精品解析：湖南长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

高二下学期期末考试 物理 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧屏上观察到两个小分队的具体行军路线如图所示。两小分队同时由O点出发，最后同时捕“狐”于A点。下列说法正确的是（　　） A. 小分队行军路程 B. 小分队平均速度 C. 小分队的平均速率相等 D. 图像表示的是位移—时间图像 2. 与下列图片相关的物理知识说法正确的是（ ） A. 甲图，卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了质子 B. 乙图，经过后，100g的放射性元素还剩下50g未发生衰变 C. 丙图，康普顿效应说明电子具有波动性 D. 丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为 3. 拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻Ω，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为，当使用M、Q两个端点时，量程为，、均为定值电阻。下列说法正确的是（ ） A. Ω B. M、Q两个端点间的总电阻为9Ω C. Ω D. M、P两个端点间的总电阻为9.5Ω 4. 外太空小行星若有撞击地球风险，人类将主动干预，使得小行星偏离原有的轨道。如图所示，假设某颗小行星绕太阳做圆周运动，速度大小为v，轨道半径为r，运动方向如箭头所示。探测器在P处以较大速度撞击小行星后，小行星的轨道变为图中虚线椭圆轨道，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为。设小行星的质量不变，下列说法正确的是（ ） A. 碰后小行星运动的周期变大 B. 碰后小行星的机械能变大 C. 小行星在新轨道通过P点的速度大于v D. 小行星在新轨道通过Q点的速度大于v 5. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波波速为40m/s C. 内，质点P的路程为1.4m D. s时，质点Q的位移为0.2m 6. 如图所示为不带电的空腔球形导体，将一个带负电的小金属球置于腔内，静电平衡时，图甲中A、B、C三点的电势分别为、、；若将导体外表面接地，静电平衡时，图乙中D、E、F三点的电势分别为、、。则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，长为的单色线光源水平放置在某种液体中，紧贴液体表面的上方水平放置一光传感器，传感器上光强随x轴位置变化的情况如图乙所示，图乙中位置（光强最强）对应图甲中传感器部分的长度为，该段两侧光强迅速减小。已知该单色光在液体内的折射率为n，光在真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ） A. 光传感器检测到有光强的区域面积为 B. 该光源距液体表面的距离为 C. 从光源发出的光到达光传感器所用的最长时间为 D. 若将该光源上移，会增大 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 8. 质量为m的机车以恒定的功率P起动，其起步过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间机车达到最大速度，在时间内，下列说法正确的是（ ） A. 机车所受合力减小，速度增加越来越慢 B. 机车所受合力增大，速度增加越来越快 C. 发动机的牵引力做功为 D. 发动机的牵引力做功为 9. 霍尔推力器是一种先进的电推进装置。其原理和结构如图乙所示，在较窄的环形空间内有沿径向向内的磁场，该磁场在环形空间内的磁感应强度近似认为大小均为；在垂直于环面同时加上方向向右的匀强电场E（场强大小未知）和方向向左的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。在各个场的共同作用下，电子恰好能在环形空间内沿图中方向做半径为R的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，不计电子重力。下列说法正确的是（ ） A. 沿径向向内的磁场产生的洛伦兹力与电场力平衡 B. 若电子的速度反向，则电子仍然能做匀速圆周运动 C. 电子的运动速率为 D. 电场强度大小为 10. 如图所示，接有恒流源的正方形线框边长为、质量为m、电阻为R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立Ox轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。初始线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，简谐运动的周期公式，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小为 B. 线框中心运动至过程中，安培力的冲量为 C. 线框中心运动至时，恒流源提供的电压 D. 若线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，则有等于 三、实验题（本大题共2小题，11题6分，12题9分，共15分） 11. 小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用矩形线框质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，长度为L。某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为，已知当地重力加速度为g。 （1）完成该实验，______（“需要”或“不需要”）测出矩形线框的质量。 （2）改变光电门的位置多次重复实验，测得多组矩形线框上下边通过光电门的挡光时间、，作关于的图像，如果图像是一条倾斜直线，图像的斜率等于______、且图像与纵轴的截距为______，则线框下落过程中机械能守恒。（用g、L、d表示） 12. 某同学利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，制作了一个简易的汽车低油位报警装置。 （1）该同学首先利用多用电表欧姆“×100”挡粗测该热敏电阻在常温下的阻值，示数如图甲所示，则此时热敏电阻的阻值为______Ω。 （2）该同学为了进一步探究该热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图乙所示的实验电路，定值电阻kΩ，则在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最______（选填“左”或“右”）端；在某次测量中，若毫安表的示数为2.25mA，的示数为1.50mA，两电表可视为理想电表，则热敏电阻的阻值为______kΩ。经过多次测量，该同学得到热敏电阻阻值随温度的变化关系图像如图丙所示。 （3）该同学利用此热敏电阻设计的汽车低油位报警装置如图丁所示，其中电源电动势V（内阻不计），定值电阻kΩ，长为cm的热敏电阻下端紧靠在油箱底部，不计报警器和电源的内阻。已知通过报警器的电流mA时报警器开始报警，若测得报警器报警时油液内热敏电阻的温度为30℃，油液外热敏电阻的温度为70℃（假定液面处热敏电阻温度突变），由此可知油液的警戒液面到油箱底部的距离为______cm。 四、解答题（本大题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分，要求有必要的文字说明） 13. 如图所示是用导热性能良好的材料制成的空气压缩引火仪，活塞的横截面积；开始时封闭的空气柱长度为24cm、温度为27℃、压强为Pa，大气压强为Pa，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为4cm，不计活塞的质量、活塞与器壁的摩擦以及漏气。 （1）若以较快的速度压缩气体，最终压强达到Pa时，求空气柱的温度； （2）第（1）问压缩气体过程中最终外界对活塞做的总功为15J，气体向外散失的热量为2.2J，求气体的内能增加量。 14. 如图所示，矩形区域abcd内、外分别存在着垂直于纸面向里、向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B。比荷为k的带正电粒子（不计重力）从a点以与ab边夹角为30°的速度射入矩形区域内，粒子第一、二次穿过矩形区域边界时恰好分别经过b、c点。已知，矩形区域外的磁场范围足够大。求： （1）粒子的速度大小v； （2）b、c点间的距离s； （3）粒子相邻两次经过a点的时间间隔T。 15. 如图所示，一水平光滑长杆左端固定于竖直挡板，两个带孔小球A、B套在杆上，A球紧靠挡板，竖直细线一端连接B球，另一端绕过杆正上方的小定滑轮、悬挂小球C，整个装置处于静止状态，A、B球间距离为L。现使A球从挡板处以初速度向右运动，此后A、B球发生弹性碰撞，A球碰后向左运动，与挡板碰撞后以相同速率被弹回，当B球第一次回到滑轮正下方时恰与A球又发生碰撞。已知A、B、C球质量分别为m、3m、3m，定滑轮到水平杆的垂直距离为h，且，碰撞时间均极短，重力加速度为g，，。 （1）求第一次碰撞后瞬间A、B球的速度大小、； （2）从B球开始运动到细线与竖直方向夹角过程中拉力对B球做的功W； （3）从A球开始运动到两球发生第n次碰撞瞬间，拉力对C球的冲量大小I。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二下学期期末考试 物理 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧屏上观察到两个小分队的具体行军路线如图所示。两小分队同时由O点出发，最后同时捕“狐”于A点。下列说法正确的是（　　） A. 小分队行军路程 B. 小分队平均速度 C. 小分队的平均速率相等 D. 图像表示的是位移—时间图像 【答案】B 【解析】 【详解】A．在荧屏上观察到小分队的行军路线是小分队的轨迹，由路线的长度可判断出分队行军路程，故A错误； B．由于两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，位移、时间均相同，根据，可知小分队平均速度，故B正确； C．由图可知，甲小分队路程大于乙小分队，时间相同，根据，可知甲小分队平均速率大于乙小分队的平均速率，故C错误； D．图像表示的是两小分队在平面中的位置坐标，图像不是表示位移—时间图像，故D错误。 故选B。 2. 与下列图片相关的物理知识说法正确的是（ ） A. 甲图，卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了质子 B. 乙图，经过后，100g的放射性元素还剩下50g未发生衰变 C. 丙图，康普顿效应说明电子具有波动性 D. 丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图α粒子散射实验，卢瑟福据此提出原子核式结构模型，并未发现质子，质子由卢瑟福通过人工核反应发现，故A错误； B．乙图中为半衰期，经过一个半衰期，未发生衰变的该种放射性元素的质量为原来的一半，100g剩余50g未衰变，故B正确； C．丙图康普顿效应证明光子具有粒子性，而非波动性，故C错误； D．丁图链式反应过程中其电荷数守恒，质量数守恒，所以其方程为，故D错误。 故选B。 3. 拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻Ω，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为，当使用M、Q两个端点时，量程为，、均为定值电阻。下列说法正确的是（ ） A. Ω B. M、Q两个端点间的总电阻为9Ω C. Ω D. M、P两个端点间的总电阻为9.5Ω 【答案】D 【解析】 【详解】当使用、两个端点时，表头与串联的整体并联，此时量程为，流过下方分流支路的电流为 由并联电路两端电压相等可得 代入表头内阻，解得 当使用、两个端点时，表头先与串联，再与并联，此时量程为，流过支路的电流为 由并联电路两端电压相等可得 代入表头内阻化简得 联立上述两式解得， A．由上述计算可知，故A错误； B．、两个端点间的总电阻为该量程下的等效内阻，由总电压除以总电流求得 代入数据解得，故B错误； C．由上述计算可知，故C错误； D．、两个端点间的总电阻为量程下的等效内阻，由总电压除以总电流求得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 4. 外太空小行星若有撞击地球风险，人类将主动干预，使得小行星偏离原有的轨道。如图所示，假设某颗小行星绕太阳做圆周运动，速度大小为v，轨道半径为r，运动方向如箭头所示。探测器在P处以较大速度撞击小行星后，小行星的轨道变为图中虚线椭圆轨道，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为。设小行星的质量不变，下列说法正确的是（ ） A. 碰后小行星运动的周期变大 B. 碰后小行星的机械能变大 C. 小行星在新轨道通过P点的速度大于v D. 小行星在新轨道通过Q点的速度大于v 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 又新轨道半长轴 故周期变小，故A错误； B．小行星在P点由圆轨道进入椭圆轨道，P点为远日点，说明小行星做近心运动，需减速，动能减小，势能不变，故机械能变小，故B错误； C．由B分析可知，小行星在P点需减速才能进入椭圆轨道，故新轨道通过P点的速度小于v，故C错误； D．设小行星在半径为的圆轨道上运行速度为，由 解得 则 因，故 小行星在椭圆轨道通过Q点（近日点）后将做离心运动，速度，故 故D正确。 故选D。 5. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波波速为40m/s C. 内，质点P的路程为1.4m D. s时，质点Q的位移为0.2m 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知时质点P向下振动，则在图甲中根据“同侧法”（波的传播方向和质点的振动方向在波形图的同一侧）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知该波的波长为 由图乙可知该波的周期为 则该波的波速为，故B错误； C．由图甲可知该波的振幅为 内，质点P振动的时间间隔为 则质点P的路程为，故C正确； D．由图甲可知时质点Q处于波峰位置，内，质点Q振动的时间间隔为 所以当时，质点Q处于平衡位置，位移为0，故D错误。 故选C。 6. 如图所示为不带电的空腔球形导体，将一个带负电的小金属球置于腔内，静电平衡时，图甲中A、B、C三点的电势分别为、、；若将导体外表面接地，静电平衡时，图乙中D、E、F三点的电势分别为、、。则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．图甲中空腔不接地，空腔内外均有电场，由于腔内放置带负电的小金属球，电场线指向负电荷，沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知在空腔内部满足，在空腔外部电场线由无穷远指向带负电的球形导体，电势满足，所以有，故A正确，B错误； CD．图乙中空腔外表面接地，根据静电屏蔽原理可知空腔外部没有电场，所以有，在空腔内部电场线指向带负电的小金属球，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以，联立可知，故CD错误。 故选A。 7. 如图甲所示，长为的单色线光源水平放置在某种液体中，紧贴液体表面的上方水平放置一光传感器，传感器上光强随x轴位置变化的情况如图乙所示，图乙中位置（光强最强）对应图甲中传感器部分的长度为，该段两侧光强迅速减小。已知该单色光在液体内的折射率为n，光在真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ） A. 光传感器检测到有光强的区域面积为 B. 该光源距液体表面的距离为 C. 从光源发出的光到达光传感器所用的最长时间为 D. 若将该光源上移，会增大 【答案】C 【解析】 【详解】BD．如图所示 由全反射临界角公式有 可得 由几何关系得 即 解得该光源距液体表面的距离为 若将该光源上移，则d减小，会减小，故BD错误； C．由几何关系可得，最大传播距离为 其中 光在液体中的传播速度为 从光源发出的光到达光传感器所用的最长时间为 联立解得，故C正确； A．根据几何关系可得点光源射出水面形成的面积对应的半径为 则光传感器检测到有光强的区域面积为 故A错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 8. 质量为m的机车以恒定的功率P起动，其起步过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间机车达到最大速度，在时间内，下列说法正确的是（ ） A. 机车所受合力减小，速度增加越来越慢 B. 机车所受合力增大，速度增加越来越快 C. 发动机的牵引力做功为 D. 发动机的牵引力做功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，机车起动过程中，图线的斜率越来越小，即加速度越来越小，速度增加越来越慢，根据牛顿第二定律有，因加速度越来越小，可知机车所受合力越来越小，速度增加越来越慢，故A正确，B错误； CD．机车以恒定的功率起动，在时间内，发动机的牵引力做功为 因机车在起动过程中还克服阻力做功，根据动能定理 可知牵引力做功大于，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 霍尔推力器是一种先进的电推进装置。其原理和结构如图乙所示，在较窄的环形空间内有沿径向向内的磁场，该磁场在环形空间内的磁感应强度近似认为大小均为；在垂直于环面同时加上方向向右的匀强电场E（场强大小未知）和方向向左的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。在各个场的共同作用下，电子恰好能在环形空间内沿图中方向做半径为R的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，不计电子重力。下列说法正确的是（ ） A. 沿径向向内的磁场产生的洛伦兹力与电场力平衡 B. 若电子的速度反向，则电子仍然能做匀速圆周运动 C. 电子的运动速率为 D. 电场强度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．由左手定则可知，垂直环面向左的匀强磁场产生的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力，有 可得电子的运动速率为 沿径向向内的磁场对电子的洛伦兹力向右，与向左的电场力平衡，故A正确，C错误； B．若电子的速度反向，沿径向向内的磁场对电子的洛伦兹力反向，但是电场力不变，可知电子不能做匀速圆周运动，故B错误； D．沿径向向内的磁场对电子的洛伦兹力向右，与向左的电场力平衡，则有 可得电场强度大小为，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，接有恒流源的正方形线框边长为、质量为m、电阻为R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立Ox轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。初始线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，简谐运动的周期公式，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小为 B. 线框中心运动至过程中，安培力的冲量为 C. 线框中心运动至时，恒流源提供的电压 D. 若线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，则有等于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．闭合开关瞬间，线框在磁场中的有效长度为，根据安培力公式有 代入数据解得，故A错误； B．线框运动到时有效长度为，安培力大小为 初始时和线框中心运动至时的安培力分别为和 线框中心运动至过程中，安培力随位移均匀变化，根据做功公式有 解得 根据动能定理有 解得 根据动量定理可知，安培力的冲量等于动量的变化量，即 解得，故B正确； C．线框中心运动至时，线框在磁场中的有效长度为，根据能量守恒定律有 解得，故C错误； D．线框在运动过程中受到的安培力为，令可得，由于安培力方向水平向左，令水平向右为正方向，则回复力为，该运动类似于简谐运动，满足且比例系数，根据简谐运动周期公式有 解得 线框中心分别位于和时，平衡位置均为，由于均由静止释放，即均从最大位移处运动到平衡位置，所用时间均等于四分之一周期，则有 解得，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本大题共2小题，11题6分，12题9分，共15分） 11. 小华同学在做验证机械能守恒定律的实验时，设计了利用矩形线框质量为m的矩形线框配合光电门实验装置来验证机械能守恒定律。如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形材料做成，长度为L。某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为，已知当地重力加速度为g。 （1）完成该实验，______（“需要”或“不需要”）测出矩形线框的质量。 （2）改变光电门的位置多次重复实验，测得多组矩形线框上下边通过光电门的挡光时间、，作关于的图像，如果图像是一条倾斜直线，图像的斜率等于______、且图像与纵轴的截距为______，则线框下落过程中机械能守恒。（用g、L、d表示） 【答案】（1）不需要 （2） ①. 1 ②. 【解析】 【小问1详解】 根据机械能守恒定律有 等式两边质量可约去，因此不需要测量矩形线框的质量。 【小问2详解】 [1]矩形线框竖直下落，上下边经过光电门的速度分别有， 若机械能守恒，根据机械能守恒定律有 联立解得 由此可知图像的斜率为。 [2]由上述关系式可知图像与纵轴的截距为。 12. 某同学利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，制作了一个简易的汽车低油位报警装置。 （1）该同学首先利用多用电表欧姆“×100”挡粗测该热敏电阻在常温下的阻值，示数如图甲所示，则此时热敏电阻的阻值为______Ω。 （2）该同学为了进一步探究该热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图乙所示的实验电路，定值电阻kΩ，则在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最______（选填“左”或“右”）端；在某次测量中，若毫安表的示数为2.25mA，的示数为1.50mA，两电表可视为理想电表，则热敏电阻的阻值为______kΩ。经过多次测量，该同学得到热敏电阻阻值随温度的变化关系图像如图丙所示。 （3）该同学利用此热敏电阻设计的汽车低油位报警装置如图丁所示，其中电源电动势V（内阻不计），定值电阻kΩ，长为cm的热敏电阻下端紧靠在油箱底部，不计报警器和电源的内阻。已知通过报警器的电流mA时报警器开始报警，若测得报警器报警时油液内热敏电阻的温度为30℃，油液外热敏电阻的温度为70℃（假定液面处热敏电阻温度突变），由此可知油液的警戒液面到油箱底部的距离为______cm。 【答案】（1） （2） ①. 左 ②. 3.0##3 （3）10 【解析】 【小问1详解】 由多用电表欧姆表的读数规则可知，此时热敏电阻的阻值为 【小问2详解】 [1][2]滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路安全，在开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于最左端，由于和并联，故有 代入数据，解得 【小问3详解】 设警戒液面到油箱底部的距离为x，温度为30℃时热敏电阻的阻值为，则在油液内的热敏电阻的阻值为 同理，可得油液外的热敏电阻的阻值为 其中，由闭合电路欧姆定律有 其中V，mA， 代入解得cm 四、解答题（本大题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分，要求有必要的文字说明） 13. 如图所示是用导热性能良好的材料制成的空气压缩引火仪，活塞的横截面积；开始时封闭的空气柱长度为24cm、温度为27℃、压强为Pa，大气压强为Pa，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为4cm，不计活塞的质量、活塞与器壁的摩擦以及漏气。 （1）若以较快的速度压缩气体，最终压强达到Pa时，求空气柱的温度； （2）第（1）问压缩气体过程中最终外界对活塞做的总功为15J，气体向外散失的热量为2.2J，求气体的内能增加量。 【答案】（1）330K （2）12.8J 【解析】 【小问1详解】 根据理想气体状态方程可得 解得空气柱的温度K 【小问2详解】 根据热力学第一定律有 其中， 则气体的内能增加量为 14. 如图所示，矩形区域abcd内、外分别存在着垂直于纸面向里、向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B。比荷为k的带正电粒子（不计重力）从a点以与ab边夹角为30°的速度射入矩形区域内，粒子第一、二次穿过矩形区域边界时恰好分别经过b、c点。已知，矩形区域外的磁场范围足够大。求： （1）粒子的速度大小v； （2）b、c点间的距离s； （3）粒子相邻两次经过a点的时间间隔T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子第一次穿过矩形区域边界时恰好经过b点，作出运动轨迹，如图所示 分析粒子的运动轨迹可知，粒子第一次从a点运动至b点转过的圆心角 由此可知粒子在矩形区域内运动的轨迹半径 粒子做匀速圆周运动，有 其中 解得 【小问2详解】 粒子第二次穿过矩形区域边界时恰好经过c点，作出运动轨迹，如图所示 粒子从b点射出矩形区域时与bc边的夹角 则有 解得 【小问3详解】 作出粒子相邻两次经过a点的运动轨迹，如图所示 粒子每次在矩形区域内运动的时间 粒子每次在矩形区域外运动的时间 由图可知，粒子相邻两次经过a点的时间间隔 联立解得 15. 如图所示，一水平光滑长杆左端固定于竖直挡板，两个带孔小球A、B套在杆上，A球紧靠挡板，竖直细线一端连接B球，另一端绕过杆正上方的小定滑轮、悬挂小球C，整个装置处于静止状态，A、B球间距离为L。现使A球从挡板处以初速度向右运动，此后A、B球发生弹性碰撞，A球碰后向左运动，与挡板碰撞后以相同速率被弹回，当B球第一次回到滑轮正下方时恰与A球又发生碰撞。已知A、B、C球质量分别为m、3m、3m，定滑轮到水平杆的垂直距离为h，且，碰撞时间均极短，重力加速度为g，，。 （1）求第一次碰撞后瞬间A、B球的速度大小、； （2）从B球开始运动到细线与竖直方向夹角过程中拉力对B球做的功W； （3）从A球开始运动到两球发生第n次碰撞瞬间，拉力对C球的冲量大小I。 【答案】（1） ； （2） （3）当为奇数时， 当为偶数时， 【解析】 【小问1详解】 取向右为正，、球第一次弹性碰撞，碰前速度分别为、，碰后速度分别为、，由动量守恒有 由机械能守恒有= 联立并代入，整理得， 因此第一次碰撞后瞬间、球速度大小均为 【小问2详解】 设球在细线与竖直方向夹角为时速度大小为，此时球速度大小为 球上升高度为= 从第一次碰撞后到该位置，、系统机械能守恒，有= 代入、 解得 拉力对球做的功等于其动能变化，= 【小问3详解】 球第一次回到正下方时速度大小仍为，方向向左；球被挡板弹回后速度大小也为，方向向右，故发生第二次碰撞。 第二次弹性碰撞前取向右为正，有 由关系式 由动量守恒和机械能守恒可得碰后 由关系式，之后球被挡板弹回并回到原碰撞位置时，装置恢复为第一次碰撞前状态，因此相邻碰撞间隔交替为、 从球开始运动到第一次碰撞的时间为 所以到第次碰撞的总时间分两种情况。 当为奇数时，总时间 当为偶数时，总时间 每次碰撞瞬间球均静止，对球取向上为正，由动量定理有 故 代入总时间，得当为奇数时， 当为偶数时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $