青海省西宁市西宁市2025—2026学年第二学期末调研测试卷 七年级数学

西宁市2025—2026学年第二学期末调研测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．若实数没有平方根，则可以是 A． B． C． D． 2．空气的成分（除去水汽、杂质等）中氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，最宜采用的统计图是 A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 3．某罐头包装上的部分标注如图1所示，那么该罐头中固形物的质量（单位：）可以用不等式表示为 净含量： 固形物：不低于60% 图1 A． B． C． D． 4．直线上有，，三个点，直线外有一点，若，，，（单位：）表示点到直线的距离，则 A． B． C． D． 5．下列算式中正确的是 A． B． C． D． 6．如图2，直线，相交于点，，垂足为，平分．下列结论错误的是 A． B． C． D． 7．满足的所有整数的和是 A．0 B．2 C．3 D．5 8．如图3-1，小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开，围成如图3-2所示的一个大正方形，则空白部分小正方形的边长的值是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 9．请写出一个负的无理数__________． 10．平方根等于它本身的数是__________． 11．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是__________． 12．如图4是，，三个岛的平面图，岛在岛的北偏东52°方向，岛在岛的北偏西43°方向，则从岛看，两岛的视角__________°． 13．如果，那么__________． 14．面积为的房间恰好被100块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是__________． 15．对于任意两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．若，则的取值范围是__________． 16．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移得到线段，点的对应点为，点的对应点为．点在轴上，且三角形的面积为6，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．） 17．（本小题满分5分） 解方程组： 18．（本小题满分5分） 解不等式组：，并利用数轴求出不等式组的解集． 19．（本小题满分6分） 将一块直角三角尺（）沿着所在的直线向右平移一段距离，点与点对应．请仅用无刻度直尺按要求完成下列作图． （1）在图5-1中，过点作直线的垂线段，垂足为； 作法：延长，交于点，则，垂足为 根据以上作法完成作图，并填写作图依据： ∵三角形是由三角形平移得到的， ，， ，（___________________） ．（___________________） （2）在图5-2中，过点作与平行的直线，并简单说明你作图的理由． 20．（本小题满分10分） 【问题背景】 某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了九年级部分学生的体育测试成绩（满分50分）． 【收集数据】 45，48，48，46，45，43，37，43，48，49，41，50，47，40，45，42，44，46，50，48 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数 10 【分析数据】 （1）本次调查的样本容量是__________； （2）__________，__________，补全频数分布直方图； （3）若45分以上（不含45分）为优秀成绩，针对这次模拟测试成绩，请写出一条你的看法． 21．（本小题满分8分） 如图6，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22．（本小题满分8分） 如图7，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将点向下平移到点，使点落在轴上，将点向左平移到点，使点落在轴上． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）动点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的路线运动，到达点停止． ①当点运动到2秒时，点的坐标为__________； ②当点运动到距离轴2个单位长度时，直接写出点的运动时间． 23．（本小题满分10分） 问题背景 为了让同学们“身上有汗、眼里有光”，鼓励学生积极参与体育活动，某校制定了校园阳光体育锻炼方案，并计划给各班购买跳绳和毽子． 市场调查 跳绳的单价比毽子单价的2倍多2元，购买5根跳绳和4个毽子共需80元． 需求分析 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是50，其中购买跳绳的数量不少于27根，且购买的总费用不超过450元． 解决问题 （1）列二元一次方程组求跳绳和毽子的单价． （2）有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由． 24．（本小题满分8分） 【阅读理解】 我们知道，二元一次方程有无数组解．在平面直角坐标系中标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在一条直线上，我们把这条直线叫做二元一次方程的图象． 【初步尝试】 （1）把二元一次方程改写成用含的代数式表示的形式：__________； （2）我们将二元一次方程的一个解用一个点表示，例如二元一次方程的一个解可以用点表示．在图8-1中建立平面直角坐标系，描出方程的解所表示的点（至少描出2个点），并画出这条直线； 【深入探究】 （3）仿照上述方法在图8-1中画出方程的图象，两条直线的交点坐标是__________，二元一次方程组的解是__________； （4）如图8-2，二元一次方程和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是__________． 学科网（北京）股份有限公司 $西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 七年级数学试题参考答案与评分意见 一、选择题（木大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B 8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.答案不唯一，如-√2 10.0 11.-4 12.95 13.1 14.0.6 15.x<3 16.(0.7)或(0，-1) 三、解答题（本大题共8题，共60分.） 17.解： x-y=3① 2y+3(x-y）=11② 将①代入②得：2y+3×3=11 解得y=】… …2分 将y=1代人①得 =4… …4分 x=4 所以这个方程组的解是 y=1 5分 4x-1>x+5① 18.解： 分e2x+1② 解不等式①，得x>2… …1分 解不等式②，得x≥一】… …2分 把不等式①和②的解集在数轴上表示为： 。 …4分 .不等式组的解集为x>2.… …5分 19.解：(1)作图正确；…1分 两直线平行，同位角相等；垂直定义；…3分 (2)如图，直线C℉即为所求作直线…5分 D 理由：因为把一个图形平移，得到一个新的图形，连接各组对应点的线段平行（或在 同一条直线上)且相等，所以CF∥儿…6分 20.解：(1)20；…2分 (2)2,8:… …6分 补全频数分布直方图正确： 8分 (3)说法合理即可给分.…10分 21.（1)证明：AB∥DE ∴.∠B=∠2（两直线平行，同位角相等） 又.∠1=∠B .∠1=∠2 AD∥BC(内错角相等，两直线平行)：…4分 (2)解：AD∥BC ∴.∠ADC+∠C=180(两直线平行，同旁内角互补) .∠C=40°.∠ADC=140° ,DE平分∠ADC ÷L1=7L0G=7x140=700 :AD∥BC .∠2=∠1=70（两直线平行，内借角相等）.…8分 22n解：(1)（-3,0)，(0,5)；…4分 (2)①(-3,1)；… 6分 ②1秒或号秋 …8分 23.解：(1)设毽子的单价为x元，跳绳的单价为y元 列方程，得 y=2x+2 解得5 …3分 4x+5y=80 y=12 答：毽子的单价为5元，跳绳的单价为12元， 4分 (2)设购买a根跳绳，（50-a)个毽子. 12a+5(50-a)≤450 6分 解得a≤28号 …7分 .a≥27 .a=27或a=28 8分 方案一：购买27根跳绳，23个毽子，购买费用为12×27+5×23=439 方案二：购买28根跳绳，22个毽子，购买费用为12×28+5×22=446 .439<446 .方宋一更省钱。…10分 24.解：(1)y=2-2； …1分 (2)作图正确： 00000000000”3分 (3)作图正确： …4分 2,-10y=-15 x=2 …6分 …8分 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分)】 2