精品解析：陕西榆林市高新区2025-2026学年北师大版第二学期期末质量检测六年级数学

2025~2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学 一、认真填空。（每空1分，共13分） 1. 在﹣5、﹢45%、、0、中，负数有（ ）个。 2. 在商场购物超过200元的顾客，可进行一次转盘抽奖活动。如图，顾客转动一次转盘，转盘停止后指针的指向有（ ）种不同的结果，指针指向（ ）元的可能性最大。 3. 已知（a、b、c均不为0），若c一定时，则a和b成（ ）比例。若a和b互为倒数，则c＝（ ）。 4. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是2和3的最小公倍数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的奇数，其他数位上的数都是最小的自然数。这个九位数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 5. 30L减少是（ ）L；24kg比（ ）kg重20%。 6. 《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于从不同方向看到的物体形状可能不同的观念。如下图是一个立体图形从左面和上面看到的图形，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成。 7. 爸爸给乐乐买了一个生日蛋糕，用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），打结处需要长25cm的彩带，至少要用（ ）cm长的彩带。 8. 六（1）班女生人数是男生人数的，本学期新转入1名女生后，男、女生人数比是4∶3，六（1）班原来有（ ）名学生。 二、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 9. 下面各选项中，可以与5∶8组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果这个圆锥的高是12分米，那么这个圆柱的高是（ ）分米。 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 11. 在数学学习中，我们学习了很多的数或数量。下面选项中，不正确的是（ ）。 A. 阴影部分占27% B. 把一个图形看作单位“1”，阴影部分用分数表示为 C. 若大正方体的体积是1，则一个小正方体的体积是1 D. 12. 下列各相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A. 工作总量一定，每小时的工作量与工作时间 B. 一根铁丝，用去的长度与未用的长度 C. 圆柱的高一定，圆柱的侧面积与底面半径 D. 王叔叔购买马铃薯的总价一定，购买马铃薯的质量与单价 13. 某书店按定价的九折售出了250本书，共收款9000元。平均每本书的定价是（ ）元。 A. 36 B. 40 C. 45 D. 50 三、巧思妙算。（共25分） 14. 直接写出得数。 3.7＋4.4＝ 8.4÷2%＝ 1.25×16×5%＝ 15. 解比例或解方程。 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.2×8.9＋42%×11 17. 计算图中阴影部分的面积。 四、图形世界。（共20分） 18. 如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求解答下列各问题。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形②先向下平移5格，再向左平移4格后的图形。 （4）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 19. 如图，以灯塔为观测点。已知甲港口的位置是东偏北30°，实际距离灯塔6000m，图上距离是3cm。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是（ ），实际距离灯塔（ ）m。 （3）丙港口的位置是南偏西60°，实际距离灯塔3000m，请在图上标出丙港口的位置。 20. 2026年是红军长征胜利90周年，某校举办以“红星照耀中国”为主题的阅读活动，对该校全体学生在这次活动中读书量进行调查，随机抽取部分学生的读书量进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图。 根据统计图信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，抽取的学生一共有（ ）人。 （2）补全条形统计图和扇形统计图。 （3）在这次关于读书量的调查中，读1本的学生人数是读3本的学生人数的（ ）（填最简分数）；读5本的学生人数比读3本的学生人数少（ ）%。 五、解决问题。（共32分） 21. 在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 22. 一个圆柱形水池内部的底面直径是10米，池深1.2米。现要给水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 23. 甲、乙两辆汽车分别从相距243千米的两地同时出发，相对开出，1.5时后相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是4∶5，行驶较快的汽车的速度是多少千米/时？ 24. 3D打印又称增材制造，是一种依据三维CAD数据通过逐层材料累加的方法制造实体零件的技术。某工厂用先进的3D打印技术计划生产一批零件，第一周完成了计划的36%，第二周完成了计划的，还剩420个零件没有生产，这批零件一共有多少个？ 25. 如图是奇思从家出发，乘坐出租车去体育馆的路线图。奇思家到西站十字的图上距离是3.5厘米，体育馆到西站十字的图上距离是2.5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8.5元计算，超过3千米的部分每千米1.5元。奇思下车时需要支付车费多少元？（不足1千米按1千米计算） 26. 为了测量一块底面直径是12厘米的实心圆锥形零件的体积，状状先把一个底面半径和高都是4厘米的圆柱形零件完全浸没在一个装有水的长方体水槽中，水面上升了2厘米。接着他又把这块圆锥形零件完全浸没在水槽中，水面又上升了3厘米（水未溢出）。这块圆锥形零件的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学 一、认真填空。（每空1分，共13分） 1. 在﹣5、﹢45%、、0、中，负数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】根据负数的定义：小于0的数叫做负数，负数前面带有“﹣”号；0既不是正数也不是负数；正数前面带有“﹢”号或省略不写。据此解答。 【详解】在﹣5、﹢45%、、0、中，负数有﹣5、、，共3个。 2. 在商场购物超过200元的顾客，可进行一次转盘抽奖活动。如图，顾客转动一次转盘，转盘停止后指针的指向有（ ）种不同的结果，指针指向（ ）元的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 10 【解析】 【分析】先统计转盘上所有不同的金额类别，即可得到不同结果的数量。 再分别统计每种金额对应的扇形区域数量，因为区域数量越多，指针指向该金额的可能性越大，所以对比各金额的区域数就能确定可能性最大的金额。 【详解】转盘的奖项有10元、20元、50元三种不同的金额，因此指针停止后共有3种不同的结果。 这个转盘被平均分成8份，其中10元占5份、20元占2份、50元占1份，10元所占的份数最多，所以指针指向10元的可能性最大。 3. 已知（a、b、c均不为0），若c一定时，则a和b成（ ）比例。若a和b互为倒数，则c＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】（1）反比例的定义：乘积一定的两个相关联的量成反比例。 （2）倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1。 【详解】根据比例的基本性质（交叉相乘相等），把原式变形得：ab＝2c。 当c一定时，2c是固定不变的定值，也就是a和b的乘积一定，则a和b成反比例。 ab＝1。把ab＝1代入ab＝2c，得1＝2c，计算得c＝1÷2＝ 若a和b互为倒数，则c＝。 4. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，千万位上的数是2和3的最小公倍数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的奇数，其他数位上的数都是最小的自然数。这个九位数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 四亿六千零二十万零九百 ③. 【解析】 【分析】九位数最高位是亿位：最小的合数是4，因此亿位是4；千万位：2和3的最小公倍数是6，因此千万位是6；十万位：最小的质数是2，因此十万位是2；百位：10以内最大的奇数是9，因此百位是9；其余数位：最小的自然数是0。组合得到九位数460200900。最后根据大数的读法读出该数，四舍五入到“亿”位，需要看千万位上的数，如果千万位上的数大于或者等于5，向前一位进一后省略尾数，如果千万位上的数小于5，直接省略，然后再在数的后面写上“亿”。 【详解】根据分析：组合得到九位数460200900。 读数按数级分级读，读作四亿六千零二十万零九百。 四舍五入到“亿”位时，看千万位是6，满5向亿位进1，因此约是5亿。 5. 30L减少是（ ）L；24kg比（ ）kg重20%。 【答案】 ①. 18 ②. 20 【解析】 【分析】30L减少是多少，就是求30L的是多少，用乘法解答；24kg比某重量重，则所求重量的是24kg，求这个重量用除法解答。 【详解】 （L） （kg） 故30L减少是18L；24kg比20kg重。 6. 《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于从不同方向看到的物体形状可能不同的观念。如下图是一个立体图形从左面和上面看到的图形，这个立体图形至少由（ ）个小正方体组成。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面看确定了几何体底层小正方体的位置和数量，共5个小正方体，即底层数量固定为5。从左面看确定了几何体的层数：左列最高3层，右列最高1层，因此右列的2个位置只能有1层，左列的3个位置可叠加层数。题目要求“最少”个数，因此在满足从左面看高度要求的前提下，左列位置仅在1个位置叠加2层，其余位置保持1层，以达到总个数最少。 【详解】5＋2＝7（个） 因此，这个立体图形至少由7个小正方体组成。 7. 爸爸给乐乐买了一个生日蛋糕，用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），打结处需要长25cm的彩带，至少要用（ ）cm长的彩带。 【答案】545 【解析】 【分析】观察图形可知，蛋糕盒底面直径为50cm、高为15cm，捆扎圆柱形蛋糕盒至少需要彩带的长度＝8条直径＋8条高＋打结处用的长度，据此解答。 【详解】50×8＋15×8＋25 ＝400＋120＋25 ＝520＋25 ＝545（cm） 8. 六（1）班女生人数是男生人数的，本学期新转入1名女生后，男、女生人数比是4∶3，六（1）班原来有（ ）名学生。 【答案】48 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，原来女生人数是男生的；转入1名女生后，男女生比是4∶3，此时女生人数是男生的。则1名女生对应的分率为：－＝，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再用男生的人数乘即可求出原来女生的人数，最后把两者相加，求出原来的总人数。 【详解】1名女生对应的分率为：－＝－＝－＝ 男生人数：1÷​＝1×28＝28（名） 原来女生人数：28×​＝20（名） 原来总人数：28＋20＝48（名） 六（1）班原来有48名学生。 二、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 9. 下面各选项中，可以与5∶8组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。要判断哪个选项能与5∶8组成比例，需要分别计算出已知比和各选项比的比值，若比值相等，则能组成比例。 【详解】5∶8＝5÷8＝ A．∶ ∶＝÷＝×8＝ ≠，不能组成比例。 B．0.4∶2.5 0.4∶2.5＝0.4÷2.5＝ ≠，不能组成比例。 C．∶0.8 ∶0.8＝∶＝÷＝×＝ ＝，能组成比例。 D．∶ ∶＝÷＝×10＝ ≠，不能组成比例。 可以与5∶8组成比例的是∶0.8。 10. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果这个圆锥的高是12分米，那么这个圆柱的高是（ ）分米。 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为：，圆锥的体积公式为：；因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，所以，即；已知圆锥的高是12分米，利用乘法计算即可求出圆柱的高。 【详解】（分米） 这个圆柱的高是4分米。 11. 在数学学习中，我们学习了很多的数或数量。下面选项中，不正确的是（ ）。 A. 阴影部分占27% B. 把一个图形看作单位“1”，阴影部分用分数表示为 C. 若大正方体的体积是1，则一个小正方体的体积是1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数表示一个数占另一个数的百分之几，用阴影部分的小正方形的个数除以小正方形的总个数，再乘100%，求出阴影部分占的百分率； B．把一个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，1份表示，左边的图形4份全部是阴影，表示“1”，右边图形4份中的3份涂色，表示，合起来表示； C．体积是1立方米的正方体棱长为1m，1米＝10dm，则每个小正方体的棱长是1dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积； D．表示把长线段看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的4份表示。 【详解】A．观察图形可知，阴影部分是27个小正方形，一共有10×10＝100个小正方形，27÷100×100%＝0.27×100%＝27%，所以阴影部分占27%的说法正确； B．左边的图形与右边的图形的阴影部分合起来用分数表示是，说法正确； C．体积是1立方米的正方体棱长为1m，1m＝10dm，10÷10＝1dm，1×1×1＝1×1＝1，原题说法正确； D．表示把长线段看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的4份表示。原题说法错误。 所以不正确的是D选项。 12. 下列各相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A. 工作总量一定，每小时的工作量与工作时间 B. 一根铁丝，用去的长度与未用的长度 C. 圆柱的高一定，圆柱的侧面积与底面半径 D. 王叔叔购买马铃薯的总价一定，购买马铃薯的质量与单价 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。逐一分析各选项中两个量的关系，判断是比值一定、乘积一定还是和一定，从而确定是否成正比例，据此解答。 【详解】A.工作总量一定，即每小时的工作量与工作时间的乘积一定。根据反比例的定义，乘积一定，成反比例。此选项错误； B.一根铁丝的总长度一定，即用去的长度与未用的长度的和一定。和一定，不符合正比例或反比例的定义，不成比例。此选项错误； C.圆柱的高一定，圆柱的侧面积公式为（其中表示侧面积，表示底面半径，表示高），则。因为一定，是常数，所以是定值，即圆柱的侧面积与底面半径的比值一定。符合正比例的定义，成正比例。此选项正确； D.购买马铃薯的总价一定，即单价与购买马铃薯的质量的乘积一定。根据反比例的定义，乘积一定，成反比例。此选项错误。 13. 某书店按定价的九折售出了250本书，共收款9000元。平均每本书的定价是（ ）元。 A. 36 B. 40 C. 45 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】“九折”的含义，即实际售价是定价的。根据数量关系“总价单价数量”，可以先求出每本书的实际售价，再根据折扣求出定价。也可以直接列综合算式，用总收款除以数量再除以折扣率。 【详解】 （元） 所以平均每本书的定价是元。 三、巧思妙算。（共25分） 14. 直接写出得数。 3.7＋4.4＝ 8.4÷2%＝ 1.25×16×5%＝ 【答案】；；； ；； 15. 解比例或解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】应用比例的基本性质，把比例转化成方程，方程两边再同时除以10解答； 方程左边逆用乘法分配律化简未知数得到，方程两边再同时除以解答。 【详解】 解： 解： 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.2×8.9＋42%×11 【答案】42；6 【解析】 【分析】（1）4.2×8.9＋42%×11利用乘法分配律简便计算，先统一公因数：42%＝0.42＝4.2×0.1，再提取公因数4.2。 （2）利用除法的性质简便计算，先算小括号，再计算中括号，最后计算括号外的除法。 【详解】4.2×8.9＋42%×11 ＝4.2×8.9＋0.42×11 ＝4.2×8.9＋（4.2×0.1）×11 ＝4.2×8.9＋4.2×（0.1×11） ＝4.2×8.9＋4.2×1.1 ＝4.2×（8.9＋1.1） ＝4.2×10 ＝42 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 17. 计算图中阴影部分的面积。 【答案】31.74cm2 【解析】 【分析】阴影面积S＝直角梯形的面积－扇形的面积。先求出直角梯形和扇形的面积，圆的半径＝梯形的上底＝梯形的高＝6cm，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面积＝（n是圆心角的度数），圆心角是直角=90°；再作差求出阴影部分的面积。 【详解】（6＋14）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（cm2） （cm2） 60－28.26＝31.74（cm2） 四、图形世界。（共20分） 18. 如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求解答下列各问题。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形②先向下平移5格，再向左平移4格后的图形。 （4）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 【答案】 （1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出各个关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，将图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，先确定平移位置与距离，画出关键点，再依次连接，画出平移后的图形。分两步走，先找出先向下平移5格后的位置，再画出向左平移4格后的图形。 （4）将图形按2∶1放大，就是将图形的各边扩大到原来的2倍，形状保持不变，先确定各边放大后的长度再画图。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）底：3×2＝6（cm） 高：2×2＝4（cm） 图略 19. 如图，以灯塔为观测点。已知甲港口的位置是东偏北30°，实际距离灯塔6000m，图上距离是3cm。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是（ ），实际距离灯塔（ ）m。 （3）丙港口的位置是南偏西60°，实际距离灯塔3000m，请在图上标出丙港口的位置。 【答案】（1） （2） ①. 北偏西##西偏北 ②. （3） 【解析】 【分析】（1）求比例尺：比例尺＝图上距离：实际距离； （2）确定乙港口位置和实际距离：根据题图方向标注，乙港口在灯塔北偏西45°方向；根据比例尺，1cm图上距离对应实际2000m，再据此求出实际距离； （3）标注丙港口：实际3000m换算后，图上距离为300000÷200000＝1.5cm，按照方向要求量取标注即可。 【小问1详解】 6000m＝6000×100＝600000cm 比例尺：3∶600000＝（3÷3）∶（600000÷3）＝1∶200000 【小问2详解】 4×2000＝8000（m） 若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是北偏西45°（或西偏北），实际距离灯塔8000m。 【小问3详解】 300000÷200000＝1.5（cm） 20. 2026年是红军长征胜利90周年，某校举办以“红星照耀中国”为主题的阅读活动，对该校全体学生在这次活动中读书量进行调查，随机抽取部分学生的读书量进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图。 根据统计图信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，抽取的学生一共有（ ）人。 （2）补全条形统计图和扇形统计图。 （3）在这次关于读书量的调查中，读1本的学生人数是读3本的学生人数的（ ）（填最简分数）；读5本的学生人数比读3本的学生人数少（ ）%。 【答案】（1）500 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求总抽取人数已知读1本的有50人，对应扇形占比10%，总人数＝部分人数÷对应占比。 （2）算读4本的人数：总人数减去其他读书量的人数；算扇形占比：占比＝人数÷总人数×100%。 （3）读1本人数是读3本的几分之几：用读1本人数除以读3本的人数，结果化为最简分数；读5本比读3本少百分之几：用两者人数差除以读3本的人数，再乘100%即可。 【小问1详解】 50÷10%＝50÷0.1＝500（人） 在这次调查中，抽取的学生一共有500人。 【小问2详解】 读4本的人数：500−50−100−200−50 ＝450－100－200－50 ＝350－200－50 ＝150－50 ＝100（人） 读3本占比200÷500×100% ＝0.4×100% ＝40% 读4本占比100÷500×100% ＝0.2×100% ＝20% 图略 【小问3详解】 50÷200＝＝＝ （200−50）÷200​×100% ＝150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% 在这次关于读书量的调查中，读1本的学生人数是读3本的学生人数的（填最简分数）；读5本的学生人数比读3本的学生人数少75%。 五、解决问题。（共32分） 21. 在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】1.5米＝150厘米；设小泥人的身高是x厘米，小泥人的身高∶妙想实际身高＝1∶24，列比例：x∶150＝1∶24，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】1.5米＝150厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 x∶150＝1∶24 24x＝150×1 24x＝150 x＝150÷24 x＝6.25 答：小泥人的身高是6.25厘米。 22. 一个圆柱形水池内部的底面直径是10米，池深1.2米。现要给水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】116.18平方米 【解析】 【分析】给水池内壁和底部镶瓷砖，说明需要计算的面积是圆柱的侧面积加上一个底面积（无盖）。已知底面直径和池深（即圆柱的高），先用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱的侧面积＝求出侧面积、圆柱的底面积＝求出底面积，最后将两部分面积相加。 【详解】（米） （平方米） 答：镶瓷砖的面积是116.18平方米。 23. 甲、乙两辆汽车分别从相距243千米的两地同时出发，相对开出，1.5时后相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是4∶5，行驶较快的汽车的速度是多少千米/时？ 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】根据相遇问题的数量关系，利用“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两辆汽车的速度和；已知甲、乙两辆汽车的速度比是，则行驶较快的汽车速度占速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出行驶较快的汽车的速度。 【详解】（千米/时） ＝162× （千米/时） 答：行驶较快的汽车的速度是90千米/时。 24. 3D打印又称增材制造，是一种依据三维CAD数据通过逐层材料累加的方法制造实体零件的技术。某工厂用先进的3D打印技术计划生产一批零件，第一周完成了计划的36%，第二周完成了计划的，还剩420个零件没有生产，这批零件一共有多少个？ 【答案】 1750个 【解析】 【分析】将这批零件的总计划数量看作单位“1”。已知第一周完成计划的，第二周完成计划的，则剩下的零件数量占总计划数量的。根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩余零件数量除以剩余部分对应的分率，据此解答。 【详解】 （个） 答：这批零件一共有1750个。 25. 如图是奇思从家出发，乘坐出租车去体育馆的路线图。奇思家到西站十字的图上距离是3.5厘米，体育馆到西站十字的图上距离是2.5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8.5元计算，超过3千米的部分每千米1.5元。奇思下车时需要支付车费多少元？（不足1千米按1千米计算） 【答案】55元 【解析】 【分析】根据图片可知比例尺，首先根据实际距离＝图上距离×比例尺分母求出实际距离，再计算超过3千米的距离，最后根据总车费＝起步价＋超出部分费用求解。 【详解】3.5＋2.5＝6（厘米） 6×560000＝3360000（厘米） 3360000厘米＝3360000÷100000＝33.6千米 33.6－3＝30.6≈31（不足1千米按1千米计算） 8.5＋31×1.5 ＝8.5＋46.5 ＝55（元） 答：奇思下车时需要支付车费55元。 26. 为了测量一块底面直径是12厘米的实心圆锥形零件的体积，状状先把一个底面半径和高都是4厘米的圆柱形零件完全浸没在一个装有水的长方体水槽中，水面上升了2厘米。接着他又把这块圆锥形零件完全浸没在水槽中，水面又上升了3厘米（水未溢出）。这块圆锥形零件的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据题意，物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积等于物体的体积。首先，根据圆柱形零件的底面半径和高计算出圆柱的体积，再除以第一次水面上升的高度，求出长方体水槽的底面积；其次，利用水槽底面积乘第二次水面上升的高度，求出圆锥形零件的体积；最后，根据圆锥的体积公式，逆推求出圆锥的高。 【详解】圆柱形零件的体积： （立方厘米） 长方体水槽的底面积：（平方厘米） 圆锥形零件的体积：（立方厘米） 圆锥形零件的底面半径：（厘米） 圆锥形零件的底面积： （平方厘米） 圆锥形零件的高： （厘米） 答：这块圆锥形零件的高是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $