《分数混合运算问题提出：购物优惠最优方案》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦分数混合运算中的购物优惠最优方案，涵盖折扣、满减、买赠三类优惠计算。课堂导入通过复习分数折扣计算与简单买赠分组，铺垫“原价×优惠分率=实际付款”模型，衔接新知综合应用三类优惠计算总价对比择优。 特色在于生活情境融入教学，分三类优惠拆解计算逻辑，通过变式训练（如24本与35本对比）培养推理意识，课堂活动设计促销方案发展创新意识。算术分步计算模型清晰，分层作业与检测兼顾差异，助力学生提升运算能力和应用意识，为教师提供可操作的教学流程。

《分数混合运算问题提出：购物优惠最优方案》课时教学设计 一、教材分析 本课为西南大学版六上第五单元《分数混合运算问题提出》例 3，配套课堂活动 1、练习十七 1、2 题。核心内容：结合分数折扣、满减、买赠三类生活促销，综合分数乘法计算，对比算出总价选出最优购买方案，全程仅算术计算，不使用方程。 1、知识地位：属于分数乘法综合实践应用题，是分数 “求一个数的几分之几” 在真实消费场景的落地，融合折扣、满减、买赠三种生活优惠模型，培养对比择优的数学应用思维，为分段计费、方案选择类综合题铺垫。 2、编写逻辑：以采购 35 本笔记本为情境，给出三家店铺不同优惠：文海商场买 6 送 1、文具超市九折（原价）、大树文具满 50 优惠；分步引导分别计算每家实际花费，再对比大小选出最合算店铺；配套 24 本变式题；课堂活动 1 收集、自主设计商场促销；练习十七旅游、饮料两类方案对比习题。 3、核心素养承载：落实运算能力、应用意识、推理意识、数据意识，通过信息提取、分步计算、对比择优发展综合解决问题能力。 二、学情分析 1、已有基础 ① 熟练掌握 “求一个数的几分之几用乘法”，能计算折扣、优惠后价格； ② 会平均分、分组计算买赠类数量； ③ 具备基础对比大小、分步列式能力。 2、认知难点 ① 不会处理 “买 6 送 1” 分组买赠数量，错误直接用 35 本全额计算； ② 分不清 “满减优惠” 适用前提（总价≥50 元），忽略门槛直接列式； ③ 三家总价计算完成后，不会规范对比选出最优方案。 3、学习特点 贴近日常购物生活情境，学生学习兴趣高；但信息多、条件复杂时容易遗漏优惠规则；习惯单一计算，缺少多方案对比思维；计算粗心，分数约分易出错。 三、核心素养目标 1、运算能力：能结合买赠、折扣、满减三种优惠规则，分步列式计算实际消费金额，规范分数乘法约分计算。 2、应用意识：能提取生活促销信息，读懂三类优惠的数学含义，运用分数运算解决购物择优问题。 3、推理意识：通过分别计算多家总价，对比推理得出最优购买方案，能分析购买数量变化对优惠选择的影响。 4、创新意识：能收集、自主设计商场分数促销方案，并用数学语言解释优惠规则。 四、学习重难点 1、教学重点：读懂三种优惠规则，分别计算每家店铺实际花费，对比选出最优方案。 2、教学难点：“买 6 送 1” 分组计算实际购买数量；判断满减优惠是否满足消费门槛。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件（三家文具店情境图、优惠文字、例题表格、练习十七习题投影）、黑板计算对比表格。 2、学具：草稿本、课堂活动探究单、直尺。 3、素材文具采购、旅行社优惠、饮料商店促销等生活消费素材。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（6 分钟） 教师活动： 1、基础口算：70×、70×（1-），口述折扣、优惠分率计算方法； 2、简单买赠铺垫：买 5 送 1，买 12 本实际付几本的钱？ 3、导入：同样商品不同店铺优惠不一样，怎么选最省钱？引出例 3 购物择优问题。 学生活动： 1、快速口算，回顾原价 × 对应分率 = 现价； 2、分组思考买赠数量，口头说明分组方法； 3、明确本节课任务：算多家价格、对比选最优。 活动意图：复习分数折扣计算、简单买赠思路，铺垫新知计算基础。 二次备课：提前板书 “原价 × 优惠分率 = 实际付款” 基础模型。 教学环节二：探索新知・教学例 3（20 分钟） 教师活动： 1、出示例题情境，整理已知：笔记本单价 2 元，共买 35 本，出示三家优惠，组织学生逐条解读规则； 2、分步引导三家算术计算： ① 文海商场买 6 送 1：7 本为 1 组，35÷7=5组，实际只买5×6=30本，30×2=60元； ② 文具超市九折：总价35×2=70元，现价70×=63元； ③ 大树文具满 50 优惠：总价 70≥50，现价70×（1-）=56元； 3、板书三家总价56＜60＜63，得出大树文具合算； 4、出示变式：购买 24 本，重新分组计算，对比优惠选择变化； 5、小组议一议：三种优惠分别适合买多还是买少？ 学生活动： 1、圈画每家优惠关键词，同桌互说优惠数学含义； 2、跟随教师分步列式，独立完成三家总价计算； 3、对比数字大小，说出最优店铺；小组讨论购买数量对优惠的影响。 活动意图：分层拆解三类优惠计算逻辑，全程只用算术分步计算，建立 “分别计算 — 对比择优” 解题模型。 二次备课：给学困生提供分组表格，直接填写每组数量，降低买赠计算难度。 教学环节三：随堂小练（7 分钟） 教师活动： 1、课堂活动 1：小组分享课前收集促销，自主设计 1 种分数优惠方案并解释； 2、练习十七第 1 题：江城一日游 A、B 两种方案，计算 2 成人 4 小孩费用对比； 3、巡视，收集买赠分组算错、满减不看门槛典型错题，全班订正。 学生活动：1、小组分享、设计促销，用分数说明优惠力度； 2、分步计算两套方案总价，标注对比结果； 3、辨析错题，梳理优惠审题要点。 活动意图：即时巩固多方案计算对比思路，结合生活实践深化应用意识。 二次备课：增加饮料店简化小题，贴合练习十七第 2 题型。 教学环节四：当堂检测（5 分钟） 教师活动： 发放 3 道分层检测： 1、基础：30 本笔记本，每本2元，分别计算九折优惠和满 50 元减总价 2、重点：练习十七第 2 （3） 题，4 瓶 4 听三家饮料店对比； 3、提升：自主设计一款商品买赠优惠，列式计算； 计时完成，快速批改统计正确率。 学生活动：独立分步列式，规范分数计算，对比后写出最优选择，上交整理错题。 活动意图：分层检测优惠计算、多方案对比、创新设计三维目标。 二次备课：增设判断：总价 40 元能否享受满 50 优惠，强化门槛审题。 教学环节五：课堂小结（2 分钟） 教师活动： 分层提问：①三类优惠分别怎么列式计算？ ②解决择优题完整步骤是什么？ ③购买数量变化优惠选择会变吗？师生梳理板书解题流程。 学生活动：自由发言总结解题步骤，同桌互相复述 “读规则 — 算总价 — 比大小” 完整思路。 活动意图：内化购物择优标准化解题模型。 二次备课：用表格对比三类优惠计算方法，直观区分。 七、作业设计 1、基础作业：练习十七第 1、2 题，分步计算并写出最优方案； 2、提升作业：改编例 3，购买 28 本笔记本，重新计算三家价格并选择； 3、实践作业：调查超市一款商品三种促销，记录并计算对比。 八、板书设计 例 3 购物优惠择优（算术解法） 已知：单价 2 元，买 35 本 1、文海商场（买 6 送 1） 35÷（6+1）=5组 实际买5×6=30本 30×2=60元 2、文具超市（九折） 35×2=70元 70×=63元 3、大树文具（满 50 优惠） 70×（1-）=56元 对比：56＜60＜63 答：大树文具合算 解题步骤：读优惠→分步算总价→对比选最少 九、教学反思 1、成功之处 ① 生活购物情境代入感强，学生主动参与计算对比； ② 分三类优惠拆解计算，买赠分组、折扣、满减分开板书，思路清晰； ③ 变式 24 本对比，学生能理解购买量影响最优方案，推理意识提升。 2、存在问题 ① 部分学生计算买赠时直接用总本数乘单价，不会分组； ② 审题忽略 “满 50 元” 门槛，总价不足仍使用优惠分率； ③ 分数乘法约分不规范，多家计算步骤跳步出错。 3、改进措施 ① 专门训练 “买几送几” 分组除法，圈出每组总数量； ② 读题强制标注满减金额门槛，先判断再列式； ③ 要求每家店铺单独分步书写，禁止合并一步计算。 学科网（北京）股份有限公司 $