9.2 磁场对运动电荷的作用 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦洛伦兹力与带电粒子磁场运动，通过多层次题型构建从基础概念到综合应用的知识逻辑链，强化科学思维与运动相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础辨析|7题（单选1-7）|磁场中粒子轨迹、受力及运动参量判断|洛伦兹力概念→匀速圆周运动规律→基础公式应用| |综合应用|4题（多选8-10、填空11）|多粒子轨迹比较、复合场运动及临界条件分析|单一磁场→复合场→边界条件与临界问题递进| |拓展探究|4题（解答12-15）|复杂几何磁场、多过程运动及实际情境问题|模型建构→科学推理→综合问题解决能力提升|

9.2磁场对运动电荷的作用专项训练 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，并施加匀强磁场。当带电粒子经过云室时，其经过的路径上就会出现一条雾迹，从而显示粒子的运行路径。若某带电粒子进入云室后的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹在纸面平面内如图所示。已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，由于阻力作用其速度不断减小。粒子重力的影响可忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．粒子运动方向为从到 C．粒子运动过程中洛伦兹力的冲量始终为 D．粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功 2．如图所示，足够大的荧光屏MN上方有垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源S距离荧光屏的距离为d，能沿平行纸面的各个方向均匀地发射大量速率相等、质量均为m、电荷量为q的正粒子，已知粒子做匀速圆周运动的轨道半径r=d，不计粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力及一切阻力。下列说法正确的是（　　） A．有粒子打中MN区域的长度为2d B．打到MN上的粒子数与发射的总粒子数的比值为 C．粒子从发射到打中MN的最短时间和最长时间之比 D．从发射至粒子轨迹刚好与MN相切所用时间一定为 3．如图，边长为L的正三角形ACD区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电粒子从A点以速度沿的平分线射入磁场，恰好从C点离开磁场。若该粒子以速度沿纸面从AC边中点垂直AC射入磁场，则其在磁场中的运动时间为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，平面直角坐标系中，一个半径为、弧长略小于半圆的圆弧形挡板关于轴对称放置，其圆心位于原点。以为上边界、为下边界、圆弧形挡板为右边界，左边界无穷远的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为。其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带电粒子，从处以某一初速度沿轴正向射出，恰好从处进入磁场Ⅱ，之后与挡板仅发生一次碰撞，碰后速度大小变为原来的、方向与碰前相反，最后经过处回到磁场Ⅰ。不计粒子重力及碰撞时间，整个过程粒子电量保持不变，下列说法正确的是（     ） A．粒子初速度的大小为 B．两个磁场磁感应强度大小关系为 C．粒子第二次离开磁场I的位置坐标为 D．粒子从处至处的时间为 5．如图所示，一束带电粒子以垂直于磁感应强度且垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息不能求出（　　） A．粒子的电量与质量的比值 B．粒子在磁场中运动的动量的大小 C．粒子在磁场中转过的圆心角 D．粒子在磁场中运动的轨迹的长度 6．如图所示，在半径为R的圆形区域内分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆周上M处有一个粒子发射源，能平行于纸面向磁场内各个方向发射速率为的同种粒子。已知在粒子离开磁场的所有位置中，N点距M点最远且∠MON=120°，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的半径为R B．粒子的比荷为 C．由M点射入再从N点射出的粒子速度方向偏转了120° D．从M点射入的所有粒子在磁场中所能达到的区域面积为 7．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab=bc=L，，且ab//cd。一束带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。已知该粒子的比荷为k，不计粒子之间的相互作用。粒子在磁场中运动的最长时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．在粒子物理研究中，带电粒子在云室等探测装置中的径迹是非常重要的实验证据。某云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从O点发出了两个正电子和一个电子，其轨迹如图中甲、乙、丙所示。已知正电子的质量与电子相同，电荷量与电子大小相等。下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．轨迹甲对应的是电子 C．轨迹乙对应的粒子速度越来越大 D．轨迹丙对应的粒子初速度最大 9．如图，在纸面内的直角坐标系xOy平面中，第一象限、第四象限内均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为；第二象限内存在方向沿轴负方向的匀强电场。质量为、电荷量为（）的带电粒子在第二象限内从横坐标为的点以初速度平行于..轴正方向运动，恰好从O点进入第四象限，经偏转后从轴上的点进入第一象限，一段时间后再次经P点穿过x轴。已知粒子经过O点后始终未离开的区域，第二象限内的电场强度大小为，不计粒子的重力。则（　　） A．粒子经过O点时的速度大小为 B．粒子经过O点时的速度大小为 C．与的比值可能为 D．与的比值可能为 10．等腰梯形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，梯形上、下底AB、CD长度分别为L和2L，∠D=60°。下底CD的中点E处有一个α粒子放射源，可以向CD上方射出速率不等的α粒子，α粒子的速度方向与磁场方向垂直，不计粒子间的相互作用力，已知质子的电荷量为e，质量为m，下列说法正确的是（　　） A．若AB边有α粒子射出，则BC边一定有α粒子射出 B．若AB边有α粒子射出，则AD边一定有α粒子射出 C．若α粒子可以到达A点，则其最小速率为 D．运动轨迹与AD边相切（由CD边出磁场）的速率最小的α粒子在磁场中的运动时间为 三、填空题 11．如图所示，坐标平面的第一、二象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在第二象限内有平行于轴的足够大的荧光屏，在坐标原点有一粒子源，能沿轴正向不断射出质量为电荷量为的带正电的粒子，粒子的速度大小均为，将粒子从点射出的方向沿逆时针方向旋转，在粒子从点射出的方向与轴夹角在某一范围内逐渐增大的过程中，粒子打在荧光屏上的位置不断沿轴正向向上移。已知荧光屏与轴的距离为，不计粒子的重力，忽略粒子间的相互作用，所有粒子打在荧光屏上的位置离轴最近的距离为______，最远的距离为______，粒子______（填“有”或“不”）可能垂直打在荧光屏上。 四、解答题 12．如图所示，在平面内，存在一半径为的圆形匀强磁场区域，磁场区域的圆心位于，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带电粒子从坐标原点沿轴正方向射入磁场，不计粒子重力。求： (1)若粒子恰好经过点，该粒子的速度大小； (2)若粒子恰好经过点，其在磁场中运动的时间。 13．如图所示平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴上有M、P两点，两点的横坐标满足。在区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E（未知）；在区域内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B（未知），一带电量为q，质量为m的正电粒子从坐标原点O沿与x轴正方向成角射入（速度大小未知），在点C（）以速度垂直于磁场边界射入磁场，并从P点射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子的重力，。求： (1)求磁感应强度B的大小； (2)求电场强度E的大小； (3)若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子的轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于D点（图中未画出），求D点的纵坐标 14．如图所示，在平面内有一个圆形匀强磁场区，半径为，磁感应强度为，方向垂直于纸面向外。紧靠圆形磁场右侧有1、2、3…足够多个等宽区域。其中，奇数区域内有水平向右的匀强电场，电场强度为；偶数区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为（未知）。圆上M、N两点与圆心共线，与区域1左边界垂直。有一个带电粒子由点进入圆形磁场区域，经过点进入区域1，速度大小为，方向与左边界夹角为斜向下，进入区域2时与左边界夹角为斜向下，该粒子恰好不能从区域14的右边界射出。不计带电粒子的重力。求： (1)带电粒子的比荷； (2)每个区域的宽度； (3)磁感应强度的大小； 15．如图，在平面内，长方形区域内存在与轴平行的匀强电场；和是以和为圆心的两个四分之一圆，内部均有垂直圆面的匀强磁场，前者磁场布满整个区域，后者未布满；是一块与轴平行的荧光屏，横坐标。有一紧靠边的离子源（图中未画出），其释放的电子从边上各点飘入电场（不计电子的初速度），全部经过点，再经区域飞出，最终均垂直打在H屏上。已知图中部分点的坐标为：、、；和内的磁感应强度大小分别为和；电子电荷量为，质量为，不计电子间的相互作用。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)从边出发的电子运动到屏的最长时间与最短时间之差； (3)内磁场分布区域的最小面积。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B B C AD ACD BD 11． 不 12．(1) (2) 【详解】（1）粒子从到做匀速圆周运动，轨迹圆心在点右侧 设半径为，由几何关系 解得 由洛伦兹力提供向心力有 联立得 （2）点在磁场外，粒子指向圆心射入圆形磁场，射出时沿直线运动射向点，射出点必在点到圆心的直线与圆的交点上，过此交点做圆切线，该切线与轴交点即为轨迹圆圆心（径向射入径向射出），设轨迹圆半径为，由几何关系得，磁场内粒子轨迹圆弧对应圆周角，即时间内，粒子走过轨迹圆的，则 又， 联立得 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动，且运动半径为r=d 洛伦兹力提供向心力，则 可得 （2）粒子在电场中做一个反向的平抛运动，则 由牛顿第二定律 解得 （3）设某时刻粒子的速度大小为v，方向如图所示，将速度分解为粒子到达D点时 把和f=kv作正交分解，则在x方向有 选择的微元过程，即上式两边同时乘以 并有 对C点到D点全过程累加求和，且有 则 解得。 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子在圆形区域做圆周运动，带电粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系得 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，满足 两式联立，解得带电粒子的比荷 （2）设带电粒子进入区域2的速度为，因粒子在区域1运动时竖直方向速度大小不变，故 根据动能定理有 解得每个区域的宽度 （3）设在区域14右边界，速度沿竖直方向且速度大小为，带电粒子由区域1到区域14，根据动能定理有 平行边界方向，根据动量定理有 整理得 解得 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在电场中加速有 电子在圆弧中偏转，由几何关系可得做圆周运动的半径r=d 又 可得 解得匀强电场的电场强度 （2）从A点进入磁场的电子运动时间最长，由几何关系可以得出在两个磁场中做匀速圆周转过的角度均为、轨迹圆的半径均与对应圆弧的半径相等，有 则两圆弧的总路程为 电子从B点经M直线运动的时间最短，最长时间对应的路径比最短时间对应的路径多 所以最长时间与最短时间之差为 解得 （3）磁场的最小面积如图中阴影面积，则扇形O1MN的面积 三角形O1MN的面积 所以最小面积为 解得 学科网（北京）股份有限公司 $