第2讲　磁场对运动电荷的作用 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 高中物理一轮复习磁场对运动电荷的作用专项训练，以洛伦兹力为核心，通过基础到综合题组系统提炼左手定则、轨迹半径公式及几何关系等解题方法，构建“概念-原理-应用”知识逻辑链，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|5题（题1-5）|左手定则判断洛伦兹力方向、轨迹半径公式r=mv/qB|从洛伦兹力概念（题1-2）到带电粒子在匀强磁场中的运动原理（题3-5）| |综合提升练|4题（题6-9）|运动时间与圆心角关系t=θm/qB、临界条件分析（共速/分离）|结合电场、力学知识实现原理应用拓展（题6-9）|

第2讲　磁场对运动电荷的作用 (分值:60分) 选择题:1~5题每小题5分,第6~8题每小题7分,共46分 基础对点练 题组一　洛伦兹力 1.(2025海南儋州模拟)在B=2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,一质量m=1 kg、电荷量q=1 C的物体在纸面内沿光滑的绝缘水平面以初速度v0=10 m/s向左运动,重力加速度g取10 m/s2,如图所示,运动过程中物体受地面给的支持力的大小为(　　) A.10 N B.20 N C.30 N D.0 2.(多选)(2025广东深圳期中)如图所示,足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m、电荷量为-q(q>0)的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放,小物块沿绝缘墙壁下滑,墙壁足够长,下列说法正确的是(　　) A.小物块所受磁场力方向向右 B.小物块运动过程中的最大加速度为g C.小物块所受的摩擦力大小与速度大小成正比 D.小物块的最大速度vm= 题组二　带电粒子在匀强磁场中的运动 3.(2025全国卷)如图,正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场,电子在纸面内从顶点a以速度v0射入磁场,速度方向垂直于ab。磁感应强度的大小不同时,电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出,在磁场中运动的时间分别为t1、t2和t3,则(　　) A.t1<t2=t3 B.t1<t2<t3 C.t1=t2>t3 D.t1>t2>t3 4.(2026江西九江模拟)四个带电粒子a、b、c、d的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,不计重力,下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像,可能正确的是(　　) 5.(多选)(2025广东江门阶段练习)磁聚焦法是一种控制带电粒子在磁场中运动的常用方法,如图所示,同种带电粒子以相同速率v沿不同方向飞入匀强磁场中的A点,只要保证带电粒子的速度方向与磁场方向的夹角θ很小,就可以实现带电粒子在A'点的聚焦。对带电粒子在磁场中聚焦的运动,下列说法正确的是(　　) A.带电粒子所受洛伦兹力的方向与磁场的方向不垂直 B.带电粒子所受洛伦兹力不做功 C.带电粒子到达A'点时的速度将大于v D.带电粒子在垂直于磁场方向做匀速圆周运动 综合提升练 6.(多选)(2025广东广州模拟)如图甲所示,一点电荷(不计重力)在辐向电场中围绕圆心O做匀速圆周运动,轨迹所在处的电场强度大小均为E;如图乙所示,同一点电荷在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中做匀速圆周运动。已知点电荷这两次做圆周运动的线速度大小相等,两个圆弧轨迹的半径均为r。关于该点电荷,下列说法正确的是(　　) A.可能带负电 B.这两次做圆周运动一定沿逆时针转动 C.比荷为 D.这两次做圆周运动的线速度大小为 7.(2025广东深圳期中)如图所示,关于O点对称放置两根足够长的平行通电直导线P、Q(垂直于纸面),P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流。放在粗糙水平面上的两个完全相同的绝缘物块M、N中间用刚性杆连接,一起从A点以速度v0向右运动,O、A、B三点在一条直线上。已知物块M带正电,物块N带负电,且qM>qN,均可视为点电荷,下列说法正确的是(　　) A.从A点到O点,磁感应强度逐渐增大 B.物块M、N通过O点的过程中,速度先增大后减小 C.物块M、N通过O点的过程中,加速度先增大后减小 D.物块M、N通过O点的过程中,刚性杆先有拉伸的趋势后有压缩的趋势 8.(多选)(2026河南安阳模拟)如图所示,光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车,将带负电、电荷量q=0.5 C,质量m=0.05 kg的滑块放在小车的左端,小车的质量m0=0.05 kg,滑块与绝缘小车之间的动摩擦因数μ=0.4,它们所在空间存在磁感应强度B=1.0 T、垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.若给小车一个向左的冲量I=0.08 N·s,则小车与滑块因摩擦产生的热量为0.032 J B.若给小车一个向左的冲量I=0.08 N·s,则小车与滑块因摩擦产生的热量为0.03 J C.若给小车一个向左的冲量I=0.12 N·s,则小车与滑块因摩擦产生的热量为0.072 J D.若给小车一个向左的冲量I=0.12 N·s,则小车与滑块因摩擦产生的热量为0.07 J 9.(14分)(2024广东湛江阶段练习)如图所示,在xOy平面的第Ⅰ象限内存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,两个相同的带电粒子以相同的速度v先后从y轴上坐标为(0,3l0)的A点和B点(坐标未知)垂直于y轴射入磁场,并在x轴上坐标为(l0,0)的C点相遇,不计粒子重力及其相互作用。根据题设条件,求: (1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径; (2)B点的位置坐标; (3)两个带电粒子在磁场中运动的时间。 答案： 1.C　解析 物体所受洛伦兹力的大小为F=qv0B=1×10×2 N=20 N,由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下,运动过程中物体受地面给的支持力的大小为FN=mg+F=1×10 N+20 N=30 N,故选C。 2.BC　解析 由左手定则可知,小物块所受磁场力方向向左,A错误;小物块运动过程中的加速度a=,物块由静止释放时有最大加速度am=g,B正确;根据平衡条件得FN=qvB,小物块所受的摩擦力f=μFN=μqvB,其大小与速度大小成正比,C正确;物块向下做加速运动时受到重力、来自墙壁的支持力、竖直向上的摩擦力和洛伦兹力,当物块受到的重力与摩擦力相等时,物块达到最大速度随后匀速运动,故小物块不会离开墙壁,根据平衡条件得μqvmB=mg,解得小物块能达到的最大速度为vm=,D错误。 3.A　解析 电子进入磁场后只受到洛伦兹力的作用,由左手定则知,洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,因此只改变电子运动的方向,在匀强磁场中电子以初始速率做匀速圆周运动,图中反映的三种运动轨迹是初始速度相同但磁感应强度不同时的情况,因此三种情况下电子运动的速率都一样,在磁场中运动的时间只取决于电子在磁场中的轨迹长度。设正方形边长为l,由图中知三种情况下电子在磁场中的轨迹分别为半径为的半圆、半径为的半圆和半径为l的圆,轨迹长度s1,s2,s3满足s1<s2=s3,因此三种情况下电子在磁场中的运动时间的关系为t1<t2=t3。选项A正确。 4.A　解析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,则r=,根据上式可知a、c的轨迹半径相同,且二者的轨迹半径与d的相等,运动方向相反,b的轨迹半径最大,故选A。 5.BD　解析 洛伦兹力方向始终垂直于速度和磁场确定的平面、永远不做功,故A错误,B正确;根据动能定理可知带电粒子的速度大小保持不变,故C错误;带电粒子的运动可以分解为沿磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动,故D正确。 6.BCD　解析 图甲中,点电荷受到的电场力提供向心力,方向与电场方向相同,所以该点电荷一定带正电;图乙中,由左手定则可知该点电荷一定沿逆时针转动,故A错误,B正确;图甲中,有qE=m,图乙中,有qvB=m,联立可得v=,故C、D正确。 7.A　解析 根据安培定则可得,两导线在A、O之间磁场如图所示,根据平行四边形定则,将两磁场合成可知,合磁场方向水平向左,且由A点到O点合磁场逐渐增大,A正确;由于A、O之间磁场方向水平向左,过O点后磁场方向仍水平向左,均与物块的运动方向共线,所以物块不受洛伦兹力,物块在运动过程中受到恒定不变的摩擦力,根据牛顿第二定律可知,物块做匀减速直线运动,加速度不变,速度减小,B、C错误;将物块M、N看成一个整体,加速度a=μg,对物块M有μmg+F库-F弹=ma,可得F库与F弹等大反向,刚性杆对物块M的弹力水平向右,刚性杆有压缩趋势,而整个过程中a不变,F库不变,则F弹也不变,故刚性杆一直有压缩趋势,D错误。 8.AD　解析 滑块与小车有两种稳态可能,一种是分离,一种是共速,假设分离时滑块和小车恰好共速,则有I=(m+m0)v,qvB=mg,可得I=0.1 N·s,当I<0.1 N·s时,稳态为共速,当I>0.1 N·s时,稳态为分离。若给小车一个向左的冲量I=0.08 N·s,则小车与滑块稳态为共速,有I=m0v0=(m+m0)v',根据能量守恒得Q=m0(m+m0)v'2,求得Q=0.032 J,故A正确,B错误;若给小车一个向左的冲量I=0.12 N·s,则小车与滑块稳态为分离,有qvB=mg,根据动量守恒有I=m0v0'=mv+m0v″,根据能量守恒得Q=m0v0'2-mv2-m0v″2,求得Q=0.07 J,故D正确,C错误。 9.答案 (1)2l0　(2)(0,l0)　(3) 解析 (1)因两粒子的速度相同,且是同种粒子,则可知它们做圆周运动的轨迹半径相同,根据题意,画出粒子的运动轨迹,如图所示 由几何关系可得AC==2l0 则有∠OAC=30° 解得带电粒子在磁场中运动的轨迹R=AOA==2l0。 (2)由几何关系有 (2l0)2=(l0)2+(2l0-OB)2,解得OB=l0 即B点的位置坐标为(0,l0)。 (3)结合上述分析可知,从A点射出的粒子对应的圆心角为120°,从B点射出的粒子对应的圆心角为60°,则两个带电粒子在磁场中运动的时间分别为tA=,tB=。 6 学科网（北京）股份有限公司 $