精品解析：2024-2025学年四川省巴中市西师大版五年级下册期末测试数学试卷

西师大版2025年春学期五年级下册数学期末试卷 一、基本运算（24分） 1. 直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 1.2万＋3.89万＝ ＋＝ 1－＝ －＝ ＋＝ ＋1＝ 【答案】1；；；；5.09万 ；；；； 【解析】 【详解】略 2. 下面各题怎样算简便就怎样算。 21－－ ＋（－） ＋（－） ＋＋＋ 【答案】20；； ；2 【解析】 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），先将后两个数相加，再用21减去后两个数的和； 括号前面是加号，直接去掉括号，先计算同分母分数加法＋，再减去； 将异分母分数通分为分母是88的同分母分数，然后按照运算顺序，先计算括号里面的减法，再算括号外面的加法； 根据加法交换律和结合律，将同分母分数相结合为（＋）＋（＋），分别相加，再求和。 【详解】21－－    ＝21－（＋） ＝21－ ＝21－1 ＝20 ＋（－）    ＝＋－ ＝－ ＝1－ ＝       ＋（－）  ＝＋（－）    ＝＋ ＝             ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝1＋1 ＝2 3. 解方程。 9＋2＝1210 ÷4＝0.3 －（＋）＝ 【答案】＝110；＝1.2；＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成11＝1210，然后方程两边同时除以11，求出方程的解； （2）方程两边同时乘4，求出方程的解； （3）先计算括号里面的加法，把方程化简成－＝，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）9＋2＝1210 解：11＝1210 11÷11＝1210÷11 ＝110 （2）÷4＝0.3 解：÷4×4＝0.3×4 ＝1.2 （3）－（＋）＝ 解：－（＋）＝ －＝ －＋＝＋ ＝＋ ＝ 二、基础知识（共35分） （一）填空（每空1分，共25分） 4. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 【答案】乙数 【解析】 【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。据此解答。 【详解】甲数是乙数的倍数，则甲＞乙，甲、乙两数的最大公因数是乙数。 例如：10是5的倍数，10和5的最大公因数是5。 【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法是解题的关键。 5. 小红下了体育课后，把一根跳绳对折后再对折收纳起来去了教室，准备下一节课，请问此时长度是原来的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。一根跳绳对折一次后，把这根跳绳平均分成2份，每份是原来长度的；再对折后，是把这根跳绳平均分成4份，每份是原来长度的，据此解答。 【详解】已知这根跳绳对折了两次，则这根跳绳被平均分成4份。 所以，此时长度是原来的。 6. 当是假分数，是真分数时，x＝（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】根据真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，确定x的取值范围。是假分数，则有x≥9，是真分数，则有x＜10，所以9≤x＜10，进而得出x＝9。 【详解】当是假分数，是真分数时，x＝9。 【点睛】此题主要考查了学生对真分数和假分数意义的掌握。分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数 7. 如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ），这里用到了分数的（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 基本性质 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母加上16得24，相当于分母8乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3得21，再减去原来的分子，即是分子应加上的数。 【详解】分母相当于乘： （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分子应乘3或加上： 7×3－7 ＝21－7 ＝14 如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（14），这里用到了分数的（基本性质）。 8. 一个最简分数，把它的分子乘3，分母除以2，就等于4.5，原分数是（ ），它的分数单位是（ ），原分数减少（ ）个这样的分数单位得。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】（1）先根据小数化分数的方法把4.5化成分数，再用化成分数的分子除以3，分母乘2即可得到原分数； （2）原分数的分母是几，则分数单位就是几分之一； （3）根据分数的基本性质把化成分母是4的分数，再用原分数的分子减去通分之后的分子即可得到原分数减少几个这样的分数单位得。 【详解】4.5＝ ＝ ＝ 3－2＝1 一个最简分数，把它的分子乘3，分母除以2，就等于4.5，原分数是，它的分数单位是，原分数减少1个这样的分数单位得。 9. 一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的_____，每份是_____根；拿出这堆小棒的，拿出了_____根． 【答案】 ①. ②. 4 ③. 16 【解析】 【详解】1÷7＝ 28÷7＝4（根） 4×4＝16（根） 答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．故答案为：，4，16． 10. 水仙花每6天浇一次水，兰花每8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少（ ）天后给这两种花同时浇水。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意可知，从今天到下次同时浇水中间间隔的天数应该为6和8的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】6＝2×3； 8＝2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。 【点睛】明确相邻两次同时浇水的间隔天数是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。 11. 用一根铁丝可以围成一个长100厘米、宽90厘米、高80厘米的长方体框架，这根铁丝的长度是（ ）厘米。如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）米。 【答案】 ①. 1080 ②. 0.9 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；如果把这个长方体框架改成一个正方体框架，棱长和不变，用棱长和除以12，解答即可。 【详解】（100＋90＋80）×4 ＝270×4 ＝1080（厘米） 1080÷12＝90（厘米）＝0.9（米） 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是牢记公式。 12. 手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（ ）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 56 【解析】 【分析】小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘每个面的面积即可。 【详解】（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米） （2）（3×6－4）×4 ＝14×4 ＝56（平方厘米） 【点睛】此题解答关键是理解表面积就减少了16平方厘米，表面积减少的只是4个面的面积，得出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据体积公式解答即可。 13. 在一个长20cm，宽15cm，高18cm，水深10cm的长方体玻璃缸里放入一些鹅卵石，水面升高到16cm。这些鹅卵石的体积是（ ）cm3。 【答案】1800 【解析】 【分析】当把鹅卵石放入长方体玻璃缸中，水面上升，上升的水的体积就等于鹅卵石的体积；已知原来水深10cm，放入鹅卵石后水面升高到16cm，所以水面上升的高度为16－10＝6cm；玻璃缸的长是20cm，宽是15cm，水面上升的高度是6cm，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出上升的水的体积，即鹅卵石的体积。据此列式解答。 【详解】20×15×（16－10） ＝20×15×6 ＝300×6 ＝1800（cm3） 因此，这些鹅卵石的体积是1800cm3。 14. 在括号里填上适当的分数。 370mL＝（ ）dm3＝（ ）L 25cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因为1dm3＝1L＝1000mL，mL换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】370÷1000＝，所以370mL＝dm3＝L； 25÷1000＝＝，所以25cm3＝dm3。 15. 学校食堂里的面粉akg，每天用去5.5kg，用了b天，剩下面粉的重量用式子表示是（ ）kg；如果a＝100，b＝6，那么剩下（ ）kg。 【答案】 ①. a－5.5b ②. 67 【解析】 【分析】已知面粉总重量为akg，每天用去5.5kg，用了b天，那么用去的面粉重量为5.5bkg；根据“剩余重量＝总重量－用去的重量”，可得剩下面粉的重量用式子表示是（a－5.5b）kg。 当a＝100，b＝6时，将其代入a－5.5b中，计算出剩下的重量。 【详解】剩下面粉的重量用式子表示是（a－5.5b）kg； 当a＝100，b＝6时， a－5.5b ＝100－5.5×6 ＝100－33 ＝67 如果a＝100，b＝6，那么剩下67kg。 16. 一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（ ），如果是偶数，最小是（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 30 【解析】 【分析】能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5＋7＝12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7。 能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3＋0＝3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3。 【详解】一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30。 【点睛】解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答，即可得出结论。 17. 把A和B分解质因数，A＝2×3×5×N，B＝2×5×N，如果A和B的最大公因数是70，那么N＝（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】A和B最大公因数是它们共有的质因数的乘积。A＝2×3×5×N和B＝2×5×N 中，已经有相同的因数2和5。先将70分解质因数，70＝2×5×7，由此解决问题即可。 【详解】A＝2×3×5×N和B＝2×5×N有相同的因数2和5， 70＝2×5×7 N＝7 （二）选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18. 下面各数中，既是6的倍数，又是54的因数的是（ ）。 A. 9 B. 12 C. 18 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。据此判断即可。 【详解】A．54÷9＝6 9不是6的倍数，但是54的因数。 B．12÷6＝2 12是6的倍数，但不是54的因数。 C．18÷6＝3 54÷18＝3 18既是6的倍数，又是54的因数。 D．30÷6＝5 30是6的倍数，但不是54的因数。 既是6的倍数，又是54的因数的是18。 故答案为：C 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 9的倍数只有4个 B. 所有偶数都是合数 C. 2是所有合数的因数 D. 4的倍数一定也是2的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】（1）求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数有无数个； （2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数； （3）最小的合数是4，合数中既有奇数，又有偶数，如果这个合数为奇数，那么2不是这个合数的因数，举例说明即可； （4）4÷2＝2，则4是2的倍数，如果一个数是4的倍数，那么这个数一定是2的倍数，据此解答。 【详解】A．9的倍数有9，18，27，36…，则9的倍数有无数个，所以题目说法错误； B．2的因数只有1和2，那么2既是偶数，又是质数，所以题目说法错误； C．9的因数有1，3，9，则9是合数，但2不是9的因数，所以题目说法错误； D．4本身就是2的倍数，那么4的倍数一定也是2的倍数，所以题目说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查因数、倍数、质数、合数，掌握它们的求法和意义是解答题目的关键。 20. 以一个五边形为单位“1”，图中阴影部分表示的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】左边的五边形被平均分成了5份，其中阴影部分占1份，所以左边五边形中阴影部分表示的分数是，即1个；右边的五边形整体为阴影部分，即表示1，也就是，即5个；总的阴影部分是左边五边形中阴影部分与右边五边形中阴影部分之和，总共是6个，即。据此解答。 【详解】左边五边形中阴影部分表示1个，右边五边形中阴影部分表示5个，总共是6个，即。 因此图中阴影部分表示的分数是。 故答案为：C 21. 一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，原来长方体的长是宽的（ ）倍。 A 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一个长方体的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积； 因为正方体的每个面都是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，推导出正方体的棱长，也就是长方体的宽、高，再用这个棱长加上2.5cm，即是原来长方体的长； 最后用原来长方体的长除以宽，求出长是宽的几倍。 【详解】150÷6＝25（cm2） 因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5cm，即长方体的宽、高都是5cm； 原来长方体的长是：5＋2.5＝7.5（cm） 7.5÷5＝1.5 所以，原来长方体的长是宽的1.5倍。 故答案为：A 22. 妈妈今年a岁，爸爸今年（a＋3）岁，10年后他们相差（ ）岁。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】已知妈妈今年a岁，爸爸今年（a＋3）岁，可知爸爸比妈妈大3岁，即爸爸和妈妈的年龄差为3岁；因为年龄差是一个固定的值，不会随着时间的推移而改变，所以10年后，爸爸和妈妈的年龄差仍然是3岁。 【详解】妈妈今年a岁，爸爸今年（a＋3）岁，可知爸爸比妈妈大3岁，即相差3岁，因年龄差始终不变，因此10年后他们仍相差3岁。 故答案为：A （三）判断（对的在题号括号里画“√”错的画“×”每题1分，共5分） 23. 两个分数分母相同，也就是它们的分数单位相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是。 【详解】分析可知，把单位“1”平均分成几份，分数单位就是几分之一，两个分数的分母相同平均分的份数就相同，也就是它们的分数单位相同，如：和它们的分数单位都是。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的意义是解答题目的关键。 24. 把9个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平均分的概念，将9个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的数量为总数÷人数。假分数的定义为分子大于或等于分母的分数，需验证分得的结果是否符合该定义。 【详解】将9个苹果平均分给4个小朋友，列式为：分数的分子为9，分母为4，分子大于分母，符合假分数的定义。因此，每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。 故答案为：√ 25. 一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据容积的意义，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明里面装的果汁是500毫升，不一定是装满的，也许这瓶果汁的容积有可能比500毫升多；据此解答。 【详解】根据分析可知，一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，不一定说明果汁瓶的容积是500毫升。 原题干一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查容积在生活中的应用，关键是理解容积的意义。 26. 分数单位不相同的分数也可以直接相加减。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数单位不同即分母不同，根据分数加减法的法则，异分母分数相加减需要先通分转化为同分母分数，才能直接相加减。 【详解】分数单位不同的分数，分母不同，不能直接相加减。例如：，需通分转化为。因此，分数单位不相同的分数不能直接相加减。 故答案为：× 27. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位：分数单位是将单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数。分母越大，分成的份数越多，每一份的大小就越小，因此分数单位也越小。 【详解】如：、； 的分数单位是；的分数单位是。 5＜10，所以＞。 所以分数的分母越大，它的分数单位就越小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、基本操作（共10分） 28. 在方格纸上画一个长方体的展开图，小方格的边长都表示1cm。 （1）在图上标出另外三个面。 （2）长方体的棱长总和是（ ）cm。 【答案】（1）见详解 （2）36 【解析】 【分析】（1）长方体有6个面，相对面完全相同。已知“前面”“右面”“下面”，那么与“前面”相对的是后面，与“右面”相对的是“左面”，与“下面”相对的是“上面”。按照相对面的位置关系，在图上相应位置标注出“后面”“左面”“上面”即可。 （2）通过观察方格纸（小方格边长为1cm），可知长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（1）如图： （2）（4＋2＋3）×4 ＝9×4 ＝36（cm） 所以长方体的棱长总和是36cm。 29. 画折线统计图并回答问题。 五年级两个班2025年春季第1－4周借阅图书情况统计表 第一周 第二周 第三周 第四周 五1班借书（本） 40 45 60 95 五2班借书（本） 40 90 55 75 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 （2）在第（ ）周两个班借书的本数相差最大。 【答案】（1）见详解 （2）二 【解析】 【分析】（1）首先，明确横轴表示周数（第1—4周），纵轴表示借阅图书的本数。 对于五1班：第1周，找到纵轴40本的位置，在横轴第1周对应的位置描点；第2周，找到纵轴45本的位置，在横轴第2周对应的位置描点；第3周，找到纵轴60本的位置，在横轴第3周对应的位置描点；第4周，找到纵轴95本的位置，在横轴第4周对应的位置描点；然后用实线依次连接这四个点。 对于五2班：第1周，找到纵轴40本的位置，在横轴第1周对应的位置描点；第2周，找到纵轴90本的位置，在横轴第2周对应的位置描点；第3周，找到纵轴55本的位置，在横轴第3周对应的位置描点；第4周，找到纵轴75本的位置，在横轴第4周对应的位置描点；然后用虚线依次连接这四个点。 按照上述步骤绘制折线统计图。 （2）分别计算每周两个班借书数量的差值，然后比较差值大小确定差值最大的周。 【详解】（1）如图： （2）40－40＝0（本） 90－45＝45（本） 60－55＝5（本） 95－75＝20（本） 0＜5＜20＜45 因此，在第二周两个班借书的本数相差最大。 四、基本应用（每小题5分，共25分） 30. 学校组织党员老师去“洛八办”参观，共用5小时。其中路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占。剩下的是参观的时间，参观的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、吃饭与休息时间占总时间的分率之和，即是参观的时间占总时间的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：参观的时间占总时间的。 31. 五2班同学到敬老院大扫除，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30至50之间，这个班有学生多少人？ 【答案】38人 【解析】 【分析】根据题意，无论18人一组还是12人一组都多2人，说明这个班的学生总人数比18、12的公倍数还多2；先求出18和12的最小公倍数，再求最小公倍数在30~50以内的倍数，最后加上2，就是这个班的学生总人数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36 36＋2＝38（人） 30＜38＜50，满足条件。 答：这个班有学生38人。 32. 小明用小刀从一个长方体右边截去一个宽是2厘米的长方体（如下图），剩下的部分正好是一个表面积为384平方厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】640立方厘米 【解析】 【分析】用正方体的表面积除以6求出正方体一个面的面积，再进一步求出正方体的棱长，再用正方体的棱长加上2厘米，求出原长方体的长，原长方体的宽和高都等于正方体的棱长，根据长方体的体积＝长×宽×高求出原来长方体的体积是多少立方厘米。 【详解】384÷6＝64（平方厘米） 8×8＝64 所以正方体的棱长是8厘米。 原长方体的长8＋2＝10（厘米） 8×10×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 答∶原来长方体的体积是640立方厘米。 33. 一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（ ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 【答案】（1）见详解 （2）100千米 【解析】 【分析】（1）根据“2小时后，轿车比客车多行了50千米”以及“速度×时间＝路程”得出等量关系：轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程。 （2）上一题的等量关系中，轿车行驶的路程＝轿车的速度×行驶时间，客车行驶的路程＝客车的速度×行驶时间，设轿车每小时行千米，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】（1）等量关系是（轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程）。 （2）解：设轿车每小时行千米。 2－75×2＝50 2－150＝50 2－150＋150＝50＋150 2＝200 2÷2＝200÷2 ＝100 答：轿车每时行100千米。 34. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，从外量长1.2米，宽0.6米，深0.81米，玻璃厚1厘米，这个鱼缸的容积是多少升？ 【答案】547.52升 【解析】 【分析】先把长度单位统一换算成厘米，要想求出鱼缸的容积，就要先求出鱼缸内部的长、宽、高，根据题意可知，鱼缸内部的长为（120－1－1）厘米，宽为（60－1－1）厘米，高是（81－1）厘米，再根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高，代入数据求出长方体的容积，再换算成升作单位。 【详解】1.2米＝120厘米 0.6米＝60厘米 0.81米＝81厘米 长：120－1－1＝118（厘米） 宽：60－1－1＝58（厘米） 高：81－1＝80（厘米） 容积：118×58×80＝547520（立方厘米） 547520÷1000＝547.52（升） 答：这个鱼缸的容积是547.52升。 五、基本经验与基本思想（共6分） 35. 乐乐、康康、安安住在同一个小区同一栋楼。他们家的楼层号是三个不同的质数且和是42，这三个质数的积最大是多少？（写出解题的分析过程） 【答案】782；过程见详解 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 已知三个不同的质数的和是42，42是偶数，因为质数中只有唯一一个偶数即2，根据偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，可确定这三个质数中必有一个质数是2，则另外两个质数的和是42－2＝40，分情况讨论得出符合要求的三个质数，再把这三个质数相乘，比较积的大小，求出最大的积。 【详解】分情况讨论： ①42＝2＋3＋37，2×3×37＝222 ②42＝2＋11＋29，2×11×29＝638 ③42＝2＋17＋23，2×17×23＝782 782＞638＞222 答：这三个质数的积最大是782。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西师大版2025年春学期五年级下册数学期末试卷 一、基本运算（24分） 1. 直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 1.2万＋3.89万＝ ＋＝ 1－＝ －＝ ＋＝ ＋1＝ 2. 下面各题怎样算简便就怎样算。 21－－ ＋（－） ＋（－） ＋＋＋ 3. 解方程。 9＋2＝1210 ÷4＝0.3 －（＋）＝ 二、基础知识（共35分） （一）填空（每空1分，共25分） 4. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 5. 小红下了体育课后，把一根跳绳对折后再对折收纳起来去了教室，准备下一节课，请问此时长度是原来的（ ）。 6. 当是假分数，是真分数时，x＝（ ）。 7. 如果分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ），这里用到了分数的（ ）。 8. 一个最简分数，把它的分子乘3，分母除以2，就等于4.5，原分数是（ ），它的分数单位是（ ），原分数减少（ ）个这样的分数单位得。 9. 一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的_____，每份是_____根；拿出这堆小棒的，拿出了_____根． 10. 水仙花每6天浇一次水，兰花每8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少（ ）天后给这两种花同时浇水。 11. 用一根铁丝可以围成一个长100厘米、宽90厘米、高80厘米的长方体框架，这根铁丝的长度是（ ）厘米。如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）米。 12. 手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（ ）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（ ）cm2。 13. 在一个长20cm，宽15cm，高18cm，水深10cm的长方体玻璃缸里放入一些鹅卵石，水面升高到16cm。这些鹅卵石的体积是（ ）cm3。 14. 在括号里填上适当的分数。 370mL＝（ ）dm3＝（ ）L 25cm3＝（ ）dm3 15. 学校食堂里面粉akg，每天用去5.5kg，用了b天，剩下面粉的重量用式子表示是（ ）kg；如果a＝100，b＝6，那么剩下（ ）kg。 16. 一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（ ），如果是偶数，最小是（ ）。 17. 把A和B分解质因数，A＝2×3×5×N，B＝2×5×N，如果A和B的最大公因数是70，那么N＝（ ）。 （二）选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18. 下面各数中，既是6的倍数，又是54的因数的是（ ）。 A. 9 B. 12 C. 18 D. 30 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 9的倍数只有4个 B. 所有偶数都是合数 C. 2是所有合数的因数 D. 4的倍数一定也是2的倍数 20. 以一个五边形为单位“1”，图中阴影部分表示的分数是（ ）。 A B. C. D. 21. 一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，原来长方体的长是宽的（ ）倍。 A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 22. 妈妈今年a岁，爸爸今年（a＋3）岁，10年后他们相差（ ）岁。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 13 （三）判断（对的在题号括号里画“√”错的画“×”每题1分，共5分） 23. 两个分数的分母相同，也就是它们的分数单位相同。（ ） 24. 把9个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。（ ） 25. 一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。（ ） 26. 分数单位不相同的分数也可以直接相加减。（ ） 27. 分数分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 三、基本操作（共10分） 28. 在方格纸上画一个长方体的展开图，小方格的边长都表示1cm。 （1）在图上标出另外三个面。 （2）长方体的棱长总和是（ ）cm。 29. 画折线统计图并回答问题。 五年级两个班2025年春季第1－4周借阅图书情况统计表 第一周 第二周 第三周 第四周 五1班借书（本） 40 45 60 95 五2班借书（本） 40 90 55 75 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 （2）在第（ ）周两个班借书本数相差最大。 四、基本应用（每小题5分，共25分） 30. 学校组织党员老师去“洛八办”参观，共用5小时。其中路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占。剩下的是参观的时间，参观的时间占总时间的几分之几？ 31. 五2班同学到敬老院大扫除，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30至50之间，这个班有学生多少人？ 32. 小明用小刀从一个长方体右边截去一个宽是2厘米的长方体（如下图），剩下的部分正好是一个表面积为384平方厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 33. 一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（ ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 34. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，从外量长1.2米，宽0.6米，深0.81米，玻璃厚1厘米，这个鱼缸的容积是多少升？ 五、基本经验与基本思想（共6分） 35. 乐乐、康康、安安住在同一个小区同一栋楼。他们家的楼层号是三个不同的质数且和是42，这三个质数的积最大是多少？（写出解题的分析过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $