精品解析：安徽合肥市庐阳区南门小学2025-2026学年苏教版五年级数学学科素养绿色评价（下）

五年级数学学科素养绿色评价（下） 2026.6 一、反复比较，慎重选择。 1. 下面与大小相等的分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。判断与大小相等的分数，可以将各选项中的分数通过约分化成最简分数，再与进行比较。 【详解】A． ，与大小不相等； B． ，与大小相等； C． ，与大小不相等。 2. 把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（ ）个这样的正方形。 A. 3 B. 15 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。 【详解】15＝3×5 9＝3×3 15和9的最大公因数是：3 15×9÷（3×3） ＝135÷9 ＝15（个） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 3. 把的分子乘2，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加2 B. 增加9 C. 减少2 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。题干中分子乘2，分母也应乘2，计算出分母的具体数值变化，再与选项进行对比。 【详解】把的分子乘2，要使分数大小不变，分母也应乘2。 原来的分母是9，现在的分母应该是。 A．增加2，分母变为，不等于18，此选项错误。 B．增加9，分母变为，等于18，此选项正确。 C．减少2，分母变为，不等于18，此选项错误。 4. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（ ）用去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数表示的意义，不带单位的分数表示两个数的关系，带单位的分数表示具体的数量大小。 假设两根绳子都是1米，则第一根用去（米），第二根用去米，所以两根绳子用去的一样长； 假设两根绳子都是2米，则第一根用去（米），第二根用去米米，，所以第一根绳子用去的长； 假设两根绳子都是米，则第一根用去（米），第二根用去米，，所以第二根绳子用去的长。据此解答。 【详解】由分析部分假设两根绳子分别都是1米、大于1米或小于1米的长度，通过计算可知，用去的长度无法比较。 故答案为：C 5. 男生有x人，女生是男生的3倍多1人，女生有（ ）人。 A. 3x＋1 B. 3x－1 C. （x－1）÷3 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法和加法的意义，3倍表示为“×3”，多1人表示为“＋1” 已知男生人数为人，根据“女生是男生的3倍多1人”这一数量关系列出含有字母的式子。根据含有字母的式子的书写规范，数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。 【详解】女生人数＝男生人数×3＋1 将男生人数代入关系式： 二、认真思考，细心填写。 6. 一个数既是5的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 30 【解析】 【分析】首先明确问题是求两个数的最小公倍数，因为题目要求的是同时为5和6的倍数的最小正整数。 判断5和6的公因数关系，如果两个数互质，那么它们的最小公倍数就是两数的乘积。 计算两数的乘积，即可得到对应的最小公倍数。 【详解】5×6＝30 一个数既是5的倍数，又是6的倍数，这个数最小是30。 7. 在括号里填上合适的质数（素数）。 30＝（ ）×（ ）×（ ） 19＝（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 5 ④. 3 ⑤. 5 ⑥. 11 【解析】 【分析】将30分解质因数即可；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此找出三个数和是19的即可。 【详解】30＝2×3×5 19＝3＋5＋11（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查质数及合数分解质因数，解题的关键是理解质数合数的意义。 8. 把一根3米长的彩带平均分成4段，每段是这根彩带的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了4段，那么每段的长度就是全长的 ； 用全长3米除以平均分的份数就是每段的长度。 【详解】1÷4＝ ，每段是这根彩带的；3÷4＝（米）每段长米。 【点睛】此题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。再除法算式中，被除数相当于分子，除数相当于分母。 9. 4÷5＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】10；32；80；0.8 【解析】 【分析】从4÷5入手，根据分数与除法的关系：4÷5＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2，＝＝；分子和分母同时乘8，＝＝；分子和分母同时乘16，＝＝；4÷5＝0.8。 【详解】由分析可得： 4÷5＝＝＝＝0.8。 【点睛】本题考查了小数与分数的互化、分数基本性质以及分数与除法的关系，需要学生熟练掌握。 10. 在括号里填上适当的最简分数。 670千克＝（ ）吨 6公顷＝（ ）平方千米 45分＝（ ）小时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】吨千克，平方千米公顷，小时分。把低级单位的名数改写成高级单位的名数，需要除以进率。 根据分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母，写成分数形式。最后利用分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数。 【详解】 670千克＝吨       6公顷＝平方千米       45分＝小时 11. 有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 528 ②. 522 【解析】 【分析】根据能被2、3整除的数的特征：该数的个位数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答。 【详解】因为5＋2＝7，7＋2＝9、7＋8＝15，12、15能被3整除，所以□可填2、8； 即这个三位数最大是528；最小是522。 【点睛】掌握能被2、3 整除的数的特征是解答此题的关键。 12. 小汽车油箱容积是60（ ），一本字典的体积约是400（ ）（填上合适的单位）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一辆小汽车油箱容积用“升”作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】小汽车油箱容积是60升，一本字典的体积约是400立方厘米。 13. 用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米，一共要用到（ ）个小长方形。 【答案】 ①. 12 ②. 12 【解析】 【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数，因为3和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可； （2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】4×3＝12； 即拼成的正方形的边长最小是12厘米； （12÷4）×（12÷3） ＝3×4 ＝12（个） 【点睛】解答本题的关键是要明确就是求3和4的最小公倍数，熟记求两个数是互质数的最小公倍数的方法。 14. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的3倍时，表面积中包含两个棱长相乘，因此扩大的倍数是3的平方；体积中包含三个棱长相乘，因此扩大的倍数是3的立方。 【详解】根据分析可知，当棱长扩大到原来的3倍时，表面积扩大的倍数是3的平方，即3×3＝9；体积扩大的倍数是3的立方，3×3×3＝27。 15. 某校五年级的学生参加植树活动，男生有x人，女生人数是男生的1.2倍，女生有（ ）人，男女生一共有（ ）人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为女生人数是男生人数的1.2倍，男生人数为x，所以求女生人数直接用男生人数乘以倍数即可。 因为总人数是男生人数和女生人数的和，所以将求得的女生人数与男生人数相加，再合并同类项就能得到总人数的表达式。 【详解】1.2×x＝1.2x，女生有1.2×x＝1.2x人； x＋1.2x＝2.2x，男女生一共有x＋1.2x＝2.2x人。 16. 如图是一个五阶魔方（每个面都是5行5列），它是由（ ）个小正方体拼接而成的，把每个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体比三面涂色的小正方体多（ ）个。 【答案】 ①. 125 ②. 28 【解析】 【分析】①总个数：5阶魔方就是棱长为5个小正方体的大正方体，总数量＝。 ②涂色规律： 三面涂色：只在正方体8个顶点位置，固定有8个； 两面涂色：在12条棱上，除去两端顶点；每条棱上：个两面涂色的小正方体。 【详解】①（个） ②（个） （个） 三面涂色：8个。 （个） 三、一丝不苟，准确计算。 17. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；1；1 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律调整运算顺序凑整，简化计算。 （2）运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。 （3）先根据减法的性质去括号，再运用加法交换律和加法结合律将同分母的分数分组进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1两边同时减去0.7后再利用等式的性质2两边同时除以5.6解方程。 先对等式的左边进行化简，再利用等式的性质2两边同时除以1.6解方程。 利用等式的性质1两边同时加上45后再利用等式的性质2两边同时除以2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、手脑并用，计算操作。 20. 求下面长方体和正方体的表面积。 【答案】长方体的表面积：360平方厘米 正方体的表面积：384平方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据即可求出。 【详解】长方体的表面积： （12×6＋6×6＋12×6）×2 ＝（72＋36＋72）×2 ＝180×2 ＝360（平方厘米） 正方体的表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 21. 下面的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和左面。（每个小方格的边长为1厘米） （1）画出这个长方体展开图的后面、上面和右面。 （2）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （3）这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）（答案不唯一） （2） ①. 4 ②. 1 ③. 2 （3）8 【解析】 【分析】长方体相对的面完全相同，展开时相对面“隔一相对”，据此画图， 根据图中下面与前面可以数出长方体长、宽、高（1格代表1厘米）， 根据“长×宽×高＝长方体体积”算出体积。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 从题干给出的长方体展开图的前面、下面、左面可知：长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是2厘米。 【小问3详解】 （立方厘米） 五、走进生活，解决问题。 22. 周丽家和李刚家相距500米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。李刚每分钟走72米，周丽每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】 53米 【解析】 【分析】根据题意，两人同时从两地出发相向而行，相遇时两人所走的路程之和等于两地间的总距离。依据等量关系：（周丽的速度＋李刚的速度）相遇时间＝总路程，设周丽每分钟走米，列出方程求解即可。 【详解】解：设周丽每分钟走米。 答：周丽每分钟走53米。 23. 同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的比第一、二小组的总数少千克。第三小组采集了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】第一小组采集的量＋第二小组采集－＝第三小组采集的量，据此解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝（千克） 答：第三小组采集了千克。 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的应用，解题时注意分数带单位表示确定的量， 分数不带单位，表示总数的一部分。 24. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）74平方分米； （2）2分米； （3）6立方分米 【解析】 【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸前、后、左、右、下，5个面的面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。 （2）水的体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh可得：h＝V÷a÷b，代入数据计算即可； （3）鹅卵石的体积等于上升的水的体积，将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2 ＝20＋（15＋12）×2 ＝20＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 （2）40升＝40立方分米 40÷5÷4 ＝8÷4 ＝2（分米） 答：水深2分米。 （3）5×4×0.3 ＝20×0.3 ＝6（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 25. 新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？ 【答案】9公顷 【解析】 【分析】已知今年黄豆的种植面积比去年增加了，是把去年黄豆的种植面积看作单位“1”，今年黄豆比去年增加的种植面积是去年的，单位“1”已知，用去年黄豆的种植面积乘，即是黄豆增加的种植面积。 【详解】24×＝9（公顷） 答：今年黄豆的种植面积比去年增加9公顷。 26. 用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 27立方厘米 【解析】 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出正方体的棱长；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） 答：这个正方体的体积是27立方厘米。 27. 各学校在新学期推行垃圾分类。某学校统计2020年~2024年运动会期间收集的可回收垃圾质量如下。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 可回收垃圾质量/kg 120 150 180 145 210 （1）请你根据表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从折线统计图中可知（ ）年收集可回收垃圾的质量最多，（ ）年到（ ）年垃圾回收量增长最多。 （3）图中你还能发现什么信息？ 【答案】（1） （2） ①. 2024 ②. 2023 ③. 2024 （3）2020年收集可回收垃圾的质量最少 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在折线统计图中找到对应的年份和数量，描出各点，并标上数据，最后顺次连接各点即可。 （2）观察折线图，最高点所在年份的点代表收集可回收垃圾的质量最多，相邻两年的垃圾回收量增长，结合折线上升的变化（折线又长又陡）的即为所求。 （3）观察折线统计图，发现的信息与统计图符合即可，答案不唯一。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图发现，2024年的点在图中最高，表明2024年收集可回收垃圾的质量最多。观察统计图发现，2023年到2024年垃圾回收量增长最多。 【小问3详解】 2020年收集可回收垃圾的质量最少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学学科素养绿色评价（下） 2026.6 一、反复比较，慎重选择。 1. 下面与大小相等的分数是（ ）。 A. B. C. 2. 把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（ ）个这样的正方形。 A. 3 B. 15 C. 6 3. 把的分子乘2，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加2 B. 增加9 C. 减少2 4. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（ ）用去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法确定 5. 男生有x人，女生是男生的3倍多1人，女生有（ ）人。 A. 3x＋1 B. 3x－1 C. （x－1）÷3 二、认真思考，细心填写。 6. 一个数既是5的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（ ）。 7. 在括号里填上合适的质数（素数）。 30＝（ ）×（ ）×（ ） 19＝（ ）＋（ ）＋（ ） 8. 把一根3米长的彩带平均分成4段，每段是这根彩带的（ ），每段长（ ）米。 9. 4÷5＝＝＝＝（ ）（填小数）。 10. 在括号里填上适当的最简分数。 670千克＝（ ）吨 6公顷＝（ ）平方千米 45分＝（ ）小时 11. 有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 12. 小汽车油箱容积是60（ ），一本字典的体积约是400（ ）（填上合适的单位）。 13. 用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米，一共要用到（ ）个小长方形。 14. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 15. 某校五年级的学生参加植树活动，男生有x人，女生人数是男生的1.2倍，女生有（ ）人，男女生一共有（ ）人。 16. 如图是一个五阶魔方（每个面都是5行5列），它是由（ ）个小正方体拼接而成的，把每个面都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体比三面涂色的小正方体多（ ）个。 三、一丝不苟，准确计算。 17. 直接写得数。 18. 下面各题，怎样简便就怎样算。 19. 解方程。 四、手脑并用，计算操作。 20. 求下面长方体和正方体的表面积。 21. 下面的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和左面。（每个小方格的边长为1厘米） （1）画出这个长方体展开图的后面、上面和右面。 （2）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （3）这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 五、走进生活，解决问题。 22. 周丽家和李刚家相距500米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。李刚每分钟走72米，周丽每分钟走多少米？（列方程解答） 23. 同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的比第一、二小组的总数少千克。第三小组采集了多少千克？ 24. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 25. 新湖乡去年种植黄豆24公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？ 26. 用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 27. 各学校在新学期推行垃圾分类。某学校统计2020年~2024年运动会期间收集的可回收垃圾质量如下。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 可回收垃圾质量/kg 120 150 180 145 210 （1）请你根据表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从折线统计图中可知（ ）年收集可回收垃圾的质量最多，（ ）年到（ ）年垃圾回收量增长最多。 （3）图中你还能发现什么信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $