第四单元 我们生活的空间（一）（知识清单）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理了“我们生活的空间（一）”单元内容，涵盖视角相对性、观察距离与成像、高度与视野关系、相对位置与左右反转四大知识范畴，搭建了从核心概念理解到解题策略应用再到实践验证的递进式学习支架。 清单通过“知识点+题型分类”呈现知识体系，如将“三个基本视角”“近大远小”等核心概念标注为重点，用“站得低看得少，站得高看得全”等口诀强化记忆，培养学生的空间观念和几何直观。设计了模拟法、特征捕捉法等解题策略，配套多样化题型及实践验证活动，不同学生可高效掌握要点，教师能据此优化教学，提升课堂实效。

第四单元 我们生活的空间（一） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：看一看（一）： 1、核心概念：视角的相对性 （1）位置决定形状： 观察物体时，观察者所处的位置不同，看到的物体形状（视图）往往也不同。 （2）三个基本视角： 正面：通常指物体的主要特征面（如汽车的车头/车尾）。 侧面： 物体的左右两侧（如汽车的车身侧面）。 上面：从正上方往下看（俯视图）。 2、 具体观察案例分析 （1）场景一：观察小汽车（单一物体） 侧面观察： 站在汽车的侧面，能看到完整的车身轮廓、车轮和车窗（如图中的侧视图）。 正面/背面观察： 站在车头或车尾，只能看到车灯、车牌和保险杠，看不到车身长度（如图中的正/后视图）。 上面观察： 从上往下看，能看到车顶、引擎盖和后备箱的平面布局（如图中的俯视图）。 综合视角： 如果站在斜角方向（如奇思的位置），可能同时看到物体的两个面（例如既能看见正面，也能看见侧面）。 （2）场景二：观察桌子上的物体（组合物体） 相对位置关系： 当桌面上有两个物体（如茶杯和小汽车）时，不同位置看到的不仅是单个物体的形状，还有它们之间的相对位置。 遮挡关系： 如果两个物体在视线上重叠，近处的物体会挡住远处的物体（如笑笑说看不到水杯，因为被挡住了）。 左右关系互换： 坐在桌子一边的人看，可能茶杯在左，汽车在右。 坐在对面的人看，茶杯就会变成在右，汽车在左。这是镜像原理的初步体现。 3、 解题策略与方法 （1）模拟法：想象自己站在图中人物的位置，或者实际摆放实物进行观察。 （2）特征捕捉法： 找“脸”：有车灯、进气格栅的是正面/后面。 找“顶”：平平的、能看到盖子的是上面。 找“身”：长长的是侧面。 （3） 相对位置判断法： 对于多个物体，先确定左右顺序。例如，如果在A看来物体X在左边，那么在A对面的B看来，物体X一定在右边。 4、总结 本课的重点不在于画出精确的三视图，而在于建立“不同角度看到不同形状”的空间意识，并能根据看到的平面图形反推观察者的位置。 知识点02：看一看（二）： 1、 观察距离与成像大小的关系 近大远小： 近距离观察：当观察者离物体（如黑板、屏幕）越近，看到的物体图像越大，视野范围越小，往往只能看到局部细节。 远距离观察：当观察者离物体越远，看到的物体图像越小，但视野范围越广，能看到更多的环境背景和整体布局。 2、观察角度与相对位置的变化 当观察点发生水平移动（如从左边走到右边）时，看到的物体之间的相对位置会发生变化： 左右互换原理： 如果你站在物体的正面，A在B的左边；当你走到物体的背面（对面）去观察时，A就会变成在B的右边。 侧面视角：从侧面观察一排物体时，物体之间可能会出现重叠或遮挡现象，且能观察到物体的侧面特征。 3、判断拍摄位置的策略 找参照物： 寻找照片中独特的标志物（如门、窗户、时钟、讲台）。 例如：如果照片里能看到门的侧面，说明拍摄者在门的侧前方；如果正对着窗户，说明拍摄者在教室后方。 看透视线条： 观察桌椅排列的线条汇聚方向。 坐在中间（如②号位），左右两边的桌椅是对称延伸的。 坐在角落（如④、⑥号位），桌椅线条会向一个方向倾斜汇聚。 比大小与范围： 照片里黑板/屏幕占画面比例极大→ 前排（①号位）。 照片里能看到完整的教室全貌，黑板很小→ 后排（③号位）。 4、模拟实验与空间想象 实物模拟： 用棋子或积木代表桌椅，摆放在桌面上，人围着桌子转一转、看一看，将立体场景转化为平面视图。 实地体验： 在真实的教室或电影院中，亲自走到不同的位置（前、中、后、左、右）进行观察，建立真实的空间感。 知识点03：看一看（三）： 1、 核心规律：高度与视野的关系 （1）位置越低，视野越受限： 当观察者位置很低（如站在地面）时，视线容易被桌沿等障碍物挡住。 看到的物体往往只是局部，或者只能看到物体的侧面下部，甚至完全看不到桌面上的东西（被桌沿遮挡）。 （2）位置越高，视野越开阔： 随着观察者位置升高（踮脚、站凳子、爬上桌子），视线逐渐越过障碍物（桌沿）。 看到的物体部分越来越多，直到能完整看到物体的全貌，甚至能看到物体的顶部（俯视）。 （3）总结口诀：“站得低，看得少（或被挡）；站得高，看得全（或见顶）。” 2、动态观察过程中的图像变化 图①（地面）： 视线低于或平行于桌沿，只能看到桌子的侧面，桌上的礼物可能被桌沿挡住，或者只露出一点点顶部。 图②（踮脚）： 视线稍微升高，可能刚过桌沿，能看到礼物的一小部分，但大部分仍被遮挡或视角很仰视。 图③（凳子）： 视线明显高于桌沿，能清楚看到礼物的主体，视角接近平视或微俯视。 图④（桌上）： 视线最高，完全俯视，能清晰看到礼物的顶部和桌面的布局。 3、解决“排序题”的策略 （1）找极端情况： 最先找的通常是最低点（完全被挡住，或只能看到桌腿/桌沿）和最高点（完全俯视，看到棋盘平面）。 （2）看遮挡关系： 观察桌沿与物体的关系。如果桌沿遮住了物体下半部分，说明视点较低；如果能看到物体完整的底部，说明视点较高。 （3）看物体形态： 视点低时，物体看起来比较“扁”或呈现仰视角度；视点高时，能看到物体的顶面，呈现俯视角度。 4、 生活经验的迁移 例子： 坐在电影院前排 vs 后排（虽然主要是距离，但也涉及仰角/俯角）；蹲着看草丛 vs 站起来看草丛；坐在楼下看高楼 vs 坐飞机看地面。 目的： 培养空间观念，让学生明白物理位置的变化会直接改变我们接收到的视觉信息。 知识点04：看一看（四）： 1、 核心难点：相对位置与“左右反转” 镜像原理： 如果你坐在桌子前，桌子在你的右手边。 站在你对面（窗外）的人看你，桌子就在他的左手边。 判断方法： 代入法： 想象自己就是那个观察者（如窗外的淘气），转过身去背对屏幕/书本，此时你的左手边就是对方看到的左边。 参照物法： 先确定一个固定物体（如人），再看另一个物体（如桌子）是在它的哪一侧。如果原图中桌子在人的右侧，那么从对面看，桌子一定在人的左侧。 2、综合观察能力的运用 背影识别： 能够根据头发、衣服特征识别出人物的背面（如淘气看到的是笑笑的背影）。 遮挡关系： 理解从特定角度看，前面的物体会挡住后面的物体，或者两个物体会重叠。 多角度辨析： 能够区分正面、背面、侧面看到的同一组物体的不同排列方式。 3、解题策略：逻辑推理三步走 定方向： 首先判断观察者是面对物体还是背对物体。 如果是背面，人物应该是背影。 如果是侧面，只能看到侧脸或身体轮廓。 找相对位置（关键）： 确定主要物体（如人）和次要物体（如桌子、棋子）的左右关系。 口诀：面对面，左右反；背对背，左右也反；同向看，左右同。 看细节特征： 检查物体的具体形态。例如，棋盘的格子方向、水壶把手的朝向等细节是否符合该视角的透视规律。 4、实践验证：模拟实验的重要性 角色扮演： 一人当观察者，一人当被观察者，一人当记录者。 道具辅助： 使用窗框、桌椅等实物还原场景。 验证猜想： 先脑补答案，再通过实际站位去验证，修正自己的空间想象偏差。这是培养空间观念最有效的方法。 题型1：看一看（一） 【例1】他们看到的分别是几？填一填。 小芳：( )    小刚：( )    小红：( ) 【例2】一个正方体的六个面分别写着数字1~6，下面是林华从三个方向看到的图。 数字1的对面是数字( )，数字2的对面是数字( )，数字3的对面是数字( )。 【例3】下图是在空中看到的学校教学楼，教学楼周围有一座亭子和一棵大树。 (1)下面四个画面分别是站在①②③④哪个位置看到的？               ( )   ( )   ( )   ( ) (2)下面两个画面分别是从教学楼的东、西、南、北四个方向中的哪个方向看到的？      ( )   ( ) 题型2：看一看（二） 【例4】判断下面四幅照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？ ( )       ( )       ( )       ( ) 【例5】如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ ( ) ( ) ( ) ( ) 【例6】下面四个画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？请将序号填在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【例7】爸爸去参观大雁塔时，用无人机对大雁塔进行了拍摄。下面是他三次拍摄的照片，请你在三幅图下面的括号里标出序号。 ①无人机先飞上空中从上面拍摄； ②无人机下降到塔高的一半进行拍摄； ③无人机迫降之后在地面向上拍摄。 ( )   ( )   ( ) 题型3：看一看（三） 【例8】红红家的餐桌上放着一盆花和一个鱼缸，机灵猫好奇地想看个究竟。下面是它四次观察的顺序，请你在四幅图下面的括号里写出观察位置的序号。 ①站在地面上看； ②抬起前腿看； ③站在凳子上看； ④爬上桌子看。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【例9】如图。小丽在放学回家的路上，看到房子的顺序是： ( )   ( )   ( )   ( ) 【例10】如图的三幅图分别是明明在哪个位置看到的？把对应位置的编号填在括号里。 ( )    ( )     ( ) 【例11】下面各图分别是从哪个位置拍摄的？（填序号） ( )    ( )    ( )    ( ) 题型4：看一看（四） 【例12】下面的三幅图分别是谁拍到的？想一想，连一连。 【例13】连一连。 【例14】我的苹果在哪呢？小狗在寻找它的苹果。（连一连） ①站在地上看    ②上到小板凳上看   ③上到大凳子上看   ④上到桌子上看 【例15】下面三个小朋友分别看到的是哪幅图？连一连。 【例16】下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 一、选择题 1．浩浩看到的是（    ）。 A． B． C． 2．萱萱看到的是（    ）。 A． B． C． 3．小敏站在电脑的右边，她看到的是（    ）。 A． B． C． 4．下面这个小朋友看见的是（    ）号。 A．① B．② C．③ 5．龙龙从窗外看到的是（    ）。 A． B． C． 6．下面几幅跳高图中，（    ）是从高处拍到的。 A． B． C． 7．小猫正在看杯子，它看到的是（    ）。 A． B． C． 8．小明站在楼顶往下看这辆小汽车，小明看到的形状是（ ）。 A． B． C． 9．如下图所示，乐乐从房子前走过，他走到点P位置看到的是图（    ）。 A． B． C． 10．诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这个诗句中，诗人所处的（    ）不同，看到的山的形状也不同。 A．远近 B．高低 C．位置 二、判断题 11．从右面看到的形状是□。( ) 12．不论从什么位置看球，看到的形状都是一样的。( ) 13．观察易拉罐，不论从什么方向观察，看到的形状都是圆形。( ) 14．站在同一位置上观察不同物体，不可能看到相同的形状。( ) 15．一个物体，我们从不同位置看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。( ) 三、填空题 16．下图是小明沿着小河自西向东游览的风景图，他连续拍摄了4张照片，请你在4个画面下的括号里用①②③④标出拍摄的顺序。 ( )    ( )   ( )   ( ) 17．“正月十五月儿明，大街小巷看花灯。”元宵节到了，4个小朋友观察小猪灯笼，他们分别站在什么位置？在括号里填上对应小朋友的名字。 小刚看到的是，小强看到的是，小丽看到的是，小林看到的是。 18．下面4幅图分别是小女孩站在哪个位置看到的？将序号填在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) 19．小明喜欢画画，下面的4个杯子是小明画的。分别是小明从哪个位置观察后画下来的？填上对应的序号。 ( )  ( ) ( )   ( ) 20．看一看，填一填。 (1)豆豆从窗户看到的是哪幅图？在括号里画“√”。               （     ）       （     ）       （     ） (2)是乐乐看到的图像，他是在( )号位置观察的。 21．乐乐在窗户外看到的是第( )幅图。 22．根据连线，把相应的拍照人的名字写在括号里。 23．下面三张照片分别是在哪个位置拍摄的？把序号填在照片下面的括号里。      ( )          ( )          ( ) 24．淘气的小猴4次观察桌子和它上面的物品。 ①坐在地上看；②站起来看；③站在凳子上看；④爬上桌子看。 请按小猴四次看物品的顺序，在四幅图下面的括号里标出①②③④。    ( )     ( )     ( )     ( ) 25．同同在阳台看到楼下停着一辆车，下去扔垃圾时从这辆车的旁边和后面路过。同同看到车的先后顺序是怎样的？用序号①②③表示。          ( )    ( )    ( ) 26．下图是乐乐在车上连续拍到的一幢房子及附近景物的一组照片。按拍摄时间的先后顺序排列是( )。 27．下面的图片是从空中看到的某比赛颁奖仪式上的场景。下面三张照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？          ( )             ( )                ( ) 四、连线题 28．下面几幅图分别是哪只小动物看到的？连一连。 五、解答题 29．你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗？ 30．他们分别看到的是哪幅图，连一连。 观察一个物体，最少看到（    ）个面，最多看到（    ）个面。 31．桌子上有一些叠起来的棋子，棋子分两种颜色。从上面、前面和左面三个方向观察这些棋子，看到的图形如图。你知道一共有多少颗棋子吗？ 32．奇思观察桌子上摆的两个立体图形，从左面看，他看到的形状是，你能推测出这两个立体图形分别是什么吗？ 33．你认为谁说了谎话？为什么？ 34．李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 35．一个正方体，各个面上分别写着数字1～6，从不同的角度观察，情况如下图所示。猜猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 我们生活的空间（一） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：看一看（一）： 1、核心概念：视角的相对性 （1）位置决定形状： 观察物体时，观察者所处的位置不同，看到的物体形状（视图）往往也不同。 （2）三个基本视角： 正面：通常指物体的主要特征面（如汽车的车头/车尾）。 侧面： 物体的左右两侧（如汽车的车身侧面）。 上面：从正上方往下看（俯视图）。 2、 具体观察案例分析 （1）场景一：观察小汽车（单一物体） 侧面观察： 站在汽车的侧面，能看到完整的车身轮廓、车轮和车窗（如图中的侧视图）。 正面/背面观察： 站在车头或车尾，只能看到车灯、车牌和保险杠，看不到车身长度（如图中的正/后视图）。 上面观察： 从上往下看，能看到车顶、引擎盖和后备箱的平面布局（如图中的俯视图）。 综合视角： 如果站在斜角方向（如奇思的位置），可能同时看到物体的两个面（例如既能看见正面，也能看见侧面）。 （2）场景二：观察桌子上的物体（组合物体） 相对位置关系： 当桌面上有两个物体（如茶杯和小汽车）时，不同位置看到的不仅是单个物体的形状，还有它们之间的相对位置。 遮挡关系： 如果两个物体在视线上重叠，近处的物体会挡住远处的物体（如笑笑说看不到水杯，因为被挡住了）。 左右关系互换： 坐在桌子一边的人看，可能茶杯在左，汽车在右。 坐在对面的人看，茶杯就会变成在右，汽车在左。这是镜像原理的初步体现。 3、 解题策略与方法 （1）模拟法：想象自己站在图中人物的位置，或者实际摆放实物进行观察。 （2）特征捕捉法： 找“脸”：有车灯、进气格栅的是正面/后面。 找“顶”：平平的、能看到盖子的是上面。 找“身”：长长的是侧面。 （3） 相对位置判断法： 对于多个物体，先确定左右顺序。例如，如果在A看来物体X在左边，那么在A对面的B看来，物体X一定在右边。 4、总结 本课的重点不在于画出精确的三视图，而在于建立“不同角度看到不同形状”的空间意识，并能根据看到的平面图形反推观察者的位置。 知识点02：看一看（二）： 1、 观察距离与成像大小的关系 近大远小： 近距离观察：当观察者离物体（如黑板、屏幕）越近，看到的物体图像越大，视野范围越小，往往只能看到局部细节。 远距离观察：当观察者离物体越远，看到的物体图像越小，但视野范围越广，能看到更多的环境背景和整体布局。 2、观察角度与相对位置的变化 当观察点发生水平移动（如从左边走到右边）时，看到的物体之间的相对位置会发生变化： 左右互换原理： 如果你站在物体的正面，A在B的左边；当你走到物体的背面（对面）去观察时，A就会变成在B的右边。 侧面视角：从侧面观察一排物体时，物体之间可能会出现重叠或遮挡现象，且能观察到物体的侧面特征。 3、判断拍摄位置的策略 找参照物： 寻找照片中独特的标志物（如门、窗户、时钟、讲台）。 例如：如果照片里能看到门的侧面，说明拍摄者在门的侧前方；如果正对着窗户，说明拍摄者在教室后方。 看透视线条： 观察桌椅排列的线条汇聚方向。 坐在中间（如②号位），左右两边的桌椅是对称延伸的。 坐在角落（如④、⑥号位），桌椅线条会向一个方向倾斜汇聚。 比大小与范围： 照片里黑板/屏幕占画面比例极大→ 前排（①号位）。 照片里能看到完整的教室全貌，黑板很小→ 后排（③号位）。 4、模拟实验与空间想象 实物模拟： 用棋子或积木代表桌椅，摆放在桌面上，人围着桌子转一转、看一看，将立体场景转化为平面视图。 实地体验： 在真实的教室或电影院中，亲自走到不同的位置（前、中、后、左、右）进行观察，建立真实的空间感。 知识点03：看一看（三）： 1、 核心规律：高度与视野的关系 （1）位置越低，视野越受限： 当观察者位置很低（如站在地面）时，视线容易被桌沿等障碍物挡住。 看到的物体往往只是局部，或者只能看到物体的侧面下部，甚至完全看不到桌面上的东西（被桌沿遮挡）。 （2）位置越高，视野越开阔： 随着观察者位置升高（踮脚、站凳子、爬上桌子），视线逐渐越过障碍物（桌沿）。 看到的物体部分越来越多，直到能完整看到物体的全貌，甚至能看到物体的顶部（俯视）。 （3）总结口诀：“站得低，看得少（或被挡）；站得高，看得全（或见顶）。” 2、动态观察过程中的图像变化 图①（地面）： 视线低于或平行于桌沿，只能看到桌子的侧面，桌上的礼物可能被桌沿挡住，或者只露出一点点顶部。 图②（踮脚）： 视线稍微升高，可能刚过桌沿，能看到礼物的一小部分，但大部分仍被遮挡或视角很仰视。 图③（凳子）： 视线明显高于桌沿，能清楚看到礼物的主体，视角接近平视或微俯视。 图④（桌上）： 视线最高，完全俯视，能清晰看到礼物的顶部和桌面的布局。 3、解决“排序题”的策略 （1）找极端情况： 最先找的通常是最低点（完全被挡住，或只能看到桌腿/桌沿）和最高点（完全俯视，看到棋盘平面）。 （2）看遮挡关系： 观察桌沿与物体的关系。如果桌沿遮住了物体下半部分，说明视点较低；如果能看到物体完整的底部，说明视点较高。 （3）看物体形态： 视点低时，物体看起来比较“扁”或呈现仰视角度；视点高时，能看到物体的顶面，呈现俯视角度。 4、 生活经验的迁移 例子： 坐在电影院前排 vs 后排（虽然主要是距离，但也涉及仰角/俯角）；蹲着看草丛 vs 站起来看草丛；坐在楼下看高楼 vs 坐飞机看地面。 目的： 培养空间观念，让学生明白物理位置的变化会直接改变我们接收到的视觉信息。 知识点04：看一看（四）： 1、 核心难点：相对位置与“左右反转” 镜像原理： 如果你坐在桌子前，桌子在你的右手边。 站在你对面（窗外）的人看你，桌子就在他的左手边。 判断方法： 代入法： 想象自己就是那个观察者（如窗外的淘气），转过身去背对屏幕/书本，此时你的左手边就是对方看到的左边。 参照物法： 先确定一个固定物体（如人），再看另一个物体（如桌子）是在它的哪一侧。如果原图中桌子在人的右侧，那么从对面看，桌子一定在人的左侧。 2、综合观察能力的运用 背影识别： 能够根据头发、衣服特征识别出人物的背面（如淘气看到的是笑笑的背影）。 遮挡关系： 理解从特定角度看，前面的物体会挡住后面的物体，或者两个物体会重叠。 多角度辨析： 能够区分正面、背面、侧面看到的同一组物体的不同排列方式。 3、解题策略：逻辑推理三步走 定方向： 首先判断观察者是面对物体还是背对物体。 如果是背面，人物应该是背影。 如果是侧面，只能看到侧脸或身体轮廓。 找相对位置（关键）： 确定主要物体（如人）和次要物体（如桌子、棋子）的左右关系。 口诀：面对面，左右反；背对背，左右也反；同向看，左右同。 看细节特征： 检查物体的具体形态。例如，棋盘的格子方向、水壶把手的朝向等细节是否符合该视角的透视规律。 4、实践验证：模拟实验的重要性 角色扮演： 一人当观察者，一人当被观察者，一人当记录者。 道具辅助： 使用窗框、桌椅等实物还原场景。 验证猜想： 先脑补答案，再通过实际站位去验证，修正自己的空间想象偏差。这是培养空间观念最有效的方法。 题型1：看一看（一） 【例1】他们看到的分别是几？填一填。 小芳：( )    小刚：( )    小红：( ) 【答案】 5 4 6 【分析】小芳看到的是骰子的左面，即6的对面，所以看到的是5；小刚看到的是骰子的正面，即看到的是4；小红看到的是骰子的右面，即看到的是6。 【详解】由分析可知： 小芳：（ 5 ）     小刚：（ 4 ）     小红：（ 6 ） 【例2】一个正方体的六个面分别写着数字1~6，下面是林华从三个方向看到的图。 数字1的对面是数字( )，数字2的对面是数字( )，数字3的对面是数字( )。 【答案】 6 5 4 【分析】根据相邻的面不能相对，先找出某个面与哪些面相邻，再用排除法找出相对的面。由三个图可知，数字1与数字2，3，4，5相邻，那么数字1只能和数字6相对。数字2与数字1，3，4，6相邻，那么数字2只能和数字5相对。数字3与数字1，2，5，6相邻，那么数字3只能和数字4相对。 【详解】数字1的对面是数字6，数字2的对面是数字5，数字3的对面是数字4。 【例3】下图是在空中看到的学校教学楼，教学楼周围有一座亭子和一棵大树。 (1)下面四个画面分别是站在①②③④哪个位置看到的？               ( )   ( )   ( )   ( ) (2)下面两个画面分别是从教学楼的东、西、南、北四个方向中的哪个方向看到的？      ( )   ( ) 【答案】(1) ④ ① ③ ② (2) 东面 南面 【分析】（1）因为所处的位置和方向不同，在观察同一物体时，所观察到的形状也不完全相同。①的位置靠近亭子的位置，所以看到的画面以亭子为主体，即第二幅图；②的位置是既能看到树又能看到亭子，且教学楼在这两者中间，即第四幅图；③的位置靠近树，所以看到的画面以树为主体，同时也看得到远处的教学楼，但看不到亭子，即第三幅图；④的位置只能看得到教学楼，即第一幅图。据此解答。 （2）根据从高空看到的教学楼可知，亭子在教学楼的东南面，第一幅图中有亭子的正面、教学楼的侧面，据此得出看到第一幅图的方向；第二幅图中有教学楼的正面，据此得出看到第二幅图的方向。 【详解】（1）由分析可知：下面四个画面分别是站在④、①、③、②的位置看到的。 （2）由分析可知：下面两个画面分别是从教学楼的东面、南面看到的。 题型2：看一看（二） 【例4】判断下面四幅照片，分别是在①②③④哪个位置拍摄的？ ( )       ( )       ( )       ( ) 【答案】 ③ ④ ② ① 【分析】观察第一幅图可知，拍的是正面，且距离站台相对较远，所以是从③号位置拍摄的；第二幅图，拍摄的是左侧面，面对站台是从站台的右面拍摄的，即④号位置；第三幅图拍摄的是正面且距离较近，即从②号位置拍摄的；第四幅图，拍摄的是右侧面，面对站台是从站台的左面拍摄的，即从①号位置拍摄的。 【详解】第一幅图是在③号位置拍摄的；第二幅图是在④号位置；第三幅图是在②号位置拍摄的；第四幅图是在①号位置拍摄的。 【例5】如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ③ ④ ① ② 【分析】站在①号位置，可以看到房子在中间，房子左侧稍微被树遮挡，大树在房子的左边，汽车在房子右边，且车头朝右； 站在②号位置，可以看到房子的正面和右侧面，房子在中间，大树在左边，汽车在右边，且车头朝左； 站在③号位置，可以看到房子侧面，房子在左边，大树在右边，汽车被大树遮挡住前边露出车尾； 站在④号位置，可以看到汽车和房子的侧面，大树在汽车和房子中间，如果观察者身高较矮大树应被汽车遮挡住下部，如果观察者身高超过汽车，仍然能看到大树全貌。 【详解】 ③ ④ ① ② 【例6】下面四个画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？请将序号填在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ① ③ ④ ② 【分析】由题意得，站在位置①，可以看见教学楼的正面（在中间），树（在左边）和操场（在右边）；站在②位置，只能看见学校的背面（树和操场被挡住了）；站在③位置，可以看见树、教学楼的正面和侧面；站在④位置，可以看见树（靠右）和教学楼的侧面（靠左）。 【详解】 【例7】爸爸去参观大雁塔时，用无人机对大雁塔进行了拍摄。下面是他三次拍摄的照片，请你在三幅图下面的括号里标出序号。 ①无人机先飞上空中从上面拍摄； ②无人机下降到塔高的一半进行拍摄； ③无人机迫降之后在地面向上拍摄。 ( )   ( )   ( ) 【答案】 ③ ② ① 【分析】 ①无人机先飞上空中从上面拍摄，视角是从上面往下看，对应的图形应该是。②无人机下降到塔高的一半进行拍摄，对应的图形应该是。③无人机迫降之后在地面向上拍摄，视角是从下面往上看，对应的图形应该是。 【详解】 题型3：看一看（三） 【例8】红红家的餐桌上放着一盆花和一个鱼缸，机灵猫好奇地想看个究竟。下面是它四次观察的顺序，请你在四幅图下面的括号里写出观察位置的序号。 ①站在地面上看； ②抬起前腿看； ③站在凳子上看； ④爬上桌子看。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ① ③ ② ④ 【分析】①站在地面上看，能看到桌子的侧面比较多，能看到花盆中的植物，但是只能看到一点点的花盆，看不到鱼缸，所以站在地面上看，看到的是第一个图。 ②抬起前腿看，此时相当于身高变高了，那么能看到桌子的侧面会比站在地面上看到的少，能看到花盆中的植物，也能看到花盆的侧面，且能看到桌子上的鱼缸，但是看不到鱼缸中的鱼，即看到的是题干中左起的第三个图。 ③站在凳子上看，比抬起前腿看到的桌面更多，桌子的侧面看到的很少，能看到花盆中的植物，也能看到花盆的侧面，且能看到桌子上的鱼缸的侧面，即站在此位置看到的是题干中从左起的第二个图。 ④爬上桌子看，此时看不到桌子侧面，能看到桌面上植物的顶部，也能看到鱼缸的顶部，此时对应的是题干中第四个图。 【详解】 【例9】如图。小丽在放学回家的路上，看到房子的顺序是： ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 ④ ② ③ ① 【分析】①小丽先看到的是房子的侧面和上面，树在房子的后面；②小丽看到房子的前面和侧面，树在房子的左面；③小丽看到的是房子的侧面，树在房子的后面；④最后小丽看到的是房子的正面，树在房子的左面，据此解答。 【详解】根据分析可知，小丽在放学回家的路上，看到房子的顺序是： （④）（②）（③）（①） 【例10】如图的三幅图分别是明明在哪个位置看到的？把对应位置的编号填在括号里。 ( )    ( )     ( ) 【答案】 ② ① ③ 【分析】从①的位置看到短发小朋友在左；从②的位置看到短发小朋友在右；从③的位置看到短发小朋友离的较近；据此解答。 【详解】据分析可知： 【例11】下面各图分别是从哪个位置拍摄的？（填序号） ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ① ④ ② ③ 【分析】根据题意，仔细观察图可知，在①处看到的是水壶和水杯的左边，是一个长方形，水壶挡住了水杯；在②看到的是水壶和水杯的上边，左边是一个大圆形，右边是一个小圆形，水杯的手柄在小圆的右边；在③处看到的是水壶和水杯的右边，大长方形里有一个小长方形，水杯的手柄在小长方形里面；在④处看到的是水壶和水杯的正边，大长方形在左边，小长方形在右边，水杯的手柄在小长方形右边；以此答题即可。 【详解】根据分析可知：            题型4：看一看（四） 【例12】下面的三幅图分别是谁拍到的？想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察可知，长头发的女士拍到的是小猫的正面；小女孩拍到的是小猫的侧面，头面向右，尾巴在左边；男士拍到的是小猫的后面；以此连线即可。 【详解】根据分析可知： 【例13】连一连。 【答案】见详解 【分析】由图可知，小猫在桌子的右边，它可以看见杯子和蛋糕的侧面且杯子在蛋糕的前面；小兔在桌子的左边，它只能看见蛋糕；熊猫在桌子的前面，它可以看见蛋糕和杯子的正面且蛋糕在左，杯子在右；小鸟在桌子的上面，它可以看见两个圆形且大一点的圆在左，稍小的圆在右。 【详解】 【例14】我的苹果在哪呢？小狗在寻找它的苹果。（连一连） ①站在地上看    ②上到小板凳上看   ③上到大凳子上看   ④上到桌子上看 【答案】见详解 【分析】题干中给出了四个观察点，这四个观察点的位置是由低到高，所以观察到图中的暖水瓶就不一样，根据暖水瓶的图形变化即可解答。 【详解】 【例15】下面三个小朋友分别看到的是哪幅图？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图可知，梳一个高马尾的小女孩看到的是小牛面向右，瓶子正好在它前面；梳两个小辫子的小女孩看到的是小牛的后面，瓶子在小牛的右边；小男孩看到的是小牛面向左，挡住了瓶子；以此连线即可。 【详解】根据分析可知： 【例16】下面几幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】兔子站在靠近蛋糕的这边，能看到完整的蛋糕侧面，但是看不到杯子；熊猫站在蛋糕和杯子的侧面，能同时看到两个物体，蛋糕在左杯子在右；小狗站在靠近杯子的这边，能看到完整的杯子，和部分未被遮挡的蛋糕；小猫站在蛋糕和杯子的上方，能同时看到两个物体的上面，杯子在左蛋糕在右，据此连线即可。 【详解】 一、选择题 1．浩浩看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】首先看题目中的图，浩浩在桌子的左侧观察。从这个角度看，应该是杯子在前面，水壶在后面，并且能看到水壶的侧面等特征，据此对比选项即可解答。 【详解】 浩浩看到的是杯子在前面，水壶在后面，即。 故答案为：B 2．萱萱看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】萱萱是从底部观察灯，能看到灯泡是一个小圆形在中间，灯罩是一个大圆形在小圆形的外面。 【详解】 根据分析，萱萱看到的是。 故答案为：C 3．小敏站在电脑的右边，她看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 小敏站在电脑的右边，看到的是电脑的侧面，她看到的是。 【详解】 A．是从背面看到的； B．是从电脑的右边看到的； C．是从电脑的正面看到的。 故答案为：B 4．下面这个小朋友看见的是（    ）号。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】 小朋友能看到这个杯子的杯身，杯柄在左边，所以看到的是。 【详解】根据分析，小朋友看见的是②号。 故答案为：B 5．龙龙从窗外看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，仔细观察图可知，龙龙从窗外看到的是小女孩的侧面，她面向左面，桌子在小女孩前面，以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 龙龙从窗外看到的是。 故答案为：C 6．下面几幅跳高图中，（    ）是从高处拍到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察图可知，A选项是从左侧方拍到的；B选项是从高处拍到的；C选项是从右侧方拍到的；以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 几幅跳高图中，是从高处拍到的。 故答案为：B 7．小猫正在看杯子，它看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察可知，小猫看到的是杯子的正面，在右下角有一朵小花，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 小猫正在看杯子，它看到的是。 故答案为：B 8．小明站在楼顶往下看这辆小汽车，小明看到的形状是（ ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从上面观察小汽车时，可看到的下面的底盘是一个长方形，车厢凸起的部分是一个长方形，所以看到的图形是一个小长方形和一个大长方形，考查了学生三视图的知识。 【详解】小明站在楼顶往下看这辆小汽车，小明看到的形状是一个小长方形和一个大长方形。 9．如下图所示，乐乐从房子前走过，他走到点P位置看到的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 走到点P位置是在房子的前面，所以看到的是房子的正面，树在右边，也就是。 【详解】 根据分析，他走到点P位置看到的是图。 故答案为：C 10．诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这个诗句中，诗人所处的（    ）不同，看到的山的形状也不同。 A．远近 B．高低 C．位置 【答案】C 【分析】从正面、侧面看山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看，呈现各种不同的样子。观察者的位置不同，所看到物体的形状就不同。 【详解】诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这个诗句中，诗人所处的位置不同，看到的山的形状也不同。 故答案为：C 二、判断题 11．从右面看到的形状是□。( ) 【答案】√ 【分析】观察图片可知从右侧看到的是一个正方形，据此判断即可。 【详解】从右面看到的形状是□，此说法是正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 12．不论从什么位置看球，看到的形状都是一样的。( ) 【答案】√ 【分析】无论从哪个方向观察球体，看到的图形均为圆形，形状不会因观察位置改变而改变。据此判断。 【详解】根据分析可知： 不论从什么位置看球，看到的形状都是圆形，即看到的形状都是一样的。原题说法正确。 故答案为：√ 13．观察易拉罐，不论从什么方向观察，看到的形状都是圆形。( ) 【答案】× 【分析】易拉罐是圆柱体，从上、下观察看到是圆形，从侧面观察是长方形；据此即可解答。 【详解】由分析可得：观察易拉罐，不论从什么方向观察，看到的形状都是圆形。这个说法是错的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，注意结合生活经验判断。 14．站在同一位置上观察不同物体，不可能看到相同的形状。( ) 【答案】× 【分析】根据观察物体的知识，不同物体在同一观察位置看到的形状可能不同，也可能相同；例如，一个长方体和一个正方体，长方体有两个面是正方形，且大小与正方体的每个面相等；如果从长方体正对长方形的面去观察，看到的形状与观察正方体的一个面的形状不同，如果从长方体正对正方形的面去观察，看到的形状与观察正方体的一个面的形状相同。据此判断。 【详解】根据分析可知： 例如：以下长方体和正方体，分别从它们的右面观察，看到的形状相同，都是大小相同的正方形。 所以，站在同一位置观察不同物体时，可能看到相同的形状。原题说法错误。 故答案为：× 15．一个物体，我们从不同位置看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。( ) 【答案】√ 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此解答即可。 【详解】根据分析可知：一个物体，我们从不同位置看到的形状可能是相同的，也可能是不同的，原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题 16．下图是小明沿着小河自西向东游览的风景图，他连续拍摄了4张照片，请你在4个画面下的括号里用①②③④标出拍摄的顺序。 ( )    ( )   ( )   ( ) 【答案】 ① ② ④ ③ 【分析】根据题意，仔细观察图可知，按照自西向东的游览顺序分别是看到：大树、宝塔、山头、小亭子，所以照片出现的顺序也是大树、宝塔、山头、小亭子。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 17．“正月十五月儿明，大街小巷看花灯。”元宵节到了，4个小朋友观察小猪灯笼，他们分别站在什么位置？在括号里填上对应小朋友的名字。 小刚看到的是，小强看到的是，小丽看到的是，小林看到的是。 【答案】见详解 【分析】根据每个小朋友看到的形状，判断他们站的位置。小刚看到的是小猪灯笼的左侧面且手提杆被灯笼挡住了，所以小刚在小猪灯笼的左面；小强看到了小猪的正脸，所以小强在小猪灯笼的前面；小丽看到了小猪灯笼的猪尾巴，所以小丽在小猪灯笼的后面；小林看到了小猪灯笼的右侧面且还能看到手提杆，所以小林在小猪灯笼的右面。 【详解】根据分析填空如图： 18．下面4幅图分别是小女孩站在哪个位置看到的？将序号填在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ③ ① ② ④ 【分析】从①处看到白球在左，小动物在右，看到的是小动物的后面； 从②处看到的是小动物的侧面，小动物挡住了白球； 从③处看到的是小动物在左，白球在右，看到的是小动物的正面； 从④处看到的是白球在前，小动物在后，看到的是小动物的侧面，白球挡住了小动物的一小部分。 【详解】 从①处看到的是； 从②处看到的是； 从③处看到的是； 从④处看到的是。 下面4幅图分别是小女孩站在哪个位置看到的？将序号填在括号里。 19．小明喜欢画画，下面的4个杯子是小明画的。分别是小明从哪个位置观察后画下来的？填上对应的序号。 ( )  ( ) ( )   ( ) 【答案】 ① ③ ② ④ 【分析】第一幅图看不到杯柄，所以是在①号位置观察的；第二幅图看到杯柄离自己较近，所以是在③号位置观察的；第三幅图看到杯柄在左边，是在②号位置观察的；第四幅图看到杯柄在右边，是在④号位置观察到的。 【详解】根据分析填空如下： 20．看一看，填一填。 (1)豆豆从窗户看到的是哪幅图？在括号里画“√”。               （    ）       （    ）       （    ） (2)是乐乐看到的图像，他是在( )号位置观察的。 【答案】(1)（    ）（    ）（√） (2)① 【分析】（1）豆豆从窗户看到的是小熊的背面，并且小熊在右边，球在左边； （2）乐乐看到的是球在近处，小熊在远处，且看到的是小熊的侧面，所以是在①看到的。 【详解】（1） 豆豆从窗户看到的图是，打勾如下： （2）乐乐是在①号位置观察的。 21．乐乐在窗户外看到的是第( )幅图。 【答案】② 【分析】乐乐在窗户外看到小女孩在他的右边，桌子在他的左边，并且看到的是小女孩的背面，据此选择。 【详解】根据分析，乐乐在窗户外看到的是第②幅图。 22．根据连线，把相应的拍照人的名字写在括号里。 【答案】见解析 【分析】先确定小新和小冀的位置，小新观察到的是小猴的正面，小冀观察到的是小猴的后面，小翔和小优都是观察到小猴的侧面，结合图片，小翔面对我们，小优背对我们。据此解答即可。 【详解】结合分析可知： 小新在桌子的左侧；小冀在桌子的右侧；小翔在桌子的后面（面对观察者），小优在桌子的正面（背对观察者）。如图： 。 23．下面三张照片分别是在哪个位置拍摄的？把序号填在照片下面的括号里。      ( )         ( )         ( ) 【答案】 ② ③ ① 【分析】从①号看到的是前面6棵树，从②看到的是左面是一排楼房，右侧的最前面的一棵树，③号看到的是房顶和中间的篮球场。 【详解】如图： 24．淘气的小猴4次观察桌子和它上面的物品。 ①坐在地上看；②站起来看；③站在凳子上看；④爬上桌子看。 请按小猴四次看物品的顺序，在四幅图下面的括号里标出①②③④。    ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ④ ① ③ ② 【分析】 小猴坐在地上看到桌子的底面，是；小猴站起来，看到的是；小猴站到凳子上看到的是；小猴爬上桌子看到的是。 【详解】根据分析填空如下： 25．同同在阳台看到楼下停着一辆车，下去扔垃圾时从这辆车的旁边和后面路过。同同看到车的先后顺序是怎样的？用序号①②③表示。         ( )    ( )    ( ) 【答案】 ② ① ③ 【分析】同同在阳台看到楼下停着一辆车，所以是先从上面看这辆车，看到的是车的顶部，也就是②号图；下去扔垃圾时从这辆车的旁边经过，所以看到的是车的侧面，也就是①；再从车的后面路过，看到的是车的尾部，所以是③。 【详解】根据分析，填空如下： 26．下图是乐乐在车上连续拍到的一幢房子及附近景物的一组照片。按拍摄时间的先后顺序排列是( )。 【答案】①③② 【分析】汽车首先在房子的左边，也就是离两棵树较近，所以先看到图①；接着从房子正面经过，所以看见房子的正面，两棵树在左边，一棵大树在右边，所以是图③；最后到房子的右边，离一棵大树比较近，所以看到图②。 【详解】根据分析，按拍摄时间的先后顺序排列是①③②。 27．下面的图片是从空中看到的某比赛颁奖仪式上的场景。下面三张照片，分别是在①②③哪个位置拍摄的？         ( )             ( )               ( ) 【答案】 ③ ① ② 【分析】 根据图示可知，此图是从前面拍摄的，此图是从左面拍摄的，此图是从右面看到的，依此填空。 【详解】根据分析，填空如下： 四、连线题 28．下面几幅图分别是哪只小动物看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】小狗靠近壶柄，所以它看见的是第三幅图；小猴能看见壶柄在右边，壶嘴在左边，所以它看见的是第一幅图；小兔看见壶嘴，所以它看见的是第四幅图；小猫与小猴看见的相反，看见壶柄在左边，壶嘴在右边，所以它看见的是第二幅图；据此连线。 【详解】根据分析连线如下： 五、解答题 29．你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗？ 【答案】答案见详解 【分析】从前面看洗衣机可以看到机盖；从上面看洗衣机可以看到按键；从右边看洗衣机可以看到标识。从前面看电冰箱可以看到的冰箱门和门把手，从上面看冰箱可以看到边缘处有电冰箱门的一部分。从右边看冰箱可以看到一个长方形。据此解答即可。 【详解】   前面     上面       右面              前面        上面        右面 30．他们分别看到的是哪幅图，连一连。 观察一个物体，最少看到（    ）个面，最多看到（    ）个面。 【答案】图见详解；一；三 【分析】老师从上面看，看到讲台的上面和粉笔面盒的上面；小女孩看到讲台的侧面，粉笔盒在右边；小男孩看到讲台的正面，粉笔盒在左边；观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】 观察一个物体，最少看到一个面，最多看到三个面。 【点睛】观察题，本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 31．桌子上有一些叠起来的棋子，棋子分两种颜色。从上面、前面和左面三个方向观察这些棋子，看到的图形如图。你知道一共有多少颗棋子吗？ 【答案】15颗 【分析】从上面图可以看出，棋子有三叠，其中一叠有6颗，一叠有5颗，一叠有4颗（如下图），把全部的棋子加起来，求出和，即可解决。 【详解】6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（颗） 答：一共有15颗棋子。 32．奇思观察桌子上摆的两个立体图形，从左面看，他看到的形状是，你能推测出这两个立体图形分别是什么吗？ 【答案】可能分别是球和正方体。（答案不唯一） 【分析】正方体从哪个面都能看到正方形；长方体从上面或下面可以看到正方形，圆柱从侧面可以看到正方形；球从哪个面都可以看到圆；圆柱从上面或下面都可以看到圆。 【详解】从左面看到的是正方形和圆，当看到正方形时，这个立体图形可能是正方体，也可能是长方体，还可能是圆柱；当看到圆时，这个立体图形可能是球，也可能是圆柱。 答：这两个立体图形可能是正方体和球。（答案不唯一） 33．你认为谁说了谎话？为什么？ 【答案】见详解 【分析】观察图发现张佳说了谎话。因为从一个角度观察一辆车，最多只能看到车的三个面。不可能同时看到前面和后面，或左面和右面，据此判断。 【详解】由分析可知：张佳说了谎话。因为张佳不可能既看到车尾的车牌，又看到车头的正面。而她说：“我一眼全看到了”是错误的说法。 34．李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 【答案】 ① ② 【分析】当李叔叔向小涛的走来时，小涛看到李叔叔的正脸和前胸；当李叔叔走到跟前时，看到李叔叔的侧脸和侧身；当李叔叔从小涛跟前走向远方时，看到李叔叔的后背和后脑；据此解答。 【详解】由分析可得： 李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是①号图，最后看到的是②号图。 35．一个正方体，各个面上分别写着数字1～6，从不同的角度观察，情况如下图所示。猜猜这个正方体相对的两个面上的数字各是几。 【答案】见详解 【分析】用排除法解答，先找1旁边的数字，则这些数字就不会在1的对面；再找3旁边的数字，则这些数字就不会在3的对面；最后剩下的两个数字在相对的面。 【详解】1的旁边有4、6、2、3，所以这4个数不可能在1的对面，所以1的对面是5。 3的旁边有4、5、2、1，所以这4个数不可能在3的对面，所以3的对面是6。 剩下的是2与4，则2的对面是4。 答：1的对面是5，3的对面是6，2的对面是4。 【点睛】先找出现次数最多的数旁边的数，即可用排除法找到其对面的数。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $