暑假培优：专题03 运动和力的关系 知识清单-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

暑假培优：专题03 运动和力的关系 知识清单 第一部分 知识构建 第二部分 知识点梳理 一、伽利略的理想实验 1．亚里士多德认为：维持物体运动需要力． 2．伽利略的理想实验 (1)斜面实验：将轨道弯成曲线，在轨道的一边释放一颗钢珠，如果不存在摩擦力，钢珠将上升到轨道另一边与原来的释放高度相同的点．减小另一边斜面的倾角，钢珠滚动的距离增大，当另一边斜面放平，钢珠将永远运动下去． (2)推理结论：物体的运动不需要力来维持． 二、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止． 2．牛顿第一定律的意义 揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因． 3．对牛顿第一定律的理解 (1)定性说明了力和运动的关系： ①力是改变物体运动状态的原因，或者说力是产生加速度的原因，而不是维持物体运动状态的原因． ②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态． (2)揭示了一切物体都具有一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律． 4．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况 (1)速度的方向不变，只有大小改变(物体做直线运动)． (2)速度的大小不变，只有方向改变(物体做曲线运动)． (3)速度的大小和方向同时发生改变(物体做曲线运动)． 5．注意 (1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的． (2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的． 三、惯性 1．惯性定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性． 2．惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关． 3．质量是惯性大小的量度，质量越大的物体惯性越大，质量越小则惯性越小． 4．惯性的理解 (1)惯性是物体保持原状态的一种性质，是物体维持运动状态的原因． (2)一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性． 5．惯性的表现形式 (1)物体不受力时，惯性表现为保持原来的运动状态． (2)物体受力且合力不为零时，物体仍然具有惯性，此时惯性表现为物体运动状态改变的难易程度，惯性越大，物体运动状态越难改变． 6．几个关系 (1)惯性与质量的关系：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大． (2)惯性与力的关系：惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，惯性大小与物体的受力情况无关． (3)惯性与速度：一切物体都有惯性，惯性大小与物体是否有速度及速度的大小无关． (4)惯性与惯性定律：惯性是物体具有的一种固有属性，惯性定律是物体不受外力时所遵循的一条规律，惯性不同于规律．惯性定律揭示了物体的惯性． 四 、探究加速度与力、质量的定量关系 1．实验装置(如图所示) 气垫导轨：减少轨道摩擦． 光电门：光电门对时间的记录是非常准确的，如果能测得挡光片的宽度ΔL和挡光片经过光电门的时间Δt，就可以求得挡光片通过光电门的平均速度．如果挡光片很窄，可以认为这个速度就是挡光片通过光电门的瞬时速度． 2．实验原理：实验的基本思想——控制变量法 (1)保持研究对象即滑块的质量不变，改变钩码的数量，即改变拉力，探究加速度与所受合外力之间的定量关系． (2)保持滑块的受力不变，即钩码数量不变，改变滑块质量，研究加速度与质量之间的定量关系． 3．实验数据的图像表示 通过对数据的记录和分析，可以得到a­F、a­的图像，在误差允许范围内，a­F、a­图线都是倾斜的直线，说明了加速度与合外力、质量之间的关系． 五、牛顿第二定律及其数学表示 1．牛顿第二定律：物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同． 2．国际上规定，质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度时，所受的合外力为 1 N． 3．在国际单位制中，公式a＝k中的比例系数k为1，因此，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma．所以应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位． 4．合外力、加速度、速度的关系 (1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比． (2)合外力与速度无因果关系．合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时，物体做减速运动． (3)两个加速度公式的区别：a＝是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，它揭示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定． 六、牛顿第二定律中的六个特征 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 局限性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 七、失重和超重 1．失重和超重 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象． (2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象． 2．失重和超重的解释 (1)电梯静止不动或做匀速直线运动时，人的加速度为零，此时人对电梯的压力等于人的重力． (2)当电梯加速下降时，人的加速度方向向下，根据牛顿第二定律可以得出：G－FN＝ma，即FN＝G－ma，此时人对电梯的压力小于人的重力，人处于失重状态． (3)当电梯加速上升时，人的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可以得出：FN－G＝ma，即FN＝G＋ma，此时人对电梯的压力大于人的重力，人处于超重状态． 3．完全失重现象：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象．例如：自由落体运动． 4．超重与失重的分析比较 项目 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋a)＞mg 向上加速，向下减速 失重 向下 F＝m(g－a)＜mg 向下加速，向上减速 完全失重 a＝g F＝0 物体只在重力作用下的运动 八、力学单位 1．对单位制的理解 单位制包括国际单位制和常用单位制． (1)国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本物理量． (2)国际单位制包括力学单位制和其他单位制；力学单位制中包括基本单位和导出单位． ①基本单位 长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s． ②常用的导出单位 速度(v)，由公式v＝导出，单位：m/s． 加速度(a)，由公式a＝导出，单位：m/s2． 力(F)，由公式F＝ma导出，单位：N(kg·m/s2)．此外还有功、功率、压强等等． 2．单位制在计算中的应用 (1)单位制可以简化计算过程 计算时，首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便． (2)单位制可检查物理量关系式的正误 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的． (3)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较． 九、从运动情况确定受力 1．基本思路：本类型问题是解决考点2中问题的逆过程，其思路如下： 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力． 十、由受力确定运动情况 1．解题思路 2．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等． 十一、动力学中的图像问题 1.常见的动力学图像:包括v-t图像、F-t图像、a-F图像等,这些图像反映了物体的运动规律和受力特点。 2.解题策略 (1)分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位,并且注意坐标原点是否从0开始,明确其物理意义。 (2)明确能从图像中获得哪些信息,把图像与具体的题意、情景结合,并结合斜率、特殊点等的物理意义,找出图像中隐藏的有用信息(如v-t图线所围面积表示位移等),并结合牛顿运动定律求解。 (3)利用横、纵轴所代表的物理量间的函数关系对图像进行分析。 十二、动力学中的连接体问题 1.常见的连接体 2.连接体问题的处理方法 整体法 把整个系统作为一个研究对象,不必考虑系统的内力,只需分析系统受到的外力,然后依据牛顿第二定律列方程求解 隔离法 把系统中的一部分作为研究对象,此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力,在分析时应加以注意 3.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少,所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时,必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力,就可以先用整体法求出加速度,再用隔离法分析其中一个物体的受力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”。 带动A做匀加速直线运动,由牛顿第二定律mBg＝mAa2,可得a2＝,比较两加速度可得a1＜a2,故A正确。 十三、动力学中的临界问题 1.问题概述:动力学问题中的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。 2.常见情景及临界条件 临界状态 临界条件 两物体接触或脱离 弹力FN＝0 两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力 绳子松弛 张力FT＝0 加速度最大或最小 当所受合力最大时,具有最大加速度;合力最小时,具有最小加速度 速度最大或最小 加速度为零 第三部分 知识点应用 1.如图所示,A、B两物体的质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg,A和B之间的动摩擦因数μ1＝0.2,水平面光滑,要使A和B之间不发生相对运动,则F最大不得超过(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g＝10 m/s2)(　　) A.2 N　　B.4 N C.6 N　　D.8 N 2．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2两光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为x，砝码的质量为m．回答下列问题． (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不符合条件的是________． A．m1＝5 g　　　　 B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，则加速度的表达式为________(用Δt1、Δt2、D、x表示)． 3．一个质量是60 kg的甲同学站在升降机的地板上，看到一个质量是50 kg的站在台秤上的乙同学，他们一起运动时，台秤示数为400 N． 问题：求此时甲同学对升降机地板的压力．(g取10 m/s2) 4.滑雪运动中当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而减小雪地对滑雪板的摩擦,然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4 m/s 时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25突变为μ2＝0.125,如图所示,一滑雪者从倾角θ＝37°、坡长L＝26 m的雪坡顶端A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B后又滑上一段水平雪地。不计空气阻力,取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8。求: (1)滑雪者从开始下滑到动摩擦因数第一次发生突变所经历的时间; (2)滑雪者到达B处的速度大小。 5.如图所示,某款质量m＝1 kg的摄影无人机开始悬停在一定高度处,为了全景拍摄景物,无人机匀加速上升,速度v＝6 m/s时上升高度达到9 m,而后减速直至悬停,忽略空气阻力影响,g取10 m/s2,求无人机: (1)加速上升的时间t; (2)加速上升过程中加速度a的大小; (3)加速上升过程中受到的升力F的大小。 6.如图甲所示,质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t 图像如图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。求: (1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ; (2)10 s内物体的位移; (3)物体再次回到A点时的速度大小。 知识点应用答案 1.解析:C　拉力F作用在物体B上时,若A、B间恰好不发生相对运动,则A、B间的静摩擦力达到最大值,对物体A有μ1m1g＝m1am,对整体有Fm＝(m1＋m2)am,联立以上各式解得Fm＝6 N,选项C正确,A、B、D错误。2.[解析]　(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动，或数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等． (2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适． (3)由于v1＝，v2＝，v－v＝2ax， 故a＝． [答案]　(1)见解析　(2)D (3)a＝ 3.[解析]　以乙同学为研究对象，受力分析如图所示，选取向上的方向为正方向，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma a＝＝ m/s2＝－2 m/s2 再以甲同学为研究对象，他受到向下的重力m甲g和地板的支持力FN′，由牛顿第二定律得： FN′－m甲g＝m甲a FN′＝m甲a＋m甲g＝60×(10－2)N＝480 N 由牛顿第三定律可知，甲对升降机地板的压力大小为480 N，方向竖直向下． [答案]　480 N，方向竖直向下 4.解析　(1)设滑雪者质量为m,滑雪者在雪坡上从静止开始加速至速度v1＝4 m/s期间,由牛顿第二定律有mgsin 37°-μ1mgcos 37°＝ma1,解得a1＝4 m/s2,故滑雪者由静止开始到动摩擦因数第一次发生突变所经历的时间为t＝＝1 s。 (2)根据牛顿运动定律和运动学公式有x1＝a1t2,mgsin 37°-μ2mgcos 37°＝ma2,x2＝L-x1,根据运动学公式有-＝2a2x2,代入数据解得vB＝16 m/s。 答案　(1)1 s　(2)16 m/s 5.解析　(1)由匀变速直线运动平均速度公式 x＝t＝t 解得t＝＝ s＝3 s。 (2)由v＝v0＋at 解得a＝ m/s2＝2 m/s2。 (3)对无人机,由牛顿第二定律得F-mg＝ma 解得F＝mg＋ma＝12 N。 答案　(1)3 s　(2)2 m/s2　(3)12 N 6.解析　(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1,向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2,则由v-t图像得a1＝2 m/s2,a2＝1 m/s2, 由牛顿第二定律有F＋μmg＝ma1,F-μmg＝ma2 联立解得F＝3 N,μ＝0.05。 (2)物体减速阶段即0到4 s内发生的位移大小x1＝v0t1-a1＝16 m,方向水平向右; 物体从4 s到10 s反向做加速运动,发生的位移大小为x2＝a2＝18 m,方向水平向左; 所以10 s内物体的位移大小x＝｜x1-x2｜＝2 m, 方向水平向左。 (3)由运动学公式v2＝2a2x1 代入数据解得v＝4 m/s。 答案　(1)3 N　0.05　(2)2 m,方向水平向左 (3)4 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $