专项训练：一个数除以小数（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“一个数除以小数”核心知识点，通过基础概念巩固、规律辨析提升、实际情境综合应用的三阶分层设计，培养运算能力与应用意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数除法竖式转化、基本运算|填空题（如第5题小数点移动）、计算题，强化概念理解与技能掌握| |提升层|商与被除数关系、循环小数表示|选择题（如第9题算式比较）、判断题（如第15题规律辨析），培养推理意识| |综合层|实际问题解决（进一/去尾法）|解答题（如第20题购物计算、第23题蛋糕制作），结合生活情境发展应用能力|

专项训练：一个数除以小数 一、填空题 1．学生夏令营远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了。实际每小时走( )。 2．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 3．在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走( )步。 4．把5.7升的油倒进油壶里，每个油壶能装0.6升的油，至少需要( )个这样的油壶。 5．列竖式计算12.6÷0.12时，把被除数和除数的小数点同时向( )，将原式转化成( )。 6．算式4÷11的商，用循环小数的简便形式表示可以写作( )，精确到千分位约是( )。 7．每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付( )元，50元最多可以买( )支这样的钢笔。 8．扎一束花用丝带1.5米，一卷50米长的丝带，最多可以扎( )束花。 二、选择题 9．如果a是一个大于0的数，那么下列算式中结果最大的是（    ）。 A．a×1.01 B．a÷1.01 C．a÷0.01 D．无法确定 10．如下图所示，数轴上有a、b两个数，下列说法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下面的算式中，商大于被除数的是（    ）。 A．5.6÷7 B．125÷0.5 C．0.8÷4 D．3.2÷8 12．下面关于小数除法竖式计算的说法，错误的是（    ）。 A．商的小数点要和被除数的小数点对齐 B．如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除 C．整数除以整数，商一定是整数 D．计算过程中，每一步的余数都要比除数小 13．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 三、判断题 14．45.3÷9和4.53÷0.9，这两个算式中的余数表示的意义一样。( ) 15．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( ) 16．7.9÷0.8的商是9，余数是7。( ) 17．9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是9.25－2÷0.5×0.8。( ) 18．2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1。( ) 四、计算题 19．脱式计算，能简算的要简算。              五、解答题 20．奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 21．蓝蓝在电脑上用制图软件制图，她需要把图涂成土黄色。调制的方法是红、绿两种颜色混合，且红色的数值是绿色的1.2倍，操作如下图。绿色应输入的数值是多少？ 22．五（4）班教室宽是6米，长是12.8米，用边长是4分米的方砖来铺，一共需要多少块方砖？ 23．蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 24．把一段底面直径是8分米、高5分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面直径是16分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】速度＝路程÷时间。 【详解】11.25÷2.5＝4.5（km） 2． 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 3．128 【分析】1米＝100厘米，75厘米＝0.75米，队员们每步75厘米，则96米里面有几个0.75米就是需要走几步，据此列式计算即可。 【详解】96÷0.75＝128（步） 所以在今年的“九三阅兵”徒步方队训练中，要求队员们的步幅精确到75厘米。方队通过一段长度为96米的受阅区域，一共需要走128步。 4．10 【分析】已知总油量是5.7升，每个油壶能装0.6升油，求至少需要几个这样的油壶，本质是求5.7里包含几个0.6，用除法计算；由于油壶个数必须为整数，且即使剩余油量不足0.6升也需要一个油壶来装，所以需采用“进一法”取整。据此解答。 【详解】5.7÷0.6≈10（个） 所以至少需要10个这样的油壶。 5． 右移动两位 1260÷12 【分析】计算小数除以小数时，先看除数的小数位数，把除数的小数点向右移动，使除数变为一个整数，0.12向右移动两位小数点，变为12，同时被除数也要向右移动两位小数点，被除数变为1260，根据商不变性质可知，计算1260÷12，便可得到12.6÷0.12的结果。据此解答。 【详解】由分析可知，列竖式计算12.6÷0.12时，把被除数和除数的小数点同时向右移动两位，将原式转化成1260÷12。 6． 0.364 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】4÷11＝0.3636…＝ 4÷11≈0.364 算式4÷11的商，用循环小数的简便形式表示可以写作（），精确到千分位约是（0.364）。 7． 23.4 6 【分析】已知钢笔的单价，根据单价×数量＝总价，即可求出6支钢笔需要付的钱数。再用总钱数除以单价，即可求出可以买多少只钢笔，商不是整数的采用“去尾法”保留整数。 【详解】（元） （支） 每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付23.4元，50元最多可以买6支这样的钢笔。 8．33 【分析】依据除法的意义，用丝带的总长度除以每束花需要的长度，问题即可得解，结果用去尾法取值。 【详解】50÷1.5≈33（束） 最多可以扎33束花。 9．C 【分析】已知是一个大于的数，根据一个数（除外）乘大于的数，积大于原数；除以大于的数，商小于原数；除以小于的数（除外），商大于原数。通过比较各算式结果与的倍数关系，即可确定结果最大的算式。 【详解】A．因为，根据“一个大于的数乘大于的数，积比原数大”，可得，； B．因为，根据“一个大于的数除以大于的数，商比原数小”，可得，且； C．因为，根据“一个大于0的数除以小于1的数，商比原数大”，可得； 因为， 即的结果最大。 10．B 【分析】从数轴可知：0＜a＜1，1＜b＜2，此题可使用特值法，设a＝0.2，b＝1.2，计算出a×b的积和b÷a的商，以此判断各个选项。 【详解】设a＝0.2，b＝1.2，则a×b＝0.2×1.2＝0.24 0.2＜0.24＜1.2＜2，即a＜a×b＜b＜2，所以选项A和选项C错误，选项B正确； b÷a＝1.2÷0.2＝6＞2，所以选项D错误。 故答案为：B 11．B 【分析】当被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1（0除外），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。据此解答。 【详解】A．除数是7，7＞1，商小于5.6，此选项错误； B．除数是0.5，0.5＜1，商大于125，此选项正确； C．除数是4，4＞1，商小于0.8，此选项错误； D．除数是8，8＞1，商小于3.2，此选项错误。 因此，商大于被除数的是125÷0.5。 12．C 【分析】小数除法竖式计算法则：除数是整数，直接按整数除法算，商的小数点与被除数的小数点对齐；除数是小数：先把除数的小数点向右移动变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），然后按整数除法算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；除到末尾还有余数，就在余数后面添0继续除，计算过程中，每一步的余数都要比除数小。据此逐项分析。 【详解】A．根据小数除以整数的计算法则，列竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，此选项正确； B．根据小数除法的计算法则，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添继续除，此选项正确； C．整数除以整数，商不一定是整数，也可能是小数，例如，商是小数，此选项错误； D．在除法计算过程中，每一步的余数都要比除数小，这是除法运算的基本性质，此选项正确。 13．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 14．× 【分析】依据商不变的性质以及余数与被除数、除数的关系，当被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数时，商不变，但余数也会随之扩大到原来的相同倍数。因此，在计算小数除法求余数时，需要注意余数对应的数位，还原到原算式的数位上。本题需分别求出两个算式的实际余数，比较其大小和计数单位是否相同。 【详解】，这里商是5，余数是0.3，这里的0.3表示3个十分之一； 算式，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为进行计算，商是5。此时竖式中得到的余数0.3是扩大后的余数，原算式的余数应缩小到原来的，即，这里的0.03表示3个百分之一。 因为，且两个余数的计数单位不同，所以这两个算式中的余数表示的意义不一样。 故答案为：× 15．× 【分析】根据小数除法法则距离进行验证即可。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】假设这个数是10。 10÷0.1＝100、100÷10＝10 10÷0.2＝50、50÷10＝5 一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的5倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行比较，即可解答。 【详解】7.9－9×0.8 ＝7.9－7.2 ＝0.7 7.9÷0.8的商是9，余数是0.7。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据小数混合运算的法则，本题先计算2除以0.5的商，再用9.25减去2除以0.5的商，再乘0.8，因为要先计算减法，再计算乘法，所以用9.25减去2除以0.5的商要用上括号，据此列出算式即可。 【详解】据分析可知，9.25减去2除以0.5的商，所得的差乘0.8，积是多少？列算式是（9.25－2÷0.5）×0.8。所在原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】由题意可知，被除数是2.71，商是2.71，根据“除数＝被除数÷商”求出除数，据此解答。 【详解】2.71÷2.71＝1 所以，2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1，题目说法正确。 故答案为：√ 19． ；；；； ；；； 【解析】略 20．42.5元；6包 【分析】1千克＝1000克；用1000÷200，求出1000克里有几个200；再乘8.5元，求出核桃仁每千克的钱数。不管最后剩下多少钱，如果不够买一包小馒头的钱数，就不能买一包小馒头，用买1千克核桃仁的钱数÷6.7，结果用“去尾法”解答。 【详解】1千克＝1000克 1000÷200×8.5 ＝5×8.5 ＝42.5（元） 42.5÷6.7≈6（包） 答：核桃仁每千克42.5元，最多可以买6包。 21．200 【分析】根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”，用红色数值除以1.2求出绿色数值。 【详解】240÷1.2＝200 答：绿色应输入的数值是200。 22．480块 【分析】先根据1米＝10分米进行单位换算，再根据长方形的面积＝长×宽算出教室地面面积，正方形的面积＝边长×边长算出单块方砖面积。用地面总面积除以单块方砖面积，算出总块数。 【详解】4分米＝0.4米 12.8×6＝76.8（平方米） 0.4×0.4＝0.16（平方米） 76.8÷0.16＝480（块） 答：一共需要480块方砖。 23．12个 【分析】根据题意，就是求4千克里面包含多少个0.32千克，根据除法的意义，用面粉总量除以每个蛋糕所需的面粉量，即4÷0.32，结果用“去尾法”取整，因为剩余的面粉不够做一个完整的蛋糕。 【详解】4÷0.32＝12（个）……0.16（千克） 因为剩余的面粉不够做一个完整的蛋糕，所以最多可以做12个蛋糕。 答：李师傅用4千克面粉最多可以做12个这种蛋糕。 24．3.75分米 【分析】圆柱形钢材的体积等于圆锥的体积，已知圆柱形钢材的底面直径是8分米、高5分米，先求出底面半径是8÷2＝4分米，然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，即为圆锥的体积； 已知圆锥的底面直径是16分米，求出底面半径为16÷2＝8分米，根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh，用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出高。据此解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方分米） 16÷2＝8（分米） 3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方分米） 251.2×3÷200.96 ＝753.6÷200.96 ＝3.75（分米） 答：这个圆锥的高是3.75分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $