精品解析：黑龙江佳木斯市富铈市宏胜镇中心小学等校2025-2026学年人教版下学期期末综合质量评估卷五年级数学

2025－2026学年度下学期期末综合质量评估卷 五年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、认真读题，准确填空（每空1分，共22分） 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】既是2和5的倍数，个位是0；3的倍数特征是各个数位相加的和是3的倍数，最大的三位数各个数位都是9最大，但是要满足既是2又是5的倍数，尾数只能是0。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数是解题的关键。 2. 的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加上___个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 13 【解析】 【分析】把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝， 再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位及分数减法，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。 3. 4.05立方米＝（ ）立方分米 3升80毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 4050 ②. 3.08#### ③. 3080 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 立方米与立方分米之间的进率是1000，升与毫升之间的进率是1000，1毫升＝1立方厘米。 【详解】4.05×1000＝4050，所以4.05立方米＝4050立方分米。 80÷1000＝0.08，所以3升80毫升＝3.08升。 3.08×1000＝3080，所以3升80毫升＝3080毫升＝3080立方厘米。 4. ＝（填小数）。 【答案】9；24；0.75 【解析】 【分析】从已知的入手。 根据除法与分数、除法与比的关系，＝3÷4； ＝，分母4变成12乘了3，分子3也要乘3； 18÷（ ）＝3÷4，被除数3变成18乘了6，除数4也要乘6； 【详解】＝3÷4＝0.75 ＝3÷4 ＝＝＝ 18÷（ ）＝＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24 ＝3÷4＝0.75 ＝＝18÷（24）＝（0.75） 5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段绳子的长度＝绳子总长度÷绳子的段数，代入数值计算。 根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每一份可以用分数来表示。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 6. 一个长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 52 ②. 108 ③. 72 【解析】 【分析】棱长总和公式为：长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高）； 表面积公式为：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）； 体积公式为：长方体体积＝长×宽×高； 把数据分别代入公式计算即可。 【详解】长方体棱长总和： 4×（6＋4＋3） ＝4×13 ＝52（厘米） 长方体表面积： 2×（6×4＋6×3＋4×3） ＝2×（24＋18＋12） ＝2×54 ＝108（平方厘米） 长方体体积： 6×4×3＝72（立方厘米） 7. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 8. 有15盒饼干，其中1盒质量较轻为次品，用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】 3 【解析】 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】（1）第一次称量： （盒） 任意取2份放在天平的两端，如果平衡则次品在未称量的那5盒中（按照下面的称量方法继续称量）；如果不平衡，则次品在较轻的那端。 （2）第二次称量： 把较轻那端的5盒再分成如下3份： 5÷2＝2（盒）……1（盒） 2盒、2盒、1盒 在天平的两端各放2盒，如果平衡则未称量的那1盒是次品；如果天平不平衡，则次品在较轻的那端。 （3）第三次称量： 把较轻那端的2盒平均分成2份： 2÷2＝1（盒） 在天平的两端各放1盒，那么较轻的那端就是次品。 所以至少称3次能保证找出次品。 9. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 10. 钟面上的分针从3走到6，绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，分针从3走到6，共走了6－3个大格，乘每个大格的度数即可求出旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 6－3＝3 3×30°＝90° 二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】整数中，能被2整除的数叫做偶数，特征：个位是 0、2、4、6、8；整数中，不能被2整除的数叫做奇数。 特征：个位是 1、3、5、7、9； 一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就是合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，它是质数，不是合数； 奇数1的因数只有1，它既不是质数也不是合数； 奇数9的因数有1、3、9，它是合数，不是质数。 因为存在偶数不是合数，也存在奇数不是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 假分数一定大于1，真分数一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1。 【详解】分析可知，假分数可能大于1，也可能等于1，如：和都是假分数，＞1，＝1；真分数一定小于1，如：是真分数，＜1，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 14. 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。据此对题干说法进行判断。 【详解】根据长方体的特征可知：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面形状相同、面积相等，即完全相同；长方体有12条棱，可以分为3组，每组4条棱的长度相等，即相对的棱长度相等。 故答案为：√ 15. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断。 【详解】题干中没有“0除外”的条件：如果乘或除以0，分母会变成0，分数失去意义，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16. 下面几何体中，从正面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 【答案】A 【解析】 【分析】需要根据正方体、长方体和圆柱的特征，判断它们从正面和左面看到的平面图形是否完全相同。正方体的6个面都是完全相同的正方形；长方体的6个面通常是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），且长、宽、高不一定相等；圆柱的上下底面是圆，侧面是曲面。 【详解】A．正方体：正方体的6个面都是完全相同的正方形，从正面看是正方形，从左面看也是正方形，且大小完全相同，此选项正确； B．长方体：长方体从正面看到的图形是长方形（由长和高决定），从左面看到的图形是长方形（由宽和高决定），因为长方体的长和宽不一定相等，所以从正面和左面看到的图形不一定完全相同，此选项错误； C．圆柱：若圆柱为常规竖放，正面和左面视图均为相同的长方形，但圆柱横放时视图则不同，一个面是长方形，一个面是圆形，但正方体的正面、左面视图无论常规摆放均完全一致，本题为单选题，最优选项为A。 17. 要使是真分数，是假分数，a是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 【详解】是真分数，则。是假分数，则。 综上所述，a的取值范围是，所以。 18. 把一个长方体木块切成两个小长方体，表面积（ ），体积（ ）。 A. 增加；不变 B. 减少；不变 C. 不变；不变 【答案】A 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，切割不会改变物体的总体积；表面积是物体所有外表面的面积之和，切割会增加新的切面，从而使表面积增加。 【详解】体积的变化：体积是指物体所占空间的大小。把一个长方体木块切成两个小长方体，木块的总量没有减少，即物体所占空间的总和没有变化，所以长方体的体积不变。 表面积的变化：表面积是指长方体所有外表面的面积之和。把一个长方体切成两个小长方体，切割处会增加2个新的面（截面），这两个新面的面积使得长方体的总表面积比原来增加了，所以表面积增加。 所以：表面积增加，体积不变。 19. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一次用去全长的，是把绳子全长看作单位“1”，用去的长度是全长的，属于分率；第二次用去米，是一个具体的长度，属于具体数量。由于绳子的全长未知，无法确定第一次用去的具体长度，因此无法比较两次用去的长度。 【详解】绳子的全长未知，所以第一次用去的长度不确定，分三种情况讨论： A．若绳子全长大于1米，第一次用去的长度就大于米，第一次用去的长； B．若绳子全长等于1米，第一次用去米，两次用去的一样长； C．若绳子全长小于1米，第一次用去的长度就小于米，第二次用去的长。 综上所述，两次用去的长度无法比较。 20. 下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是否为最简分数。如果是最简分数，再看分母的质因数是否只含有2和5。若分母中只含有质因数2和5，则能化成有限小数；若含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数。若不是最简分数，需先化简再判断。是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；不是最简分数，化成最简分数是，分母中只含有质因数2，可以化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误； B．不是最简分数，先化简，，分母，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项正确； C．是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误。 四、细心计算，认真验算（共32分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 －（＋） ＋＋＋ 【答案】；1； 0；2 【解析】 【分析】带符号搬家，将分母相同的数放在一起先计算； 带符号搬家，把分母相同的数放在一起先计算； 通分后先计算加法，再计算减法； 根据加法交换律和结合律，将分母相同的数结合在一起先计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出未知数的值，最后约成最简分数。（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，通分后求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 24. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）正方体棱长6。 （2）长方体长8、宽5、高4。 【答案】（1）216平方厘米；216立方厘米 （2）184平方厘米；160立方厘米 【解析】 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（1）表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 即正方体的表面积216平方厘米，正方体的体积216立方厘米。 （2）表面积： （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝（72＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 体积： 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 即长方体的表面积184平方厘米，长方体的体积160立方厘米。 五、动手操作，规范作图（共6分） 25. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的方法，将三角形的点A、点B分别绕点O顺时针旋转90°，然后再依次连接即可。 【详解】略 26. 画出给定轴对称图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出各个关键对称点，依次连接即可。 【详解】见答案。 六、活用知识，解决问题（每题5分，共30分） 27. 一根彩带长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】求还剩多少米，用彩带的总长度减去第一次和第二次用去的长度之和。 异分母分数减法，计算时要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 （米） 答：还剩米。 28. 一间长方体教室长9米、宽6米、高3米，门窗面积共12平方米。现在要粉刷教室的四壁和顶面，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】132平方米 【解析】 【分析】粉刷教室的四壁和顶面，说明地面不需要粉刷。需要计算的面积是1个顶面的面积加上4个侧面的面积，最后减去门窗的面积。顶面面积为长×宽，侧面面积为长×高×2＋宽×高×2。 【详解】 ＝132（平方米） 答：粉刷的面积是132平方米。 29. 五年级一班有男生24人，女生20人，男、女生人数分别占全班总人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】先求出全班总人数，再分别用男生人数和女生人数除以全班总人数，根据分数与除法的关系，将结果写成分数形式，并化简为最简分数。 【详解】（人） 答：男生人数占全班总人数的，女生人数占全班总人数的。 30. 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米、宽3分米、高4分米，里面水深2.5分米。放入一块假山石后，水面上升到3.2分米，这块假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】 10.5立方分米 【解析】 【分析】根据题意，假山石完全浸没在水中，水面上升部分的体积即为假山石的体积。上升部分水的形状为长方体，其长和宽等于鱼缸的长和宽，高等于水面上升的高度。再根据长方体体积＝长×宽×高列式计算即可 【详解】 （立方分米） 答：这块假山石的体积是10.5立方分米。 31. 一堆苹果，无论是6个6个地数，还是8个8个地数，都正好数完，这堆苹果最少有多少个？ 【答案】24个 【解析】 【分析】“6个6个地数”和“8个8个地数”都正好数完，说明苹果的总数既是6的倍数，也是 8的倍数，即总数是6和8的公倍数。题目要求“最少有多少个”，即求6和8的最小公倍数。 【详解】 2×3×4＝24 6和8的最小公倍数是24。 答：这堆苹果最少有24个。 32. 以下统计表和折线统计图记录的是2023年学校田径运动会中欢欢和笑笑的跳远成绩。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表（单位：m） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的信息，完成复式新线统计图。 （2）比较统计表和折线统计图，我认为，（ ）能更清楚地表示数量增减变化的情况。 （3）欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差（ ），他们第（ ）次成绩相差最多。 （4）从统计图中可以看出，欢欢的成绩总体呈现（ ）趋势，笑笑的成绩总体呈现（ ）趋势。 【答案】（1）见详解 （2）折线统计图 （3）0.1米；五 （4）下降；上升 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，在统计图中描点并连线，即可绘制统计图； （2）统计表和统计图的区别：统计表反映的数据准确且容易查找，统计表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题。统计图很直观地表示出变化情况；据此解答； （3）根据统计图，找出欢欢和笑笑第一次跳远成绩，求出他们的成绩差；再求出他们每次的成绩差，进而解答； （4）根据统计图的走势，看出欢欢和笑笑的成绩总体呈现上升还是下降的趋势。 【详解】（1）如图： （2）比较统计表和折线统计图，我认为，折线统计图能更清楚地表示数量增减变化的情况。 （3）2.8－2.7＝0.1（米） 3.0－2.8＝0.2（米） 3.1－2.8＝0.3（米） 3.2－2.5＝0.7（米） 3.4－2.6＝0.8（米） 0.1＜0.2＜0.3＜0.7＜0.8，即第一次＜第二次＜第三次＜第四次＜第五次；第一次相差0.1米；第五次相差最多。 欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差0.1米，他们第五次成绩相差最多。 （4）从统计图中可以看出，欢欢的成绩总体呈现下降趋势，笑笑的成绩总体呈现上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末综合质量评估卷 五年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、认真读题，准确填空（每空1分，共22分） 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 2. 的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加上___个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 4.05立方米＝（ ）立方分米 3升80毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米 4. ＝（填小数）。 5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 一个长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 有15盒饼干，其中1盒质量较轻为次品，用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 9. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 10. 钟面上的分针从3走到6，绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 12. 假分数一定大于1，真分数一定小于1。（ ） 13. 两个质数的积一定是合数。（ ） 14. 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（ ） 15. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16. 下面几何体中，从正面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 17. 要使是真分数，是假分数，a是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 18. 把一个长方体木块切成两个小长方体，表面积（ ），体积（ ）。 A. 增加；不变 B. 减少；不变 C. 不变；不变 19. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 20. 下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 四、细心计算，认真验算（共32分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 －（＋） ＋＋＋ 23. 解方程。 24. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）正方体棱长6。 （2）长方体长8、宽5、高4。 五、动手操作，规范作图（共6分） 25. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 26. 画出给定轴对称图形的另一半。 六、活用知识，解决问题（每题5分，共30分） 27. 一根彩带长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 28. 一间长方体教室长9米、宽6米、高3米，门窗面积共12平方米。现在要粉刷教室的四壁和顶面，粉刷的面积是多少平方米？ 29. 五年级一班有男生24人，女生20人，男、女生人数分别占全班总人数的几分之几？ 30. 一个长方体玻璃鱼缸，长5分米、宽3分米、高4分米，里面水深2.5分米。放入一块假山石后，水面上升到3.2分米，这块假山石的体积是多少立方分米？ 31. 一堆苹果，无论是6个6个地数，还是8个8个地数，都正好数完，这堆苹果最少有多少个？ 32. 以下统计表和折线统计图记录的是2023年学校田径运动会中欢欢和笑笑的跳远成绩。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表（单位：m） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.7 2.8 3.1 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 （1）根据复式统计表提供的信息，完成复式新线统计图。 （2）比较统计表和折线统计图，我认为，（ ）能更清楚地表示数量增减变化的情况。 （3）欢欢和笑笑第一次跳远成绩相差（ ），他们第（ ）次成绩相差最多。 （4）从统计图中可以看出，欢欢的成绩总体呈现（ ）趋势，笑笑的成绩总体呈现（ ）趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $