2027届高考物理一轮复习专项训练-第十一章　洛伦兹力与现代科技与带电粒子在组合场中的运动

**基本信息** 聚焦洛伦兹力应用与组合场运动，以现代科技实例为载体，通过典例构建"概念-原理-应用"逻辑链，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |洛伦兹力与现代科技|5选择（回旋加速器/磁流体发电机等）|概念辨析+公式应用|从洛伦兹力公式推导→现代科技设备原理（质谱仪/电磁流量计）→实际问题分析| |带电粒子在组合场中的运动|1选择+1计算（电场偏转+磁场圆周）|多过程综合+几何关系|电场类平抛运动→磁场圆周运动→运动轨迹合成与临界条件分析|

洛伦兹力与现代科技 (分值：25分) 1~5题每题5分 1.(2025·江苏扬州市检测)回旋加速器的工作原理如图所示，粒子源A产生的H进入狭缝后被加速，进入D形盒中偏转，再次进入狭缝后加速……，则下列说法正确的是(　　) A.该回旋加速器可用来加速He B.加速电压越大，粒子获得的最大动能越大 C.回旋加速器可将粒子的速度提高至光速 D.为确保粒子每次经过狭缝时都被加速，则交流电源的频率随速度增加而增大 2.(2025·广东省模拟)如图所示为利用水流发电的实验设想，两块面积均为S的矩形金属板正对放置在河水中，板间距离为d，水流速度大小为v，方向水平向左，两金属板与水流方向平行，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到金属板上。假设该处地磁场磁感应强度竖直向下的分量为B，水的电阻率为ρ，不计边缘效应，则开关S闭合时，下列说法正确的是(　　) A.稳定时，电路中电流大小为 B.电阻R中的电流方向为a→b C.若仅将金属板的正对面积加倍，则水流发电机的功率将加倍 D.若仅使水流的速度加倍，则水流发电机的功率将变为原来的4倍 3.(2026·北京市丰台区检测)质谱仪原理如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚(H、)的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后垂直打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是(　　) A.进入磁场时，氕、氘、氚速率相等 B.进入磁场时，氕离子的动量最大 C.打在a质谱线的离子在磁场中运动的时间最长 D.氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1∶2∶3 4.(多选)(2025·湖北省新高考协作体检测)下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是(　　) A.图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的正极 B.图乙是霍尔效应板的结构示意图，稳定时M、N点电势的关系与导电粒子的电性有关 C.图丙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量Q=UNM D.图丁是回旋加速器的示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U 5.(多选)(2025·海南三亚市检测)如图，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水(含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为ρ的导电液体)从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电(电阻不计)且外接开关S和内阻为RA 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，且污水在流量计中受到的阻力恒为f，下列说法正确的是(　　) A.左板电势低于右板电势 B.污水流速为+) C.单位时间内流经污水流量计的污水体积为(cRA+) D.闭合开关S后污水流量计里、外的液体压强差为 带电粒子在组合场中的运动 (分值：20分) 1题6分 1.(多选)(2025·广西省部分高中质检)在竖直平面内存在垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场区域，在磁场左侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小未知，电场区域的宽度为d。如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为v0的初速度沿与竖直方向成30°角的方向斜向下进入电场，经过电场作用，粒子的速度方向改变60°后恰好从电场与磁场的切点进入磁场，在磁场中经过磁场作用后正好以原来进入电场的速度方向离开磁场，不计带电粒子受到的重力，下列说法正确的是(　　) A.粒子在电场中运动的时间为 B.粒子在电场中沿竖直方向运动的位移大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.粒子在电场和磁场中运动的总时间为 2.(14分)(2024·江西景德镇市一模)如图所示，在x<0的区域存在方向竖直向上、大小为E的匀强电场，在x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B0(B0未知)。一个质量为m(m未知)的带正电粒子甲从A点(-d，0)以速度v0沿x轴正方向进入电场，粒子从B点(0，d)进入磁场后，恰好与静止在C点质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有的电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为xC=d，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求： (1)(3分)粒子甲的比荷； (2)(5分)粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B0的大小； (3)(6分)若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x<0的区域加上与x>0区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间Δt。 参考答案 洛伦兹力与现代科技 (分值：25分) 1~5题每题5分 1.(2025·江苏扬州市检测)回旋加速器的工作原理如图所示，粒子源A产生的H进入狭缝后被加速，进入D形盒中偏转，再次进入狭缝后加速……，则下列说法正确的是(　　) A.该回旋加速器可用来加速He B.加速电压越大，粒子获得的最大动能越大 C.回旋加速器可将粒子的速度提高至光速 D.为确保粒子每次经过狭缝时都被加速，则交流电源的频率随速度增加而增大 答案　A 解析　为确保粒子每次经过狭缝时都被加速，加速电场的周期和粒子在磁场中运动的周期相同，粒子在磁场中运动的周期为T=，可知粒子在磁场中运动的周期保持不变，则交流电源的频率不会随速度增加而变化；由于He与H的比荷相等，所以He与H在磁场中运动的周期相等，该回旋加速器可用来加速He，故A正确，D错误；当粒子在磁场中的轨迹半径等于D形盒半径时，粒子的速度最大，动能最大，则有qvmB=m，可得最大动能为Ekm=m=，可知粒子的最大动能与加速电压无关，故B错误；当粒子的速度很大，接近光速时，根据相对论原理，其质量明显变化，粒子在磁场中的周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压的周期不再同步，无法再加速，所以回旋加速器不可以将粒子的速度提高至光速，故C错误。 2.(2025·广东省模拟)如图所示为利用水流发电的实验设想，两块面积均为S的矩形金属板正对放置在河水中，板间距离为d，水流速度大小为v，方向水平向左，两金属板与水流方向平行，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到金属板上。假设该处地磁场磁感应强度竖直向下的分量为B，水的电阻率为ρ，不计边缘效应，则开关S闭合时，下列说法正确的是(　　) A.稳定时，电路中电流大小为 B.电阻R中的电流方向为a→b C.若仅将金属板的正对面积加倍，则水流发电机的功率将加倍 D.若仅使水流的速度加倍，则水流发电机的功率将变为原来的4倍 答案　D 解析　设稳定时产生的感应电动势为E，两板间有一带电荷量为q的离子匀速运动受力平衡，根据平衡条件可得qvB=q，可得水流发电机的电动势E=Bdv，内阻r=ρ，根据欧姆定律，电路中的电流I=，故A项错误；根据左手定则，前侧金属板带正电，则电阻R中的电流方向为b→a，故B项错误；水流发电机的功率P=，金属板的正对面积加倍时，水流发电机的功率不加倍，故C项错误；水流速度加倍时，水流发电机的功率将变为原来的4倍，故D项正确。 3.(2026·北京市丰台区检测)质谱仪原理如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚(H、)的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后垂直打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是(　　) A.进入磁场时，氕、氘、氚速率相等 B.进入磁场时，氕离子的动量最大 C.打在a质谱线的离子在磁场中运动的时间最长 D.氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1∶2∶3 答案　C 解析　根据qU=mv2，可得v=，因三种离子的质量不等，则进入磁场时，氕、氘、氚速率不相等，A错误；根据p=mv=，因氕的质量最小，可知进入磁场时，氕离子的动量最小，B错误；根据qvB=m，可知r==，可知打在a质谱线的离子质量最大，为氚离子，根据T=可知，在磁场中运动的周期最大，则时间最长，C正确；根据r==可知，氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1∶∶，D错误。 4.(多选)(2025·湖北省新高考协作体检测)下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是(　　) A.图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的正极 B.图乙是霍尔效应板的结构示意图，稳定时M、N点电势的关系与导电粒子的电性有关 C.图丙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量Q=UNM D.图丁是回旋加速器的示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U 答案　BC 解析　题图甲是磁流体发电机结构示意图，根据左手定则可以判断出正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，所以A板是发电机的负极，A错误； 霍尔元件中若导电粒子为正电荷，根据左手定则可以判断出正电荷向N点偏转，N点电势高，若导电粒子是负电荷，则负电荷向N点偏转，则N点电势低，B正确； 电磁流量计中，设横截面积为S，长度为l，带电粒子电荷量为q，定向移动速率为v，流量为单位时间内流过某横截面的体积，即Q===Sv 其中S= 根据受力平衡，有Bvq=Eq，E= 可得v= 所以可得Q=Sv=·= C正确； 回旋加速器的最大速度由回旋加速器D形盒的半径限制的，即Bvq=m 可得v= 所以最大动能为Ekm=mv2= 与电压U无关，D错误。 5.(多选)(2025·海南三亚市检测)如图，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水(含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为ρ的导电液体)从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电(电阻不计)且外接开关S和内阻为RA 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，且污水在流量计中受到的阻力恒为f，下列说法正确的是(　　) A.左板电势低于右板电势 B.污水流速为+) C.单位时间内流经污水流量计的污水体积为(cRA+) D.闭合开关S后污水流量计里、外的液体压强差为 答案　ABC 解析　污水从外向里流经该污水流量计，根据左手定则可知，正离子向右板聚集，负离子向左板聚集，可知，左板电势低于右板电势，故A正确；污水流量计内部液体的电阻，r=ρ，令流量计左右极板的电动势为E，则有q=qvB，根据闭合电路欧姆定律有I=，解得v=+)，故B正确；单位时间内流经污水流量计的污水体积为Q=，结合上述解得Q=(cRA+)，故C正确；令闭合开关S后污水流量计里、外的液体压强差为Δp，则有bcΔp=f+BIb，解得Δp=+，故D错误。 带电粒子在组合场中的运动 (分值：20分) 1题6分 1.(多选)(2025·广西省部分高中质检)在竖直平面内存在垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场区域，在磁场左侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小未知，电场区域的宽度为d。如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为v0的初速度沿与竖直方向成30°角的方向斜向下进入电场，经过电场作用，粒子的速度方向改变60°后恰好从电场与磁场的切点进入磁场，在磁场中经过磁场作用后正好以原来进入电场的速度方向离开磁场，不计带电粒子受到的重力，下列说法正确的是(　　) A.粒子在电场中运动的时间为 B.粒子在电场中沿竖直方向运动的位移大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.粒子在电场和磁场中运动的总时间为 答案　BC 解析　带电粒子在电场中做类平抛运动，将速度分解，带电粒子在电场方向上做匀减速直线运动，在水平方向上以v0做匀速直线运动，则粒子在电场中运动的时间为t== 故A错误； 粒子在竖直方向上以v0做匀减速直线运动，则y=t，解得y=，故B正确； 粒子进入磁场时速度方向改变60°，则粒子以v0的速度水平进入磁场，经过偏转后离开磁场速度方向与原来进入电场方向相同，说明粒子在磁场中偏转60°，根据几何关系，带电粒子在磁场中的偏转半径为r=R 由洛伦兹力提供向心力有qvB=m，v=v0 解得磁感应强度大小B= 故C正确； 粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间为t'=T= 所以粒子在电场和磁场中运动的总时间为t+t'=，故D错误。 2.(14分)(2024·江西景德镇市一模)如图所示，在x<0的区域存在方向竖直向上、大小为E的匀强电场，在x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B0(B0未知)。一个质量为m(m未知)的带正电粒子甲从A点(-d，0)以速度v0沿x轴正方向进入电场，粒子从B点(0，d)进入磁场后，恰好与静止在C点质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有的电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为xC=d，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求： (1)(3分)粒子甲的比荷； (2)(5分)粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B0的大小； (3)(6分)若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x<0的区域加上与x>0区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间Δt。 答案　(1)　(2)2v0　　(3)能　 解析　(1)粒子在电场中沿x轴做匀速直线运动d=v0t 沿y轴做匀加速直线运动d=at2，a= 联立求得= (2)粒子沿y轴做匀加速直线运动有vy=at=v0 进入磁场中粒子的运动轨迹如图所示，设速度与x轴的夹角为θ tan θ== 即θ=60° 则进入磁场时的速率v=2v0 由几何关系可得sin 60°= 又由qvB0= 求得B0= (3)甲、乙两粒子在C点发生弹性碰撞，设碰后速度为v1、v2，由弹性碰撞可得mv=mv1+mv2 mv2=m+×m 求得v1=v0，v2=v0 两粒子碰后在磁场中运动，有v1B0=，v2B0= 求得r1=r2=2d 半径相同，两粒子可以再次相遇，两粒子在磁场中一直做轨迹相同的匀速圆周运动，周期分别为T1=，T2= 则两粒子碰后再次相遇需满足Δt-Δt=2π 解得再次相遇时间Δt==。 学科网（北京）股份有限公司 $