1.2.4绝对值（课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”的概念、性质及求法，课堂导入通过旧知回顾数轴与相反数，结合“魏国为原点”的情景及数轴上A（30）、B（-30）等点的观察，搭建从相反数到绝对值的学习支架，引导学生发现距离本质。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实情境（位置距离），通过数轴探究培养“数学思维”中的推理意识，用代数定义（分段函数）和符号表达体现“数学语言”的精确。如情景导入、已知绝对值求数（±4）、排球重量误差判断等实例，结合讲练结合、系统小结的教学方法，帮助学生理解概念，教师可高效开展教学。

1.2.4 绝对值 1.2 有理数 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 学习目标 旧知回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 新课导入 情景导入 0 30 60 90 120 -30 -60 -90 以魏国为原点，规定向东为正方向，单位长度为30 km，楚国（记为点A）位于魏国东边30 km处，但是这个人最终到达B点 魏国 楚国 A B 0 30 -30 A B 2、观察上列数轴，A、B两点在位置上有什么关系呢？ 1、A、B在数轴上表示的数是？ 3、每组相反数都有这样的特点吗？ 请同学们分别在数轴画出60、-60、90、-90、120、-120 并观察 0 30 60 90 120 -30 -60 -90 A B 每组相反数到原点的距离都相等 -120 A B 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 这里的数a可以是正数、负数和0. 绝对值的定义 非负数 观察 观察黑板上这两组数据，你能发现什么？ （横向观察） （纵向观察） 数学思想：从一般到特殊 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 归纳 互为相反数的两个数的绝对值相等. 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫作数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： 知识点 绝对值的求法 讲授新课 导引： 例1 写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，5. 解： 讲授新课 　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必 须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个． 讲授新课 总结 例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数________． 所以绝对值等于4的数有 ±4 两个． 讲授新课 　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a. 总结 讲授新课 1　－5的绝对值是(　　) A．－5 B．－ C. D．5 D 2　 的相反数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3 B 练一练 讲授新课 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 3 知识点 绝对值的性质 讲授新课 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 讲授新课 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 讲授新课 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 讲授新课 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × 练一练 √ 讲授新课 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 讲授新课 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 当堂练习 0 非负数 非正数 ±10 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|－ |的相反数是 ；若| |=10，则 = . 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： - 当堂练习 5.化简： -b a-b | 0.5 |= | b |= (b＜0) | a – b | = （a＞b） 0.5 当堂练习 6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 当堂练习 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 课堂小结 当堂检测 1.写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， ， ，100，0 2.判断下列各式是否正确： （1） （2） （3） 3.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ ） A. a = －b B. a = b C. a = b 或 a = －b D. 不能确定 4.若 |a| = －a ，则 a 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5. （1）若a＞0，则 = （2）若|x| = 3，则x =______；若|－x| = 4， 则 x =______. 下课了 $