3.4.1力的合成与分解之探究互成角度的二力合成 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4   力的合成和分解（第1课时）

[学习目标]　

1. 知道共点力的概念,利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。

2.会利用作图法和计算法求合力(重点)。

3.会判断和计算合力随分力夹角变化的情况(重难点)。

4.会按力的作用效果分解力(重点)。

5.知道正交分解的目的和原则,会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。

【导学】

如图，大人提桶时拉力为F,两个小孩提同一个桶时拉力分别为F1、F2。

（1）F与F1、F2共同作用的效果相同吗?

（2）F1、F2共同作用的效果能替代F单独作用的效果吗？

【知识整理】

1．合力与分力

（1）共点力

几个力如果都作用在物体的________，或者它们的作用线________________，这几个力叫作共点力。

（2）合力和分力

假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的________相同，这个力就叫作那几个力的________，这几个力叫作那个力的________。

（3）合力与分力的关系

合力与分力之间是一种______________的关系，合力作用的________与分力_______________相同。

【例题】

2．如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水。

(1)成年人用的力与两个孩子用的力作用效果相同。(    )

(2)成年人用的力与两个孩子用的力可以等效替换。(    )

(3)成年人对水桶施加的一个力大于两个孩子对水桶施加作用力的合力。(    )

(4)成年人对水桶施加的一个力一定大于每个孩子对水桶施加的力。(    )

【知识整理】

3. 同一直线上的两个力的合力

                             

       F合 =                                        F合 =               

方向：                                       方向：                 

结论：                                                                  

【探究互成角度的两个力的合力】

4.实验原理：如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。

5.实验器材:方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。

6.实验步骤

(1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。

(2)两力拉:如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。

(3)一力拉:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。

(4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。

7．数据处理

如图甲，橡皮条的一端固定轻质小圆环，另一端固定在桌面上，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计和细线共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，读出弹簧测力计的示数分别为2.0 N、1.5 N，方向如坐标纸中所示（图丁）。再用手通过一个弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到拉力F的作用，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数并标记F的方向。

(1)请在图丁中画出的图示并结合平行四边形定则画出合力的图示______，可得合力的大小为____________N（保留2位有效数字）。比较与，可验证力的平行四边形定则。

(2)本实验采用的科学方法是____________。

A．理想模型法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．等效替代法

【知识整理】

8．平行四边形定则

(1)平行四边形定则

用两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的________表示，这叫作力的平行四边形定则。

(2)三角形定则

把两个力首尾相接，然后再从第一个力的________端向第二个力的________端画一条有向线段，这个有向线段表示这两个力的合力。这种求合力的方法叫作力的三角形定则。

【例题】

9．某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空：

(1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）；

A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L