负离子运动到熔喷布表面，使其带负电，不计负离子的重力，下列说法正确的是（　　） A．高压电源左端为负极 B．负离子在极板间向下运动的过程中，动能减小 C．负离子在极板间向下运动的过程中，电势能减小 D．保持开关闭合，两极板靠近，电场强度减小 【答案】AC 【详解】A．针尖放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A正确； BC．负离子受电场力向下，加速向下极板飞行，电场力做正功，离子的电势能变小，动能增大，故B错误，C正确； D．保持开关闭合，两极板靠近，板间d减小，根据 可知电场强度减小，故D错误。 故选AC。 10. （2026·陕西榆林·二模）（多选）如图所示，电容器和静电计并联后与定值电阻和电源连接，开关闭合时，带电液滴静止在电容器中。下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，静电计指针偏角变小 B．开关断开后，带电液滴仍静止不动 C．断开开关，电容器的上极板上移少许，液滴静止同时静电计指针偏角变小 D．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，带电液滴向下加速运动 【答案】BD 【详解】A．保持开关闭合，电容器两端电压等于电源电动势，保持不变。静电计测量电容器两端电压，指针偏角不变，故A错误； B．开关断开后，电容器电荷量不变。板间场强 与板间距离无关，场强不变，液滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，液滴静止，故B正确； C．断开开关，不变。上极板上移，增大，电容减小。由可知电压增大，静电计指针偏角变大。由B项分析知场强不变，液滴仍静止，故C错误； D．保持开关闭合，不变。上极板上移，增大，由可知场强减小。液滴受到的电场力减小，，液滴向下加速运动，故D正确。 故选BD。 11. （2026·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，直流电源电动势为E（内阻忽略不计），电流传感器（电阻忽略不计），电容器的电容为C（P为电容器内一点），电容器下极板固定并接地，上下极板间的距离为d。在上极板固定位移传感器，以向下为正方向，一段时间内上极板位移x和时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0时刻通过电流传感器的电流方向为由b到a B．t1时刻P点的电势最高 C．t2时刻极板所带电荷量最大 D．t3时刻极板间电场强度最大 【答案】B 【详解】A．0时刻，电容器处于充电状态，则通过电流传感器的电流方向为由a到b，故A错误； CD．由图可知，0~t1时间内，上极板向下移动的位移不断增大，则两极板间距不断减小，根据和可知，电容器的电容增大，由于电容器与电源相连，则两极板间电压不变，所以电容器所带电荷量不断增大，根据可知，两极板间电场强度不断增大，同理t1~t2时间内，上极板向下移动的位移不断减小，则两极板间距不断增大，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不断减小，两极板间电场强度不断减小，t2~t3时间内，上极板向上移动的位移不断增大，则两极板间距不断增大，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不断减小，两极板间电场强度不断减小，所以0~t3时间内，电容器的电容先增大后减小，电容器所带电荷量先增大后减小，两极板间电场强度先增大后减小，t1时刻电容最大、电荷量最大、电场强度最大，故CD错误； B．t1时刻电场强度最大，则P点与下极板间的电势差UP下最大，由于UP下等于P点电势与下极板电势之差，而下极板接地，电势为零，所以P点电势最高，故B正确。 故选B。 【培优拔高】 12. （2026·宁夏银川·模拟预测）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，其下端浸没在下方储罐中的不导电液体中，P是两极板间的一点，N极板接地。电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。关于该电路，下列判断正确的是（    ） A．液面上升一小段高度，电容器所带的电荷量不变 B．液面下降一小段高度，P点的电势降低 C．将M板向左移一小段距离，P点的电场强度减小 D．将N板向左移一小段距离，P点的电势降低 【答案】B 【详解】A．液面上升一小段高度，两极板的正对面积S变大，平均介电常数增加，根据平行板电容器的决定式，可知电容器的电容变大，电容器两极板间电压U不变，根据电容的定义式，C变大，U不变，所以电容器所带的电荷量增加，A错误； B．液面下降，平均介电常数减小，两极板的正对面积S减小，根据平行板电容器的决定式，可知电容器的电容减小，二极管阻止电容器放电，因此Q不变。板间电场强度 根据电容的定义式 根据平行板电容器的决定式 联立解得,Q不变,S与减小，因此E增大。N接地，则，电场方向由N指向M，P到N的距离不变，因此P点电势，E增大，降低。故B正确； C．M左移，极板间距增大，C减小，Q不变（二极管阻止放电）。由，可知E不变。C错误； D．N左移，d减小，C增大，二极管导通，U等于电源电动势不变，，E增大。设到M距离为，则，因此增大。故D错误。 故选B 。 13. （2026·山西太原·二模）完全相同的平行板电容器甲、乙串联后，与恒定电源E按图示连接，P点为甲的中心，试探电荷+q位于P点，乙下极板接地（电势为0）。现将乙撤去，甲下极板接电源正极并接地。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势变为原来的 B．P点的电场强度大小变为原来的 C．甲上极板的电荷量变为原来的4倍 D．+q在P点的电势能变为原来的 【答案】D 【详解】B．设单个电容器电容为，板间距为，电源电动势为，甲、乙串联时，每个电容器分得电压 乙下极板接地，电势为，可得甲下极板电势 甲内部电场强度 是甲的中心，距离甲下极板，因此点电势 甲的带电荷量 撤去乙后，甲直接接在电源两端，两端总电压 甲下极板接地，电势为，甲内部电场强度 故P点的电场强度变为原来的倍，B错误； A．P点电势 所以 故P点的电势变为原来的，A错误； C．甲的带电荷量 所以电荷量变为原来的倍，C错误； D．正电荷电势能 因此 所以+q在P点的电势能变为原来的，D正确。 故选D。 14. （2026·四川攀枝花·二模）如图所示，两块平行金属板、水平正对放置，两板分别接在恒压电源的两端，板间距离为。A、B之间有一带电粒子静止在P点，现快速将B板竖直向上平移至处，已知重力加速度为，板到处的距离为，则板移动至处时，粒子的加速度大小和方向分别是（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】带电粒子静止在P点时，有 电容器所接电源电压不变，板移动至处时，电容器里的匀强电场的场强为 则电场力变大，粒子所受的合力向上，产生的向上的加速度，有 联立解得；故选D。 15. （2026·山西晋中·模拟预测）电车的发展突飞猛进，在充电时，电车的电池可近似看成是一个超级电容器与电阻串联，如图所示。充电分两个阶段，当电池电量较低时，将采用恒流充电：当电池电压上升至设定上限电压时，将切换到恒压充电状态。则恒流充电过程中电容器两端的电压U和恒压充电过程中电路中的电流I分别将（　　） A．增大，增大 B．增大，减小 C．减小，减小 D．减小，增大 【答案】B 【详解】恒流充电时，电容器上的电荷量Q逐渐增大，结合电容的定义式可知，电容器两端电压U增大；恒压充电时，回路中的电流，由于U仍在增大，E不变，则I减小。 故选B。 16. （2026·广西桂林·一模）家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越小，电容越大 B．挥拳力量越大，极板间电压越大 C．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量不变 D．调节仪器参数，减小极板正对面积，相同挥拳力量下，电压变化幅度变小 【答案】C 【详解】A．挥拳力量越小，则极板间距会越大，根据 可知电容越小，故A错误； B．由A选项分析可知，挥拳力量越大，电容越大，根据 可知极板间电压越小，故B错误； C．断开电源后，挥拳冲击过程中，由A选项分析可知，电容增大，但电容器不能充放电，故C正确； D．根据 可知相同挥拳力量下，电压变化幅度为 所以，调节仪器参数，减小极板正对面积，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大，故D错误。 故选C。 17. （2026·辽宁·二模）某智能汽车采用电容式传感器监测座椅压力分布，其核心部件为平行板电容器，初始极板间距为d，电容为，当司机落座时，传感器检测到极板间距因压力变化减小为，若此时电容器两端的电压变为原来的，关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的3倍 B．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的2倍 C．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的2倍 D．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的3倍 【答案】C 【详解】根据平行板电容器电容决定式可知，变为，可得； 场强，场强为原来的2倍； 故选C。 18. （2026·辽宁·模拟预测）（多选）我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1纳米时也能有效阻止电流泄漏，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D．两板间插入人造蓝宝石的过程中，电路中有电流 【答案】ABD 【详解】A．油滴受重力和电场力的作用，处于平衡状态，重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，A板带正电荷，因此该带电油滴带负电，A项正确； B．B板下移，d增大，由可知，电容减小，由Q=CU可知，Q减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，则Q不变，由 可得，则电场强度不变，电场力不变，油滴将继续保持静止状态，B项正确； C．减小极板间的正对面积，同样Q不变，由可知，E增大，由U=Ed可知，A板与P点之间的电势差增大，A板接地，电势始终为0，因此P点的电势降低，C项错误； D．两板间插入人造蓝宝石，增大，由可知，电容增大，此时电容器的电荷量增大，电源为电容器充电，电路中有电流，D项正确。 故选ABD。 19. （2026·陕西咸阳·模拟预测）某研究性学习小组做“用电流和电压传感器观察电容器的充电和放电”的实验，电路连接如图甲所示，先将开关S拨至1端，待电路稳定后，再将开关S拨至2端。传感器将信息传入计算机，即可显示出电流、电压随时间变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．传感器1应为电流传感器，传感器2应为电压传感器 B．充电过程中电容器的电容和电量都逐渐增加 C．充电过程中电源提供的电能全部转化为电容器的电场能 D．电压传感器的示数随时间变化如图乙所示 【答案】A 【详解】A．图甲中，传感器1与电容器串联，传感器2与电容器并联，可知传感器1是电流传感器，传感器2是电压传感器，故A正确； B．充电过程中电容器的电容不变，电量逐渐增加，故B错误； C．充电过程中，电源提供的电能一部分转化为电阻箱的内能，另一部分转化为电容器储存的电场能，故C错误； D．先将开关S拨至1端，电容器充电，电流逐渐减小，极板之间电压逐渐增大，如图乙所示是电流传感器的示数随时间变化，故D错误。 故选A。 20. （2026·陕西西安·二模）（多选）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，当闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在10V。先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时I=1.0mA，图中M、N区域面积比为8∶7下列说法正确的是（　　） A．在开关S1接1的过程中，电流表的示数先增大，后稳定在某一非零数值 B．在开关S1接2的过程中，电流方向从 C．电路中电阻R约为5.2 D．电路中电阻R约为4.7 【答案】BD 【详解】A．电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故A错误 B．根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向，故B正确； CD．时，可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 21. （2026·江西·模拟预测）射频识别（RFID）技术被广泛应用于物流溯源、门禁打卡等场景，其读卡器的信号发射核心为LC振荡电路，通过产生特定频率的高频电磁波触发电子标签响应。某RFID读卡器的LC振荡电路无能量损耗，电容器极板带电量q随时间t的变化规律如图所示，已知线圈自感系数为L、电容为C，则下列说法正确的是（　　） A．LC回路的振荡周期为4s B．LC回路中磁场能的变化周期为 C．减小电容C且增大线圈自感系数L，则LC回路的振荡周期一定会减小 D．1×10-6s~3×10-6s电容器处于先充电再放电过程 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，LC回路的周期为，故A错误； B．LC回路中磁场能是标量，所以磁场能的周期为，故B错误； C．根据可知周期不一定会增大。故C错误； D．1×10-6s~3×10-6s电容器电荷量先增加再减小，处于先充电再放电过程，故D正确。 故选D。 22. （2026·福建龙岩·二模）如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为d0，电压传感器示数为U0，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平运动时，两极板间距减小为d1，则（　　） A．电容器的电容减小 B．M、N两极板间的电场强度变大 C．手机的加速度大小 D．电压传感器的示数 【答案】D 【详解】A．两极板间距减小，根据可知，电容器的电容变大，故A错误； B．电容器充电后与电源断开，极板所带电荷量不变，根据，， 可得，所以电场强度不变，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得，故C错误； D．由于电荷量不变，则 则，故D正确。 故选D。 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 电容器模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型1　电容器及动态分析模型 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.电容器及动态分析模型 模型构建： 在静电场问题中，电容器模型是核心模型之一，其建立需围绕 “结构决定电容、状态（电压 / 电量）决定电场与能量” 的逻辑，明确模型的核心物理量、两类关键约束条件（充电后断开电源 / 保持与电源连接），并结合电场、电势、能量等衍生物理量，形成可解决各类问题的完整分析框架 模型剖析： 电容器模型的 “定量关系” 始于两个关键公式，需明确区分 “定义式”（普适）和 “决定式”（仅适用于平行板电容器）： 1.C＝是电容的定义式，由此也可得出：C＝。 2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。 3.C＝与C＝的比较 C＝ C＝ 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，Q∝U，即＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了平行板电容器的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的εr、S、d等因素 一、平行板电容器的动态分析（重点） 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝、E＝和C＝。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝CU＝U·可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。 二、模型衍生关系：关联 “电场、电势、能量” 物理量 建立电容器模型后，需进一步关联其内部的电场、电势分布及储存的电场能，形成 “结构→电容→状态→衍生量” 的完整链条： 1. 极板间电场（仅平行板模型，忽略边缘效应） 平行板电容器内部为匀强电场，电场强度 E 的计算需结合约束条件： 若断开电源（Q 不变）：（E 与 d 无关，仅由 Q、S、εᵣ决定）。 若接电源（U 不变）：（E 与 d 成反比，由 U 和 d 直接决定）。 2. 极板间电势差与电势分布 电势差：U = Ed（匀强电场中，电势差等于场强与沿电场方向距离的乘积）。 电势分布：以负极板为零电势点，正极板电势 φ = U；沿电场方向（从正极到负极），电势均匀降低，任意一点电势 φ = Ex（x 为该点到负极板的距离）。 3. 电容器储存的电场能（W） 电场能的本质是电容器内部电场的能量，核心公式有两个，需结合约束条件选择使用： 公式 1（通用）：（适用于 U 不变的场景，如接电源时，C 变化可直接代入计算 W 的变化）。 公式 2（通用）：（适用于 Q 不变的场景，如断开电源时，C 变化可直接代入计算 W 的变化）。 【例1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（     ） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 【变式1-1】（2026·辽宁·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（　　） A．“小火箭”始终不带电 B．“小火箭”首次向上运动的过程中电势能减小 C．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则板间电场强度不变 D．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则锡纸上的电荷量减少 【变式1-2】（2026·河北·模拟预测）雷电是一种放电现象，云与地面之间的放电现象称为地闪。某次地闪时，带电云层距离地面的高度为（离地面较近）、面积为S，云层和地面类似平行板电容器的两个极板，形成一个巨型平行板电容器，它们之间的电场可视为匀强电场。若正对地面的云层单位面积上的电荷量始终为q，取空气相对介电常数，静电力常量为k，则（　　） A．云层下降时，云层与地面之间的电势差增大 B．云层与地面之间的电场强度 C．若某次地闪持续时间为τ，云层释放一半电荷，则放电的平均电流为 D．云层上升时，云层与地面之间的电场强度增大 1. （2026·四川·高考真题）如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 2. （2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 3. （2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 4. （2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【基础夯实】 5. （2026·河北·三模）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 6. （2026·北京西城·三模）（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 7. （2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 8. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）某一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器式位移传感器。其结构如图所示：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，传感器工作时，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，当镜组带动可动极板向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．两板间的场强减小 C．流过的电流从c流向d D．P点的电势不变 9. （2026·云南昆明·模拟预测）（多选）熔喷布是制作口罩的重要材料之一，熔喷布通过自带的静电，能主动吸附微小的病毒和颗粒物，实现高效过滤。其静电发生过程的原理如图所示，闭合开关，高压电源（直流且电压一定）在平行极板间形成超强电场，击穿空气，针尖释放的负离子运动到熔喷布表面，使其带负电，不计负离子的重力，下列说法正确的是（　　） A．高压电源左端为负极 B．负离子在极板间向下运动的过程中，动能减小 C．负离子在极板间向下运动的过程中，电势能减小 D．保持开关闭合，两极板靠近，电场强度减小 10. （2026·陕西榆林·二模）（多选）如图所示，电容器和静电计并联后与定值电阻和电源连接，开关闭合时，带电液滴静止在电容器中。下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，静电计指针偏角变小 B．开关断开后，带电液滴仍静止不动 C．断开开关，电容器的上极板上移少许，液滴静止同时静电计指针偏角变小 D．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，带电液滴向下加速运动 11. （2026·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，直流电源电动势为E（内阻忽略不计），电流传感器（电阻忽略不计），电容器的电容为C（P为电容器内一点），电容器下极板固定并接地，上下极板间的距离为d。在上极板固定位移传感器，以向下为正方向，一段时间内上极板位移x和时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0时刻通过电流传感器的电流方向为由b到a B．t1时刻P点的电势最高 C．t2时刻极板所带电荷量最大 D．t3时刻极板间电场强度最大 【培优拔高】 12. （2026·宁夏银川·模拟预测）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，其下端浸没在下方储罐中的不导电液体中，P是两极板间的一点，N极板接地。电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。关于该电路，下列判断正确的是（    ） A．液面上升一小段高度，电容器所带的电荷量不变 B．液面下降一小段高度，P点的电势降低 C．将M板向左移一小段距离，P点的电场强度减小 D．将N板向左移一小段距离，P点的电势降低 13. （2026·山西太原·二模）完全相同的平行板电容器甲、乙串联后，与恒定电源E按图示连接，P点为甲的中心，试探电荷+q位于P点，乙下极板接地（电势为0）。现将乙撤去，甲下极板接电源正极并接地。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势变为原来的 B．P点的电场强度大小变为原来的 C．甲上极板的电荷量变为原来的4倍 D．+q在P点的电势能变为原来的 14. （2026·四川攀枝花·二模）如图所示，两块平行金属板、水平正对放置，两板分别接在恒压电源的两端，板间距离为。A、B之间有一带电粒子静止在P点，现快速将B板竖直向上平移至处，已知重力加速度为，板到处的距离为，则板移动至处时，粒子的加速度大小和方向分别是（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 15. （2026·山西晋中·模拟预测）电车的发展突飞猛进，在充电时，电车的电池可近似看成是一个超级电容器与电阻串联，如图所示。充电分两个阶段，当电池电量较低时，将采用恒流充电：当电池电压上升至设定上限电压时，将切换到恒压充电状态。则恒流充电过程中电容器两端的电压U和恒压充电过程中电路中的电流I分别将（　　） A．增大，增大 B．增大，减小 C．减小，减小 D．减小，增大 16. （2026·广西桂林·一模）家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越小，电容越大 B．挥拳力量越大，极板间电压越大 C．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量不变 D．调节仪器参数，减小极板正对面积，相同挥拳力量下，电压变化幅度变小 17. （2026·辽宁·二模）某智能汽车采用电容式传感器监测座椅压力分布，其核心部件为平行板电容器，初始极板间距为d，电容为，当司机落座时，传感器检测到极板间距因压力变化减小为，若此时电容器两端的电压变为原来的，关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的3倍 B．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的2倍 C．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的2倍 D．电容增大为，极板间电场强度增大为原来的3倍 18. （2026·辽宁·模拟预测）（多选）我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1纳米时也能有效阻止电流泄漏，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D．两板间插入人造蓝宝石的过程中，电路中有电流 19. （2026·陕西咸阳·模拟预测）某研究性学习小组做“用电流和电压传感器观察电容器的充电和放电”的实验，电路连接如图甲所示，先将开关S拨至1端，待电路稳定后，再将开关S拨至2端。传感器将信息传入计算机，即可显示出电流、电压随时间变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．传感器1应为电流传感器，传感器2应为电压传感器 B．充电过程中电容器的电容和电量都逐渐增加 C．充电过程中电源提供的电能全部转化为电容器的电场能 D．电压传感器的示数随时间变化如图乙所示 20. （2026·陕西西安·二模）（多选）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，当闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在10V。先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时I=1.0mA，图中M、N区域面积比为8∶7下列说法正确的是（　　） A．在开关S1接1的过程中，电流表的示数先增大，后稳定在某一非零数值 B．在开关S1接2的过程中，电流方向从 C．电路中电阻R约为5.2 D．电路中电阻R约为4.7 21. （2026·江西·模拟预测）射频识别（RFID）技术被广泛应用于物流溯源、门禁打卡等场景，其读卡器的信号发射核心为LC振荡电路，通过产生特定频率的高频电磁波触发电子标签响应。某RFID读卡器的LC振荡电路无能量损耗，电容器极板带电量q随时间t的变化规律如图所示，已知线圈自感系数为L、电容为C，则下列说法正确的是（　　） A．LC回路的振荡周期为4s B．LC回路中磁场能的变化周期为 C．减小电容C且增大线圈自感系数L，则LC回路的振荡周期一定会减小 D．1×10-6s~3×10-6s电容器处于先充电再放电过程 22. （2026·福建龙岩·二模）如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为d0，电压传感器示数为U0，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平运动时，两极板间距减小为d1，则（　　） A．电容器的电容减小 B．M、N两极板间的电场强度变大 C．手机的加速度大小 D．电压传感器的示数 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $