暑假提升训练：小数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 以“概念理解-技能训练-应用拓展”为主线，系统覆盖小数加减法的计算法则、运算律应用及实际问题解决，突出算理理解与错误辨析，发展运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题（含末位对齐错误、运算律应用）|相同数位对齐、凑整简算、去括号法则|从基础计算到概念辨析，构建算理认知| |选择题|5题（含数位意义、简便运算辨析）|计数单位统一、补偿法简算|强化计算方法的合理性判断| |判断题|5题（含运算律适用性、去括号规则）|运算律推广、小数点对齐原理|深化对计算规则的本质理解| |计算题|3类（直接写得数、竖式、简算）|竖式规范、加法交换律/结合律|技能分层训练，巩固计算准确性| |解答题|6题（购物、距离、重量等）|问题转化、分步列式|联系生活实际，发展应用意识|

暑假提升训练：小数的加法和减法 一、填空题 1．0.81比0.18多( )；8.9比( )少9.6。 2．一段铁丝长20米，第一次用去8.5米，第二次用去2.3米。算式“8.5＋2.3”解决的问题是( )。 3．一根塑料管，第一次用去72.6分米，第二次比第一次少用了7.3分米，这两次一共用了( )分米的塑料管。 4．小明计算时这样写：0.88＋1.43＋0.12＋8.57＝（0.88＋0.12）＋（1.43＋8.57），他同时应用了加法的( )律和加法的( )律。 5．小强在计算3.7加一个两位小数时，错误地把两个数的末位对齐进行计算了，这样得到的和是5.49。正确的得数是( )。 6．玲玲家、芳芳家和电影院在同一条笔直的马路上，玲玲家距离电影院1.4千米，芳芳家距离电影院2.19千米。玲玲家和芳芳家的距离可能是( )千米，也可能是( )千米。 7．今天早上的气温是23.7℃，中午的气温比早上高9.5℃，晚上的气温比中午降低了6.7℃，晚上的气温是( )。 8．巧家县的一家特产店，上午卖出红糖35.5千克，下午卖出28.8千克，全天一共卖出( )千克红糖。 9．小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是( )。 10．用0、4、5、8和小数点组成的最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )，两个小数相差( )。 11．一堆煤重5.08吨，比另一堆煤重1.25吨，这两堆煤共重( )吨。 12．运动会上，在50米短跑比赛中，小芳用了8.9秒，小娟用了8.85秒，小梅用了9.12秒，那么( )跑得最快，比最慢的快( )秒。 二、选择题 13．计算6.98＋0.96时，计算方法错误的是（    ）。 A．6.98＋1＋0.04 B．7－0.02＋0.96 C．7＋1－0.06 14．下面各数中，与“2”最接近的是（    ）。 A．2.02 B．1.99 C．2.002 15．下面算式中，“5”和“2”在计算时可以直接相加减的是（    ）。 A．4.5＋0.42 B．3.57－1.2 C．150＋200 16．下面三个算式中，“7”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．7元5角＋2角 B．476＋282 C．9.76－5.2 17．一段铁丝长3.92米，王老师用1.4米做了一个长方形框架，还剩多少米？聪聪列竖式计算（如图所示），对竖式中圈出部分理解正确的是（    ）。 A．9个1减4个1等于5个1 B．9个0.1减4个0.1等于5个0.1 C．9个0.01减4个0.01等于5个0.01 三、判断题 18．竖式计算小数加减法时，应该把最高位对齐，从低位算起。( ) 19．整数的运算律有的适用于小数，有的不适用于小数。( ) 20．用2个百减去2个百分之一，差是199.98。( ) 21．7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25。( ) 22．被减数增加1.2，减数减少0.3，差增加1.5。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 3.6－1.2＝        4.7＋5.6＝       6.7－1.3＝        0.3＋0.78＝      3.26－1.6＝       125×8＝        895－218＝        2.25＋3.75＝ 24．用竖式计算。 3.89＋0.52＝                    12.38－7.65＝                128.06＋4.9＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 16.39－（4.39－3.8） 五、解答题 26．地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。陆地面积比海洋面积少多少亿平方千米？ 27．一辆货车装载货物后的总质量是16.7吨。这辆货车自重6.8吨，它装载了多少吨货物？ 28．小莉买一支牙刷花了3.6元，又买一盒牙膏花了12.5元，一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元？ 29．五一节到了，商场开展电器促销活动，妈妈根据家庭生活需要，从下面商品中买了两件不同的电器。请你帮忙算一算，妈妈最少花了多少元钱？ 30．王老师到书店买一本《数学乐园》和一本《同步练习》，一本《同步练习》18.62元，比一本《数学乐园》便宜7.76元。王老师付给售货员50元，应找回多少钱？ 31．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保。文叔叔周末常常去骑行，本周末的骑行目标是55千米。第一小时骑行了22.38千米，第二小时骑行了23.62千米，他还要骑行多少千米才能完成预定目标？ 第4页，共4页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.63 18.5 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算； 已知8.9比要求的数少9.6，说明要求的数比8.9多9.6，用加法计算。 【详解】0.81－0.18＝0.63 9.6＋8.9＝18.5 2． 两次一共用去的铁丝总长度 【分析】根据题意，8.5米是第一次用去的铁丝长度，2.3米是第二次用去的铁丝长度，把两次用去的长度相加，就是求两次一共用去的铁丝总长度。 【详解】一段铁丝长20米，第一次用去8.5米，第二次用去2.3米。算式“8.5＋2.3”解决的问题是两次一共用去的铁丝总长度。 3．137.9 【分析】第一次用去的－7.3＝第二次用去的，将两次用去的相加可算出一共用了多少。 【详解】72.6－7.3＋72.6 ＝65.3＋72.6 ＝137.9（分米） 这两次一共用了137.9分米。 4． 交换 结合 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答 【详解】0.88＋1.43＋0.12＋8.57＝（0.88＋0.12）＋（1.43＋8.57）中1.43和0.12的位置发生了交换，运用了加法交换律，然后把0.88和0.12、1.43和8.57加括号优先计算，这里运用了加法结合律。 5． 8.82 【分析】已知一个加数是一位小数3.7，另一个加数是两位小数。题干中指出“错误地把两个数的末位对齐”，相当于在错误计算中将3.7看作0.37，则用5.49减去0.37求出另一个加数，再加上3.7即可求解。 【详解】5.49－0.37＋3.7 ＝5.12＋3.7 ＝8.82 6． 3.59 0.79 【分析】（1）如果玲玲家和芳芳家在电影院的两侧，玲玲家和芳芳家的距离等于她们两家到电影院的距离之和，是：（1.4＋2.19）米； （2）如果玲玲家和芳芳家在电影院的同侧，玲玲家和芳芳家的距离等于她们两家到电影院的距离之差，是：（2.19－1.4）米。 【详解】（1）两侧时玲玲家和芳芳家的距离： （米） （2）同侧时玲玲家和芳芳家的距离： （米） 所以玲玲家和芳芳家的距离可能是3.59米，也可能是0.79米。 7．26.5℃ 【分析】先计算中午的气温：中午气温比早上高9.5℃，所以中午气温为23.7＋9.5＝33.2℃。 再计算晚上的气温：晚上气温比中午降低6.7℃，所以晚上气温为33.2－6.7＝26.5℃。 【详解】23.7＋9.5－6.7 ＝33.2－6.7 ＝26.5（℃） 今天早上的气温是23.7℃，中午的气温比早上高9.5℃，晚上的气温比中午降低了6.7℃，晚上的气温是26.5℃。 8．64.3 【分析】求全天一共卖出的质量，就是把上午和下午卖出的质量合并起来，用加法计算。 【详解】35.5＋28.8＝64.3（千克） 9．5.94 【分析】小马虎把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，被减数增加了0.8－0.3＝0.5，差也增加了0.5，需减去0.5；把减数百分位上的“1”错看成了“7”，减数增加了0.07－0.01＝0.06，差减少0.06，需加回0.06，所以用错误的答案减去增加的0.5加上减少的0.06，即可求出这道减法算式的正确答案。 【详解】0.8－0.3＝0.5 0.07－0.01＝0.06 6.38－0.5＋0.06 ＝5.88＋0.06 ＝5.94 小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是5.94。 10． 85.40 40.58 44.82 【分析】要组成最大的两位小数，需把较大的数字尽量往高位放；要组成最小的两位小数，需把较小的非零数字放在高位（注意：最高位不能是0）。组成两位小数意味着整数部分必须是两位数，小数部分也是两位数。先确定整数部分和小数部分各用什么数字，再排序比较，最后相减求差。 【详解】最大两位小数：85.40 最小两位小数：40.58 85.40－40.58＝44.82 11． 【分析】根据题意，先用5.08吨减去1.25吨求出第二堆煤的质量，然后再将两堆煤的质量相加即可。 【详解】5.08－1.25＋5.08 ＝3.83＋5.08 ＝8.91（吨） 12． 小娟 0.27 【分析】明确短跑比赛中速度和用时的关系，因为路程相同的情况下，用时越短速度越快，所以先比较三人用时的小数大小，确定最快和最慢的人。 确定最快和最慢的用时后，因为求快的时间就是用最慢的用时减去最快的用时，计算差值即可。 【详解】短跑比赛中，路程相同，用时越短，跑得越快。 小数比较，先比整数部分，9.12整数是9，最大；8.9和8.85，整数都是8，比十分位，8.85十分位是8，8.9的十分位是9，，所以三人用时的大小：，小娟用时最短，所以小娟跑得最快。 计算最快比最慢快的时间：（秒） 13．A 【分析】本题考查小数加法的简便运算。解题关键在于理解“凑整”思想中的补偿原则：将一个数看作整数进行计算时，如果多加了需要减去，少加了需要加上，以保证结果不变。分别计算原式结果与各选项结果进行对比，或分析各选项的变形逻辑是否正确。 【详解】首先计算原式的结果：6.98＋0.96＝7.94； 接下来逐项分析： A． 6.98＋1＋0.04将题干中的0.96看作－0.04，为了保持结果不变，应该减去0.04，即6.98＋1－0.04。而选项中是加上0.04，计算结果为6.98＋1＋0.04＝7.98＋0.04＝8.02。8.027.94，计算方法错误。 B．7－0.02＋0.96将题干中的6.98看作7－0.02，代入原式得7－0.02＋0.96，与选项B算式一样，计算方法正确。 C．6.98＝7－0.02，0.96＝1－0.04，6.98＋0.96＝（7－0.02）＋（1－0.04）＝7－0.02＋1－0.04＝7＋1－0.04－0.02＝7＋1－0.06。计算方法正确。 计算方法错误的是6.98＋1＋0.04。 14．C 【分析】要判断哪个数与最接近，需要分别计算各选项中的数与的差。差越小，说明该数与越接近。据此逐项计算并比较差的大小即可求解。 【详解】分别计算各选项中的数与的差： A . B . C . 差越小，表示该数与越接近，所以与最接近。 15．B 【分析】小数加减法和整数加减法的计算法则相同，都需要相同数位对齐，即相同计数单位上的数才能直接相加减。据此分析各选项中“5”和“2”所在的数位。 【详解】A．中的“5”在十分位，中的“2”在百分位，数位不同，不能直接相加减； B．中的“5”在十分位，中的“2”在十分位，数位相同，可以直接相加减； C．中的“5”在十位，中的“2”在百位，数位不同，不能直接相加减。 16．C 【分析】在进行加减法计算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。解题时需要分别确定每个选项中数字“”和“”所在的数位或单位，判断它们的计数单位是否相同，据此逐项分析。 【详解】A．元角中“”在元位上，表示元，角中“”在角位上，表示角，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B．中“”在十位上，表示个十，中“”在百位上，表示个百，数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．中“”在十分位上，表示个，中“”也在十分位上，表示个，数位相同，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确。 17．B 【分析】小数的数位中，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1。 这个竖式里，圈出的9在被减数3.92的十分位，表示9个0.1；圈出的4在减数1.4的十分位，表示4个0.1；计算得到的5在差的十分位，表示5个0.1，也就是“9个0.1减4个0.1等于5个0.1”。 【详解】一段铁丝长3.92米，王老师用1.4米做了一个长方形框架，还剩多少米？聪聪列竖式计算（如图所示），对竖式中圈出部分理解正确的是9个0.1减4个0.1等于5个0.1。 18．× 【分析】计算小数加减法时，核心要求是相同数位对齐。若仅将最高位对齐，当两个小数的整数部分位数不同时，会导致相同数位无法对齐，从而计算错误。 【详解】根据小数加减法的计算法则，竖式计算小数加减法时，首先要将小数点对齐，即相同数位对齐，然后从低位算起。题目中要求把最高位对齐，不能保证相同数位对齐，不符合计算法则。 故答案为：× 19．× 【分析】整数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，推广到小数运算中同样适用。 【详解】加法交换律： 整数的运算律都适用于小数。原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】先明确两个数的大小：2个百是200，2个百分之一是0.02；计算出差，再比较大小。 【详解】200－0.02＝199.98 用2个百减去2个百分之一，差是199.98。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据去括号的规则来判断：当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的减号要变成加号。 【详解】7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25，符合去括号的规则，题干等式成立。 故答案为：√。 22． √ 【分析】根据被减数、减数与差的关系，被减数增加1.2会使差增加1.2，减数减少0.3相当于差增加0.3，因此差总共增加1.2＋0.3＝1.5。 【详解】1.2＋0.3＝1.5 所以被减数增加1.2，减数减少0.3，差增加1.5。 故答案为：√ 23．2.4；10.3；5.4；1.08；   1.66；1000；677；6 【解析】略 24． ；； 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】3.89＋0.52＝4.41 12.38－7.65＝4.73 128.06＋4.9＝132.96                                                                      25．2.01；19.5；2.46； 17；15.8；9 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （2）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；交换135和1.86的位置，算式变为7.86－1.86＋13.5，据此简算即可； （3）利用减法的性质简算即可； （4）利用加法交换律，交换4.83和2.2的位置，再根据加法结合律简算；整数乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加； （6）交换4.2和5.97的位置，再分别给前两个数和后两个数加上小括号，算式变为（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97），再进行计算；据此计算。 【详解】 ＝12.01－（5.84＋4.16） ＝12.01－10 ＝2.01 ＝7.86－1.86＋13.5 ＝6＋13.5 ＝19.5 ＝8.46－（2.25＋3.75） ＝8.46－6 ＝2.46 ＝7.8＋2.2＋2.17＋4.83 ＝（7.8＋2.2）＋（2.17＋4.83） ＝10＋7 ＝17 16.39－（4.39－3.8） ＝16.39－4.39＋3.8 ＝12＋3.8 ＝15.8 ＝（4.8＋4.2）＋（5.97－5.97） ＝9＋0 ＝9 26． 2.12亿平方千米 【分析】根据题意，地球表面的总面积减去陆地面积等于海洋面积，再用海洋面积减去陆地面积即可求出陆地面积比海洋面积少的部分。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5.1－1.49＝3.61（亿平方千米） 3.61－1.49＝2.12（亿平方千米） 答：陆地面积比海洋面积少2.12亿平方千米。 27．9.9吨 【分析】根据题意用一辆货车装载货物后的总质量是16.7吨减去这辆货车自重6.8吨即为所求。 【详解】16.7－6.8＝9.9（吨） 答：它装载了9.9吨货物。 28．8.9元 【分析】根据题意，用牙膏的价格减去牙刷的价格就是一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元。 【详解】12.5－3.6＝8.9（元） 答：一支牙刷比一盒牙膏便宜8.9元。 29．买一个吹风机和一个音响；77.83元 【分析】从三件商品中买了两件不同的电器，有三种方案，方案一：买一个电饭煲和一个吹风机，将二者的单价相加，即可求出总价；方案二：买一个电饭煲和一个音响，将二者的单价相加，即可求出总价；方案三：买一个吹风机和一个音响，将二者的单价相加，即可求出总价，最后将三种方案的总价进行比较即可。 【详解】方案一： 69.80＋52.15＝121.95（元） 方案二： 69.80＋25.68＝95.48（元） 方案三： 52.15＋25.68＝77.83（元） 121.95＞95.48＞77.83 答：买一个吹风机和一个音响，最少花77.83元。 30．5元 【分析】根据题意，利用带去的钱减去两本书的价格就是找回的钱，首先要利用《同步练习》的价格加上7.76求出《数学乐园》的价格，据此解答。 【详解】50－18.62－（18.62＋7.76） ＝50－18.62－26.38 ＝31.38－26.38 ＝5（元） 答：应找回5元。 【点睛】本题考查了小数加减法的应用。 31． 9千米 【分析】根据题意，总共要骑行的路程减去第一小时和第二小时骑行的路程等于他还要骑行的路程，计算时可以利用减法的性质进行简算，先用22.38加上23.62，求出已骑行的路程，再用55减去已骑行的路程即可解答。 【详解】55－22.38－23.62 ＝55－（22.38＋23.62） ＝55－46 ＝9（千米） 答：他还要骑行9千米才能完成预定目标。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $