6.4 密度的应用（分层作业）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 本同步练习以密度应用为核心，采用A（基础）、B（能力）、C（拓展）三层设计，题量配比5:1:1，从公式直接应用到综合情境问题，衔接紧密，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|密度公式直接应用（求质量、体积、鉴别物质等）|结合生活情境（洒水车、稻谷），单一知识点巩固，培养物理观念| |B能力提升|实验操作（天平量筒）、图像分析、生活现象解释|含实验数据处理题，提升科学探究与科学思维能力| |C拓展培优|复合材料密度、空心体积计算、科技应用（3D打印）|复杂情境综合题，联系科技发展，体现科学态度与责任|

6.4 密度的应用（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、利用密度求质量 二、利用密度求体积 三、利用密度鉴别物质 四、利用密度判断物体是否空心 五、计算混合物质的密度 六、与密度有关的应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、利用密度求质量 1．（24-25八年级下·陕西咸阳乾县·期末）为净化环境卫生，创建卫生城市，环卫工人驾驶洒水车每天对城区道路进行冲洗。如图所示，某洒水车水罐容积为，寒冬时，停放洒水车前会将水泵和水管内的水放空，以防相关设备冻裂。已知。求： （1）该洒水车水罐最多可装水的质量。 （2）水罐内残留的水凝结成冰后的体积。 2．（24-25八年级上·湖北襄阳襄州区·期末）今年小华家种植的稻谷大获丰收，小华想估测出她家稻谷的总质量，于是她和爸爸一起把她家晾晒好的稻谷（如图甲）收进了粮仓。测量家中粮仓长10m，宽5m，平整地装了3m深（如图乙）。然后她找来一只空桶，测得空桶的质量为2kg，再用这只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶和稻谷的总质量为17kg。接着她把稻谷全部倒出，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为14kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）小华所测稻谷的密度； （3）小华家仓中的稻谷，大约是多少吨？ 3．（2025·年青海西宁2024-学·期末）我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛（如图所示）起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72t，要用密度为1.35×103kg/m3的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量为多少？假设铁牛的密度为8×103kg/m3。 二、利用密度求体积 4．（25-26八年级·河南商丘·期末）2026年是丙午马年，也是小明爸爸的本命年，小明在科创小组利用某种金黄色的合金材料，用3D打印技术精心制作了如图所示的金马奔腾形状的礼品送给爸爸。已知体积为的这种合金材料质量为66g。 （1）合金材料打印成金马奔腾礼品后，合金材料的密度　　　　　　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）求这种合金材料的密度是多少； （3）若这个金马奔腾礼品的体积为，质量为165g，请通过计算判断该金马奔腾礼品是否为实心？若为空心，则空心部分的体积是多少。 5．（25-26八年级上·四川成都·期末）轻质高强的碳纤维材料有“黑金”之称，能上天入海，在诸多领域大显身手。在新能源汽车上应用碳纤维材料可实现整车的轻量化，极大提高能效和续航。把新能源汽车上一个质量为的钢制零件用形状、体积完全相同的碳纤维零件替换，该零件的质量减少了。（） （1）该钢制零件的体积为多少？ （2）该碳纤维零件的密度为多少？ 6．（25-26八年级上·内蒙古乌兰浩特·期末）新春佳节，小珠在“马年非遗文创展”上看到一件实心香樟木雕刻的骏马作品，灵动逼真，其质量为。 （1）小珠对这件马年木雕爱不释手，找来一个用同样材料制成的实心小球（迷你马年挂件同款材质），测得小球质量为，体积为，请问香樟木的密度是多大? （2）展会上的那尊实心香樟木骏马雕刻作品，总体积是多少? （3）小珠家也收到了一份马年新春贺礼——一个香樟木马形摆件如图所示。她测得摆件质量为，体积为，请通过计算判断此马形摆件是实心还是空心?若空心，空心部分体积为多少? 三、利用密度鉴别物质 7．（25-26八年级上·期末）“铅球是铅做的吗？”学科实践小组想利用密度知识鉴别铅球是不是铅做的。他们测得铅球质量是，体积是。如下表所示是一些常见金属的密度表。 物质 密度/ 铅 银 铜 铁 铝 （1）通过计算判断这个铅球最有可能是什么材料制作的； （2）若用铅制作一个同样大小的实心球，质量为多少？ 8．（25-26八年级下·陕西咸阳·期中）在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况，小明找到了无人机的部分参数，如表所示： 无人机质量 260克 最大上升速度 5m/s 最大下降速度 6m/s 镜头焦距 24mm 影像传感器 最高有效像素4800万 螺旋桨质量 7.7g/支 （1）无人机以最大上升速度竖直匀速上升，从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是多少秒？ （2）同学小李对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，他用量筒测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作体积为的实心螺旋桨，若复合材料螺旋桨内层木的质量是3.96g，那么外层包裹碳纤维的质量是多少？ 9．（25-26八年级下·江苏无锡金桥双语·期中）如图所示，采用无人机航拍，小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示： 起飞质量 1106g 最大上升速度 5m/s    螺旋桨（实心）质量 14g/支 （1）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（，，），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （2）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了6.3g碳纤维，那么一支实心螺旋桨的总质量？ 10．（25-26八年级上·重庆·月考）某市地标建筑为一花岗石打造的石像，石像体积约为，取一小块该石像同种材质的样品，测出它的质量为，体积为，求： 物质（固体） 金 银 铜 铁 铝 密度 （1）石像的密度是多少？ （2）这尊石像的质量是多少？ （3）小明购买了当地文旅推出的该石像纪念币，他利用天平和量筒测出纪念币的质量是，体积是请通过计算判断该纪念币是由什么材料构成的？ 四、利用密度判断物体是否空心 11．（25-26八年级上·期末）3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过如图甲所示的打印机逐层打印一个哪吒玩偶（如图乙）。求： （1）已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种塑料材料的密度是多少? （2）小明发现制作篮球模型需要消耗ABS塑料63g，进一步测量该篮球模型的体积为75cm3，请计算篮球模型空心部分的体积是多少? （3）若在空心中注满水，则水的质量是多少? 12．（25-26八年级·期末）元旦假期，小明和妈妈在逛商场时购买了一个马年生肖铜制纪念品，如图所示，小明觉得该纪念品是空心的，于是他想测出空心部分的体积，回到家后他用天平测出这个纪念品的质量为534g，用排水法测出纪念品的体积为。查资料得知纯铜的密度，木头的密度。 （1）求制作该纪念品消耗的铜的体积； （2）求该纪念品空心部分的体积； （3）若制作一个完全相同的木制实心纪念品，则木制纪念品的质量是多少？ 13．（25-26八年级·期末）龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为30g，体积为（已知：，）。则： （1）请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； （2）若另一个体积为且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； （3）若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 14．（25-26八年级上·云南昆明官渡区·期末）3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。某校科创小组用PLA塑料打印的空心蜗牛模型如图所示，其质量为120g，体积为。已知体积为的PLA塑料的质量为12.5g。求： （1）PLA塑料的密度； （2）打印该蜗牛模型所用材料的体积； （3）蜗牛空心部分的体积。 五、计算混合物质的密度 15．（25-26八年级上·期末）2026年为中国农历马年，小明的爸爸特地买来一实心铜马摆件如图所示。小明为了弄清楚摆件是否为纯铜制造，想利用电子台秤测出摆件的密度。他先用电子台秤测出了摆件的质量为850g，为了测量摆件的体积，他测出了空烧杯的质量为30g，再将空烧杯放在装满水的溢水杯口，然后把摆件轻放到溢水杯中，测出溢出的水和烧杯的总质量刚好是130g，水的密度为。 （1）求摆件的体积； （2）求摆件的密度； （3）小明查看课本得到铜的密度，说明摆件并不是纯铜制造，若摆件是铜和铁混合制造的，铁的密度，求摆件中铁的质量。 16．（25-26八年级上·期末）潜山市官庄镇的冻豆腐美味可口，享誉省内外，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，已知。 （1）冻豆腐所有孔洞的总体积为多少？ （2）冻豆腐的实心部分密度为多少？ 17．（25-26八年级下·陕西榆林定边县·期中）如图所示的冰壶形展馆——芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，摸上去更加坚硬，并且永不褪色，每使用一吨塑木产品，就相当于减少6万个废弃塑料袋的污染，具有深刻的环保意义。塑木复合材料作为新型环保材料，密度为，成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。 （1）若每块实心塑木板材的面积为，厚度为，则每块板材的质量为多少？ （2）现有一个由塑木板材做成的空心模型，经测量其体积为，质量为，则该模型空心部分的体积为多少？ （3）某公司用的废纸和塑料融合制作了另一种新型塑木复合材料。已知废纸的密度为，塑料的密度为，求该新型塑木复合材料的密度是多少？（融合过程中总体积不变）。 六、与密度有关的应用 18．（25-26八年级上·江西吉安峡江县·期末）如图所示，该牛奶的密度是。 （1）则牛奶的质量为多少？ （2）喝完牛奶后，用这个盒子装满水，水的质量是多少？ （3）把这个装满水的盒子放入冰箱的冷冻室，水结冰后，冰的体积是多少？（冰的密度为，计算结果取整数） （4）这些水结冰后，体积是如何变化的？ 19．（25-26八年级上·山西太原·期末）小明的妈妈在网上购买了“净含量5L”的桶装花生油，小明查阅资料，了解到合格花生油的密度一般在之间。小明想通过实验测量网购花生油的密度。于是他用电子秤称得一个空杯子的质量为100g，将杯中装满水测得其总质量为200g，倒出水擦干净，再装满网购花生油后总质量为195g。请你完成下列问题： （1）求网购花生油的密度； （2）请你判断网购的花生油是否合格。 20．（25-26八年级上·广东深圳·期末）小明发现放在冰箱冷冻室的没打开过的啤酒瓶会裂开，请你通过计算向小明解答清楚。假设啤酒瓶装了720mL液态啤酒，啤酒结冰后密度为，液态啤酒的密度。问： （1）720mL的液态啤酒质量为多少？ （2）啤酒结冰之后，体积比未结冰前增加多少？ 【B 能力提升题】 21．（25-26八年级·期末）周末，小明在文创店购买了一个精致的卡通铝制小挂件，为了判断这个小挂件是不是空心的，小明用天平、量筒和水测得数据如下表（已知铝的密度为2.7g/cm3）； 小挂件的质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内水和小挂件的总体积V2/cm3 97.2 90 150 （1）这个小挂件的体积为多少？ （2）这个小挂件的密度为多少？ （3）这个小挂件是否为空心？若为空心，空心部分的体积为多大？ 22．（25-26八年级上·云南曲靖·期末）如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知，　　　　　　　　（选填“>”“=”或“<”）；一个由B金属制成的空心球，质量为104g，体积为60cm3，则空心部分的体积为　　　　　　　　。 23．（25-26八年级上·江西宜春奉新县·期末）晓红的妈妈买了一个小吊坠。晓红想知道吊坠是什么材质的，她利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）她将天平放在水平桌面上，拨动游码至标尺左端　　　　　　　　处，此时指针偏向分度盘中线左侧，她应该将平衡螺母向　　　　　　　　（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将取下挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的最小的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则她下一步的操作应该是　　　　； （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图甲所示，则该小吊坠的质量为　　　　　　　　g； （4）先向量筒中加入30mL的水，再将小吊坠轻放入量筒中，水面如图乙所示，则小吊坠的体积为　　　　　　　　； （5）将测得的密度和表格中数据进行对比，小吊坠可能是　　　　　　　　制作而成的。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度 约3.3-3.36 约2.95-3.17 2.5 1.18 （6）若小吊坠放入量筒时有水溅出，则测出的小吊坠密度会　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 24．（25-26八年级上·河南平顶山宝丰县·期末）（多选）下列有关生活现象的物理解释正确的是（　　） A. 图甲：智能手表方便人们监测身体状态，当监测体温时，采用的是红外线技术 B. 图乙：站在平面镜前梳妆时，若远离镜子，观察到镜中的“你”的像变小了 C. 图丙：扫“码”打开共享单车时，“二维码”通过手机镜头成的是正立、放大的实像 D. 图丁：拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度小的材料做道具，以保证演员的安全 【C 拓展培优题】 25．（25-26八年级上·江苏宜兴·期末）如图所示是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20。其机身使用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为10cm、40cm、50cm的长方体钢制零件用碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度，求： （1）钢制零件的体积为多少？ （2）钢制零件的质量为多少kg？ （3）此碳纤维复合材料的密度为多少？ 26．（25-26八年级上·四川绵阳江油·期末）如图所示是一套套娃玩具，它是由一样图案的七个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小明在学习了相关物理知识后，进行了如下测量：最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为50g，体积为。求： （1）制作玩具套娃的材料的密度； （2）最大套娃的内部空心体积； （3）若小明在最大套娃中装满细沙，则这个最大套娃的总质量为多少克（已知细沙的密度为）。 27．（25-26八年级上·河北唐山迁安·期末）2026年是马年，也是小明爸爸的本命年，于是小明利用ABS塑料材料，用3D打印技术精心制作了如图所示的金马奔腾模型送给爸爸。已知体积为的ABS塑料的质量为22 g。 （1）这种ABS塑料的密度是多少。 （2）若这个金马奔腾模型的体积为，质量为55 g，请通过计算判断该金马奔腾模型是否为实心。若为空心，则空心部分的体积是多少。 28．（25-26八年级上·期末）木雕是雕塑的一种，在我们国家常常被称为民间工艺。小亮周末和父母去家具城，看到一个由香樟木雕刻成的实心工艺品（如图），其质量为。 （1）小亮找来一块实心香樟木边角料，测得其质量为12.8g，体积为，求香樟木的密度。 （2）求该工艺品的体积。 （3）小亮家也有一个相同材质的香樟木摆件。小亮测得其质量为，体积为，请通过计算判断小亮家的摆件是实心的还是空心的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 密度的应用（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、利用密度求质量 二、利用密度求体积 三、利用密度鉴别物质 四、利用密度判断物体是否空心 五、计算混合物质的密度 六、与密度有关的应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、利用密度求质量 1．（24-25八年级下·陕西咸阳乾县·期末）为净化环境卫生，创建卫生城市，环卫工人驾驶洒水车每天对城区道路进行冲洗。如图所示，某洒水车水罐容积为，寒冬时，停放洒水车前会将水泵和水管内的水放空，以防相关设备冻裂。已知。求： （1）该洒水车水罐最多可装水的质量。 （2）水罐内残留的水凝结成冰后的体积。 【答案】（1）1.5×104kg     （2）1.2m3      【详解】(1)小问详解： 由可知洒水车装满水时水的质量为 (2)小问详解： 水凝结成冰后，质量不变，即 由可得冰的体积 2．（24-25八年级上·湖北襄阳襄州区·期末）今年小华家种植的稻谷大获丰收，小华想估测出她家稻谷的总质量，于是她和爸爸一起把她家晾晒好的稻谷（如图甲）收进了粮仓。测量家中粮仓长10m，宽5m，平整地装了3m深（如图乙）。然后她找来一只空桶，测得空桶的质量为2kg，再用这只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶和稻谷的总质量为17kg。接着她把稻谷全部倒出，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为14kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）小华所测稻谷的密度； （3）小华家仓中的稻谷，大约是多少吨？ 【答案】（1）1.2×10-2m3；     （2）1.25×103kg/m3；     （3）187.5t      【详解】(1)小问详解： 空桶的质量为2kg，桶和水的总质量为14kg，则桶的容积 (2)小问详解： 桶和稻谷的总质量为17kg，稻谷的密度 (3)小问详解： 粮仓长10m，宽5m，平整地装了3m深，则小华家仓中的稻谷质量 3．（2025·年青海西宁2024-学·期末）我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛（如图所示）起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72t，要用密度为1.35×103kg/m3的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量为多少？假设铁牛的密度为8×103kg/m3。 【答案】1.215kg 【详解】由可得，铁牛的体积 石膏模型体积 由可得，石膏的质量 二、利用密度求体积 4．（25-26八年级·河南商丘·期末）2026年是丙午马年，也是小明爸爸的本命年，小明在科创小组利用某种金黄色的合金材料，用3D打印技术精心制作了如图所示的金马奔腾形状的礼品送给爸爸。已知体积为的这种合金材料质量为66g。 （1）合金材料打印成金马奔腾礼品后，合金材料的密度　　　　　　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）求这种合金材料的密度是多少； （3）若这个金马奔腾礼品的体积为，质量为165g，请通过计算判断该金马奔腾礼品是否为实心？若为空心，则空心部分的体积是多少。 【答案】（1）不变     （2）3.3     （3）空心的，60      【详解】(1)小问详解： 密度是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的形状、体积和质量无关。将合金材料打印成金马奔腾礼品，只是改变了其形状，材料本身没有改变，因此其密度不变。 (2)小问详解： 根据密度公式 ，可求得该合金材料的密度 (3)小问详解： 其所需合金材料的体积为 因为V实 (50cm3) < V2 (110cm3)，所以该金马奔腾礼品是空心的； 空心部分的体积为 5．（25-26八年级上·四川成都·期末）轻质高强的碳纤维材料有“黑金”之称，能上天入海，在诸多领域大显身手。在新能源汽车上应用碳纤维材料可实现整车的轻量化，极大提高能效和续航。把新能源汽车上一个质量为的钢制零件用形状、体积完全相同的碳纤维零件替换，该零件的质量减少了。（） （1）该钢制零件的体积为多少？ （2）该碳纤维零件的密度为多少？ 【答案】（1）      （2）       【详解】(1)小问详解： 已知，。根据密度公式，可得该钢制零件的体积 (2)小问详解： 已知该零件的质量减少量为，则碳纤维零件的质量 由题意可知，碳纤维零件与钢制零件的形状、体积完全相同，故 根据密度公式，可得该碳纤维零件的密度 6．（25-26八年级上·内蒙古乌兰浩特·期末）新春佳节，小珠在“马年非遗文创展”上看到一件实心香樟木雕刻的骏马作品，灵动逼真，其质量为。 （1）小珠对这件马年木雕爱不释手，找来一个用同样材料制成的实心小球（迷你马年挂件同款材质），测得小球质量为，体积为，请问香樟木的密度是多大? （2）展会上的那尊实心香樟木骏马雕刻作品，总体积是多少? （3）小珠家也收到了一份马年新春贺礼——一个香樟木马形摆件如图所示。她测得摆件质量为，体积为，请通过计算判断此马形摆件是实心还是空心?若空心，空心部分体积为多少? 【答案】（1） 0.8×10³ kg/m3     （2） 6.25 m3     （3） 0.1 dm3      【详解】(1)小问详解： 已知小球的质量 m1= 6.4 g，体积 V1= 8 cm3。香樟木的密度 (2)小问详解： 已知骏马雕刻作品的质量 ，香樟木的密度 骏马雕刻作品的体积 (3)小问详解： 通过计算摆件所需木料的体积与摆件的总体积进行比较，判断其是否为空心。 已知摆件的质量 ，摆件的总体积 香樟木的密度 假设摆件是实心的，其所需木料的体积为 因为摆件的总体积V总=2.1 dm3大于所需木料的体积V木料 = 2dm3，所以此摆件是空心的。 空心部分的体积 三、利用密度鉴别物质 7．（25-26八年级上·期末）“铅球是铅做的吗？”学科实践小组想利用密度知识鉴别铅球是不是铅做的。他们测得铅球质量是，体积是。如下表所示是一些常见金属的密度表。 物质 密度/ 铅 银 铜 铁 铝 （1）通过计算判断这个铅球最有可能是什么材料制作的； （2）若用铅制作一个同样大小的实心球，质量为多少？ 【答案】（1） 铁；     （2） 5.65 kg      【详解】(1)小问详解： 铅球质量是，体积是。根据密度公式，铅球的密度为 与表格中常见金属的密度相比较，可知与铁的密度近似相等，因此可以判断这个铅球最有可能是铁制作的。 (2)小问详解： 若用铅制作一个同样大小的实心球，体积相等即 根据密度公式，这个实心球的质量为 8．（25-26八年级下·陕西咸阳·期中）在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况，小明找到了无人机的部分参数，如表所示： 无人机质量 260克 最大上升速度 5m/s 最大下降速度 6m/s 镜头焦距 24mm 影像传感器 最高有效像素4800万 螺旋桨质量 7.7g/支 （1）无人机以最大上升速度竖直匀速上升，从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是多少秒？ （2）同学小李对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，他用量筒测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作体积为的实心螺旋桨，若复合材料螺旋桨内层木的质量是3.96g，那么外层包裹碳纤维的质量是多少？ 【答案】（1）     （2）塑料     （3）      【详解】(1)小问详解： 从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是 (2)小问详解： 该螺旋桨的密度是 与题目给出的塑料密度一致。  (3)小问详解： 内层木的体积 碳纤维的体积 碳纤维的质量 9．（25-26八年级下·江苏无锡金桥双语·期中）如图所示，采用无人机航拍，小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示： 起飞质量 1106g 最大上升速度 5m/s    螺旋桨（实心）质量 14g/支 （1）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（，，），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （2）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了6.3g碳纤维，那么一支实心螺旋桨的总质量？ 【答案】（1）塑料     （2）10.98g      【详解】(1)小问详解： 已知一支螺旋桨的质量，体积，螺旋桨材料的密度为 故该螺旋桨的材料为塑料。 (2)小问详解： 已知碳纤维的质量，碳纤维的密度，木的密度为，总体积；碳纤维的体积 故木的体积 木的质量 故实心螺旋桨的质量 10．（25-26八年级上·重庆·月考）某市地标建筑为一花岗石打造的石像，石像体积约为，取一小块该石像同种材质的样品，测出它的质量为，体积为，求： 物质（固体） 金 银 铜 铁 铝 密度 （1）石像的密度是多少？ （2）这尊石像的质量是多少？ （3）小明购买了当地文旅推出的该石像纪念币，他利用天平和量筒测出纪念币的质量是，体积是请通过计算判断该纪念币是由什么材料构成的？ 【答案】（1）      （2）      （3） 铜      【详解】(1)小问详解： 石像与样品材质相同，密度相同。则密度 (2)小问详解： 这尊石像的质量是 (3)小问详解： 纪念币的密度为则 对照表，纪念币的密度与铜的密度最接近，故纪念币可能由铜构成。 四、利用密度判断物体是否空心 11．（25-26八年级上·期末）3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过如图甲所示的打印机逐层打印一个哪吒玩偶（如图乙）。求： （1）已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种塑料材料的密度是多少? （2）小明发现制作篮球模型需要消耗ABS塑料63g，进一步测量该篮球模型的体积为75cm3，请计算篮球模型空心部分的体积是多少? （3）若在空心中注满水，则水的质量是多少? 【答案】（1）     （2）     （3）15g      【详解】(1)小问详解： 已知ABS塑料的质量为21g，体积为，根据密度公式，可得这种塑料材料的密度 (2)小问详解： 已知篮球模型消耗的ABS塑料质量为63g，篮球模型的总体积为，由第一问可知，ABS塑料的密度，根据密度公式，可得制作篮球模型的塑料部分的体积 篮球模型空心部分的体积 (3)小问详解： 已知空心部分的体积为15cm³，水的密度，在空心中注满水，则水的体积等于空心部分的体积，即 根据密度公式，可得水的质量 12．（25-26八年级·期末）元旦假期，小明和妈妈在逛商场时购买了一个马年生肖铜制纪念品，如图所示，小明觉得该纪念品是空心的，于是他想测出空心部分的体积，回到家后他用天平测出这个纪念品的质量为534g，用排水法测出纪念品的体积为。查资料得知纯铜的密度，木头的密度。 （1）求制作该纪念品消耗的铜的体积； （2）求该纪念品空心部分的体积； （3）若制作一个完全相同的木制实心纪念品，则木制纪念品的质量是多少？ 【答案】（1）60cm3     （2）20cm3     （3）64g      【详解】(1)小问详解： 根据公式可知，制作该纪念品消耗的铜的体积为 (2)小问详解： 纪念品空心部分的体积等于其总体积减去铜的体积，即 (3)小问详解： 制作一个完全相同的木制实心纪念品，其体积与原纪念品的总体积相等，即 根据公式可知，木制纪念品的质量为 13．（25-26八年级·期末）龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为30g，体积为（已知：，）。则： （1）请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； （2）若另一个体积为且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； （3）若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 【答案】（1）不是     （2）     （3）6.23g      【详解】(1)小问详解： 已知吊坠的质量，体积 金的密度为 该吊坠的密度为 因为 所以该吊坠不是纯金的。 (2)小问详解： 设空心金龙吊坠的总体积为，质量为，金的体积为，空心部分体积为 根据题意，， 由密度公式可得，吊坠中金的体积为 该吊坠的空心部分体积为 (3)小问详解： 铜的密度为 填满空心部分所需铜的体积等于空心部分的体积，即 由密度公式可得，需要铜的质量为 14．（25-26八年级上·云南昆明官渡区·期末）3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。某校科创小组用PLA塑料打印的空心蜗牛模型如图所示，其质量为120g，体积为。已知体积为的PLA塑料的质量为12.5g。求： （1）PLA塑料的密度； （2）打印该蜗牛模型所用材料的体积； （3）蜗牛空心部分的体积。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 设PLA塑料的密度为，已知体积为的PLA塑料的质量为。根据密度公式可得 (2)小问详解： 已知蜗牛模型质量，PLA塑料密度，根据密度公式变形，可得材料体积 (3)小问详解： 蜗牛模型的总体积等于材料的体积与空心部分的体积之和。已知，材料的体积，则蜗牛空心部分的体积为 五、计算混合物质的密度 15．（25-26八年级上·期末）2026年为中国农历马年，小明的爸爸特地买来一实心铜马摆件如图所示。小明为了弄清楚摆件是否为纯铜制造，想利用电子台秤测出摆件的密度。他先用电子台秤测出了摆件的质量为850g，为了测量摆件的体积，他测出了空烧杯的质量为30g，再将空烧杯放在装满水的溢水杯口，然后把摆件轻放到溢水杯中，测出溢出的水和烧杯的总质量刚好是130g，水的密度为。 （1）求摆件的体积； （2）求摆件的密度； （3）小明查看课本得到铜的密度，说明摆件并不是纯铜制造，若摆件是铜和铁混合制造的，铁的密度，求摆件中铁的质量。 【答案】（1）     （2）     （3）316g      【详解】(1)小问详解： 空烧杯的质量为30g，溢出的水和烧杯的总质量刚好是130g，所以溢出水的质量为 根据密度公式可得，溢出水的体积为 因为摆件完全浸没在水中，所以摆件的体积等于溢出水的体积 (2)小问详解： 已知摆件的质量为850g，摆件的体积为，根据密度公式可得，摆件的密度为 (3)小问详解： 由题意可知，铜的密度为，铁的密度为，摆件是铜和铁混合制造的，所以摆件的质量为 ① 根据体积关系可得② 由①式可得 代入②式得 解得 16．（25-26八年级上·期末）潜山市官庄镇的冻豆腐美味可口，享誉省内外，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，已知。 （1）冻豆腐所有孔洞的总体积为多少？ （2）冻豆腐的实心部分密度为多少？ 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据题意，鲜豆腐中水的质量为 水结成冰后，质量不变，所以冰的质量为 依题意得，冻豆腐所有孔洞的总体积为 (2)小问详解： 冻豆腐实心部分的质量为 根据题意，鲜豆腐冰冻后总体积不变，为 冻豆腐实心部分的体积为 根据密度公式，冻豆腐实心部分的密度为 17．（25-26八年级下·陕西榆林定边县·期中）如图所示的冰壶形展馆——芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，摸上去更加坚硬，并且永不褪色，每使用一吨塑木产品，就相当于减少6万个废弃塑料袋的污染，具有深刻的环保意义。塑木复合材料作为新型环保材料，密度为，成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。 （1）若每块实心塑木板材的面积为，厚度为，则每块板材的质量为多少？ （2）现有一个由塑木板材做成的空心模型，经测量其体积为，质量为，则该模型空心部分的体积为多少？ （3）某公司用的废纸和塑料融合制作了另一种新型塑木复合材料。已知废纸的密度为，塑料的密度为，求该新型塑木复合材料的密度是多少？（融合过程中总体积不变）。 【答案】（1） 92.8kg     （2）      （3）       【详解】(1)小问详解： 板材厚度，塑木密度 板材体积 根据密度公式 ，变形得 (2)小问详解： 已知模型质量 ，根据，变形计算模型实心部分体积 已知模型总体积 ，空心部分体积为总体积减去实心体积 (3)小问详解： 总质量 融合总体积不变，得总体积 根据密度公式，得新型复合材料密度 六、与密度有关的应用 18．（25-26八年级上·江西吉安峡江县·期末）如图所示，该牛奶的密度是。 （1）则牛奶的质量为多少？ （2）喝完牛奶后，用这个盒子装满水，水的质量是多少？ （3）把这个装满水的盒子放入冰箱的冷冻室，水结冰后，冰的体积是多少？（冰的密度为，计算结果取整数） （4）这些水结冰后，体积是如何变化的？ 【答案】（1）300g     （2）250g     （3）     （4）变大      【详解】(1)小问详解： 由图可知，牛奶体积，牛奶的质量为 (2)小问详解： 盒子装满水后，水的质量为 (3)小问详解： 水结冰后，质量不变，即 所以冰的体积为 (4)小问详解： ，所以水结冰后体积变大。 19．（25-26八年级上·山西太原·期末）小明的妈妈在网上购买了“净含量5L”的桶装花生油，小明查阅资料，了解到合格花生油的密度一般在之间。小明想通过实验测量网购花生油的密度。于是他用电子秤称得一个空杯子的质量为100g，将杯中装满水测得其总质量为200g，倒出水擦干净，再装满网购花生油后总质量为195g。请你完成下列问题： （1）求网购花生油的密度； （2）请你判断网购的花生油是否合格。 【答案】（1）     （2）不合格      【详解】(1)小问详解： 已知空杯子质量 杯子装满水后总质量 则水的质量 根据可知水的体积 因为杯子装满花生油时，花生油的体积等于水的体积，即 又已知杯子装满花生油后总质量 则花生油的质量 所以花生油的密度 (2)小问详解： 已知合格花生油的密度范围是，而测量得到的网购花生油密度不在合格花生油密度范围内，所以网购的花生油不合格。 20．（25-26八年级上·广东深圳·期末）小明发现放在冰箱冷冻室的没打开过的啤酒瓶会裂开，请你通过计算向小明解答清楚。假设啤酒瓶装了720mL液态啤酒，啤酒结冰后密度为，液态啤酒的密度。问： （1）720mL的液态啤酒质量为多少？ （2）啤酒结冰之后，体积比未结冰前增加多少？ 【答案】（1） 720g     （2）       【详解】(1)小问详解： 根据密度公式，可得质量 (2)小问详解： 啤酒结冰过程中质量守恒，即质量不变 根据体积公式，得结冰后体积为 未结冰前体积 ，体积增加量为 【B 能力提升题】 21．（25-26八年级·期末）周末，小明在文创店购买了一个精致的卡通铝制小挂件，为了判断这个小挂件是不是空心的，小明用天平、量筒和水测得数据如下表（已知铝的密度为2.7g/cm3）； 小挂件的质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内水和小挂件的总体积V2/cm3 97.2 90 150 （1）这个小挂件的体积为多少？ （2）这个小挂件的密度为多少？ （3）这个小挂件是否为空心？若为空心，空心部分的体积为多大？ 【答案】（1）     （2）     （3）是空心的，空心部分的体积为      【详解】(1)小问详解： 小挂件的体积通过排水法测量：体积等于量筒内水和小挂件的总体积减去量筒内水的体积，即 (2)小问详解： 已知小挂件的质量，体积，则密度为 (3)小问详解： 已知铝的密度，小挂件的实际密度，故为空心。 实心部分体积 空心部分体积 22．（25-26八年级上·云南曲靖·期末）如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知，　　　　　　　　（选填“>”“=”或“<”）；一个由B金属制成的空心球，质量为104g，体积为60cm3，则空心部分的体积为　　　　　　　　。 【答案】① ＜    ② 47 【详解】[1]由图像可知，同样体积的A、B两种金属，A金属的质量小于B金属的质量，由密度公式可知，A金属的密度小于B金属，即。 [2]根据图像，B金属的密度为 质量为的空心球，实心部分的体积为 因球总体积为，故空心部分的体积为 23．（25-26八年级上·江西宜春奉新县·期末）晓红的妈妈买了一个小吊坠。晓红想知道吊坠是什么材质的，她利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）她将天平放在水平桌面上，拨动游码至标尺左端　　　　　　　　处，此时指针偏向分度盘中线左侧，她应该将平衡螺母向　　　　　　　　（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将取下挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的最小的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则她下一步的操作应该是　　　　； （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图甲所示，则该小吊坠的质量为　　　　　　　　g； （4）先向量筒中加入30mL的水，再将小吊坠轻放入量筒中，水面如图乙所示，则小吊坠的体积为　　　　　　　　； （5）将测得的密度和表格中数据进行对比，小吊坠可能是　　　　　　　　制作而成的。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度 约3.3-3.36 约2.95-3.17 2.5 1.18 （6）若小吊坠放入量筒时有水溅出，则测出的小吊坠密度会　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）① 零刻度线    ② 右     （2）把5g的最小的砝码拿走，并向右移游码，使天平平衡     （3）24     （4）8     （5）和田玉     （6）偏大      【详解】(1)小问详解： [1]天平使用前需放在水平桌面，将游码拨至标尺左端零刻度线处，即游码归零。 [2]指针偏向分度盘中线左侧，说明天平左侧较重，根据天平平衡调节原则，应将平衡螺母向右移动，直至天平平衡。 (2)小问详解： 当放入5g最小砝码时指针指在分度盘中线右侧，表明右盘砝码质量偏大，此时应把5g的最小的砝码拿走，并向右移游码，使天平平衡。 (3)小问详解： 天平读数为砝码质量与游码对应刻度值之和。由图甲可知，砝码质量为20g，游码对应刻度值为4g，所以小吊坠质量 (4)小问详解： 量筒中初始水的体积为30mL，放入小吊坠后总体积为38mL，根据排水法，小吊坠体积 (5)小问详解： 根据密度公式，可得小吊坠密度 对比表格中数据，和田玉的密度约为2.95 - 3.17，与测量值接近，所以小吊坠可能是和田玉制作而成的。 (6)小问详解： 若小吊坠放入量筒时有水溅出，会导致小吊坠体积测量值偏小，而质量测量准确，由可知，测出的小吊坠密度会偏大。 24．（25-26八年级上·河南平顶山宝丰县·期末）（多选）下列有关生活现象的物理解释正确的是（　　） A. 图甲：智能手表方便人们监测身体状态，当监测体温时，采用的是红外线技术 B. 图乙：站在平面镜前梳妆时，若远离镜子，观察到镜中的“你”的像变小了 C. 图丙：扫“码”打开共享单车时，“二维码”通过手机镜头成的是正立、放大的实像 D. 图丁：拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度小的材料做道具，以保证演员的安全 【答案】AD 【详解】A．智能手表监测体温一般采用红外线非接触测温技术或NTC接触式测温技术，故A正确； B．平面镜成正立等大的虚像，所以站在平面镜前梳妆时，若远离镜子，观察到镜中的“你”的大小是保持不变的，故B错误； C．手机扫码和照相机的原理相同，二维码放在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立缩小的实像，故C错误； D．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，选用密度小的材料做道具，在体积相同情况下，根据，道具质量小，倒塌时对演员冲击力小，能保证演员安全，故D正确。 故选AD。 【C 拓展培优题】 25．（25-26八年级上·江苏宜兴·期末）如图所示是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20。其机身使用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为10cm、40cm、50cm的长方体钢制零件用碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度，求： （1）钢制零件的体积为多少？ （2）钢制零件的质量为多少kg？ （3）此碳纤维复合材料的密度为多少？ 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 钢制零件的体积为 (2)小问详解： 钢制零件的质量为 (3)小问详解： 此碳纤维复合材料的密度为 26．（25-26八年级上·四川绵阳江油·期末）如图所示是一套套娃玩具，它是由一样图案的七个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小明在学习了相关物理知识后，进行了如下测量：最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为50g，体积为。求： （1）制作玩具套娃的材料的密度； （2）最大套娃的内部空心体积； （3）若小明在最大套娃中装满细沙，则这个最大套娃的总质量为多少克（已知细沙的密度为）。 【答案】（1）     （2）     （3）1040g      【详解】(1)小问详解： 因为最小的套娃是实心的，所以它的密度就是制作套娃材料的密度。 制作玩具套娃的材料的密度 (2)小问详解： 最大套娃是空心的，其空心部分的体积等于其总体积减去制作它所用材料的体积。 最大套娃所用材料的体积为 最大套娃的内部空心体积为 (3)小问详解： 细沙的密度为 所装细沙的体积等于最大套娃的空心体积，即 所装细沙的质量为 装满细沙后最大套娃的总质量为 27．（25-26八年级上·河北唐山迁安·期末）2026年是马年，也是小明爸爸的本命年，于是小明利用ABS塑料材料，用3D打印技术精心制作了如图所示的金马奔腾模型送给爸爸。已知体积为的ABS塑料的质量为22 g。 （1）这种ABS塑料的密度是多少。 （2）若这个金马奔腾模型的体积为，质量为55 g，请通过计算判断该金马奔腾模型是否为实心。若为空心，则空心部分的体积是多少。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据密度公式，已知ABS塑料样品的质量，体积，则ABS塑料的密度为 (2)小问详解： 由变形得，已知金马奔腾模型的质量，ABS塑料的密度 则ABS塑料实心部分体积 已知模型实际体积，因为，所以模型是空心的。空心部分体积 28．（25-26八年级上·期末）木雕是雕塑的一种，在我们国家常常被称为民间工艺。小亮周末和父母去家具城，看到一个由香樟木雕刻成的实心工艺品（如图），其质量为。 （1）小亮找来一块实心香樟木边角料，测得其质量为12.8g，体积为，求香樟木的密度。 （2）求该工艺品的体积。 （3）小亮家也有一个相同材质的香樟木摆件。小亮测得其质量为，体积为，请通过计算判断小亮家的摆件是实心的还是空心的。 【答案】（1）      （2）      （3） 小亮家的摆件是空心的      【详解】(1)小问详解： 已知香樟木边角料的质量 ，体积。根据密度公式，可得香樟木的密度为 (2)小问详解： 已知工艺品的质量，且该工艺品为实心，其密度与香樟木的密度相同，根据密度公式，可得工艺品的体积为 (3)小问详解： 已知小亮家摆件的质量，实心部分的体积 所以该摆件是空心的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $