3.4.1力的合成与分解之探究互成角度的二力合成 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“力的合成和分解”第1课时，核心知识点涵盖共点力、合力与分力、平行四边形定则等。课堂导入通过“大人与两小孩提桶”的生活实例，以问题链引导学生思考等效替代思想，衔接已学的力的概念，为后续实验探究与规律学习搭建认知支架。 该资料以科学探究为特色，设计“互成角度的两个力的合力”实验，完整呈现原理、器材、步骤及数据处理，结合作图法与计算法培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力。例题与实验题注重实效，强化对合力分力关系的理解，助力学生形成运动和相互作用观念，提升科学探究素养。

3.4 力的合成和分解（第1课时） [学习目标]　 1. 知道共点力的概念,利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.会利用作图法和计算法求合力(重点)。 3.会判断和计算合力随分力夹角变化的情况(重难点)。 4.会按力的作用效果分解力(重点)。 5.知道正交分解的目的和原则,会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。 【导学】 如图，大人提桶时拉力为F,两个小孩提同一个桶时拉力分别为F1、F2。 （1）F与F1、F2共同作用的效果相同吗? （2）F1、F2共同作用的效果能替代F单独作用的效果吗？ 【知识整理】 1．合力与分力 （1）共点力 几个力如果都作用在物体的________，或者它们的作用线________________，这几个力叫作共点力。 （2）合力和分力 假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的________相同，这个力就叫作那几个力的________，这几个力叫作那个力的________。 （3）合力与分力的关系 合力与分力之间是一种______________的关系，合力作用的________与分力_______________相同。 【例题】 2．如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水。 (1)成年人用的力与两个孩子用的力作用效果相同。( ) (2)成年人用的力与两个孩子用的力可以等效替换。( ) (3)成年人对水桶施加的一个力大于两个孩子对水桶施加作用力的合力。( ) (4)成年人对水桶施加的一个力一定大于每个孩子对水桶施加的力。( ) 【知识整理】 3. 同一直线上的两个力的合力 F合 = F合 = 方向： 方向： 结论： 【探究互成角度的两个力的合力】 4.实验原理：如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。 5.实验器材:方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。 6.实验步骤 (1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉:如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。 7．数据处理 如图甲，橡皮条的一端固定轻质小圆环，另一端固定在桌面上，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计和细线共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，读出弹簧测力计的示数分别为2.0 N、1.5 N，方向如坐标纸中所示（图丁）。再用手通过一个弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到拉力F的作用，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数并标记F的方向。 (1)请在图丁中画出的图示并结合平行四边形定则画出合力的图示______，可得合力的大小为____________N（保留2位有效数字）。比较与，可验证力的平行四边形定则。 (2)本实验采用的科学方法是____________。 A．理想模型法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．等效替代法 【知识整理】 8．平行四边形定则 (1)平行四边形定则 用两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的________表示，这叫作力的平行四边形定则。 (2)三角形定则 把两个力首尾相接，然后再从第一个力的________端向第二个力的________端画一条有向线段，这个有向线段表示这两个力的合力。这种求合力的方法叫作力的三角形定则。 【例题】 9．某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 10．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： （i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE； （ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； （iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向； （iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A．实验前必须对测力计进行校准和调零 B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同 (3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是_____（选填“F”、“F'”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 导学：（1）相同（2）能代替 1． 同一点 相交于一点 效果 效果 合力 分力 等效替代 效果 共同作用的效果 2．(1)正确 (2)正确 (3)错误 (4)错误 3. 7N 方向向右 1N方向向右 7．(1) 2.4/2.3/2.5/2.6 (2)D 8．(1)对角线 (2) 起 末 （2）略 9．(1) A D (2)3.00 (3)4.0 【详解】（1）[1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 （2）由图可知F1的读数为3.00N （3）根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 10．(1)C (2)AD (3)F 【详解】（1）本实验中，两个力拉橡皮筋的作用效果与一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的研究方法是等效替代法。 故选C。 （2）A．实验前必须对测力计进行校准和调零，故A正确； B．连接测力计的细绳之间夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B错误； C．为了保持作用效果相同，进行图丙的实验操作时，需要用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，故C错误； D．重复实验再次进行验证时，由于不是同一次实验，所以小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同，故D正确。 故选AD。 （3）图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，由于存在一定的误差，F'不一定沿GO方向；F是一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F一定沿GO方向。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $