河北枣强中学2025-2026学年高二下学期7月期末二考试数学试题

高二年级下学期期末二考试数学学科试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列中，，，则的公差为 A． B．2 C．3 D．4 2．下列数列中，既是等差数列也是等比数列的是 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．在等比数列中，，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 4．不等式的解集是 A． B． C． D． 5．已知数列，，，，…，下列不是该数列的通项公式的是 A． B． C． D． 6．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 7．在垄断条件下，常需要考虑边际要素成本，记边际要素成本为，成本为，当要素供给函数为线性函数（且，均为常数）时，可得，这里记为供给公差．当时，供给公差为 A． B．1 C． D．2 8．已知，，都是非零实数且，设甲：，乙：，则甲是乙的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设函数，已知，则 A．曲线过定点 B．的取值范围是 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 10．若是等差数列，则下列数列为等差数列的有 A． B． C． D． 11．若数列满足：存在正整数，使得时，恒有（为常数），则称数列为“阶等和数列”，其中为该数列的“阶和”．已知无穷数列是“3阶等和数列”，，，，且“阶和”，记数列的前项和为，则 A． B．任给正整数，都有 C．存在无穷多个正整数，使得 D．当，且的前项和为2026时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．数列中，，，则__________． 13．已知，则的最小值为__________． 14．已知等比数列与等差数列的各项均为正整数，其公比与公差分别为，，的前项和为．若对任意正整数，，则__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） （1）已知，求的取值范围； （2）已知，，求的取值范围． 16．（本小题满分15分） 在数列中，，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 17．（本小题满分15分） 黑板上先写有两个数1，1，记为第1行．由第行得到第行的规则如下：保持原有各数及顺序不变，并在每两个相邻数之间写入这两个数的和．例如：，，，，，，，．设第行所有数之和为． （1）证明：是等比数列，并求的通项公式； （2）记第行中位于偶数位置的所有数之和为，求的通项公式． 18．（本小题满分17分） 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）解关于的不等式； （3）当时，若，对，，恒成立，求实数的取值范围． 19．（本小题满分17分） 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，，，，是和的等比中项． （1）求和的通项公式； （2）设数列的前项和为． （i）求； （ii）对于，恒成立，求实数的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $