精品解析：四川巴中市2025-2026学年西南大学版下学期期末考试五年级数学试卷

五年级数学试卷 （满分100分 100分钟完卷） 一、认真填空。（每空1分，共28分） 1. 2026年5月24日23时8分，神舟二十三号航天飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。航天员需要将一根长为4米的氧气管剪成等长的3段，以便连接到不同的设备，每段氧气管占全长的（ ），每段长（ ）米。 2. （ ）÷24＝＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 在下面的括号里填上适当的数或单位。 一个矿泉水瓶的容量大约有550（ ） ＝（ ） 李老师家五月份的天然气用量是15（ ） 730＝（ ） 4. 如图，点A可以用表示，那么点B可以用表示。 5. 2026年是农历丙午年，2026至少再增加（ ）就是2、3、5的公倍数。 6. 三个连续偶数的和是78，这三个偶数中，最小的是（ ），将这个最小偶数写成质数相乘的形式为（ ）。 7. 用磁力珠和磁力棒搭一个正方体框架，如图是已经搭好的一部分，还需要（ ）颗磁力珠和（ ）根磁力棒。 8. 已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 根据下图可列出的方程是（ ），解得a＝（ ）。 10. 小东爸爸去重庆出差，打算购买一些火锅底料，他发现手机钱包里的余额买27元/袋或33元/袋的火锅底料都刚好用完，小东爸爸手机钱包里的余额至少有（ ）元。 11. 龙龙不小心把一个长方体纸盒撕破了，如图是被撕破的纸盒的上面和右面的展开图（单位：cm），这个纸盒原来的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 12. 用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走（ ）个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 13. 一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图，接头处忽略不计），包装这件快递至少要用（ ）cm的胶带。 14. 一个透明的塑料盒里装满了l立方厘米的小正方体。李老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一部分（如图）。李老师拿出了（ ）个小正方体。 15. 在中，括号里符合条件的整数有（ ）个，最大填（ ）。 二、仔细判断。（正确的画“√”，错误的画“×”。每小题1分，共5分） 16. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 17. 两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数。（ ） 18. 长26cm，宽18cm，高0.6cm的长方体物品，可能是一本数学书。（ ） 19. 一盒酸奶的外包装盒长8cm，宽5cm，高10cm，盒上标注“净含量420mL”，盒上标注的数据可能是真实的。（ ） 20. 做同样的零件，张师傅要时，李师傅要0.6时，李师傅速度快。（ ） 三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共5分） 21. 下列算式中，“4”和“9”不能直接相加减的是（ ）。 A. 406＋923 B. 6.98－5.4 C. D. 22. 体育课上，老师让面向他的52名同学从“1”开始依次报数，报到3的倍数或4的倍数的同学向后转，最后还有（ ）名同学面向老师。 A. 22 B. 26 C. 28 D. 30 23. 下面直线上甲、乙、丙、丁四个点表示四个数的位置，其中所在的位置是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 24. 巴中某出租车公司收费标准如图所示，天天只有18元，那么他乘坐出租车最远可到达（ ）千米处。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 25. 如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。 A. 30~40 B. 40~50 C. 50~60 D. 60~70 四、细心计算。（共31分） 26. 直接写出得数。 0.23＝ 2y＋5y＝ 27. 计算下面各题。（能简算的要简算） 28. 解方程。 4.3x－0.7x＝10.8 40－2x＝8 五、动手操作。（共6分） 29. 画出下面物体从前面、上面看到的图形，并涂上阴影。 30. 如图，一个长方体的展开图只画了其中四个面，请在下图中合适位置补全长方体展开图，并计算这个长方体的表面积。（每个小方格的边长是1cm） 六、问题解决。（每小题5分，共25分） 31. 有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？ 32. 天天家准备装修新房。装修师傅测量出天天家的客厅长6.5米，宽4米，高3米，客厅门窗面积8平方米，如果给客厅四周墙壁涂防潮漆，每平方米需0.8千克，那么至少需要多少千克防潮漆？ 33. “光雾山杯2026年国际划联皮划艇马拉松世界杯”于5月23日至24日在巴中成功举办，赛事吸引了全世界41个国家专业运动员及国内众多业余爱好者参加。大众组有193人参赛，比专业组人数的2倍少69人，专业组有多少人参赛？（用方程解） 34. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 35. 跳绳是小学生的体质健康测试项目之一。下图是五年级三班张亮、李军两位同学一周每天一分钟跳绳的练习情况统计图。 （1）本周内，张亮一分钟跳绳的最好成绩是（ ）个。 （2）星期（ ），两位同学跳绳个数相差最大。 （3）星期三，张亮一分钟跳绳个数是李军的。 （4）如果在张亮、李军两位同学中挑选一人参加年级跳绳比赛，你会选择（ ），因为（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试卷 （满分100分 100分钟完卷） 一、认真填空。（每空1分，共28分） 1. 2026年5月24日23时8分，神舟二十三号航天飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。航天员需要将一根长为4米的氧气管剪成等长的3段，以便连接到不同的设备，每段氧气管占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把整根氧气管的全长看作单位“1”，平均分成3段，求每段占全长的几分之几就是求1段占3段的几分之几，用除法计算；求每段长度：总长度÷段数＝每段长度。 【详解】1÷3＝ 4÷3＝（米） 因此，每段氧气管占全长的，每段长米。 2. （ ）÷24＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】9；56；15；0.375 【解析】 【分析】求，根据分数与除法的关系可知，被除数相当于分子，除数相当于分母；除数从8变成了24，扩大到原数的3倍（），根据商的不变性，被除数也应该扩大到原数的3倍； 求，分子从3变成了21，扩大到原数的7倍（），根据分数的基本性质，分母也应扩大到原数的7倍； 求，分母从8变成了40，扩大到原数的5倍（），根据分数的基本性质，分子也应扩大到原数的5倍； 把转化为小数，用分子除以分母即可。 【详解】 即； 即； 即； 综上所述， 3. 在下面的括号里填上适当的数或单位。 一个矿泉水瓶的容量大约有550（ ） ＝（ ） 李老师家五月份的天然气用量是15（ ） 730＝（ ） 【答案】 ①. 毫升## ②. ③. 立方米## ④. 【解析】 【分析】根据生活常识可知，1毫升大约有20滴水的大小；1升大约2瓶矿泉水的量；据此解答即可； ；小单位换大单位除以进率，即； 1立方厘米大约1块橡皮擦的大小；1立方分米大约1个粉笔盒的大小；1立方米大约一台洗衣机的大小；据此解答即可； ；小单位换大单位除以进率，即； 【详解】矿泉水瓶的容量通常较小，一般用“毫升（mL）”或“升（L）”来衡量。550升显然太大，不符合实际；550毫升（mL）是常见矿泉水的容量；即一个矿泉水瓶的容量大约有550毫升（mL）； （），即； 天然气的用量通常用体积单位“立方米（）”来计量。15升（）对于家庭一个月的用量来说太少了，15立方米是比较合理的，即李老师家五月份的天然气用量是15立方米（）； ，，，即730。 4. 如图，点A可以用表示，那么点B可以用表示。 【答案】 【解析】 【分析】点A用表示，说明数轴上0到1之间被平均分为5份，每份代表，3份对应3m，则几份就是几米，点B距离0点共9份，对应数值为，据此解答。 【详解】根据分析可知，点A可以用表示，那么点B可以用表示。 5. 2026年是农历丙午年，2026至少再增加（ ）就是2、3、5的公倍数。 【答案】 14 【解析】 【分析】首先根据2、3、5两两互质，它们的积就是它们的最小公倍数，然后计算2026除以它们的最小公倍数的余数，最后用最小公倍数减去余数，即可得到至少需要增加的数。 【详解】2×3×5＝30 2026÷30＝67......16 30－16＝14 所以2026至少再增加14就是2、3、5的公倍数。 6. 三个连续偶数的和是78，这三个偶数中，最小的是（ ），将这个最小偶数写成质数相乘的形式为（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 【解析】 【分析】三个连续偶数的平均数就是中间数，连续偶数相邻相差2，先求出这个最小的数，再分解质因数即可。 【详解】平均数：78÷3＝26 最小的数：26－2＝24 24＝2×2×2×3 7. 用磁力珠和磁力棒搭一个正方体框架，如图是已经搭好的一部分，还需要（ ）颗磁力珠和（ ）根磁力棒。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，一个顶点对应一颗磁力珠，一条棱对应一根磁力棒，数一数图中已经有6颗磁力珠和5根磁力棒，用8－6可得出还需要几颗磁力珠，用12－5可得出还需要几根磁力棒。 【详解】8－6＝2（颗） 12－5＝7（根） 所以还需要2颗磁力珠和7根磁力棒。 8. 已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】根据题目给出的分解质因数形式，求两个数的最大公因数和最小公倍数。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】因为a＝2×3×5，b＝3×5×7，a和b公有的质因数是3和5。 最大公因数：3×5＝15 a和b 所有的质因数是 2、3、5、7 。 最小公倍数：2×3×5×7＝210 所以a和b的最大公因数是15，最小公倍数是210。 9. 根据下图可列出的方程是（ ），解得a＝（ ）。 【答案】 ①. （a＋4）×2＝20 ②. 6 【解析】 【分析】从图中可知，用一根长20cm的绳子正好围成一个长为acm、宽为4cm的长方形，那么长方形的周长等于这根绳子的全长，得出等量关系：（长＋宽）×2＝绳子的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】（a＋4）×2＝20 解：（a＋4）×2÷2＝20÷2 a＋4＝10 a＋4－4＝10－4 a＝6 因此，根据下图可列出的方程是（a＋4）×2＝20，解得a＝6。 10. 小东爸爸去重庆出差，打算购买一些火锅底料，他发现手机钱包里的余额买27元/袋或33元/袋的火锅底料都刚好用完，小东爸爸手机钱包里的余额至少有（ ）元。 【答案】 297 【解析】 【分析】根据题意，钱包余额购买27元/袋或33元/袋的火锅底料都刚好用完，说明余额既是27的倍数，又是33的倍数，即余额是27和33的公倍数。要求余额至少有多少元，即求27和33的最小公倍数。 【详解】对27和33进行分解质因数： 27＝3×3×3 33＝3×11 最小公倍数：3×3×3×11＝297（元） 所以小东爸爸手机钱包里的余额至少有297元。 11. 龙龙不小心把一个长方体纸盒撕破了，如图是被撕破的纸盒的上面和右面的展开图（单位：cm），这个纸盒原来的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 1664 ②. 3840 【解析】 【分析】由上面展开图可知，长方体纸盒的长是24cm，宽是20cm，从右面可知，高是8cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】纸盒的长是24cm，宽是20cm，高是8cm。 （24×8＋24×20＋8×20）×2 ＝（192＋480＋160）×2 ＝832×2 ＝1664（cm2） 24×8×20 ＝192×20 ＝3840（cm3） 12. 用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走（ ）个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 【答案】2 【解析】 【分析】由题意得，原来的图形如图，上层对角拿走2个小正方体，从前面、上面和右面看到的图形不变，据此分析。 【详解】上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和右面看到的图形都是。 13. 一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图，接头处忽略不计），包装这件快递至少要用（ ）cm的胶带。 【答案】370 【解析】 【分析】需要胶带的长度＝2个长＋6个宽＋4个高，据此求出需要胶带的长度。 【详解】50×2＋25×6＋30×4 ＝100＋150＋120 ＝250＋120 ＝370（cm） 14. 一个透明的塑料盒里装满了l立方厘米的小正方体。李老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一部分（如图）。李老师拿出了（ ）个小正方体。 【答案】124 【解析】 【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盒的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式，用7×5×4即可求出所有正方体的体积，已知1个小正方体是1立方厘米，所以7×5×4÷1所有正方体的个数；已知剩下16个小正方体，用所有的正方体个数减去16个小正方体，即可求出拿出的长方体个数。 【详解】7×5×4÷1＝140（个） 140－16＝124（个） 李老师拿出了124个小正方体。 【点睛】本题主要考查了长方体、正方体体积公式的计算和应用，注意观察长方体对应的长、宽、高有几个小正方体，就可以判断长、宽、高的长度。 15. 在中，括号里符合条件的整数有（ ）个，最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 13 【解析】 【分析】把三个分数都通分成分子是28的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大，据此确定中间分数的分母。 【详解】；；； ，即，所以35＜（）×4＜56； 因为原题要求括号里是整数，所以只能填9，10，11，12，13，共5个，最大填13。 二、仔细判断。（正确的画“√”，错误的画“×”。每小题1分，共5分） 16. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义，，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。 【详解】最小的质数是2，和它相邻的两个自然数是1和3，1既不是质数也不是合数；3是质数； 两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数的意义。 18. 长26cm，宽18cm，高0.6cm的长方体物品，可能是一本数学书。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一本数学书，由生活经验可知，一般长约26cm，宽约18cm，厚度（即高）约为0.6cm，题干中用“可能”一词，只要数据在合理范围内，推测即成立。 【详解】根据生活经验，题目中给出的长方体物品尺寸为长，宽，高，这与实际数学书的尺寸相符。题干中用“可能”表述，表示这是一种合理的推测，并非绝对肯定，符合实际情况。所以题干说法正确。 故答案为：√ 19. 一盒酸奶的外包装盒长8cm，宽5cm，高10cm，盒上标注“净含量420mL”，盒上标注的数据可能是真实的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积长宽高，其中包装盒长，宽，高，计算出包装盒的体积，明确容积与体积的区别。容积是指容器所能容纳物体的体积，由于包装盒本身有厚度，所以包装盒的容积一定小于包装盒的体积。将计算出的体积与标注的净含量进行比较，若净含量大于体积，则标注数据不真实。 【详解】包装盒的体积： （） ， ， 因为包装盒有厚度，所以容积小于体积， 所以标注的净含量大于包装盒的体积，不符合实际情况。故原题说法错误。 故答案为：× 20. 做同样的零件，张师傅要时，李师傅要0.6时，李师傅速度快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】做同样的零件，工作总量相同，用时越少，工作效率越高，速度越快。先将0.6转化为分数，比较出大小后，用时少的人速度快。 【详解】将0.6化成分数：0.6＝ 通分比较和的大小：， 因为，所以＞0.6 李师傅用时少。所以李师傅速度快。原题说法正确。 故答案为：√ 三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共5分） 21. 下列算式中，“4”和“9”不能直接相加减的是（ ）。 A. 406＋923 B. 6.98－5.4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整数、小数加减法计算法则和分数加减法计算法则：只有计数单位相同的数，对应数位上的数字或同分母分数的分子才能直接相加减。据此对选项逐一判断“4”和“9”所在的数位或分数单位是否相同即可。 【详解】．中“4”在百位，计数单位是百；中“9”在百位，计数单位是百；两者计数单位相同，可以直接相加，此选项错误； ．中“9”在十分位，计数单位是；中“4”在十分位，计数单位是；两者计数单位相同，可以直接相减，此选项错误； ．的分数单位是，的分数单位是；两者分数单位相同，可以直接相加，此选项错误； ．的分数单位是，的分数单位是；两者分数单位不同，不能直接相加，此选项正确。 22. 体育课上，老师让面向他的52名同学从“1”开始依次报数，报到3的倍数或4的倍数的同学向后转，最后还有（ ）名同学面向老师。 A. 22 B. 26 C. 28 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】先求出向后转的学生人数，再用总人数减去向后转的人数得到面向老师的人数。向后转的学生是报数为3的倍数或4的倍数的同学，这部分人数等于3的倍数个数加上4的倍数个数，再减去既是3的倍数又是4的倍数（即12的倍数）的个数，避免重复计算。 【详解】52÷3＝17……1，所以3的倍数有17个。 52÷4＝13，所以4的倍数有13个。 既是3的倍数又是4的倍数的个数：3和4的最小公倍数是3×4＝12。 52÷12＝4……4，所以12的倍数有4个。 17＋13－4 ＝30－4 ＝26（名） 52－26＝26（名） 所以最后还有26名同学面向老师。 23. 下面直线上甲、乙、丙、丁四个点表示四个数的位置，其中所在的位置是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示所占的份数，据此解答。 【详解】由分析得：从0到1，平均分成了4份，甲占1份，甲表示；乙占3份，乙表示；丙占5份，丙表示；丁占6份，丁表示。由此可知所在的位置是丙。 故答案为：C 24. 巴中某出租车公司收费标准如图所示，天天只有18元，那么他乘坐出租车最远可到达（ ）千米处。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】观察折线统计图可知，出租车收费分两部分：第一部分，路程在3千米以内（含3千米），收费6元；第二部分，路程超过3千米的部分，按每千米一定的价格收费。 从图中可知，超过3千米的路程为（8－3）千米，费用为（13.5－6）元，根据“单价＝总价÷数量”，求出路程超过3千米部分，每千米收费为（13.5－6）÷（8－3）＝1.5（元）。 天天只有18元，因为18＞6，所以他行驶的路程超过3千米。第一部分：路程为3千米，收费6元；第二部分，路程超过3千米的部分，费用为（18－6）元，单价为1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分路程；把两部分的路程相加，就是他最远可到达的路程。 【详解】路程超过3千米的每千米收费： （13.5－6）÷（8－3） ＝7.5÷5 ＝1.5（元） 他乘坐出租车最远可到达： （18－6）÷1.5＋3 ＝12÷1.5＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 25. 如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。 A. 30~40 B. 40~50 C. 50~60 D. 60~70 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3； 根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。 【详解】300mL＝300 cm3 500mL＝500 cm3 500－300＝200（cm3） 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3 所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。 故答案为：B 四、细心计算。（共31分） 26. 直接写出得数。 0.23＝ 2y＋5y＝ 【答案】 1；；0.008；； ；；7y； 27. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；3；2； ；9； 【解析】 【分析】依次计算分数的加法、减法； 应用加法的交换律和结合律，同分母分数相加后，再把两个和相加； 应用减法的性质，用4减去； 去掉括号，括号内的减号变成加号，再应用加法交换律和结合律，用减去； 应用加法的交换律和结合律及减法的性质，用5.27与4.73的和减去； 应用加法的交换律和结合律，用减去，据此解答。 【详解】 28. 解方程。 4.3x－0.7x＝10.8 40－2x＝8 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先计算左边4.3x－0.7x＝3.6x，然后在方程两边同时除以3.6求解； 先根据等式性质1，两边同时加2x，然后再同时减去8，最后在方程两边同时除以2求解； 根据等式性质1，两边同时加，左边只余下x，右边计算出得数即可。 【详解】4.3x－0.7x＝10.8  解：3.6x＝10.8 x＝10.8÷3.6 x＝3  40－2x＝8 解：40－2x＋2x＝8＋2x 40＝8＋2x 40－8＝2x 32＝2x x＝32÷2 x＝16 解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝ 五、动手操作。（共6分） 29. 画出下面物体从前面、上面看到的图形，并涂上阴影。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，有3层，最上层1个小正方形，中间层和最下层各有2个小正方形，左齐。 从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐。 【详解】图略 30. 如图，一个长方体的展开图只画了其中四个面，请在下图中合适位置补全长方体展开图，并计算这个长方体的表面积。（每个小方格的边长是1cm） 【答案】；76cm2 【解析】 【分析】由所给图形可知，这个长方体的长、宽、高分别为 5厘米，4厘米、2厘米，根据长方体展开图的特征，相对面的面积相等，画出这个长方体展开图的另外2个面；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体表面积。 【详解】图略 长是5cm，宽是4cm，高是2cm。 （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（cm2） 六、问题解决。（每小题5分，共25分） 31. 有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【详解】 32. 天天家准备装修新房。装修师傅测量出天天家的客厅长6.5米，宽4米，高3米，客厅门窗面积8平方米，如果给客厅四周墙壁涂防潮漆，每平方米需0.8千克，那么至少需要多少千克防潮漆？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】由题可知，天天家的客厅长6.5米，宽4米，高3米，给客厅四周墙壁涂防潮漆，需要计算长方体的侧面积，即前后左右四个面的面积之和；然后减去门窗的面积，可得到实际涂刷面积；最后乘每平方米所需的漆量，即可求出至少需要的防潮漆质量。 【详解】 （平方米） （平方米） （千克） 答：至少需要千克防潮漆。 33. “光雾山杯2026年国际划联皮划艇马拉松世界杯”于5月23日至24日在巴中成功举办，赛事吸引了全世界41个国家专业运动员及国内众多业余爱好者参加。大众组有193人参赛，比专业组人数的2倍少69人，专业组有多少人参赛？（用方程解） 【答案】131人 【解析】 【分析】根据题意可知，专业组人数大众组人数。已知大众组有193人，设专业组有人，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设专业组有人参赛。 2x－69＝193 2x－69＋69＝193＋69 2x＝262 2x÷2＝262÷2 x＝131 答：专业组有131人参赛。 34. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。 【详解】4×4×4－8×5×（4－2.6） ＝64－40×1.4 ＝64－56 ＝8（立方分米） ＝8（升） 答：缸里的水溢出8升。 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。 35. 跳绳是小学生的体质健康测试项目之一。下图是五年级三班张亮、李军两位同学一周每天一分钟跳绳的练习情况统计图。 （1）本周内，张亮一分钟跳绳的最好成绩是（ ）个。 （2）星期（ ），两位同学跳绳个数相差最大。 （3）星期三，张亮一分钟跳绳个数是李军的。 （4）如果在张亮、李军两位同学中挑选一人参加年级跳绳比赛，你会选择（ ），因为（ ）。 【答案】（1）135 （2）二 （3） （4） ①. 李军 ②. 理由：因为从统计图中可以看出，李军的跳绳成绩整体呈上升趋势，且发挥更稳定，有更好的提升潜力，更适合参加比赛。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图，点最高，则成绩最好，据此找出张亮一分钟跳绳的最好成绩。 （2）计算出两位同学的成绩差，进行比较，即可解答。 （3）用星期三张亮一分钟跳的个数÷李军一分钟跳的个数。 （4）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出谁更适合参加跳绳比赛，写出理由，合理即可。 【小问1详解】 本周内，张亮一分钟跳绳的最好成绩是135个。 【小问2详解】 周一：120－110＝10（个） 周二：120－105＝15（个） 周三：115－110＝5（个） 周四：120－120＝0（个） 周五：130－125＝5（个） 周六：120－115＝5（个） 周日：135－130＝5（个） 15＞10＞5＞0；星期二，两位同学跳绳个数相差最大。 【小问3详解】 110÷115＝ 【小问4详解】 会选择李军。理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $