17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（举一反三·讲义）物理新教材人教版九年级全一册

本初中物理讲义聚焦欧姆定律在串、并联电路中的应用核心知识点，通过结合串并联电路电流、电压规律，运用欧姆定律推导总电阻、分压、分流公式，构建完整电路计算体系，为学生提供清晰的学习支架。 资料以情景导入引导公式推导，培养科学推理能力，知识归纳结构化呈现串并联电路规律，例题及变式题选用多地期末真题强化模型建构，课后作业分层设计，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺，提升物理观念与科学思维。

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 结合电流、电压的串并联规律，运用欧姆定律推导总电阻、分压、分流公式，建立完整的电路计算体系。计算公式有哪些？ 知识归纳 【知识点1 串联电路规律】 1.电流规律：串联电路各处电流 相等 ，公式： I=I1=I2 。 2.电压规律：总电压等于各用电器两端电压 之和 ，公式： U=U1+U2 。 3.电阻规律：串联总电阻等于各电阻 之和 ，公式： R总=R1+R2 。 4.串联电阻特点：电阻越串越 大 ，总电阻 大于 任意分电阻。 5.分压规律：串联分压，电压与电阻成 正 比，公式：。 【例1】（25-26•九年级上·河北石家庄•期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值是 B．滑动变阻器的最大阻值是 C．电源电压为9V D．当滑片P在中点时，电流表的示数是0.6A 【答案】C 【详解】AC．当滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，电路中只有定值电阻R，此时电路总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为，此时对应的电压表示数为9V，即电源电压为，由欧姆定律可知，定值电阻R的阻值为，故A错误，C正确； B．当滑片P滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小；由图乙可知最小电流为，此时电压表示数为3V，即R两端的电压为，由串联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压为 由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为，故B错误； D．当滑片P在中点时，则滑动变阻器接入电路的电阻为6Ω，则电路的总阻值为 电流表的示数为，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（25-26•九年级上·陕西西安•期末）在如图所示的电路中，的阻值为4Ω，将它与串联后接到9V的电源上，两端的电压为6V。求： (1)通过电阻的电流。 (2)的阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）两端的电压为6V，通过​的电流 （2）由于与串联，电流处处相等，则 两端的电压 的阻值 【变式1-2】（25-26•九年级上·山东聊城•期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱R，电流表示数与电阻箱R接入电路的阻值关系如图乙所示，则电源电压为___________V，R0的阻值为___________Ω。 【答案】 6 5 【详解】由图甲可知，定值电阻R0与电阻箱R串联，电流表测电路中的电流；由图乙可知，当电路中电流为时，R的阻值为，当电路中电流为时，R的阻值为，设电源电压为U，根据串联电路电压规律可得： ① ② ①②式联立可得R0＝5Ω，U＝6V 【知识点2 并联电路规律】 1.电压规律：并联各支路两端电压 相等 ，公式： U=U1=U2 。 2.电流规律：干路电流等于各支路电流 之和 ，公式： I=I1+I2 。 3.电阻规律：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数 之和 ，公式：。 4.并联电阻特点：电阻越并越 小 ，总电阻 小于 任意支路电阻。 5.分流规律：并联分流，电流与电阻成 反 比，公式：。 【例2】（25-26•九年级上·江苏扬州•期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0.8A，则电阻R2的阻值为 _____Ω。 【答案】15 【详解】如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测量总电流，即I=2A，电流表A2测量R2的电流，即I2=0.8A，则R1的电流 I1=I﹣I2=2A﹣0.8A=1.2A 又R1=10Ω，则 U1=I1R1=1.2A×10Ω=12V 根据并联电路电压的规律可得 U=U2=U1=12V 所以R2的电阻为 【变式2-1】（25-26•九年级上·福建宁德•期末）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 【答案】B 【详解】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路的电流 A．题目提到R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误； B．警戒光照强度是电流达到I0时的光照强度。增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，所以警戒光照强度增大，故B正确； C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电压不变则通过R0的电流不变，故C错误； D．R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。 故选B。 【变式2-2】（25-26•九年级上·天津和平•期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 _______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 ________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 _________。 【答案】 12 0.4 1.8A 【详解】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数） I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 【知识点3 综合计算】 1.计算时(U、I、R)必须对应 同一个 导体同一时刻。 2.单位统一：电压单位 V ，电流单位 A ，电阻单位 Ω 。 3.串联电路中，电阻越大，分得电压越 大 ；并联电路中，电阻越大，支路电流越 小 。 【例3】（25-26•九年级上·陕西西安•期末）电子体重计是健身达人必备的工具。某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为，定值电阻为，压敏电阻的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为，下列有关说法错误的是（   ） A．闭合开关，电路中与串联 B．电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大 C．电源电压为 D．该体重计的最大测量值为 【答案】D 【详解】A．由图可知，当闭合开关，电路中与串联，故A正确，不符合题意； B．人体质量的增大，对体重秤平板压力增大，由乙图可知，电阻减小，总电阻减小，由可知，电流增大，由可知，电压表测定值电阻两端电压增大，故B正确，不符合题意； C．该体重计空载时，压力为0，由乙图可知，，电压表的示数为，则电源电压为 故C正确，不符合题意； D．当电压表示数达到最大即时，阻值最小值为 由乙图可知，压力最大值即该体重计的最大测量值为，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式3-1】（25-26•九年级上·山西忻州•期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【答案】 a 6 40 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。 [2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω 【变式3-2】（25-26•九年级上·安徽合肥•期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R1=10Ω，R3=20Ω。 (1)当闭合开关S和S1，断开开关S2时，电流表示数为0.3A，求电源电压； (2)当只闭合开关S时，求电压表的示数； (3)当开关S、S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，求R2的阻值。 【答案】(1)6V (2)4V (3)30Ω 【详解】（1）由图可知，当闭合开关S和，断开开关时，只有接入电路工作，则电源电压为 （2）由图可知，当只闭合开关S时，和串联，电压表测两端的电压，此时电路中的电流为 电压表的示数为 （3）由图可知，当开关S、、均闭合时，和并联，电流表测干路电流，电阻两端的电压等于6V，通过的电流仍为0.3A，通过电阻的电流 的阻值为 模块三 课后作业 一、单项选择题(共6题) 1.（25-26•九年级上·湖北宜昌•期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L1和L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，产生这一现象的原因可能是（   ） A．灯泡L1断路 B．灯泡L1短路 C．灯泡L2断路 D．灯泡L2短路 【答案】A 【详解】电路中S闭合，灯泡L1和L2并联，电流表测量通过L2的电流，电压表测量电源电压，灯泡L1和L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，说明电路中没有发生短路（若短路会导致电流表或电压表示数变化），一个灯泡突然熄灭，说明电路中存在断路，电流表示数没有发生变化，说明灯泡L2没有发生断路，则灯泡L1断路，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 2.（25-26•九年级上·北京丰台•期末）小刚想利用光照强度自动调节电压表的示数，其原理是：光照增强，光敏电阻Rx阻值变小，电压表的示数随之减小，反之则电压表的示数增大．如图所示是小刚设计的四个电路图，若电源电压不变，R0是定值电阻，光照强度用符号 表示，其中符合要求的是（　　） A B C D 【答案】D 【详解】AC．这两幅图中的电压表测量的是电源电压，所以电压表的示数保持不变，故AC不符合要求； BD．由图可知，光敏电阻Rx与定值电阻R0串联连接；由题知，光照增强，光敏电阻Rx阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，阻值变小，其分得的电压也变小，所以光敏电阻Rx两端的电压减小，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R0两端的电压增大；由于要求“光敏电阻Rx阻值变小，电压表的示数随之减小”，所以应将电压表并联在光敏电阻Rx两端，故B错误，D正确． 故选D． 3.（25-26•九年级上·宁夏石嘴山•期末） 如图所示是电子体重秤实物图和原理图，R1为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，R2为定值电阻。体重表相当于一个 _______（选填“电压”或“电流”）表，当测体重时，闭合开关，R1两端的电压越 _____。 【答案】 电流 小 【详解】[1]图中R1与R2串联，体重表串联在电路中，根据电表的使用特点可知，体重表相当于一个电流表。 [2]已知R1为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，当测体重时，R1的阻值变小，根据串联分压原理可知，R1两端的电压变小。 4.（25-26•九年级上·新疆乌鲁木齐•期末）如图电路，电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.60A，开关S2接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.30A B．0.40A C．0.50A D．0.80A 【答案】C 【详解】由题可知，当开关接a时，电阻R1和电阻R3串联，由串联电路的电压规律可得 U=Ia(R1+R3) 当开关接b时，电阻R2和电阻R3串联，由串联电路的电压规律可得 U=Ib(R2+R3) 联立上式得 Ia(R1+R3) =Ib(R2+R3) 解得 当R3的阻值接近0时，电流接近0.4A，当R3的阻值接近无穷大时，电流接近0.6A，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5.（25-26•九年级上·江苏常州•期末）如图甲电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，在滑片P从a端向b端移动过程中，电压表和电流表示数变化情况如图乙所示，则（　　） A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω C．P在中点时，两电表示数对应于乙图的B点 D．P在中点时，两电表示数对应于乙图的C点 【答案】C 【详解】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 AB．当滑片P位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路中总电阻最小，由欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压 U=I大R1=0.6A×R1---① 当滑片P位于b端，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中总电阻最大，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，此时电压表的示数U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压 U=I小R=I小(R1+R2)=0.2A×(R1+20Ω)---② 由①②可得 R1=10Ω，U=6V 故AB不符合题意； CD．P在中点时，电路中的电流，即电流表的示数 电压表的示数 所以P在中点时，两电表示数对应于乙图的B点，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 6.（25-26•九年级上·福建安溪•期末）如图所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两电流表的示数之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】开关S闭合，甲、乙两表为电压表时：与串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测两端电压，已知，即，两端电压为，则 串联电路电流相等，根据，可得 开关S断开，甲、乙两表为电流表时，与并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，并联电路中各支路电压相等，由得，，干路电流，则 故ABC错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题(共2题) 7.（25-26•九年级上·云南昆明•期末）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电压表示数与电流表示数的比值不变 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 【答案】BC 【详解】AB．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测 两端电压，电压表测两端电压，电源电压保持不变。 滑动变阻器滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变小，即电流表示数变小。根据，为定值，因此变小，示数变小。根据串联电路电压规律，不变、变小，因此变大，即示数变大，故A错误，B正确； C．电压表示数与电流表示数的比值为，是定值电阻，阻值不变，因此比值不变，故C正确； D．电压表示数与电流表示数的比值为，接入电路的阻值变大，因此比值变大，故D错误。 故选 BC。 8.（25-26•九年级上·山东阳谷•期末）图甲为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图乙接入电路，闭合开关S，电流表示数为0.2A，下列选项正确的是（    ） A．电源电压为1.5V B．定值电阻R的阻值为10Ω C．通过灯泡L的电流为0.3A D．灯泡L的实际功率为0.9W 【答案】CD 【详解】由图乙可知，定值电阻R与灯泡L并联。电流表串联在定值电阻R的支路中，测量的是通过电阻R的电流。 AB．由图甲中定值电阻的直线图像可知，当电流为0.2A时，对应的电压为3V，则定值电阻的阻值为 在并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于电源电压，所以电源电压为3V，故AB错误； CD．灯泡L与电阻R并联，灯泡两端的电压为3V，根据图甲中灯泡的曲线图像可知，此时通过灯泡L的电流为0.3A ，所以灯泡的实际功率，故CD正确。 故选CD。 三、填空题(共5题) 9.（25-26•九年级上·内蒙古赤峰•期末） 如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是______（选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是______（选填、或）。 【答案】 【详解】[1][2]串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻最大的是，由于在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的分电阻，所以电路总电阻最小的是，根据可知，电路中的电流最大的是。 10.（25-26•九年级上·广西北海•期末）一串小彩灯，每个小彩灯规格为“4V 0.2A”，如图所示，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，细金属丝与灯丝导电支架导通。已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为20Ω，将这一串小彩灯串联在220V的电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联 _______个小彩灯，此时电路总电阻为 _________Ω．当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到 ________V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光，此时其他每个彩灯的电压会_______（选填“大于”“小于”、“等于”）4V。 【答案】 55 1100 220 大于 【详解】[1]由题知，一个小彩灯正常发光时的电压为4V，根据串联电路电压的特点，则串联小彩灯的个数为 [2]在使彩灯正常发光情况下，电路总电阻为 R总＝nR＝55×20Ω＝1100Ω [3]其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，发生断路的地方的电压接近电源电压220V，细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光。 [4]原来55只灯泡分担220V的电压，每个灯泡恰好正常发光；现在少了一个灯泡，所以每只灯泡两端的电压大于灯泡的额定电压4V。 11.（25-26•九年级上·天津红桥区•期末）如图所示的电路，电源电压恒定不变，先把电阻接入电路A、B之间，闭合开关，电压表所示为6V；再在A、B上方并联接一个电阻，则电流表示数是______A。 【答案】1.8 【详解】先把电阻R1接入电路A、B之间，闭合开关，电路为R1的简单电路，电压表示数为6V，则电源电压为6V；再在A、B上方并联接一个电阻R2，电路的总电阻为 电流表在干路上，测量干路电流，大小为 12.（25-26•九年级上·四川广元•期末）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为_________Ω。 【答案】10 【详解】由图得，只闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，电路变化为的简单电路。由欧姆定律得，电源电压为 由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为 定值电阻的阻值为 13.（25-26•九年级上·广东广州•期末）地磅秤的工作原理示意图如图所示。秤台的下面连着竖直的弹簧，秤台的上方是待称量的汽车，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P 向下滑动。闭合开关 S，车辆总质量越大时，电流表的示数______ ，电压表的示数_______ ，电压表与电流表的示数之比________ 。（均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”） 【答案】 不变 变大 变大 【详解】[1][2][3]由图示知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R上部分的电压，车辆总质量越大时，滑片的位置越往下移动，R上部分的电阻越大，滑片移动过程，电路中的总电阻不变，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的电流不变，电流表示数不变。据串联电路的分压特点知，电压表的示数变大，电压表与电流表示数之比变大。 四、综合题(共3题) 14.（25-26•九年级上·天津南开•期末）如图所示，一个黑箱内有由3个2Ω的电阻组成的电路，箱外有四个接线柱。R13=R24=2Ω，R14=6Ω，请画出盒内最简单的一种电路图。 【答案】 【详解】每个电阻的阻值为2Ω；1、3及2、4之间均为2Ω，说明若分别连接1、3或2、4时，电路中只有一个电阻；1、4间电阻为6Ω，说明1、4间应为3个电阻串联，如图所示： 15.（25-26•九年级上·安徽阜阳•期末）在图示电路中，电源电压3V恒定不变，电压表内阻约为1000Ω，电流表内阻约0.1Ω。滑动变阻器铭牌标有“30Ω 1A”字样，灯泡标有“2.5V 0.25A”字样。闭合开关S后，移动滑片，灯泡正常发光。一会后突然发生了故障，灯泡熄灭，同时电流表示数和电压表示数发生了变化，滑片未再移动。若故障只发生在灯泡一处： （1）若灯泡短路（相当于导线，设电阻约0.01Ω），请结合欧姆定律进行简单的计算分析，电流表示数和电压表示数分别约为多少？ （2）若灯泡断路，请结合欧姆定律进行简单的计算分析，判断电流表示数和电压表示数分别约为多少？ 【答案】（1）1.5A，0.015V；（2）0.003A，3V 【详解】解：（1）灯正常发光时，灯与滑动变阻器串联，电流表测通过灯泡的电流，由串联电路电压的规律可知，变阻器分得的电压 U滑=3V﹣2.5V=0.5V 由欧姆定律可得变阻器连入电路中的阻值大小 若灯泡短路，相当于导线（电阻约0.01Ω）与变阻器串联接入电路，此时电流表示数为 电压表示数为 U1=I1R灯泡=1.5A×0.01Ω=0.015V （2）若灯泡断路，相当于电压表与变阻器串联接入电路，此时电流表示数为 电压表示数为 U2=I2R电压表=0.003A×1000Ω=3V 答：（1）若灯泡短路，电流表示数约为1.5A；电压表示数约为0.015V。 （2）若灯泡断路，电流表示数约为0.003A，电压表示数约为3V。 16.（25-26•九年级上·广西玉林•期末）如图，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为0.2A；求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数大小。 【答案】（1）6V；（2）24Ω；（3）1.25A 【详解】解：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，电源的电压为 （2）当S3闭合，S1、S2断开时，R1与R2串联， 此时电路中的总电阻为 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值 （3）当S1、S2闭合，S3断开时，两个电阻并联，电流表测干路电流，通过R1的电流为 通过R2的电流为 则电流表所测电流值为 答：（1）电源电压为6V； （2）电阻R2的阻值为24Ω； （3）当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数大小为1.25A。 3 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 结合电流、电压的串并联规律，运用欧姆定律推导总电阻、分压、分流公式，建立完整的电路计算体系。计算公式有哪些？ 知识归纳 【知识点1 串联电路规律】 1.电流规律：串联电路各处电流 ，公式： 。 2.电压规律：总电压等于各用电器两端电压 ，公式： 。 3.电阻规律：串联总电阻等于各电阻 ，公式： 。 4.串联电阻特点：电阻越串越 ，总电阻 任意分电阻。 5.分压规律：串联分压，电压与电阻成 正 比，公式：。 【例1】（25-26•九年级上·河北石家庄•期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值是 B．滑动变阻器的最大阻值是 C．电源电压为9V D．当滑片P在中点时，电流表的示数是0.6A 【变式1-1】（25-26•九年级上·陕西西安•期末）在如图所示的电路中，的阻值为4Ω，将它与串联后接到9V的电源上，两端的电压为6V。求： (1)通过电阻的电流。 (2)的阻值。 【变式1-2】（25-26•九年级上·山东聊城•期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，调节电阻箱R，电流表示数与电阻箱R接入电路的阻值关系如图乙所示，则电源电压为___________V，R0的阻值为___________Ω。 【知识点2 并联电路规律】 1.电压规律：并联各支路两端电压 ，公式： 。 2.电流规律：干路电流等于各支路电流 ，公式： 。 3.电阻规律：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数 ，公式：。 4.并联电阻特点：电阻越并越 ，总电阻 任意支路电阻。 5.分流规律：并联分流，电流与电阻成 比，公式：。 【例2】（25-26•九年级上·江苏扬州•期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0.8A，则电阻R2的阻值为 _____Ω。 【变式2-1】（25-26•九年级上·福建宁德•期末）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 【变式2-2】（25-26•九年级上·天津和平•期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 _______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 ________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 _________。 【知识点3 综合计算】 1.计算时(U、I、R)必须对应 导体同一时刻。 2.单位统一：电压单位 ，电流单位 ，电阻单位 。 3.串联电路中，电阻越大，分得电压越 ；并联电路中，电阻越大，支路电流越 。 【例3】（25-26•九年级上·陕西西安•期末）电子体重计是健身达人必备的工具。某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为，定值电阻为，压敏电阻的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为，下列有关说法错误的是（   ） A．闭合开关，电路中与串联 B．电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大 C．电源电压为 D．该体重计的最大测量值为 【变式3-1】（25-26•九年级上·山西忻州•期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【变式3-2】（25-26•九年级上·安徽合肥•期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R1=10Ω，R3=20Ω。 (1)当闭合开关S和S1，断开开关S2时，电流表示数为0.3A，求电源电压； (2)当只闭合开关S时，求电压表的示数； (3)当开关S、S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，求R2的阻值。 模块三 课后作业 一、单项选择题(共6题) 1.（25-26•九年级上·湖北宜昌•期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L1和L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，产生这一现象的原因可能是（   ） A．灯泡L1断路 B．灯泡L1短路 C．灯泡L2断路 D．灯泡L2短路 2.（25-26•九年级上·北京丰台•期末）小刚想利用光照强度自动调节电压表的示数，其原理是：光照增强，光敏电阻Rx阻值变小，电压表的示数随之减小，反之则电压表的示数增大．如图所示是小刚设计的四个电路图，若电源电压不变，R0是定值电阻，光照强度用符号 表示，其中符合要求的是（　　） A B C D 3.（25-26•九年级上·宁夏石嘴山•期末） 如图所示是电子体重秤实物图和原理图，R1为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，R2为定值电阻。体重表相当于一个 _______（选填“电压”或“电流”）表，当测体重时，闭合开关，R1两端的电压越 _____。 4.（25-26•九年级上·新疆乌鲁木齐•期末）如图电路，电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.60A，开关S2接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.30A B．0.40A C．0.50A D．0.80A 5.（25-26•九年级上·江苏常州•期末）如图甲电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，在滑片P从a端向b端移动过程中，电压表和电流表示数变化情况如图乙所示，则（　　） A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω C．P在中点时，两电表示数对应于乙图的B点 D．P在中点时，两电表示数对应于乙图的C点 6.（25-26•九年级上·福建安溪•期末）如图所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两电流表的示数之比为（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题(共2题) 7.（25-26•九年级上·云南昆明•期末）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电压表示数与电流表示数的比值不变 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 8.（25-26•九年级上·山东阳谷•期末）图甲为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图乙接入电路，闭合开关S，电流表示数为0.2A，下列选项正确的是（    ） A．电源电压为1.5V B．定值电阻R的阻值为10Ω C．通过灯泡L的电流为0.3A D．灯泡L的实际功率为0.9W 三、填空题(共5题) 9.（25-26•九年级上·内蒙古赤峰•期末） 如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是______（选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是______（选填、或）。 10.（25-26•九年级上·广西北海•期末）一串小彩灯，每个小彩灯规格为“4V 0.2A”，如图所示，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，细金属丝与灯丝导电支架导通。已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为20Ω，将这一串小彩灯串联在220V的电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联 _______个小彩灯，此时电路总电阻为 _________Ω．当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到 ________V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光，此时其他每个彩灯的电压会_______（选填“大于”“小于”、“等于”）4V。 11.（25-26•九年级上·天津红桥区•期末）如图所示的电路，电源电压恒定不变，先把电阻接入电路A、B之间，闭合开关，电压表所示为6V；再在A、B上方并联接一个电阻，则电流表示数是______A。 12.（25-26•九年级上·四川广元•期末）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为_________Ω。 13.（25-26•九年级上·广东广州•期末）地磅秤的工作原理示意图如图所示。秤台的下面连着竖直的弹簧，秤台的上方是待称量的汽车，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P 向下滑动。闭合开关 S，车辆总质量越大时，电流表的示数______ ，电压表的示数_______ ，电压表与电流表的示数之比________ 。（均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”） 四、综合题(共3题) 14.（25-26•九年级上·天津南开•期末）如图所示，一个黑箱内有由3个2Ω的电阻组成的电路，箱外有四个接线柱。R13=R24=2Ω，R14=6Ω，请画出盒内最简单的一种电路图。 15.（25-26•九年级上·安徽阜阳•期末）在图示电路中，电源电压3V恒定不变，电压表内阻约为1000Ω，电流表内阻约0.1Ω。滑动变阻器铭牌标有“30Ω 1A”字样，灯泡标有“2.5V 0.25A”字样。闭合开关S后，移动滑片，灯泡正常发光。一会后突然发生了故障，灯泡熄灭，同时电流表示数和电压表示数发生了变化，滑片未再移动。若故障只发生在灯泡一处： （1）若灯泡短路（相当于导线，设电阻约0.01Ω），请结合欧姆定律进行简单的计算分析，电流表示数和电压表示数分别约为多少？ （2）若灯泡断路，请结合欧姆定律进行简单的计算分析，判断电流表示数和电压表示数分别约为多少？ 16.（25-26•九年级上·广西玉林•期末）如图，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为0.2A；求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数大小。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $