2026年高一物理暑假作业17 圆周运动-单元自测练习

**基本信息** 聚焦圆周运动核心概念与模型应用，通过分层题型构建"概念辨析-模型迁移-实际应用"的逻辑训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|4题（1/3/8/13）|围绕加速度/速度矢量性、周期-角速度关系等基础概念|从运动学量到动力学本质，构建"描述量-向心力-效果量"认知链| |传动模型|3题（4/5/6）|齿轮/皮带传动中v、ω、T比较|通过半径关联建立线速度相等（皮带）与角速度相等（同轴）的模型规则| |竖直圆周运动|3题（7/12/16）|杆/绳模型临界条件、机械能综合|整合向心力公式与机械能守恒，突出最高点最小速度与弹力方向分析| |实际应用|6题（2/9/11/17/19/20）|摩天轮/离心机/弯道设计等场景问题|从生活情境抽象圆周运动模型，强化科学推理与模型建构能力|

《圆周运动》单元自测练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于物体做圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．物体所受合力不变 B．物体所受合力的方向不一定垂直于速度方向 C．若物体做匀速圆周运动，其加速度不变 D．若物体做匀速圆周运动，其线速度不变 【答案】B 【详解】A．圆周运动中，不管是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，合力的方向都随位置不断变化，合力为变力，A错误； B．若物体做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，方向垂直于速度方向；若物体做非匀速圆周运动，合力除了有指向圆心的向心分量（改变速度方向），还有切向分量（改变速度大小），合力方向不垂直于速度方向，因此圆周运动的合力方向不一定垂直于速度方向，B正确； C．匀速圆周运动的加速度方向时刻指向圆心、不断变化，因此加速度是变化的，C错误； D．匀速圆周运动的线速度方向沿圆周切线方向、时刻变化，因此线速度是变化的，D错误。 故选B。 2．北京朝阳公园里有一个叫朝天轮的摩天轮，其高度为208m，轮的直径为193m，运转一周大约需要30min。关于这个摩天轮上的座舱随摩天轮做匀速圆周运动的过程，下列说法中正确的是（　　） A．座舱所受合力大小始终不变 B．座舱每通过1m的路程大约需要0.34s C．座舱上升的加速度大于其下落过程的加速度 D．座舱受摩天轮作用的力始终等于座舱所受的重力 【答案】A 【详解】A．因为座舱做匀速圆周运动，根据匀速圆周运动的特点，合力提供向心力，而向心力公式为 由于是匀速圆周运动，v、r、m都不变，所以合力大小始终不变，A正确； B．摩天轮运转一周的路程是 运转一周时间 那么线速度 通过1m路程所需时间 B错误； C．座舱做匀速圆周运动，加速度大小 大小始终不变，所以上升和下落过程加速度大小相等，C错误； D．座舱做匀速圆周运动，合力不为零，摩天轮对座舱的作用力与重力的合力提供向心力，所以摩天轮对座舱的作用力不等于重力，D错误。 故选A。 3．关于匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　） A．角速度大的半径一定小 B．线速度大的角速度一定大 C．线速度大的周期一定小 D．角速度大的周期一定小 【答案】D 【详解】AB．匀速圆周运动的线速度和角速度的关系满足 可知只有线速度大小固定时，角速度才与半径成反比，不确定的情况下无法通过角速度大小判断半径大小；同理只有运动半径大小固定时，线速度才与角速度成正比，不确定的情况下无法通过线速度大小判断角速度大小，故AB错误； C．匀速圆周运动的周期和线速度的关系满足 可知只有运动半径大小固定时，线速度越大周期越小，不确定的情况下无法通过线速度大小判断周期大小，故C错误； D．匀速圆周运动的周期和角速度的关系满足 可知周期与角速度成反比，因此角速度越大周期一定越小，故D正确。 故选D。 4．科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．小齿轮和大齿轮转速相同 B．小齿轮和大齿轮周期相同 C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D．大齿轮边缘的线速度是小齿轮的3倍 【答案】C 【详解】大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωr可知，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，根据可知，周期不同，根据ω＝2πn可知转速不同，ABD错误，C正确。 故选C。     5．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（    ） A．A、B两点线速度大小之比为1：1 B．A、B角速度大小之比为1：1 C．B、C向心加速度大小之比为1：2 D．B、C转动周期之比为2：1 【答案】A 【详解】A．两个齿轮为齿轮传动（啮合），边缘接触点线速度大小相等，即 ，则 A、B 两点线速度大小之比为 1:1，故A正确； B．由 v=ωr 可得 根据题意可知rA=10cm，rB=20cm，所以 ，故B错误； C．B、C 两点属于同轴转动，角速度相等，由 可得 ，故C错误； D．B、C 两点属于同轴转动，角速度相等，由可知转动周期相等，即 B、C转动周期之比为1：1，故D错误。 故选A。 6．如图所示的皮带传动装置，皮带轮和上有三点A、B、C，，，则皮带轮转动时，关于A、B、C三点的线速度、角速度的比较，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】皮带轮和通过皮带传动，边缘处的线速度大小相等，则有，根据，由于，则有 B、C两点同轴转动，则有，根据，由于，则有 综上分析可知， 故选A。 7．摆钟是最早能够精准计时的一种工具。如图所示为一款摆钟，已知摆锤中心到悬挂点的轻杆长为L，摆锤的质量为m，若摆锤荡到最低点时的速度大小为v，此时轻杆承受的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在最低点时，由牛顿第二定律可得 解得 可知轻杆承受的拉力大小为。 故选C。 8．如图所示，将细线的上端固定于天花板的O点，使小球在水平面内绕O'点做匀速圆周运动。已知小球质量为m，细线长为L，重力加速度为g，当细线与竖直方向的夹角为θ时，下列说法正确的是（     ） A．小球所受的合力指向O点 B．小球的向心力由重力提供 C．小球的向心力大小为mgtanθ D．小球的线速度大小为 【答案】C 【详解】A．小球绕做匀速圆周运动，匀速圆周运动的合力指向圆周运动的圆心，不是点，A错误； B．小球受重力和细线拉力，向心力由重力和拉力的合力提供，B错误； C．竖直方向小球受力平衡，可得 水平方向合力提供向心力 联立得向心力大小，C正确； D．圆周运动的轨道半径，代入向心力公式 整理得线速度，D错误。 故选C 。 9．如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．受到的向心力小于受到的向心力 C．两液滴的角速度相同 D．所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 【答案】C 【详解】A．溶液不会受到离心力的作用，A错误； B．M、N两液滴质量未知，故向心力大小无法比较，B错误； C．M、N两液滴同轴转动，角速度相等，C正确； D．在高速转动的离心机上，稳定后，下层溶液密度大，所以N所在层的溶液密度大于M所在层的溶液密度，D错误。 故选C。 10．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变 B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的角速度不变 C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D．在细绳与钉子相碰时，钉子的位置越远离小球，绳就越容易断 【答案】A 【详解】A．当绳子与钉子相碰瞬间，小球受竖直向下的重力和竖直向上的拉力，产生的加速度指向圆周运动的圆心，向心加速度不改变速度的大小，所以相碰瞬间小球的线速度大小不变，选项A正确； B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变，因半径减小，根据则角速度变大，选项B错误； C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变，因半径减小，根据可知，小球的向心加速度突然变大，选项C错误； D．根据可知，钉子的位置越靠近小球，则半径越小，细绳的拉力越大，即在细绳与钉子相碰时绳就越容易断，选项D错误。 故选A。 11．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 B．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 C．如图b所示是一个圆锥摆，增大θ和绳长，但保持圆锥的高度不变，则圆锥的角速度不变 D．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 【答案】C 【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心运动趋势，所以外轨对外轮缘会有挤压作用，故A错误； B．如图a，汽车通过拱桥的最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误； C．如图b所示是一个圆锥摆，增大θ和绳长，但保持圆锥的高度不变，根据牛顿第二定律可得 解得 可知圆锥的角速度不变，故C正确； D．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据平衡条件可得 可知A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等；根据牛顿第二定律可得 由于在A、B两位置的轨道半径不相等，所以在A、B两位置小球的角速度不相等，故D错误。 故选C。 12．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为的小球，另一端由电动机带动，使杆绕在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为。取，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N B．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N C．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6N D．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24N 【答案】B 【详解】AB．小球通过最低点时，对小球根据牛顿第二定律可得 可得 根据牛顿第三定律可知，小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N，故A错误，B正确； CD．小球通过最高点时，对小球根据牛顿第二定律可得 可得 根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N，故CD错误。 故选B。 二、多选题 13．在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于和两地时，下列表述正确的是（　　） A．该物体在、两地所受合力都指向地心 B．该物体在、两地时角速度一样大 C．该物体在时线速度较小 D．该物体在时向心加速度较大 【答案】BD 【详解】A．物体随地球自转，合力提供向心力，指向圆周运动的圆心（即地轴上的点），只有赤道上的物体合力才指向地心，、两地均不在赤道，故合力不指向地心，故A错误； B．地球自转时，地表各点角速度相同，所以该物体在、两地时角速度一样大，故 B 正确； CD．由图可知，点离地轴的距离大于点离地轴的距离，即转动半径。根据线速度公式，可知，即处线速度较大；根据向心加速度公式，可知，即处向心加速度较大，故 C 错误，D 正确。 故选BD。 14．短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同。如图，运动员转弯时，线速度越大，则（    ） A．角速度越大 B．角速度越小 C．向心加速度越大 D．向心加速度越小 【答案】AC 【详解】根据 ， 由于运动的轨道半径相同，则运动员转弯时，线速度越大，角速度越大，向心加速度越大。 故选AC。 15．如图所示是自行车场地赛中一段半径为的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为，在该路段做速度为的匀速圆周运动。若自行车与赛道之间没有相对滑动，重力加速度为，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供 B．若，则系统受到来自赛道路面的摩擦力沿赛道路面指向内侧 C．若，则静摩擦力大小为 D．若，则静摩擦力大小为 【答案】ABD 【详解】A．当系统向心力由重力与支持力的合力提供时，则有 解得，故A正确； B．若，则自行车有向外滑动的趋势，所以系统受到来自赛道路面的摩擦力沿赛道路面指向内侧，故B正确； C．系统即将向外滑动时，速度最大，竖直方向有，水平方向有，且 联立竖直方向平衡与水平方向向心力方程，解得静摩擦力大小为，故C错误； D．当速度小于临界速度时，，摩擦力方向沿斜面向上，解得静摩擦力大小为，故D正确； 故选ABD。 16．如图所示，半径R=0.4m的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。质量m= 0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动至B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s2。 关于上述运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小球通过B点的最小速度为4m/s B．A、C间的最小距离为0.8m C．小球经A点的速度越大，从B运动到C点的时间越短 D．若小球经过A点的速度大小为6m/s，则小球经过A点时对轨道的压力为10N 【答案】BD 【详解】ABC．小球通过B点，当重力刚好提供向心力时，速度最小，则有 解得小球通过B点的最小速度为 小球从B点到C点做平抛运动，竖直方向有 解得 可知小球经A点的速度越大，从B运动到C点的时间不变；A、C间的最小距离为，故AC错误，B正确； D．若小球经过A点的速度大小为6m/s，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 根据牛顿第三定律可知，小球经过A点时对轨道的压力为10N，故D正确。 故选BD。 三、解答题 17．假日里，小黄同学注意观察了一个大型风力发电机，如图所示，发现其转速很慢，但由于发电机风叶的叶片很长，风叶末端的速度，加速度仍然可能很大。设叶片绕轴转动的周期为3s，叶片长108m，取，，。求： (1)叶片末端一点匀速圆周运动的角速度与线速度大小。 (2)叶片末端一点匀速圆周运动的加速度大小。 (3)如果有一片质量为0.1g的树叶被粘在了发电机叶片的末端，要想不被甩下来，受到的粘附力至少需要多大？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）叶片末端点做匀速圆周运动，周期和叶片绕轴转动的周期相同，则角速度 线速度 （2）由或或可得， （3）在最低点最容易被甩脱，此时由牛顿第二定律可得 解得 18．一个质量为m的小球，由长为L的细线吊在天花板下，恰好在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为h，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）小球的向心加速度的大小； （2）通过计算说明；要增大夹角θ，应该如何改变小球运动的角速度ω大小； （3）若某时刻剪断细线，求小球落地时的速度大小。 【答案】（1）；（2）增大夹角θ，则应增大；（3） 【详解】（1）小球做圆周运动时，受向下的重力、细线的拉力作用，由牛顿第二定律得： 则小球的向心加速度大小为 （2）根据向心加速度与角速度的关系有 解得 要增大夹角θ，则应增大。 （3）小球做匀速圆周运动的速度为 剪断细线后，小球运动过程中，由机械能守恒定律得 解得小球落到地面时速度大小为 19．我国的桥隧技术处于世界领先水平，但我国幅员辽阔，地形地势多样，因此在中西部的高原、山地、丘陵地区，盘山公路依旧是翻山越岭的无奈选择。盘山公路常依山而建，一边是悬崖峭壁，一边可能就是万丈深渊，弯多路险，给行车带来很大安全隐患。如图所示是一种常见的盘山公路弯道设计方案，在弯道处使路面向山体一侧倾斜，这样可在一定程度上减小行车安全隐患。图中弯道路面的纵截面可视为夹角=15°的斜面，车辆转弯时行驶的轨迹可视为半径R=30m的水平圆弧，车辆可视为质点。sin15°=0.26，cos15°=0.97，g取10m/s2。问： （1）当一辆汽车在该弯道路面上匀速转弯行驶时，若汽车不受侧向的摩擦力作用，其速度应为多大？（结果保留1位有效数字） （2）若一辆汽车以较大的速度通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m，小张同学用关系式来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。 （3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）；（2）不正确，，；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 （2）不正确。 竖直方向 水平方向 联立可求得摩擦力的大小和方向。 （3）当摩擦力达到最大静摩擦力时，即 代入（2）问方程，可求最大速度大小为 20．滑板运动是深受青少年喜爱的一项极限运动。如图所示为某一滑道的示意图，轨道 AB可视为竖直平面内半径为R的光滑圆弧，圆心为O，OA水平。轨道最低点B距水平面CD高度为，C点位于B点正下方。滑板和运动员（可看作质点）总质量为m，由A点静止下滑，从轨道中B点飞出，落在水平面上的E点。重力加速度为g。求： （1）运动员运动到B点时速度的大小； （2）运动员运动到B点时对轨道压力的大小； （3）C、E两点间的距离。 【答案】(1) (2) 3mg (3)R 【详解】(1) 运动员从A到B，根据动能定理 解得： (2) 运动员到达B点时 运动员对轨道的压力为 (3)运动员空中飞行时间 解得： C、E间距离为 试卷第16页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《圆周运动》单元自测练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于物体做圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．物体所受合力不变 B．物体所受合力的方向不一定垂直于速度方向 C．若物体做匀速圆周运动，其加速度不变 D．若物体做匀速圆周运动，其线速度不变 2．北京朝阳公园里有一个叫朝天轮的摩天轮，其高度为208m，轮的直径为193m，运转一周大约需要30min。关于这个摩天轮上的座舱随摩天轮做匀速圆周运动的过程，下列说法中正确的是（　　） A．座舱所受合力大小始终不变 B．座舱每通过1m的路程大约需要0.34s C．座舱上升的加速度大于其下落过程的加速度 D．座舱受摩天轮作用的力始终等于座舱所受的重力 3．关于匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　） A．角速度大的半径一定小 B．线速度大的角速度一定大 C．线速度大的周期一定小 D．角速度大的周期一定小 4．科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．小齿轮和大齿轮转速相同 B．小齿轮和大齿轮周期相同 C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D．大齿轮边缘的线速度是小齿轮的3倍 5．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（    ） A．A、B两点线速度大小之比为1：1 B．A、B角速度大小之比为1：1 C．B、C向心加速度大小之比为1：2 D．B、C转动周期之比为2：1 6．如图所示的皮带传动装置，皮带轮和上有三点A、B、C，，，则皮带轮转动时，关于A、B、C三点的线速度、角速度的比较，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．摆钟是最早能够精准计时的一种工具。如图所示为一款摆钟，已知摆锤中心到悬挂点的轻杆长为L，摆锤的质量为m，若摆锤荡到最低点时的速度大小为v，此时轻杆承受的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，将细线的上端固定于天花板的O点，使小球在水平面内绕O'点做匀速圆周运动。已知小球质量为m，细线长为L，重力加速度为g，当细线与竖直方向的夹角为θ时，下列说法正确的是（     ） A．小球所受的合力指向O点 B．小球的向心力由重力提供 C．小球的向心力大小为mgtanθ D．小球的线速度大小为 9．如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．受到的向心力小于受到的向心力 C．两液滴的角速度相同 D．所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 10．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变 B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的角速度不变 C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D．在细绳与钉子相碰时，钉子的位置越远离小球，绳就越容易断 11．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 B．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 C．如图b所示是一个圆锥摆，增大θ和绳长，但保持圆锥的高度不变，则圆锥的角速度不变 D．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 12．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为的小球，另一端由电动机带动，使杆绕在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为。取，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N B．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N C．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6N D．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24N 二、多选题 13．在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于和两地时，下列表述正确的是（　　） A．该物体在、两地所受合力都指向地心 B．该物体在、两地时角速度一样大 C．该物体在时线速度较小 D．该物体在时向心加速度较大 14．短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同。如图，运动员转弯时，线速度越大，则（    ） A．角速度越大 B．角速度越小 C．向心加速度越大 D．向心加速度越小 15．如图所示是自行车场地赛中一段半径为的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为，在该路段做速度为的匀速圆周运动。若自行车与赛道之间没有相对滑动，重力加速度为，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供 B．若，则系统受到来自赛道路面的摩擦力沿赛道路面指向内侧 C．若，则静摩擦力大小为 D．若，则静摩擦力大小为 16．如图所示，半径R=0.4m的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。质量m= 0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动至B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s2。 关于上述运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小球通过B点的最小速度为4m/s B．A、C间的最小距离为0.8m C．小球经A点的速度越大，从B运动到C点的时间越短 D．若小球经过A点的速度大小为6m/s，则小球经过A点时对轨道的压力为10N 三、解答题 17．假日里，小黄同学注意观察了一个大型风力发电机，如图所示，发现其转速很慢，但由于发电机风叶的叶片很长，风叶末端的速度，加速度仍然可能很大。设叶片绕轴转动的周期为3s，叶片长108m，取，，。求： (1)叶片末端一点匀速圆周运动的角速度与线速度大小。 (2)叶片末端一点匀速圆周运动的加速度大小。 (3)如果有一片质量为0.1g的树叶被粘在了发电机叶片的末端，要想不被甩下来，受到的粘附力至少需要多大？ 18．一个质量为m的小球，由长为L的细线吊在天花板下，恰好在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为h，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）小球的向心加速度的大小； （2）通过计算说明；要增大夹角θ，应该如何改变小球运动的角速度ω大小； （3）若某时刻剪断细线，求小球落地时的速度大小。 19．我国的桥隧技术处于世界领先水平，但我国幅员辽阔，地形地势多样，因此在中西部的高原、山地、丘陵地区，盘山公路依旧是翻山越岭的无奈选择。盘山公路常依山而建，一边是悬崖峭壁，一边可能就是万丈深渊，弯多路险，给行车带来很大安全隐患。如图所示是一种常见的盘山公路弯道设计方案，在弯道处使路面向山体一侧倾斜，这样可在一定程度上减小行车安全隐患。图中弯道路面的纵截面可视为夹角=15°的斜面，车辆转弯时行驶的轨迹可视为半径R=30m的水平圆弧，车辆可视为质点。sin15°=0.26，cos15°=0.97，g取10m/s2。问： （1）当一辆汽车在该弯道路面上匀速转弯行驶时，若汽车不受侧向的摩擦力作用，其速度应为多大？（结果保留1位有效数字） （2）若一辆汽车以较大的速度通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m，小张同学用关系式来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。 （3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度。（结果保留2位有效数字） 20．滑板运动是深受青少年喜爱的一项极限运动。如图所示为某一滑道的示意图，轨道 AB可视为竖直平面内半径为R的光滑圆弧，圆心为O，OA水平。轨道最低点B距水平面CD高度为，C点位于B点正下方。滑板和运动员（可看作质点）总质量为m，由A点静止下滑，从轨道中B点飞出，落在水平面上的E点。重力加速度为g。求： （1）运动员运动到B点时速度的大小； （2）运动员运动到B点时对轨道压力的大小； （3）C、E两点间的距离。 试卷第16页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $