精品解析：内蒙古乌海市2025-2026学年人教版六年级上学期期末数学试卷

2025—2026学年第一学期期末学业质量检测 六年级数学 总分：100分 考试时间：90分钟 一、填空（每空1分，共15分） 1. 9月份天数的是（ ）天：比45kg多的是（ ）kg。 【答案】 ①. 18 ②. 60 【解析】 【分析】（1）求9月份天数的是多少，9月份有30天，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可列式30×，计算结果即可； （2）求比45kg多的是多少kg，把45kg看作单位“1”，所求的kg数就是45×（1＋），计算结果即可。 【详解】（1）30×＝18（天） 9月份天数的是18天。 （2）45×（1＋） ＝45× ＝60（kg） 比45kg多的是60kg。 2. 下图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系表示为：（ ）∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】4；16；；25；0.25 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成16份，涂色部分占4份，根据比的意义得出涂色部分的面积与整个图形面积之比； 根据比与分数的关系将其改写成分数形式，并化成最简分数； 根据分数与除法的关系，用分子除以分母，求出商，商用小数表示； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】4∶16＝＝＝ ＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 即4∶16＝＝25%＝0.25。 3. 一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要（ ）小时，每小时可以磨面粉（ ）吨。 【答案】 ①. ##1##1.875 ②. 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率： 用磨面粉时间除以面粉吨数，求出这台磨面机磨一吨面粉要多少小时；用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉多少吨。 【详解】÷＝（小时） ÷＝（吨） 所以，这台磨面机磨一吨面粉要小时，每小时可以磨面粉吨。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。 4. 把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是（ ）。 【答案】50% 【解析】 【分析】把一个数去掉百分号，原数就扩大了100倍，把原数看作单位“1”，现在的数比原数多100－1＝99倍，它对应的数是49.5，用除法即可求出原数。 【详解】49.5÷（100－1） ＝49.5÷99 ＝0.5 ＝50% 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，此题应明确一个数去掉百分号，原数就扩大了100倍。 5. 一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（结果用含π的式子表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加的部分是2条直径，先求出直径，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π，代入数据即可。 【详解】直径：12÷2＝6（cm） 半径：6÷2＝3（cm） 圆的周长：π×6＝6π（cm） 圆的面积：π× ＝π×9 ＝9π（cm2） 6. 饮料在灌装时，为了承受运输过程中挤压变形带来的压力，一般会留出饮料体积的5%—8%的空间。装500mL的饮料，要选择容积至少是（ ）mL的瓶子。 【答案】525 【解析】 【分析】由题意可知，要选出符合要求的最小瓶子容积，只需按照预留空间的最低比例计算即可；先计算最少需要预留的空间体积：用饮料体积乘最低预留比例，即； 再将饮料本身的体积和最少预留空间相加，得到瓶子的最小容积。 【详解】 即选择容积至少是的瓶子。 7. 如图，大正方形的面积是80cm2，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20cm2，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】17.2 【解析】 【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小正方形的边长，设小正方形的边长（大圆的半径）为rcm。已知每个小正方形的面积是20cm2，即r2＝20；每个小正方形里的空白部分是圆，根据圆的面积公式S＝πr2，将r2＝20代入公式中求出整个圆的面积，再乘，即是圆的面积；然后用小正方形的面积减去圆的面积，求出每个小正方形里的阴影部分的面积，再乘4，就是整个阴影部分的面积。 【详解】圆的面积：3.14×20×＝15.7（cm2） 小正方形里的阴影部分的面积：20－15.7＝4.3（cm2） 整个阴影部分的面积：4.3×4＝17.2（cm2） 8. 要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】电动车年产量的变化情况选择折线统计图比较合适；统计目前各品牌新能源汽车市场占有率选用扇形统计图。 二、单项选择（每题2分，共18分） 9. 若，，那么a∶c＝（ ）。 A. 15∶2 B. 2∶15 C. 15∶16 D. 16∶15 【答案】C 【解析】 【分析】先利用比的基本性质将已知的两个比化简为整数比，然后通过中间量b，利用最小公倍数将两个比中的b统一成相同的数值，从而求出a与c的比。 【详解】a∶b＝5∶＝（5×3）∶（×3）＝15∶2 b∶c＝∶2＝（×4）∶（2×4）＝1∶8＝（1×2）∶（8×2）＝2∶16 那么a∶c＝15∶16。 10. 下面图形中，涂色部分表示m2的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先用图形的总面积除以平均分的总份数，求出一份数表示的面积，再乘涂色部分占的份数，求出涂色部分的面积即可。 【详解】A．每份表示的面积为4÷4＝1（m2），涂色部分表示：1×3＝3（m2），不符合题意； B．每份表示的面积为4÷3＝（m2），涂色部分表示×2＝（m2），不符合题意； C．每份表示的面积为2÷8＝（m2），涂色部分表示×3＝（m2），符合题意； D．每份表示的面积为1÷4＝（m2），涂色部分表示×1＝（m2），不符合题意。 11. 有一瓶油，吃了后，还剩千克。下面说法正确的是（ ）。 A. 吃了千克 B. 吃了千克 C. 吃了一半多 D. 剩得比吃得多 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数的意义，重点区分分率与具体数量。把这瓶油的总质量看作单位“1”，吃了是指吃了总质量的，是分率；还剩千克是指剩下的具体质量，是具体数量。解题时需先求出剩下的分率，再通过比较分率大小或计算具体质量来判断各选项的正误。 【详解】把这瓶油的总质量看作单位“1”，吃了的分率是。 计算剩下的分率： ，单位“1”相同，分率大的对应的具体数量也大，所以剩下的比吃的多。 12. 下面四幅图中，若和表示不同的数，则（ ）中与互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据三角形的面积＝底×高÷2，两部分的数量相加等于总数量，平行四边形的面积＝底×高，长方体的体积＝长×宽×高等知识逐项判断各选项中a和b相乘的积是否为1即可。 【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，即a×b÷2＝1，则a×b＝2，不符合互为倒数的特点，所以a与b不互为倒数； B．观察图形可知，a＋b＝1，不符合倒数的特点，所以a与b不互为倒数； C．平行四边形的面积＝底×高，即a×b＝1，所以a与b互为倒数； D．长方体的体积＝长×宽×高，即a×b×c＝1，则a×b＝1÷c，不符合互为倒数的特点，所以a与b不互为倒数。 故答案为：C 13. 一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位“1”。根据题意，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队合修的时间等于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数表示工作效率时，应将工作总量视为单位“1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。 【详解】甲队的工作效率为： 乙队的工作效率为： 两队合修的工作效率之和为： 根据数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率之和 列式为：或 14. 下面四幅图中，两个图形相关量的比是1∶2的是（ ）。 A. 两个圆的半径之比 B. 两个正方形的面积之比 C. 两个半圆的面积之比 D. 两个正方体的体积之比 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据圆的直径d＝2r可知，两个圆的半径之比等于它们的直径之比； B．根据正方形的面积公式S＝a2可知，两个正方形的面积之比等于它们边长的平方比； C．根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比，又因为半径与直径的关系可知，半径的平方比等于直径的平方比； D．根据正方体的体积公式V＝a3可知，两个正方体的体积之比等于它们棱长的立方比。 【详解】A．两个圆的半径之比是1∶2，符合题意； B．两个正方形的面积之比是12∶22＝1∶4，不符合题意； C．两个半圆的面积之比是12∶22＝1∶4，不符合题意； D．两个正方体的体积之比是13∶23＝1∶8，不符合题意。 15. 下列说法正确的是（ ） A. 甲队以3∶0的比分赢得了比赛，说明在特殊情况下，比的后项可以是0 B. 今年甜甜和妈妈的年龄之比是1∶3.5，若干年后，她们的年龄之比不变 C. 既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比 D. 吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】A．体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是倍数关系，据此解答。 B．根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；若同时加上相同的数，比值通常会发生改变。据此解答。 C．根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。据此解答。 D．把这袋大米的重量看作单位“1”，吃掉一袋大米的，还剩下（1－），求出剩下的分率，再根据比的意义，用剩下的分率∶吃了的分率，据此解答。 【详解】A．甲队以3∶0的比分赢得了比赛，不是数学意义上的比，比的后项不能为0，原说法错误。 B．假设今年甜甜10岁，妈妈35岁，则年龄之比是1∶3.5，5年后，则 （10＋5）∶（35＋5） ＝15∶40 ＝（15÷5）∶（40÷5） ＝3∶8 和原来的1∶3.5不相等。原说法错误。 C．＝4∶15 既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比，原说法正确。 D．（1－）∶ ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝1∶3 吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶3，原说法错误。 说法正确的是既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比。 16. 某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的（ ）。 A. 50% B. 60% C. 75% D. 85% 【答案】C 【解析】 【分析】把原来一杯的售价看作单位“1”，那么原来买2杯的价钱是“1＋1”，推出活动后，现在买2杯的价钱是“1＋0.5”。用“1＋0.5”除以“1＋1”，求出现价是原价的百分之几。 【详解】（1＋0.5）÷（1＋1） ＝1.5÷2 ＝75% 所以，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的75%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。 17. 用火柴按照如图的方法摆正方形(每条边摆1根火柴),照这样,摆15个正方形共需要(　　)根火柴。 A. 45 B. 46 C. 55 D. 60 【答案】B 【解析】 三、判断（每空1分，共5分） 18. 如果a÷b＝，那么b是a的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从a÷b＝可以看出，a是b的，b是a的3倍。 【详解】a÷b＝，a看做1份，b看做3份，b是a的3倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19. 圆的面积比扇形的面积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要想比较圆的面积和扇形的面积，必须先知道它们半径的大小，据此可解。 【详解】圆半径决定圆面积的大小，而扇形的面积由圆心角度数和扇形半径决定，两者的半径和圆心角度数未知，即无法比较大小。 故此题说法错误。 【点睛】扇形的面积由圆心角度数和扇形半径决定。 20. 100g水中含糖5g，那么糖的质量相当于水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用糖的质量除以水的质量，求出糖的质量相当于水的质量的几分之几，据此判断。 【详解】5÷100＝ 糖的质量相当于水的，而非。 原题说法错误。 故答案为：× 21. 一批种子的发芽率是120%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几，在实际情况下，发芽的种子数最多等于种子总数，不可能超过种子总数，所以发芽率最大只能是100%，不可能超过100%。 【详解】发芽率＝，因为发芽种子数种子总数，所以发芽率。而120%，所以一批种子的发芽率不可能是120%。所以此说法错误。 故答案为：× 22. 一个数除以25%，等于这个数缩小到原来的． （ ） 【答案】× 四、计算题（共24分） 23. 口算。 10×10%＝ 4∶25＝24∶（ ） 【答案】 ；； ；； 24. 怎样简便就怎样计算。 【答案】 2；；6 【解析】 【分析】观察算式，发现与分母相同，与分母相同，利用加法交换律和加法结合律，将同分母分数结合计算简便； 按照运算顺序，先计算括号里面的加法，通分后把0.5化成再相乘； 将除以转化为乘，发现前后两部分都有乘，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2 25. 解方程。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）先将百分数化为分数，合并方程左边含有未知数的项，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）方程左右两边先同时乘消去除法，再同时除以，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。计算这个运动场的周长。 【答案】400米 【解析】 【分析】观察图形可知，两个完全一样的半圆形可以拼成一个圆。这个运动场的周长＝圆的周长＋两条121.5米长的线段，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×50＋121.5×2 ＝157＋243 ＝400（米） 27. 计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】84.78cm2 【解析】 【分析】观察图形，外圆的半径是6cm，内圆的半径是3cm，求阴影部分的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】3.14×（62－32） ＝3.14×（36－9） ＝3.14×27 ＝84.78（cm2） 五、操作应用（共9分） 28. 智能AI技术的使用，改变了人们的工作方式。餐饮行业中，机器人送餐已经成为一种新的送餐方式。如图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从出菜口出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米能送到1号桌。 （2）机器人到达1号桌后，要继续向西偏北45°方向行走4.5米给2号桌送餐。请标出2号桌的位置。 （3）为2号桌送完餐后，机器人接到新的指令：原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。请描述出机器人的返回路线。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 35 ④. 6 （2） （3）机器人从2号桌出发，先向南偏东45°方向行走4.5米到1号桌，再向南偏西35°方向行走6米到出菜口。（方向、角度不唯一） 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离3米。 （1）以出菜口为观测点，图上出菜口与1号桌相距2厘米，实际相距（3×2）米，结合方向、角度和距离描述从出菜口到1号桌的路线。 （2）以1号桌为观测点，在1号桌的西偏北45°方向上画4.5÷3＝1.5厘米长的线段，即是2号桌。 （3）根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。据此描述出机器人从2号桌返回出菜口的路线。 【小问1详解】 3×2＝6（米） 机器人从出菜口出发向北偏东35°方向行走6米能送到1号桌。（方向不唯一） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题（共29分） 29. 陈叔叔用3D打印机打印汽车模型，他准备了10千克原材料，每个汽车模型需要千克原材料，现在已经用完了这些原材料的，已经打印了多少个汽车模型？ 【答案】15个 【解析】 【分析】把准备的原材料总质量看作单位“1”，已经用完了这些材料的，单位“1”已知，用乘法，用准备的原材料质量×，求出已经使用的原材料质量，再用已经使用原材料质量÷每个汽车模型需要原材料的质量，即可解答。 【详解】 （个） 答：已经打印了15个汽车模型。 30. 4月23日是世界读书日，向阳学校新购进了350本图书，将这批图书的放到图书馆，剩下的图书按照3∶4的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本图书？ 【答案】 五年级分得90本，六年级分得120本 【解析】 【分析】把新购进的图书总数350本看作单位“1”，先求出放到图书馆后剩下的图书占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出剩下的本数，把剩下的图书本数看作新的总量，按照3∶4的比例分配给五、六年级，即五年级占剩下图书的，六年级占剩下图书的，分别计算即可。 【详解】剩下的图书本数： （本） 总份数： 五年级分得本数： （本） 六年级分得本数： （本） 答：五年级分得90本，六年级分得120本。 31. 如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？ 【答案】58.875平方米；23.55米 【解析】 【分析】由图可知，羊圈的面积占整个圆面积的，需要栅栏的长度占整个圆周长的，利用“”“”分别求出羊圈的面积和需要栅栏的长度，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2× ＝3.14×25× ＝78.5×0.75 ＝58.875（平方米） 3.14×10× ＝31.4×0.75 ＝23.55（米） 答：围成的羊圈面积是58.875平方米，至少需要23.55米长的栅栏。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 32. 一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 【答案】55% 【解析】 【分析】一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它锯成最大的正方体，这个正方体的棱长等于3厘米，根据正方体的体积公式：v＝a³，长方体的体积公式：v＝abh，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答。 【详解】（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）×100% ＝33÷60×100% ＝55% 答：体积要比原来减少55%。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，以及百分数的实际应用，解答此题关键是把它锯成最大的正方体确定这个正方体的棱长等于3厘米。 33. 已知李明家、公交站和图书馆在一条直线上，李明骑共享单车从家出发去公交站，然后乘坐公交车去图书馆借书，最后打车原路返回，具体情况如下。 （1）将上面两个图补充完整。 （2）李明从家到图书馆，去时的平均速度是（ ）千米/时，回来时的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） （2） ①. 15 ②. 30 【解析】 【分析】折线统计图：骑车去公交站：0～15分，用时15分钟，乘车去图书馆：15～20分，用时20－15＝5（分钟），借书停留：20～40分，用时40－20＝20（分钟），打车原路返回：从40分钟开始，结束时间未知，已知乘车5分钟在扇形统计图中占比10%，先根据总时间＝部分量÷对应分率，求出总时长，再求出各个时间段占总时长的百分比，补齐扇形统计图；从折线统计图中可知，离家最远的距离是5千米，根据平均速度＝路程÷时间，注意单位，代入数据即可。 【小问1详解】 总时间：5÷10%＝5÷0.1＝50（分钟） 骑车：15÷50＝0.3＝30% 借书：20÷50＝0.4＝40% 打车回家：10÷50＝0.2＝20% 【小问2详解】 去时总时间：15＋5＝20（分钟） 20分钟＝小时 去时的平均速度： 5÷ ＝5×3 ＝15（千米/时） 回来时的时间：10分钟＝小时 5÷ ＝5×6 ＝30（千米/时） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末学业质量检测 六年级数学 总分：100分 考试时间：90分钟 一、填空（每空1分，共15分） 1. 9月份天数的是（ ）天：比45kg多的是（ ）kg。 2. 下图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系表示为：（ ）∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要（ ）小时，每小时可以磨面粉（ ）吨。 4. 把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是（ ）。 5. 一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。（结果用含π的式子表示） 6. 饮料在灌装时，为了承受运输过程中挤压变形带来的压力，一般会留出饮料体积的5%—8%的空间。装500mL的饮料，要选择容积至少是（ ）mL的瓶子。 7. 如图，大正方形的面积是80cm2，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20cm2，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是（ ）cm2。 8. 要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用（ ）统计图。 二、单项选择（每题2分，共18分） 9. 若，，那么a∶c＝（ ）。 A. 15∶2 B. 2∶15 C. 15∶16 D. 16∶15 10. 下面图形中，涂色部分表示m2的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 有一瓶油，吃了后，还剩千克。下面说法正确的是（ ）。 A. 吃了千克 B. 吃了千克 C. 吃了一半多 D. 剩得比吃得多 12. 下面四幅图中，若和表示不同的数，则（ ）中与互为倒数。 A. B. C. D. 13. 一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面四幅图中，两个图形相关量的比是1∶2的是（ ）。 A. 两个圆的半径之比 B. 两个正方形的面积之比 C. 两个半圆的面积之比 D. 两个正方体的体积之比 15. 下列说法正确的是（ ） A. 甲队以3∶0的比分赢得了比赛，说明在特殊情况下，比的后项可以是0 B. 今年甜甜和妈妈的年龄之比是1∶3.5，若干年后，她们的年龄之比不变 C. 既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比 D. 吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶4 16. 某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的（ ）。 A. 50% B. 60% C. 75% D. 85% 17. 用火柴按照如图的方法摆正方形(每条边摆1根火柴),照这样,摆15个正方形共需要(　　)根火柴。 A. 45 B. 46 C. 55 D. 60 三、判断（每空1分，共5分） 18. 如果a÷b＝，那么b是a的3倍。（ ） 19. 圆的面积比扇形的面积大。（ ） 20. 100g水中含糖5g，那么糖的质量相当于水的。（ ） 21. 一批种子的发芽率是120%。（ ） 22. 一个数除以25%，等于这个数缩小到原来的． （ ） 四、计算题（共24分） 23. 口算。 10×10%＝ 4∶25＝24∶（ ） 24. 怎样简便就怎样计算。 25. 解方程。 （1） （2） 26. 如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。计算这个运动场的周长。 27. 计算下面图形中阴影部分的面积。 五、操作应用（共9分） 28. 智能AI技术的使用，改变了人们的工作方式。餐饮行业中，机器人送餐已经成为一种新的送餐方式。如图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从出菜口出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米能送到1号桌。 （2）机器人到达1号桌后，要继续向西偏北45°方向行走4.5米给2号桌送餐。请标出2号桌的位置。 （3）为2号桌送完餐后，机器人接到新的指令：原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。请描述出机器人的返回路线。 六、解决问题（共29分） 29. 陈叔叔用3D打印机打印汽车模型，他准备了10千克原材料，每个汽车模型需要千克原材料，现在已经用完了这些原材料的，已经打印了多少个汽车模型？ 30. 4月23日是世界读书日，向阳学校新购进了350本图书，将这批图书的放到图书馆，剩下的图书按照3∶4的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本图书？ 31. 如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？ 32. 一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 33. 已知李明家、公交站和图书馆在一条直线上，李明骑共享单车从家出发去公交站，然后乘坐公交车去图书馆借书，最后打车原路返回，具体情况如下。 （1）将上面两个图补充完整。 （2）李明从家到图书馆，去时的平均速度是（ ）千米/时，回来时的平均速度是（ ）千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $