2.2 简谐运动的描述（教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的描述，系统讲解振幅、周期、频率、相位等物理量及表达式、图像，通过观察傅科摆运动导入，引导学生从生活实例过渡到对简谐运动独特性的探究，搭建机械振动到具体描述的学习支架。 其亮点在于结合实验探究（如周期与振幅、质量关系）、概念对比表格（振幅-位移-路程辨析）及典例分析（图像与表达式题目），培养物理观念（运动与能量）和科学思维（模型建构、科学推理）。采用问题驱动教学，学生能深化概念理解，教师可直接应用结构化内容提升教学效率。

第二章 机械振动 人教版（2019）选择性必修 第一册 2.简谐运动的描述 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 依托弹簧振子模型建立简谐运动定量描述的核心物理观念，认识弹簧振子周期性振动模型，理解振幅、周期、频率、角频率的物理含义，把握简谐运动位移随时间按正弦规律周期性往复变化的特征，读懂简谐运动位移 — 时间图像与正弦表达式，形成机械振动定量分析的清晰认知，区分实际阻尼振动与理想无阻尼简谐运动，为后续受迫振动、波动相关内容的学习奠定知识基础。 科学思维 构建简谐运动数形结合的模型思维，结合振子往复运动全过程分析位移周期性变化规律，实现位移 — 时间图像与正弦函数表达式的互推转化，能够从图像、公式中提取振幅、周期、初相等运动信息，建立借助数学工具分析周期性运动的完整逻辑思维。 科学探究 借助弹簧振子开展观察、数据采集、绘图实操活动，记录振子不同时刻位移，通过描点作图绘制弹簧振子位移 — 时间图像，结合简谐运动正弦表达式完成图像数据整理与分析，自主归纳简谐运动周期性、正弦式变化特征，培养从运动现象提炼振动规律、结合数学公式绘制并解读物理图像的综合探究能力。 科学态度与责任 完整经历弹簧振子实操、位移图像绘制、公式推导全过程，体会物理学理想化模型搭配数学定量描述的研究思路，规范完成描点、作图、函数推导相关操作，客观对比实际阻尼振动图像与标准正弦曲线的差异，养成严谨细致、实事求是的作图与数理分析习惯，感知简谐运动定量描述模型在计时器、乐器、工程减振器材中的实用价值。 学习目标 描述简谐运动的物理量 01 教学内容 简谐运动的表达式与图像 02 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 弹簧振子往复运动特点，振幅、周期、频率概念。 弹簧振子位移 — 时间图像的绘制与图像信息解读。 由振动图像归纳简谐运动周期性特征，辨析理想振动与实际振动差异。 重点难点 课堂导入——观察与思考 仔细观察傅科摆的运动，现实生活有很多物体的运动类似于简谐运动，思考如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 01 PART 01 第一部分 描述简谐运动的物理量 探究新知 7 探究新知——振幅 2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示; 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。国际单位——米。 4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A; 振幅 振幅 振幅 振幅 探究新知——振幅 5.简谐运动中的振幅、位移和路程 振幅 位移 路程 意义 矢量标量 变化 联系 振动物体离开平衡位的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)在一个完整周期内的路程等于4个振幅。 探究新知——周期和频率 振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 1.全振动 若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ O A P V 平衡位置 A′ P A′ O A O P 振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。 探究新知——周期和频率 2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。 3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。 5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 探究新知——周期和频率 2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。 3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。 5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 探究新知——周期和频率 对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？ 于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π 由此解出： 根据周期与频率的关系，则：ω=2πf 6.ω是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 探究新知——周期和频率 实验结果： 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 探究新知——相位 1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。 2.意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。 3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 探究新知——相位 探究新知——典例分析 【例1】(2025·北京市高二期中)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10 cm。振子经过B点时开始计时，0.5 s后首次到达C点，下列说法正确的是 A.振子的振动周期是0.5 s，振幅是10 cm B.B→O→C过程振子完成一次全振动 C.从B开始运动经过5 s，振子通过的路程是100 cm D.振子每次经过O点时速度都相同 探究新知——典例分析 【解析】振子从B首次运动到C的时间0.5 s等于半个周期，所以周期T=2×0.5 s=1 s，振幅A是振子离开平衡位置的最大距离，且B、C相距10 cm，则振幅A= cm=5 cm，故A错误；一次全振动是振子完成一次完整的往复运动，从B→O→C→O→B才是一次全振动，故B错误；一个周期振子运动4A路程，故从B开始运动经过5 s，振子通过的路程是 s=×4A=100 cm，故C正确；振子每次经过O点时，速度大小相等，但方向可能不同(从B到C经过O点时速度方向向右，从C到B经过O点时速度方向向左)，所以速度不一定相同，故D错误。 探究新知——典例分析 【例2】一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知 A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B.质点经过每1 s通过的路程总是2 cm C.0~3 s内，质点通过的路程为6 cm D.t=3 s时，质点的振幅为零 探究新知——典例分析 【解析】由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；质点在1 s内即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；t=0时质点在正向最大位移处，0~3 s为T，则质点通过的路程为3A=6 cm，故C正确；振幅为质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误。 02 PART 02 第二部分 简谐运动的表达式与图像 探究新知 21 探究新知——简谐运动的表达式 振幅 角速度 （圆频率） 相位 初相位 （平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时） 探究新知——简谐运动的图像 如图所示为一做简谐运动质点的振动图像,则: (1)通过图像可以得到哪些物理量? (2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系? 要点提示： (1)根据图像可以直接得出振幅、周期、 振动物体在各个时刻的位移等。 (2)能。可以得到表达式为 探究新知——简谐运动的图像 (1)简谐运动图像,即x-t图像是表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。 (2)x=Asin(ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。 两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图像,二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。 探究新知——典例分析 【例3】 (多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则 A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t=0.2 s时，振子的运动速度为零 D.若另一弹簧振子B的位移y随时间t变化的关系式为y=0.2sin， 则A的相位落后B的相位 探究新知——典例分析 【解析】由振动方程为y=0.1sin(2.5πt)，可读出振幅A=0.1 m，圆频率ω=2.5π rad/s， 故周期T== s=0.8 s，故A、B错误； 在t=0.2 s时，振子的位移最大，故运动速度为零，故C正确； 两振动的相位差Δφ=φ2-φ1=2.5πt+-2.5πt=，即B的相位超前A的相位，或者说A的相位落后B的相位，故D正确。 课堂小结 简谐运动的描述 简谐运动的振幅A 、周期T、频率f 简谐运动的相位、表达式 x=Asinωt, A振幅, ω圆频率, x=Asin(ωt+φ0) ωt+φ0相位, φ0初相位,计时起点 简谐运动的周期性与对称性 时间对称性、速度对称性、位移对称性 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 Lavf58.12.100 x=2sincm。 1.一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是(　　) A.小球振动的频率是2Hz B.时，小球在A位置 C.时，小球经过O点向右运动 D.小球的振动方程是 2.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　) A.在t＝0.6 s时，振子位于B点 B.弹簧振子周期为0.8 s，振幅为10.0 cm C.在t＝0.1 s与t＝0.7 s两个时刻，振子的速度方向相反 D.在t＝0.4 s时，振子正在向左运动且速度最大 3.如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，小球经过A点时开始计时，经过2 s首次到达B点，则(　　) A.从O→B→O小球做了一次全振动 B.振动周期为2 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，小球通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，小球处在平衡位置 4.一个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.在任意1s内质点经过的路程都是2cm B.在5s末，质点的速度为零 C.t＝1.5s和t＝2.5s两个时刻，质点的位移和速度方向都相反 D.从t＝1.5s时刻到t＝4.5s时刻，质点通过的路程为(4＋2)cm 5.如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，M′、M为小球向上、向下运动的最远点，P为OM中点，Q为OM′间某点(图中未画出)，若小球在P、Q两点的动能相等，则下列说法正确的是(　　) A.小球在P、Q两点的速度相同 B.P、Q两点关于O点对称 C.小球在P、Q两点所受合外力不相同 D.小球在P、Q两点的加速度相同 $