第三章 代数式（三大考点+四大易错+易错训练）（知识清单）数学新教材人教版七年级上册

该初中数学第三章“代数式”知识清单系统梳理了代数式的定义、书写规则、代入求值等核心内容，构建了从概念辨析到规则应用，再到易错点突破与综合训练的递进式学习支架。 清单以知识点分级呈现与易错点专项突破为特色，如“代数式书写规则”明确系数1、-1省略、带分数转化等规范，“整体代入求值”强调式子变形与符号处理，培养运算能力和推理意识。设计“规律探究三步法”“对点训练”等实用工具，帮助学生系统掌握知识，教师可据此精准教学，提升学习效率。

第三章 代数式 知识点一 代数式的定义 1. 概念：用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子。 1. 特例：单独一个数字、单独一个字母，都属于代数式。 1. 判断关键：式子中不能出现等号、不等号；含这些符号的是等式、不等式，不属于代数式。 知识点二 代数式的书写规则 1. 数字与字母相乘：数字写在前面，省略乘号；系数为 或 时，省略数字 。 1. 字母和字母相乘：直接省略乘号，一般按英文字母先后顺序书写。 1. 带分数与字母相乘：带分数不能直接和字母相乘，要先转化为假分数。 1. 除法运算：全部改写成分数形式，不使用除号”÷“。 1. 单位书写：代数式是加减组合且后面带单位时，整个代数式添加括号再写单位，如 。 1. 乘方简化：多个相同字母相乘，统一写成乘方形式简化书写。 知识点三代数式代入求值 1. 标准解题步骤：抄写代数式 → 替换字母 → 负数/分数添括号 → 按运算顺序计算。 1. 两类常考题型 ① 直接代入：已知每个字母的具体数值，逐一代入计算； ② 整体代入：无法求出单个字母的值，把已知式子整体替换，简化计算。 1. 高频易错点 · 代入负数、分数时不加括号，导致乘方、符号计算错误； · 不遵循“先乘方，再乘除，后加减”的运算顺序。 易错点1 代数式书写方法易错问题 易错提醒 一、易错点总结 1.系数为 1、-1 时不会省略 1，出现 1x、-1a 等不规范写法。 2.带分数直接与字母相乘，书写不规范。 3.运算符号乱用：保留“×、÷”，未省略乘号、未把除法改为分数形式。 4.加减代数式带单位时，忘记给整体加括号。 6.数字、字母顺序颠倒，写成 a3、xy2 等错误格式。 二、注意事项总结 1.系数 1、-1 必须省略 1，只保留符号和字母。 2.带分数一律先化成假分数再书写。 3.乘号全部省略，除法一律写成分数形式。 4.数字在前、字母在后，相同字母写成乘方形式。 5.多项式带单位必须整体加括号。 【对点训练】1．下列式子是否书写规范呢？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【分析】本题考查代数式的书写规范，包括乘号省略、数字与字母的位置、带分数化假分数、除法写成分数等． （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （2）带分数要写成假分数的形式； （3）1通常省略不写； （4）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写． 【详解】（1）解：不规范，数字应写在字母前面，乘号省略，应写为． 故答案为：． （2）解：不规范，带分数应写成假分数，即． 故答案为：． （3）解：不规范，1应省略不写，应写为或． 故答案为：或． （4）解：不规范，除法应写成分数形式，即． 故答案为：． 易错点2 用代数式表示数、图形的规律问题 易错提醒 一、易错点总结 1.只观察数字变化，忽略符号规律，正负交替写错。 2.找规律时项数对应错误，第 n 项公式与序号不匹配。 3.图形规律只会数个数，不会抽象成含 n 的代数式。 4.总结出规律后不验证，第 1、2 项代入不成立仍直接使用。 二、注意事项总结 1.规律探究固定顺序：先看符号 → 再看数字 → 最后定项数。 2.图形规律优先列出前 3 项数值，对比变化差值，归纳通用公式。 3.写出第 n 项代数式后，必须代入前两项验证对错。 4.正负交替规律优先用或表示。 【对点训练】2．如图所示的汉诺塔是一种经典的益智玩具，在平板上固定有三根标号为，，的柱子，其中柱有大小不等的个圆盘（为正整数）自上而下从小到大摆放．其游戏规则是： ①每次只能移动一个圆盘到另一根柱子上； ②同一根柱子上的小圆盘始终在大圆盘的上方； ③最终将A柱上的圆盘完整地移到C柱上． （1）当时，最少的移动次数为__________； （2）对任意的，最少的移动次数为__________．（用含的式子表示） 【答案】 7 【分析】（1）先将最小的圆盘放在C上，再将中圆盘放在B上，接着把小圆盘放在B上，接着把大圆盘放在C上，接着把小圆盘放在A上，接着把中圆盘放在C上，最后把小圆盘放在C上，据此可得答案； （2）根据题目已知条件分别得出当A柱上有1个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有2个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有n个圆盘时需要移动的次数． 【详解】解：（1）先将最小的圆盘放在C上，再将中圆盘放在B上，接着把小圆盘放在B上，接着把大圆盘放在C上，接着把小圆盘放在A上，接着把中圆盘放在C上，最后把小圆盘放在C上，故当时，最少的移动次数为7次； （2）当时，先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，故当时，最少的移动次数为3次； 当时，最少的移动次数为； 当时，最少的移动次数为次； 当时，最少的移动次数为次； ……， 以此类推，可知对任意的，最少的移动次数为． 易错点3 已知式子的值，整体代入求代数式的值问题 易错提醒 一、易错点总结 1. 习惯性想单独求出字母的值，不会整体代换，导致题目无法解出。 2. 整体变形错误：添括号、变号出错，式子结构拆分不对。 3. 倍数关系看错，原式扩大、缩小倍数不对应。 4. 代入后符号混乱，负号漏变、多变。 二、注意事项总结 1. 题目无法单独求字母值时，立刻判断用整体代入。 2. 先观察“已知式”和“求式”的倍数、加减关系，再变形。 3. 添括号整体变形时，严格注意变号规则。 4. 整体替换后，按有理数混合运算顺序计算，重点核对符号。 【对点训练】3．对于实数x，y，给出定义：，例如．已知，，则=________． 【答案】 【分析】先根据新的定义可得，，再作为整体代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 由①②得：，即， 由②①得：，即， ∴． 易错点4 程序流程图与代数式求值问题 易错提醒 一、易错点总结 1. 看错流程图判断条件，满足、不满足走反分支。 2. 循环计算跳步、少算、多算次数，结果偏差。 3. 每次代入新数值不重新计算，直接套用旧结果。 4. 代入负数、分数不加括号，导致乘方、符号错误。 5. 不会判断终止条件，提前停止或过度循环。 二、注意事项总结 1. 先读懂流程：判断条件、运算公式、终止条件三步标记。 2. 循环运算一步一写、分步计算，绝不跳步。 3. 每次输入新数值都重新完整代入计算。 4. 负数、分数代入必须加括号，严格遵循运算顺序。 5. 最后结果必须满足终止条件方可输出。 【对点训练】4．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 【答案】 【分析】先分别将、代入、求得m、n的值，最后求的值即可． 【详解】解：∵、， ∴，， ∴． 一、单选题 1．已知，则的值为（     ） A．1 B． C．7 D． 【答案】A 【分析】直接将a，b的值代入代数式，再计算求出答案即可． 【详解】解：∵， ∴． 2．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（     ） ， ，， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据代数式的书写规范，逐一判断每个式子，统计符合要求的个数即可．代数式书写规则为：乘号通常省略不写或写为 ，数字需写在字母前方；除法运算写成分数形式；系数为 时省略不写；带分数需化为假分数． 【详解】解：逐个判断式子：∵ 保留乘号 ，不符合书写要求； 中系数的未省略，不符合书写要求； 未将除法写为分数形式，不符合书写要求； 中数字未写在字母前方，不符合书写要求； 未将带分数化为假分数，不符合书写要求； 只有符合所有书写要求，共个符合要求． 3．若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据已知等式得到，再将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 4．如图，用长度相同的木棍拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍…按此规律排列下去，则第8个图案需要木棍的根数是（     ） A．44 B．49 C．54 D．59 【答案】A 【分析】通过观察图形中木棍数量的变化，归纳出第n个图案的木棍数的规律． 【详解】解：由题意可知，第1个图案用了根木棍， 第2个图案用了根木棍， 第3个图案用了根木棍， 第4个图案用了根木棍， 第个图案用的木棍根数是， 当时，木棍根数为． 5．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第n个代数式是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别分析第n个代数式的系数，a的次数，b的符号三部分的规律，再对应选项得到答案。 【详解】解：按顺序拆分观察规律： ∵第1个代数式： 第2个代数式： 第3个代数式： 第4个代数式： …… ∴归纳可得，第个代数式中，系数为，的次数为，的系数为，整理得第个代数式是． 二、填空题 6．已知则__________． 【答案】 【详解】解：． 7．在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”．以一个正三角形为例，将它的三条边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①②）． （1）如果一个边长是厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③）周长是_______厘米． （2）如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是_______厘米．（用含有的式子表示） 【答案】 / 【分析】（1）根据每次“生长”的图形周长比原来的图形周长多，即可求解； （2）根据题意可推出第次“生长”，得到图形的周长是厘米，即可求解． 【详解】（1）边长是厘米的等边三角形，周长是（厘米）， 第一个“生长”得到图形的周长是（厘米）， 第二次“生长”得到图形的周长是（厘米）， 因此一个边长是厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形周长是厘米； （2）边长为厘米的等边三角形，周长是厘米， 第一次“生长”得到图形的周长是（厘米）， 第二次“生长”得到图形的周长是（厘米）， 第三次“生长”得到图形的周长是（厘米）， ， 以此类推，第次“生长”得到图形的周长是（厘米） 第四次“生长”得到图形的周长是（厘米）， 因此一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是厘米． 8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，其中第1个图案中有4个等边三角形，第2个图案中有6个等边三角形，第3个图案中有8个等边三角形，…依此规律，第2026个图案中有____个等边三角形． 【答案】 【分析】根据题目中的图形可以发现三角形个数的变化规律，可以求得第2026个图案中三角形的个数． 【详解】解：第①个图案有4个三角形，即 第②个图案有6个三角形，即 第③个图案有8个三角形，即 第个图案三角形个数为， 所以第2026个图案有三角形的个数为． 9．如图是一个运算程序，若开始输入x的值为25，则第2025次输出的结果为__________． 【答案】5 【分析】根据运算程序图可知输出结果按5和1一循环，然后问题可求解． 【详解】解：由运算程序图可知： 第一次输出结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，…..；由此可知：输出结果按5和1一循环， ∵， ∴第2025次输出的结果为5． 10．按一定规律排列的数：，，，，⋯，以此规律排列，第7个数是___． 【答案】 【分析】先观察已知数中分子底数的变化规律，推导出第个数的表达式，再将代入计算即可． 【详解】解：观察已知排列的数：第个数：， 第个数：， 第个数：， 第个数：， 由此可得规律，第个数为， 当时，代入得：． 三、解答题 11．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． (1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） (2)当输入的值为时，求输出的值． 【答案】(1) (2)输出的值为 【分析】本题考查程序框图与代数式求值： （1）根据程序框图，列出代数式即可； （2）把代入（1）中的代数式进行求解即可． 【详解】（1）解： ． 所以用含的代数式表示输出的结果为． （2）解：当输入的值为时，输出的值为． 12．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，求的值． 【答案】14 【分析】先求出，，，则，再代入计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4， ∴，，， ∴， 当时，； 当时，； 综上，的值为14． 13．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数，，，总满足，则称这个数列为理想数列． (1)若数列，，，，，，是理想数列，则 ， ； (2)若数列，，，，是理想数列，求代数式的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据理想数列的定义计算出、的值即可； （2）根据理想数列的定义可知，再利用整体代入法求出代数式的值． 【详解】（1）解：由题意可知，， 又， 相邻的三个数，，符合规律， ； （2）解：数列，，，，是理想数列， ， 即， ． 14．如图是某校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为，体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地（阴影部分），具体长度如图． (1)用含，的代数式表示跑道的周长为_____；（用含的代数式表示，结果保留） (2)用含，，的代数式表示“铁饼投掷”项目和“掷标枪”项目比赛场地的总面积（阴影部分面积的和） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）跑道的周长等于两个半圆的弧长加上直道的长度； （2）阴影面积等于“铁饼投掷”项目的面积和“掷标枪”项目面积之和． 【详解】（1）解：跑道的周长为； （2）解：“铁饼投掷”项目的面积为，“掷标枪”项目的面积为， ． 15．观察下面日历图，思考下列问题： (1)日历图中的数有什么规律？ (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能发现这样的方框中 9 个数之间的其他关系吗？请用代数式表示． 【答案】(1)同一行中，右侧的数比左侧相邻的数大； 同一列中，下方的数比上方相邻的数大； (2)套色方框中的9个数之和等于方框正中间数的9倍 (3)成立，理由如下： 设方框正中间的数为，根据日历的数字规律，方框内9个数可表示为： 上一行：， 中间行：， 下一行：， 9个数相加得，， 所以9个数的和恒等于中间数的9倍，只要该月日历能框出3×3的9个日期，这个关系就成立，对任意月份的日历都适用． (4)对角线规律：两条对角线上的三个数之和相等，均等于中间数的3倍， 设方框正中间的数为， 左上到右下：． 右上到左下：． 【分析】（1）根据日历中的数写出规律即可； （2）求出套色方框中的9个数之和与中间的数比较即可； （3）设方框正中间的数为，根据日历中相邻日期数的规律，可表示出其余8个数，将这9个数相加，得，故9个数的和恒等于中间数的9倍； （4）由（3）设中间数为，两条对角线上的数分别可表示为和，相加均得，即可得出对角线的规律． 【详解】（1）略 （2）解：日历图的套色方框中的9个数的总和为：， 方框正中间的数为10，可得， 因此套色方框中9个数的和，等于方框正中间数的9倍． （3）略 （4）略 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 代数式 知识点一 代数式的定义 1. 概念：用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，把______和表示数的______连接而成的式子。 1. 特例：单独一个数字、单独一个字母，都属于代数式。 1. 判断关键：式子中不能出现等号、不等号；含这些符号的是等式、不等式，不属于代数式。 知识点二 代数式的书写规则 1. 数字与字母相乘：数字写在前面，省略乘号；系数为______或______时，省略数字______。 1. 字母和字母相乘：直接省略______，一般按英文字母先后顺序书写。 1. 带分数与字母相乘：带分数不能直接和字母相乘，要先转化为______。 1. 除法运算：全部改写成分数形式，不使用______。 1. 单位书写：代数式是加减组合且后面带单位时，整个代数式添加______再写单位，如 。 1. 乘方简化：多个相同字母相乘，统一写成______形式简化书写。 知识点三 代数式代入求值 1. 标准解题步骤：抄写______ → 替换______ → 负数/分数添______ → 按运算顺序计算。 1. 两类常考题型 ① 直接代入：已知每个字母的具体数值，逐一代入计算； ② 整体代入：无法求出单个字母的值，把已知式子整体替换，简化计算。 1. 高频易错点 · 代入负数、分数时不加括号，导致乘方、符号计算错误； · 不遵循“先乘方，再乘除，后加减”的运算顺序。 易错点1 代数式书写方法易错问题 易错提醒 一、易错点总结 1.系数为 1、-1 时不会省略 1，出现 1x、-1a 等不规范写法。 2.带分数直接与字母相乘，书写不规范。 3.运算符号乱用：保留“×、÷”，未省略乘号、未把除法改为分数形式。 4.加减代数式带单位时，忘记给整体加括号。 6.数字、字母顺序颠倒，写成 a3、xy2 等错误格式。 二、注意事项总结 1.系数 1、-1 必须省略 1，只保留符号和字母。 2.带分数一律先化成假分数再书写。 3.乘号全部省略，除法一律写成分数形式。 4.数字在前、字母在后，相同字母写成乘方形式。 5.多项式带单位必须整体加括号。 【对点训练】1．下列式子是否书写规范呢？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 易错点2 用代数式表示数、图形的规律问题 易错提醒 一、易错点总结 1.只观察数字变化，忽略符号规律，正负交替写错。 2.找规律时项数对应错误，第 n 项公式与序号不匹配。 3.图形规律只会数个数，不会抽象成含 n 的代数式。 4.总结出规律后不验证，第 1、2 项代入不成立仍直接使用。 二、注意事项总结 1.规律探究固定顺序：先看符号 → 再看数字 → 最后定项数。 2.图形规律优先列出前 3 项数值，对比变化差值，归纳通用公式。 3.写出第 n 项代数式后，必须代入前两项验证对错。 4.正负交替规律优先用或表示。 【对点训练】2．如图所示的汉诺塔是一种经典的益智玩具，在平板上固定有三根标号为，，的柱子，其中柱有大小不等的个圆盘（为正整数）自上而下从小到大摆放．其游戏规则是： ①每次只能移动一个圆盘到另一根柱子上； ②同一根柱子上的小圆盘始终在大圆盘的上方； ③最终将A柱上的圆盘完整地移到C柱上． （1）当时，最少的移动次数为__________； （2）对任意的，最少的移动次数为__________．（用含的式子表示） 易错点3 已知式子的值，整体代入求代数式的值问题 易错提醒 一、易错点总结 1. 习惯性想单独求出字母的值，不会整体代换，导致题目无法解出。 2. 整体变形错误：添括号、变号出错，式子结构拆分不对。 3. 倍数关系看错，原式扩大、缩小倍数不对应。 4. 代入后符号混乱，负号漏变、多变。 二、注意事项总结 1. 题目无法单独求字母值时，立刻判断用整体代入。 2. 先观察“已知式”和“求式”的倍数、加减关系，再变形。 3. 添括号整体变形时，严格注意变号规则。 4. 整体替换后，按有理数混合运算顺序计算，重点核对符号。 【对点训练】3．对于实数x，y，给出定义：，例如．已知，，则=________． 易错点4 程序流程图与代数式求值问题 易错提醒 一、易错点总结 1. 看错流程图判断条件，满足、不满足走反分支。 2. 循环计算跳步、少算、多算次数，结果偏差。 3. 每次代入新数值不重新计算，直接套用旧结果。 4. 代入负数、分数不加括号，导致乘方、符号错误。 5. 不会判断终止条件，提前停止或过度循环。 二、注意事项总结 1. 先读懂流程：判断条件、运算公式、终止条件三步标记。 2. 循环运算一步一写、分步计算，绝不跳步。 3. 每次输入新数值都重新完整代入计算。 4. 负数、分数代入必须加括号，严格遵循运算顺序。 5. 最后结果必须满足终止条件方可输出。 【对点训练】4．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 一、单选题 1．已知，则的值为（     ） A．1 B． C．7 D． 2．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（     ） ， ，， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．如图，用长度相同的木棍拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍…按此规律排列下去，则第8个图案需要木棍的根数是（     ） A．44 B．49 C．54 D．59 5．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第n个代数式是（） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知则__________． 7．在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”．以一个正三角形为例，将它的三条边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①②）． （1）如果一个边长是厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③）周长是_______厘米． （2）如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是_______厘米．（用含有的式子表示） 8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，其中第1个图案中有4个等边三角形，第2个图案中有6个等边三角形，第3个图案中有8个等边三角形，…依此规律，第2026个图案中有____个等边三角形． 9．如图是一个运算程序，若开始输入x的值为25，则第2025次输出的结果为__________． 10．按一定规律排列的数：，，，，⋯，以此规律排列，第7个数是___． 三、解答题 11．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． (1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） (2)当输入的值为时，求输出的值． 12．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，求的值． 13．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数，，，总满足，则称这个数列为理想数列． (1)若数列，，，，，，是理想数列，则 ， ； (2)若数列，，，，是理想数列，求代数式的值． 14．如图是某校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为，体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地（阴影部分），具体长度如图． (1)用含，的代数式表示跑道的周长为_____；（用含的代数式表示，结果保留） (2)用含，，的代数式表示“铁饼投掷”项目和“掷标枪”项目比赛场地的总面积（阴影部分面积的和） 15．观察下面日历图，思考下列问题： (1)日历图中的数有什么规律？ (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能发现这样的方框中 9 个数之间的其他关系吗？请用代数式表示． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $