辽宁锦州市第八初级中学2025—2026学年度第二学期八年级期末测试数学试卷

锦州市第八中学2025一2026学年度第二学期 八年级期末测试 数学试卷 考试时间：90分钟试卷满分：100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一，选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 1.剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 B. e泰 2.已知m<n,则下列各式中一定成立的是 A.me2<nc2 B.m-n>0 C.2m+1<2n+1 D. 4 4 3.下列计算结果正确的是 B. 1+1=2 2m m 3m C. m.3n=” D.1÷2m=1 n24m6 3mn m 6n 4.下列说法正确的是（ A.用反证法证明“∠B>90°”时，应假设“∠B<90°” B.有一个角是60°的三角形是等边三角形. C.命题“若a+b>0,则a>0”的逆命题为“若a>0,则a+b>0” D.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等. 5.若分式方程m-+,↓=2有增根，则m的值为 x-22-x A.1 B.2 C.3 D.4 八年数学试卷第1页，共8页 6.如图，将透明直尺叠放在正五边形徵章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O,且 经过点B,上沿P2经过点E,且与AB相交于点F,则∠AEF的度数为 ( ) A.18° B.20° C.28° D.30° E y=一3x =kx+4 E (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在ABCD中，E,F分别是BC,AD上的点，连接AE,CF,只添加一个条件 能判定四边形AECF为平行四边形的是 ( ) A.∠EAD=∠AEB B.AB=CF C.∠AFC+∠FCE=180° D.BE=FD 8.如图，直线y=a+4(k≠0)与直线y=-3x相交于点A,已知点A的纵坐标为3，则不 等式：+4>-3x的解集为 ( ) A.x<3 B.x>3 C.x>-1 D.x<-1 9.古代算书中记载了这样一个问题：“今有贾人贩布，原价每匹计钱若干.若每匹减价三 钱，则以四十八钱购得之布数，倍于原价所购之数，问原布价几何？”该问题大意是：“现 有商人贩布，若每匹布降价3钱，则用48钱买到布的数量是原价购买数量的2倍.问每 匹布原价多少钱？“若设每匹布原价x钱，则可列方程是 A. 48=2.48 B. 48=2.48 x-3 x-3x c. 48 48 +3= D. 2x 48-3 48 2x 10.如图，已知直角△ABC,①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M,交 MB于点N:②分别以M,N为圆心，以大于号MW的长为半径画弧，两弧在∠BAC的 内部相交于点P:③作射线AP交BC于点D:④分别以A,D为圆心，以大于)AD的 长为半径画弧，两弧相交于G,H两点：⑤作直线GH分别交AC,AB于点E,F,依 八年物学状数笙)而.比只而 据以上作图，若AF=4,CE=2,则△ACD的面积是 ) A.63 B.8V5 c.8W5 D.8 E F (第10题图) (第14题图) (第15题图) 二.填空题（本题共15小题，每小题3分，共15分） 1.当x=时，分式=值为0. x-1 12.分解因式：4x2-8x+4= [x-3y=2k+1 13.已知关于x,y的方程组 的解满足x-y<1,则k的取值范围是 x+y=3 14.在等腰AABC中，AB=AC=4,BC=6,D、E分别为AB、BC边上的中点，连接DE并延 长到F,使得EF=2ED,连接AE,CF,则CF长为 15.如图，在oABCD中，E是AD边上一点，将△CDE沿着CE翻折至aCFE.已知BC=13, AB=8,∠D=60°，当E,F,B三点共线时，则DE的长是 三.解答题（本大题共8小题，共5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(10分，每小题5分) [2(x+4)s5(x+2) (1)解不等式组 1+3x>2x-1 此处不得答题 7,6 (2)解分式方程： x-1 3 4x2-1 2x+12x-1 此处不得答厘 八年数学试卷笙3而.共R而 17.(6分)先化简，再求值： 2a a2-a, 其中a=-3. a+1 a2+2a+1 此处不得答题 18.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别AL,4),B(4,2),C(3,5) (1)将△ABC向左平移5个单位，向下平移4个单位，画出平移后的△AB,C. (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△4B,C. (3)若四边形ACBD是平行四边形，则D点坐标为 3 (3) -54-3-2 上.2.34.5x 3 19.(5分)如图，在△ABC中，AP平分∠BAC的外角∠BAD,PG⊥AD,垂足为点G, PH⊥AB,垂足为点H,PE垂直平分BC于点E. 求证：∠PBH=∠PCG: D G H 20.(8分)如图，aABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交 DF的延长线于点E,连接AE,CD. (1)求证：四边形ADCE是平行四边形： (2)若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=√6，求BC长. E D B 21.（10分)某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩.市 场调研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A 型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同. (1)求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元). (2)根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充 电桩的数量不多于B型号充电桩数量的.若该停车场购买这批A、B两种型号充电桩 所需的总费用为y（单位：万元)，求y的最小值， 22.(9分)阅读下面材料，回答问题。 素 定义：如果两个分式P与的和为常数k,则称P与2互为“和定分式”，常数k称 材 为和定值例如：分式P=日，Q=2m一，P+0=之+212，则P与2互 m 为“和定分式"，“和定值“k=2. 素 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这 材 样的分式为真分式，例如：分式中华是真分式。 素 材 如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式之，2× x+1'x+1 是假分式. 问题解决： ()已知分式A=x-5 B=2x+11 判断A与B是否互为“和定分式”？若不是，请说明 x+2 x+2 理由：若是，请求出k的值， 2)记知分式，C-2丝-二，D= M x2_9 若C与D互为和定分式”，且分式D为真分式， x+31 求代数式M(用含x的式子表示)· (3)已知分式，E= ax-3 ,F= x+b (a,b为常数)，若E与F互为和定分式”， x-1 x2-2x+1 则a= b= 23.（11分) 【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何 问题.如图，在△ABC中，点M,N分别为AB,AC上的动点（不含端点），且AN=BM. N B 图① 图② 图③ 【初步尝试】（1)如图①，当△ABC为等边三角形时，甲同学发现：将MA绕点M逆时针 旋转120°得到MD,连接BD,则MN=DB.你认为甲同学的想法正确吗？请说明理由： 【类比探究】(2)乙同学尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图②，在△ABC中，AB= AC,∠BAC=90°，AE⊥MN于点E,交BC于点F,将MA绕点M逆时针旋转90°得到MD 连接DA,DB,式猜想四边形AFBD的形状，并说明理由： 【拓展延伸】(3)老师提出新的探究方向：如图③，在△ABC中，AB=AC=3,∠BAC=90°， 连接BN,CM,请直接写出BN+CM的最小值.