第二单元《分数乘法》（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义以第二单元《分数乘法》的8个核心考点为框架，通过“核心知识-方法点拨-典型例题-对应练习”的层级设计梳理知识脉络，明确分数乘整数、分数乘分数等重难点的内在逻辑与运算规则。 讲义亮点在于“方法指导+情境应用”的创新设计，如分数乘分数强调“交叉约分大法”培养运算能力，分数乘法与单位换算结合时间、长度换算题发展应用意识。分层练习适配不同学生，教师可依托体系化内容实施精准复习教学。

考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册 (讲义) 第二单元《分数乘法》 【分数乘法基础计算】(8个考点) 考点1：分数乘整数. 考点2：分数乘分数 3 考点3：分数乘小数 考点4：积与因数的大小关系 .7 考点5：分数乘法与单位换算..… .8 考点6：分数连乘运算… .9 考点7：分数乘法混合运算 11 考点8：分数乘法列式计算 13 第1页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：分数乘整数 【核心知识】 1.意义：求几个相同分数相加的和的简便运算，与整数乘法意义完全 相同。例如：号×4表示4个相加的和。 2.计算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母不 变。 3.最简公式：×c=xc b (a≠0) a 【方法点拨】 1.优先约分再计算：整数和分母能约分的，先交叉约分，再相乘，计 算量更小、不易出错。 2.结果必须化简：计算完成后，分数需化为最简分数，假分数可根据 要求化成带分数或整数。 3.易错提醒：整数只能和分母约分，不能和分子约分。 【典型例题1】 1. 8×20 5x20 6 算式中的分子5表示()个分子5×20 表示()个 2求5个品是多少？列式是( ）。 3. 的3倍是()，m的4倍是（）m. 【对应练习1】 1.下面对×4的理解错误的是(）· 第2页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 A.4个号相加 B.(4×5)个号 C.4个3相乘 【对应练习2】 1.计算。 6×5= 写×8= 品x98= 高×12= 号×39= 15×号= 5x3 12×= 16 15×若= 9× 16×- 27x号= 【对应练习3】 1.鸟龟每分钟能跑米，它20分钟能跑( ）米。 2.李叔叔做一个棱长为后m的正方体彩扎灯，需要竹条(）m;做1 0个这样的彩扎灯需要竹条（)m。 3.将一根绳子对折3次后，长三m,这根绳子原来长()m。 第3页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 考点2：分数乘分数 【核心知识】 1.意义：求一个分数的几分之儿是多少。例如：×表示求的是多 少。 2.计算法则：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母。 bxd=bxd 3.最简公式：× a c axc (a卡0、c≠0) 【方法点拨】 1.交叉约分大法：相乘前，任意分子和任意分母可直接约分，无需按 顺序计算。 2.整体观察约分：多个分数相乘时，统一观察所有分子、分母，一次 性约分完毕再计算。 3.核心原则：先约分、后计算，始终保证最终结果为最简分数。 【典型例题1】 1.分数乘分数，用（)作分子，用()作分母。 2.3×表示( ）。 3在计算×时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”， 那么“3×3=9”中的“9”表示9个()。 4.计算。 8×= 7 3 6 5 12×4= 号×8= 17..5 20×17 ×品 = 品× 【对应练习1】 第4页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 1.直接写出得数。 日×28= 后 .3 16. 7 21×12 13、11 8 17、36 22×26 2×35 24×85 3品×22= 8.15 9×16= 18×14= 15×员= 22、18 27×55 17.15 134 2034 18×39 【对应练习2】 1.下图中涂方格部分可用算式号×表示。 【对应练习3】 1.《汉书》是我国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传” 四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的“传”占全书篇数的0 “纪”和“传”分别有多少篇？ 考点3：分数乘小数 【核心知识】 1.运算本质：小数与分数的乘法混合运算，可通过互化统一形式后计 算。 2.两种通用计算思路：一是把小数化分数，转化为分数乘分数计算； 二是把分数化小数，转化为小数乘法计算。 3.特殊技巧：小数和分母能整除时，可直接约分计算，无需互化。 第5页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 【方法点拨】 1.优选方法：小数化分数，适用于所有题型，无除不尽、精度丢失问 题，正确率最高。 2.备选方法：分数能化成有限小数时，可化小数计算；若分数只能化 成无限小数，禁止此方法。 3.快速约分法：小数与分母有公因数时，直接用小数除以分母、再乘 分子，步骤最简。 4.易错提醒：计算后统一化简，结果优先保留分数形式。 【典型例题1】 1.计算2.4×号时，可以把2.4化成分数，用( ）x5 得数是()。 2计算号×3.6时，可以把号化成( ),用( )×3.6,得数是()。 3.计算3.5×号时，可以先约分，再计算，得数是( 也可以先将3.5与()相乘，得数是()。 【对应练习1】 1.直接写出得数。 3.8×2 9 0.14×号 2i×0.14= 13、 1.2×3= 0.75×号 月×4.9= 寻×2.4= 0.13×后 = 1.4×号= 第6页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 8×4.5= 是×4.8= ×2.1= 【对应练习2】 1. 2.8m的号是( ）m:m2的2.4倍是( m2。 【对应练习3】 1.一个平行四边形的高是4.8cm, 相应的底是高的后， 和它等底等高的 三角形的面积是( cm2, 考点4：积与因数的大小关系 【核心知识】 在一个因数不为0的分数乘法中，积的大小由另一个因数和1的大小 关系决定 1.乘大于1的数，积>原数； 2.乘等于1的数，积=原数； 3.乘小于1的数（真分数），积<原数。 【方法点拨】 1.无需计算，直接判断：仅比较第二个因数与1的大小，即可快速比 较积和原因数大小 2.特殊特例：0乘任何数都得0，不适用以上规律。 第7页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 3.解题用途：可用于选择题快速秒杀、计算题结果检验，避免计算错 误。 【典型例题1】 1在○里填上“>”“<”或“=”。 号×o9 12×0 品×207× 【对应练习1】 1.在○里填上“>”“<”或“=”， 在括号里填上合适的数。 9×=() ×()>≥君 日>()xa.b>0) 【对应练习2】 1.在○里填上“>” “<”或“=”。 2×号0 品×10号 8×0月 xo月 × 【对应练习3】 1.两个分数相乘，如果积小于第一个因数，则第二个因数一定是() 分数。 A.真 B.假 C.无法确定 考点5：分数乘法与单位换算 【核心知识】 1.核心原理：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。 第8页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 2.题型特征：已知高级单位数值（分数形式），求低级单位数值，本 质是分数乘进率。 3.常用进率：时间、长度、质量、面积、体积单位固定进率，需熟练 记忆。 【方法点拨】 1.先定方向：明确是大换小还是小换大，确定用乘法或除法。 2.再套算法：大换小直接用分数×对应单位进率，先约分再计算。 3.结果规范：单位换算结果为整数、最简分数或有限小数，杜绝未化 简分数。 【典型例题1】 1.填空。 品分( )秒 dm=(）cm 10 天=( )时 kg=(）g 【对应练习1】 1.填空。 时=(）分 20m=(）cm 3kg=(）g 20m2=(）dm2 【对应练习2】 1.填空。 是时=( )分 米=( )厘米 品平方米=（ )平方分米员立方分米=( )立方厘米 第9页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习3】 1.填空。 时=( )分 号dm2=( ）cm2 t=( kg 10公顷=( )平方米 天( )小时 元=( )分 考点6：分数连乘运算 【核心知识】 1.运算顺序：从左往右依次计算，无括号时不分先后。 2.计算规则：延续分数乘法核心法则，多个分数连乘，所有分子相乘 作分子，所有分母相乘作分母。 3.适用题型：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 【方法点拨】 1.一次性约分：所有分子、分母统一整体约分，不用分步计算，大幅 简化运算。 2.整数化分数：算式中的整数统一写成分母为1的分数，方便整体约 分。 3.步步化简：约分后再相乘，最终结果必须化为最简分数。 【典型例题1】 1.计算下面各题。 号×6x 41 第10页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 1.计算下面各题。 x品×月 局x15×号 ×× 22× ×品 14×39 【对应练习2】 1.计算下面各题。 2.2××异 6.9× 0××13 【对应练习3】 品×（保×7） ×品×号 考点7：分数乘法混合运算 【核心知识】 1.运算顺序：和整数、小数混合运算顺序完全一致。 第11页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 2.无括号：先算乘法，后算加减；同级运算从左往右。 3.有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 4.运算定律：整数乘法交换律、结合律、分配律，完全适用于分数乘 法。 【方法点拨】 1.先判顺序：做题第一步先看有无括号、有无加减，确定运算优先级。 2.优先简算：能运用乘法运算定律简便计算的，优先简算，避免硬算。 3.分步验算：混合运算步骤多，每一步约分、计算后及时核对，减少 失误。 【典型例题1】 1.计算+×、要先算( )法，再算( ）法，结果 是( ）。 【对应练习1】 1.计算下面各题。 2.1.7 (品+)×24 品-×品 号×(2-) 【对应练习2】 1.计算下面各题。 匠+)×(1-0) +×- 8 第12页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 8x5 x+号 56 【对应练习3】 1.每年的9月20日是爱牙日，学校做的一块等腰梯形宣传牌，它的上 底长m,下底长m,腰长m,高号m。用铝合金给它嵌边，至少需 要多少米长的铝合金？这块宣传牌的面积是多少平方米？ 考点8：分数乘法列式计算 【核心知识】 1.核心句式：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.基础公式：单位“1”的量×对应分率=对应分量。 3.常见题型：文字题、看图列式、简单分数乘法应用题列式。 【方法点拨】 1.找单位“1”：题目中“的”字前面的量、“比/占/是”后面的量， 通常为单位“1”。 第13页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 2.定算法：已知单位“1”，求它的几分之几，直接列乘法算式。 3.规范答题：列式后完整计算、化简，文字题需写答句，保证步骤完 整。 【典型例题1】 1.列式计算。 18的号与12的的和是多少？ 2.看图列式计算。 160kg 剩下？kg 用了房 【对应练习1】 1.看图列式计算。 2.根据算式先涂一涂，再计算。 第14页共15页 考点分析+典型例题+对应练习 21 3×5= 3.如图，如果用“1”表示最大的长方形，则图中网格部分表示的是()。 2.3 A.3× 2..2 B.3× cx对 D. 【对应练习2】 1列式计算。 (1)5km的7是多少千米？ (2) 子t的70是多少吨？ 【对应练习3】 1.看图列式计算。 一条路800米 已修了号 还剩？米没修 第15页共15页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 【分数乘法基础计算】(8个考点) 考点1：分数乘整数 .2 考点2：分数乘分数 6 考点3：分数乘小数… .10 考点4：积与因数的大小关系. ...13 考点5分数乘法与单位换算.。 .16 考点6：分数连乘运算 ..19 考点7分数乘法混合运算.… ..24 考点8：分数乘法列式计算 30 第1页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：分数乘整数 【核心知识】 1.意义：求几个相同分数相加的和的简便运算，与整数乘法意义完 全相同。例如：号×4表示4个相加的和。 2.计算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母 不变。 3.最简公式： bxc-bX(a≠0) a 【方法点拨】 1.优先约分再计算：整数和分母能约分的，先交叉约分，再相乘， 计算量更小、不易出错。 2.结果必须化简：计算完成后，分数需化为最简分数，假分数可根 据要求化成带分数或整数。 3.易错提醒：整数只能和分母约分，不能和分子约分。 【典型例题1】 1. 音×20-520 ,算式中的分子5表示( )个，分子 5×20表示( )个 分析：分数后表示5个信：乘20后分子5×20，表示5×20个信 详解：里分子5是5个后：5×20表示100个 第2页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 1 答案：5,6 5×20, 2. 求5个品是多少？列式是( 分析：求几个相同分数相加，用分数×个数。 详解：5×2 10 答案：5×品 3.的3倍是( ）,m的4倍是( )m。 分析：求一个数的几倍用乘法。 详解： 5 5；6 62 答案：5；3 【对应练习1】 1.下面对号×4的理解错误的是( A.4个号相加 B.(4x5个号 C.4个9相乘 分析：分数乘整数表示几个分数相加； ×4-54，是4×5个：不是4个号相 乘。 详解：A、B正确，C是相乘，错误。 答案：C 【对应练习2】 第3页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 1.计算。 7×5= 1 1×8= 5×98= 1 3×12= 15×39= 15x8 2 5x 12×1 15×4= 16 25 9×4= 16×1= 27×2 21 4 9 1.10 分析：整数和分母约分，5÷5=1,10÷5=2 详解：品×570-号 答案：2 2.g×8=56 详解： 7×8_56 99 6 答案：9 5×98=35 3. 详解：98÷14=7,5×7=35 答案：35 4g×12-号 2 第4页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 详解： 3×12-36-9 882 答案：2 15×39=45 5.261 2 详解：39÷13=3,26÷13=2,15×3=45 答案： 45 6.15×8=40 93 详解：153=5,93=3,5×8=40 0 答案：3 7.5×3=3 102 详解：5÷5=1,10÷5=2 答案：昌 8.12×11=33 164 详解：12÷4=3,16÷4=4,3×1=3 33 答案： 9.15×4=12 255 第5页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 详解：15÷5=3,25÷5=5,3×4=12 2 答案：5 10.9×4号 详解：93=3,21÷3=7,3×4=12 12 答案： 11.16×1=4 4 答案：4 227号-6 答案：6 【对应练习3】 1.乌龟每分钟能跑。米，它20分钟能跑（ )米。 分析：路程=速度×时间 详解：×20- 15 答案： 2.李叔叔做一个棱长为m的正方体彩扎灯，需要竹条( m;做10个这样的彩扎灯需要竹条( ）m。 分析：正方体棱长总和=棱长×12 第6页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 详解：单个：×12=4 ;10个： 24×10=48 24 48 答案：5； 3.将一根绳子对折3次后，长m, 这根绳子原来长( m。 分析：对折3次，段数2=8，原长=现长×8 3×8=6 详解：× 答案：6 考点2：分数乘分数 【核心知识】 1.意义：求一个分数的几分之几是多少。例如：×圣表示求的是 多少。 2.计算法则：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母。 bxd_bxd 3.最简公式：名×是a×e (a≠0、c≠0) 【方法点拨】 1.交叉约分大法：相乘前，任意分子和任意分母可直接约分，无需 按顺序计算。 2.整体观察约分：多个分数相乘时，统一观察所有分子、分母，一 次性约分完毕再计算。 第7页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 3.核心原则：先约分、后计算，始终保证最终结果为最简分数。 【典型例题1】 1.分数乘分数，用( )作分子，用( )作分 母。 分析：课本定义：分子相乘作分子，分母相乘作分母。 答案：分子相乘的积；分母相乘的积 2.×表示( 1 )。 分析：一个分数乘另一个分数，表示求这个分数的几分之几是多少。 管案：的是多少 3,在计算×时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母”，那么“3×3=9”中的“9”表示9个( 分析：分母4×5=20，分数单位20 1 答案：20 4.计算。 8x15 6x5 916 7×18 17×5= 5×9 9×26 2017 610 1327 n8x15=5 ①9x166 1×5-5 详解：8与16约8,15与9约3,3x26 第8页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：昌 73_1 ②12*148 1 答案： ®9品品 答案：21 17x5=1 ④20×174 答案：日 5×9=3 ⑤6104 答案：子 926_2 ⑥13×273 答案：号 【对应练习1】 1.直接写出得数。 5x1= 94 ×28= 9×3 16×7= 8 208 2112 13×11= 17×36= 33×22= 2226 1235 2485 11 8×15 0*14 15× 22×18- 916 2755 第9页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 17×15= 13×4= 2034 1839 5×1_-5 1.9436 ×28=49 2.8 2 93_27 3.20×8160 16×7=4 4.21129 13×11=1 5.22264 782 6.12×3515 ,17×36=3 7.248510 83合×2- 8×15_5 9.g166 7 10.18 ×14=49 9 11.15×5= 25 217 22×18=4 12.27×5515 17×15=3 13.20348 14是音易 第10页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 1.下图中涂方格部分可用算式×一表示。 分析：长方形先分几列，再分几行，涂色两层对应两个分数相乘，先取整体的 再取其中，算式号× 答案模板：子× 【对应练习3】 1.《汉书》是我国第一部纪传体断代史，包 括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇 数的亮，“传”占全书篇数的品，“纪”和“传”分别有多少篇？ 分析：总数100，求一个数的几分之几用乘法。 详解： 纪：100×3 12(篇) 传：100x 070(篇) 答案：纪12篇，传70篇 考点3：分数乘小数 【核心知识】 第11页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 1.运算本质：小数与分数的乘法混合运算，可通过互化统一形式后 计算。 2.两种通用计算思路：一是把小数化分数，转化为分数乘分数计 算；二是把分数化小数，转化为小数乘法计算。 3.特殊技巧：小数和分母能整除时，可直接约分计算，无需互化。 【方法点拨】 1.优选方法：小数化分数，适用于所有题型，无除不尽、精度丢失 问题，正确率最高。 2.备选方法：分数能化成有限小数时，可化小数计算；若分数只能 化成无限小数，禁止此方法。 3.快速约分法：小数与分母有公因数时，直接用小数除以分母、再 乘分子，步骤最简。 4.易错提醒：计算后统一化简，结果优先保留分数形式。 【典型例题1】 1.计算24×号时，可以把2.4化成分数，用( 得数是( )。 分析：小数化分数2.4= 5, 再相乘。 12×5=12=4 详解：5×g93 .X 第12页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 答案： 124 5；3 2.计算专×36时，可以把号化成( ),用( )×3.6,得数是( )。 分析：分数化小数亏0.8 详解：0.8×3.6=2.88 答案：0.8；0.8；2.88 3.计算35×号时，可以先约分，再计算，得数是( );也可以先将3.5与( )相乘，得数是( 分析：方法1：先约分：方法2：3.5×4再÷5 详解：35×4=2.8：3.5×4=14,145=2.8 5 答案：2.8；414 【对应练习1】 1.直接写出得数。 3.8×2= 0.14×3 19 13×0.14= 21 12× 0.75×2 ×49 3×2.4= 6岩 14号 5×4.5= 5×4.8= 1 3×2.1= 第13页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 1.3.8×2=0.4 19 2.014×30.21 13x0.14=13 3.2 150 4.1.2×56 77 5.0.75×=0.5 3 4×4.9=2.8 6. 3 7.4 ×2.4=1.8 8.0.13×2=1 78300 9.1.4×5=1 7 106×4.5=3.75 5×4.8=2 11. 3×2.1=1.575 12. 【对应练习2】 1. 2.8m的是( ）m:的2.4倍是( )m2。 详解：28×2： > 3×2.4=0.9 第14页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：2；0.9 【对应练习3】 1.一个平行四边形的高是4.8cm,相应的底是高的亏，和它等底等高 的三角形的面积是( )cm2。 分析：先求底，平行四边形面积=底×高，三角形面积是平行四边形一半。 详解： 底：48×3=288 平行四边形面积：2.88×4.8=13.824 三角形：13.824÷2=6.912 答案：6.912 考点4：积与因数的大小关系 【核心知识】 在一个因数不为0的分数乘法中，积的大小由另一个因数和1的大小 关系决定： 1.乘大于1的数，积>原数； 2.乘等于1的数，积=原数； 3.乘小于1的数（真分数），积<原数。 【方法点拨】 1.无需计算，直接判断：仅比较第二个因数与1的大小，即可快速比 第15页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 较积和原因数大小。 2.特殊特例：0乘任何数都得0，不适用以上规律。 3.解题用途：可用于选择题快速秒杀、计算题结果检验，避免计算 错误。 【典型例题1】 1.在O里填上“>”“<”或“=”。 9号o 12×0号 7×207*号 1.号*号91 2.12×5-10>5 6 2 3.17*2> 71 7*2 答案：<；>；> 【对应练习1】 1.在O里填上“>”“<”或“=”，在括号里填上合适的数。 7x307 8*4O8 身o号 *o对 8×Z=(0 78 君0号 (0x5<5 33 b>0xb(a、b>0) a a Z×3<7 848 第16页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 6×1>1 522 含吕君号 (乘法交换律) 8×2-1 7×8 (填大于1的分数均可) (填小于1的正数均可) b>1xb(a,b>0)(填小于1的正数均可) a 3 a 【对应练习2】 1.在O里填上“>”“<”或“=” 。 10 2 3O3 *0时 马×号0号 3×1<3 424 4×8,4 535 5×1<1 622 3×5>3 727 3x7<3 484 第17页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习3】 1.两个分数相乘，如果积小于第一个因数，则第二个因数一定是( )分数。 A.真 B.假 C.无法确定 分析：积<第一个因数，说明第二个因数<1，是真分数。 答案：A 考点5：分数乘法与单位换算 【核心知识】 1.核心原理：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进 率。 2.题型特征：已知高级单位数值（分数形式），求低级单位数值， 本质是分数乘进率。 3.常用进率：时间、长度、质量、面积、体积单位固定进率，需熟 练记忆。 【方法点拨】 1.先定方向：明确是大换小还是小换大，确定用乘法或除法。 2.再套算法：大换小直接用分数×对应单位进率，先约分再计算。 3.结果规范：单位换算结果为整数、最简分数或有限小数，杜绝未 化简分数。 【典型例题1】 第18页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 1.填空。 10分=( )秒 n-( )cm 天-( )时 高g=( )g 7 10分=10×60=42秒 共dm=共x10=11am 10 10 2 2×24=16时 天= 0kg53×1000=609 50 答案：42；11；16；60 【对应练习1】 1.填空。 20时=( )分 20m( )cm 名如=( 7 )g 20m2=( )dm2 时品×60=21分 7 20m=35cm 易g-50g 7 m2=35dm2 20 答案：21；35；350；35 第19页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 1.填空。 时=( )分 米=( )厘米 号平方米-( )平方分米品立方分米=( )立方厘米 4时-15分 6米=120厘米 2云平方米=32平方分米 20立方分米=150立方厘米 答案：15；120；32；150 【对应练习3】 1.填空。 时-( )分 去n-( ）cm 吾-< kg 10公顷=( )平方 米 天：( )小时品元=( )分 3时=40分 第20页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 4 dm2=16cm 2 青-6a5约 10公顷=100000平方米 3天=16小时 10元=70分 答案：40；16；625；100000；16；70 考点6：分数连乘运算 【核心知识】 1.运算顺序：从左往右依次计算，无括号时不分先后。 2.计算规则：延续分数乘法核心法则，多个分数连乘，所有分子相 乘作分子，所有分母相乘作分母。 3.适用题型：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 【方法点拨】 1.一次性约分：所有分子、分母统一整体约分，不用分步计算，大 幅简化运算。 2.整数化分数：算式中的整数统一写成分母为1的分数，方便整体约 分。 3.步步化简：约分后再相乘，最终结果必须化为最简分数。 第21页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 【典型例题1】 1.计算下面各题。 含 X 3x8x2 493 15*6x3 4 3×1×10 8 5x4x9 第1题 分析：分数连乘，可先交叉约分再相乘，简化计算；同级运算从左往 右依次计算。 详解： 357-3 答案： 2 第2题 分析：分子分母两两约分后再计算。 第22页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 详解： 3x8×2=1×2×2=4 4931339 4 答案： 第3题×6× 8 分析：整数看作分母为1的分数，全程约分后相乘。 详解： 4 ×6×3=4×6×3_ 72_3 15 815×81205 答案： 5 第4题×子×母 分析：利用乘法交换律调换分子分母约分顺序，简便运算。 详解： 3×10×1=2×1=1 5x9×4346 答案：吉 【对应练习1】 1.计算下面各题。 5x9x4 6107 吾×15×号 5×13×7 22×1×7 3 91439 1311 第23页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 分析：前两个分数先约分计算，再与第三个分数相乘。 详解： 5x9-3,3x4-3 6×104'4×77 3-7 答案： 2.×15×号 分析：整数与分数分子相乘，最后约分。 详解： 5×15×2_150_50 9×3279 50 答案： 9 5×13×7 3.9×14^39 137 分析：9、4可直接约分，简化式子。 详解： 5×13×7=5×1x1=5 9143992354 答案：54 第24页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 4.22×1×7 1311 分析：22和11先约分，再依次相乘。 详解： 22×7=14,14 114 1313 14 答案：13 【对应练习2】 1.计算下面各题。 22×好*启 69×君*看 4×3×1.3 398 1.2.2××2 411 分析：把小数2.2化成分数号，再约分计算。 详解： ×1x2=x=0.1 5x41152 答案：0.1 2.6.9× 分析：6.9和23可直接约分，6.9÷23=0.3。 第25页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 详解： 69×号-09,0.9×2-0.36 23 答案：0.36 4×3×1.3 3.398 13 分析：1.3化为0,39和13约分，3和8、4交叉约分。 详解： 4x3×13 4×3×13 -1 3981039×8×1060 =0.05 答案：0.05 【对应练习3】 13x7×9 5x3×7 92313 2114 8119 13x7×9 1.9x2313 分析：乘法交换律，号与品先相乘得1，简化运算。 详解： 13×9×7 7 答案： 23 第26页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 2品7 分析：有括号先算括号内，7和14约分。 详解： ×7=35×3-5 -2'21214 答案：4 Z×5x8 3.8119 分析：交换与品位置，8和约分。 详解： Z×8×5=7×5=35 891191199 35 答案： 考点7：分数乘法混合运算 【核心知识】 1.运算顺序：和整数、小数混合运算顺序完全一致。 2.无括号：先算乘法，后算加减；同级运算从左往右。 3.有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 4.运算定律：整数乘法交换律、结合律、分配律，完全适用于分数 乘法。 第27页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 【方法点拨】 1.先判顺序：做题第一步先看有无括号、有无加减，确定运算优先 级。 2.优先简算：能运用乘法运算定律简便计算的，优先简算，避免硬 算。 3.分步验算：混合运算步骤多，每一步约分、计算后及时核对，减 少失误。 【典型例题1】 1.计算+×时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 分析：无括号混合运算，先乘除后加减，所以先算乘法，再算加法。 详解： 3+5×4=3+1 885 8'2 i 8 答案：乘；加；8 【对应练习1】 1.计算下面各题。 品824 3-5x3 109*10 2- 第28页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 第1题号分× 分析：同级连乘，可交换因数位置简便约分计算。 详解： 12 x2x七是。45 7x5x1 9 答案： 2 第2题 24 + 12 分析：括号外乘24，用乘法分配律拆开简算。 详解： 7 ×24+5×24=14+20 12 6 G 答案：34 第3题 3-5×3 10910 分析：两项都含0， 逆用乘法分配律提取公因数。 详解： 31- 3×4 10 109 答案： 2 第29页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 第4题 分析：有括号先算括号内减法，再算括号外乘法。 详解： 4×7_7 34-3 73 答案： 【对应练习2】 1.计算下面各题。 经1-0 5+3x5-3 7468 8x53 162 1.层+1品 分析：两个括号分别计算， 再相乘。 详解： 9+5 =14×9 1 12 10 1210 =21 0 第30页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 答案： 器 2.*8 分析：先算乘法， 再从左往右依次加减。 详解： 5+5-3 5+5 8 788 20 ,7 2828 答案： 27 2 3.8×5-3 162 分析：先乘法，后减法。 详解： 5_3 22 =1 答案：1 分析：先分别算两个乘法，再相加。 详解： 第31页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 1+10=14 1818 18 11 答案： 【对应练习3】 1.每年的9月20日是爱牙日，学校做的一块等腰梯形宣传牌，它的上 底长m,下底长m,腰长m,高m。用铝合金给它嵌边，至少需要 多少米长的铝合金？这块宣传牌的面积是多少平方米？ (1)求周长 分析：梯形周长=上底+下底+两条腰长。 详解 1,1,1,1_10,4,5,5 2+5+4+4=20+20+20+20 十 .6 5m) (2)求面积 分析：梯形面积公式：S=(a+b)h÷2。 详解： *2 =7×1×1 1052 答案：至少需要铝合金5米；宣传牌面积O0平方米。 第32页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 考点8：分数乘法列式计算 【核心知识】 1.核心句式：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.基础公式：单位“1”的量×对应分率=对应分量。 3.常见题型：文字题、看图列式、简单分数乘法应用题列式。 【方法点拨】 1.找单位“1”：题目中“的”字前面的量、“比/占/是”后面的 量，通常为单位“1”。 2.定算法：已知单位“1”，求它的几分之几，直接列乘法算式。 3.规范答题：列式后完整计算、化简，文字题需写答句，保证步骤 完整。 【典型例题1】 1.列式计算。 18的5与12的的和是多少？ 分析：求一个数的几分之几用乘法，再把两个乘积相加。 详解： 18×号+12× 2 =12+4 3 3 答案：16 2.看图列式计算。 第33页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 160kg 剩下kg 用了4 分析：单位“1”是160kg,剩下对应分率1-子，用总量乘剩余分率。 详解： =160×1 4 答案：还剩40kg 【对应练习1】 1.看图列式计算。 4×1=4 详解：号×35 答案： 4×1=4 5315 2.根据算式先涂一涂，再计算。 第34页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 2x= 35 详解： 答案：品 3.如图，如果用“1”表示最大的长方形，则图中网格部分表示的是 ( )。 c n.号 分析：先横向取，纵向取， 算式×。 答案：A 【对应练习2】 1.列式计算。 (1)5km的2是多少千米？ 分析：单位“1”是5km,求它的几分之几用乘法。 详解：5×7=35 1212 (km) 35 答案：2千米 第35页共36页 考点分析+典型例题+对应练习 (2)的品是多少吨？ 分析：单位“1”是8吨，乘法计算。 详解： 7×7=49 81080 (t) 答案： 49 80吨 【对应练习3】 1.看图列式计算。 条路800米 已格了月 还剩？米没修 分析：单位“1”为全长800米，剩余分率1-，总量乘剩余分率。 详解： -0×号 乙 答案：还剩480米没修 第36页共36页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 【分数乘法基础计算】(8个考点) 考点1：分数乘整数. 2 考点2：分数乘分数 6 考点3：分数乘小数 .10 考点4：积与因数的大小关系 13 考点5：分数乘法与单位换算.… 16 考点6：分数连乘运算… 19 考点7：分数乘法混合运算 24 考点8：分数乘法列式计算 30 第1页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：分数乘整数 【核心知识】 1.意义：求几个相同分数相加的和的简便运算，与整数乘法意义完全 相同。例如：号×4表示4个相加的和。 2.计算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母不 变。 3. 最简公式：b×c=bxc b (a卡0) a 【方法点拨】 1.优先约分再计算：整数和分母能约分的，先交叉约分，再相乘，计 算量更小、不易出错。 2.结果必须化简：计算完成后，分数需化为最简分数，假分数可根据 要求化成带分数或整数。 3.易错提醒：整数只能和分母约分，不能和分子约分。 【典型例题1】 1. 8×20= 5×20 6, 算式中的分子5表示（)个}分子5×20 表示()个号 分析：分数表示5个合 乘20后分子5×20，表示5×20个信 详解： 里分子5是5个0 5×20表示100个合 答案5，言5×20.昌 2.求5个品是多少9列式是 () 。 第2页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 分析：求几个相同分数相加，用分数×个数。 详解5×启 答案5×后 3. 的3倍是(），m的4倍是（）m. 分析：求一个数的几倍用乘法。 详解： 后×3=号言×4= 答案 【对应练习1】 1.下面对号×4的理解错误的是(）， A4个号相加 B.(4×5)个号 C.4个号相乘 分析：分数乘整数表示几个分数相加：日×4=， 是4×5个行不是4个相 乘。 详解：A、B正确，C是相乘，错误。 答案：C 【对应练习2】 1.计算。 0x5= 6×8= 品x98= 君×12= 岩×39= 15x= 5×品= 12×= 15×= 第3页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 16x×= 27× = 16×5= 分析：整数和分母约分，5÷5=1,10÷5=2 详解： ×5=0= 7×57 答案 2x8=9 详解： 7=9 91 答案 3品×98=35 详獬：98÷14=7,5×7=35 答案：35 4培×12=号 详解： 312=36= 8 8 2 答案： 92 5 ×39=45 详解 :39÷13=3,26÷13=2,15×3= 2 答案： 45 6.15x号= 40 第4页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 详解15÷3=5,9÷3=3,5×8=9 答案 40 7.5×3= 3 10= 详解：5÷5=1,10÷5=2 答案 :马 812×8=9 16 4 详解： 12÷4=3.16÷4=4.3×11=3 答案： 915×若=号 详解： 15÷5=3,25÷5=5,3×4=号 答案： 5 109×号= 12 7 详解： 9÷3=3,21÷3=7,3×4=号 答案号 1.16×4=4 答案：4 12.27×号=6 答案：6 第5页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习3】 1.乌龟每分钟能跑号米，它20分钟能跑( ）米。 分析：路程=速度×时间 详解： 8×20=号 答案号 2.李叔叔做一个棱长为m的正方体彩扎灯，需要竹条()m;做1 0个这样的彩扎灯需要竹条()m。 分析：正方体棱长总和=棱长×12 详解单个：×12=华10个：咎×10=48 答案告48 3.将一根绳子对折3次后，长m,这根绳子原来长()m. 分析：对折3次，段数23=8，原长=现长×8 详解： 子×8=6 答案：6 考点2：分数乘分数 【核心知识】 1.意义：求一个分数的几分之几是多少，例如：×表示求的是多 少。 2.计算法则：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母。 第6页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 3.最简公式：x=bd (a卡0、c≠0) a c axc 【方法点拔】 1.交叉约分大法：相乘前， 任意分子和任意分母可直接约分，无需按 顺序计算。 2.整体观察约分：多个分数相乘时，统一观察所有分子、分母，一次 性约分完毕再计算。 3.核心原则：先约分、后计算，始终保证最终结果为最简分数。 【典型例题1】 1.分数乘分数，用()作分子，用()作分母。 分析：课本定义：分子相乘作分子，分母相乘作分母。 答案：分子相乘的积；分母相乘的积 2.×表示 ( ）。 分析：一个分数乘另一个分数，表示求这个分数的几分之几是多少。 答案：的是多少 3在计算三×时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”， 那么“3×3=9”中的“9”表示9个（)。 分析：分母4×5=20，分数单位品 1 答案： 20 4.计算。 7 6 气×8 = 第7页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 17、5 5、 9 = 926 20×7 × 13×27 ×品= 详解： 8与16约8,15与9约3， 3×2 5-6 答案： @品×号=吉 答案日 ③号×品= 5 5 答案 21 ×= 答案： ×品=月 答案： ⑥品×9= 答案： 2-3 【对应练习1】 1.直接写出得数。 3x28 16 20×8 = 21×12 13.11 1736 22×26= 1 8 24×85 = 3号×22= 第8页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 815 8×14= g×16= 15×号= 号× 器 17、,15 20×34 13×4 X- 18 = 39 1 9 26×28=9 7 、9 327 3,20×8=160 4号×= 7 4 S3×111 ×26=4 7 82 62×35= 7 363 85= 10 83品×22=72 9×=君 1078×14= 7 9 1.15×7= 5 12号×号= 14品×= 【对应练习2】 1.下图中涂方格部分可用算式号}×表示。 第9页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 分析：长方形先分几列，再分几行，涂色两层对应两个分数相乘，先取整体的号 再取其中算式号× 答案棋板： 【对应练习3】 1.《汉书》是我国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传” 四种文体，共100篇。“纪”占余书篇数的号，“传”占全书篇数的品 “纪”和“传”分别有多少篇？ 分析：总数100，求一个数的几分之几用乘法。 详解： 纪：100×号 =12(篇) 传：100×0=70（篇） 答案：纪12篇，传70篇 考点3：分数乘小数 【核心知识】 1.运算本质：小数与分数的乘法混合运算，可通过互化统一形式后计 算。 2.两种通用计算思路：一是把小数化分数，转化为分数乘分数计算； 二是把分数化小数，转化为小数乘法计算。 3.特殊技巧：小数和分母能整除时，可直接约分计算，无需互化。 第10页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 【方法点拨】 1.优选方法：小数化分数，适用于所有题型，无除不尽、精度丢失问 题，正确率最高。 2.备选方法：分数能化成有限小数时，可化小数计算；若分数只能化 成无限小数，禁止此方法。 3.快速约分法：小数与分母有公因数时，直接用小数除以分母、再乘 分子，步骤最简。 4.易错提醒：计算后统一化简，结果优先保留分数形式。 【典型例题1】 1计算2.4×号时，可以把2.4化成分数，用( ）x5 得数是（)。 分析：小数化分数2.4=号 再相乘。 详解 号×=号= 答案号台 2计算号×3.6时，可以把号化成( )，用( )×3.6,得数是()。 分析：分数化小数=0.8 详解：0.8×3.6=2.88 答案：0.8；0.8；2.88 第11页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 3计算3.5×号时，可以先约分，再计算，得数是( 也可以先将3.5与（)相乘，得数是()。 分析：方法1：先约分；方法2：3.5×4再÷5 详解：3.5×号=2.8,3.5×4=14,14÷5=2.8 答案：2.8；4；14 【对应练习1】 1.直接写出得数。 2 3.8×19= 0.14×号= 号×0.14= 1.2×号- 0.75×号= ×4.9= 月x2.4= 0.13×6= 1,4×9= 8x4.5= 是×4.8= ×2.1= 138×6=04 20.14×2=0.21 3号×0.14=品 41.2×3=9 5.0.75×号=0.5 6号×4.9=2.8 7号×2.4=1.8 8.0.13×2= 1 78=300 第12页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 91.4×号=1 10.后×4.5=3.75 11×4.8=2 12×2.1=1.575 【对应练习2】 1. 2.8m的2是( ）m:君m2的24倍是( m2. 详解2.8×号=2：言×2.4=0.9 答案：2；0.9 【对应练习3】 1.一个平行四边形的高是4.8cm, 相应的底是高的 和它等底等高的 三角形的面积是( cm2, 分析：先求底，平行四边形面积=底×高，三角形面积是平行四边形一半。 详解 底：4.8×号=2.88 平行四边形面积：2.88×4.8=13.824 三角形：13.824÷2=6.912 答案：6.912 考点4：积与因数的大小关系 【核心知识】 第13页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 在一个因数不为0的分数乘法中，积的大小由另一个因数和1的大小 关系决定 1.乘大于1的数，积>原数； 2.乘等于1的数，积=原数； 3.乘小于1的数（真分数），积<原数。 【方法点拨】 1.无需计算，直接判断：仅比较第二个因数与1的大小，即可快速比 较积和原因数大小。 2.特殊特例：0乘任何数都得0，不适用以上规律。 3.解题用途：可用于选择题快速秒杀、计算题结果检验，避免计算错 误。 【典型例题1】 1在○里填上“>”“<”或“=”。 号×09 12×0品 品×20品×号 、.1 2.12×号=10>月 3品×2>品x对 .1 答案： <；>;> 【对应练习1】 1在○里填上“>”“<”或“=”，在括号里填上合适的数。 6×06 身x0月 号xo月 号x02×号 第14页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 =() 7 君x()>司 ()×<号 >()x2a,b>0) a 737 8×4<8 322 7×5<5 611 5×2>2 6×2 (乘法交换律) 87 7×8=1 层×> (填大于1的分数均可) 1 ,(填小于1的正数均可) >号×名(a,b>0)(填小于1的正数均可) b 【对应练习2】 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 ×号0醒 品x10品 ×80月 ×0号 5 乡×号0号 3 313 4×2<4 17×1=17 第15页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 48.4 5×3>5 511 6×2<2 353 7×2>7 373 4×8<4 【对应练习3】 1.两个分数相乘，如果积小于第一个因数，则第二个因数一定是（)》 分数。 A.真 B.假 C.无法确定 分析：积<第一个因数，说明第二个因数<1，是真分数。 答案：A 考点5：分数乘法与单位换算 【核心知识】 1.核心原理：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。 2.题型特征：已知高级单位数值（分数形式），求低级单位数值，本 质是分数乘进率。 3.常用进率：时间、长度、质量、面积、体积单位固定进率，需熟练 记忆。 【方法点拨】 1.先定方向：明确是大换小还是小换大，确定用乘法或除法。 2.再套算法：大换小直接用分数×对应单位进率，先约分再计算。 第16页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 3.结果规范：单位换算结果为整数、最简分数或有限小数，杜绝未化 简分数。 【典型例题1】 1.填空。 品分( )秒 品dm=()cm 天( )时 分=×60=42秒 0dm=号x10=11cm 天=号×24=16时 2 品kg=品×1000=60g 答案：42；11；16；60 【对应练习1】 1.填空。 时=（）分 20m=(）cm 品kg=（）8 20m2-(）dm2 3时=品×60=21分 20m=35cm 易kg=350g 20m2=35dm2 第17页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 答案： 21;35;350;35 【对应练习2】 1.填空。 时=( )分 米-( )厘米 号平方米=( ）平方分米是立方分米=( )立方厘米 时=15分 号米=120厘米 号平方米=32平方分米 品立方分米=150立方厘米 答案：15；120； 32;150 【对应练习3】 1.填空。 2时=( )分 号dm2-( )cm2 t=( ）kg 10公顷=( )平方米 天。( )小时 元-( )分 时=40分 号dm2=16cm2 号t=625kg 10公顷=100000平方米 第18页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 天=16小时 7元=70分 答案：40；16； 625;100000;16;70 考点6：分数连乘运算 【核心知识】 1.运算顺序：从左往右依次计算，无括号时不分先后。 2.计算规则延续分数乘法核心法则，多个分数连乘，所有分子相乘 作分子，所有分母相乘作分母。 3.适用题型：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 【方法点拨】 1.一次性约分：所有分子、分母统一整体约分，不用分步计算，大幅 简化运算。 2.整数化分数：算式中的整数统一写成分母为1的分数，方便整体约 分。 3.步步化简：约分后再相乘，最终结果必须化为最简分数。 第19页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 【典型例题1】 1.计算下面各题。 告×6 8 第1题x×号 分析：分数连乘，可先交叉约分再相乘，简化计算；同级运算从左往 右依次计算。 详解 11 ) = 答案： } 第2题 分析：分子分母两两约分后再计算。 详解： 38.2 1 2 2 ×6× = g 答案： 4-9 第3题 分析：整数看作分母为1的分数，全程约分后相乘。 详解： 第20页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 ×6 4 3= 4×6×3 72 3 15×8 120= 答案： 3-5 3110 第4题后×4×9 分析：利用乘法交换律调换分子分母约分顺序，简便运算。 详解： 答案日 【对应练习1】 1.计算下面各题。 君×品×号 号×15×号 ×14×39 2x言×7 7 1培×品×号 分析：前两个分数先约分计算，再与第三个分数相乘。 详解： ×号=是 3.43 答案 37 2号×15×号 分析：整数与分数分子相乘，最后约分。 第21页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 详解 5×15×2 150 50 9×3 27 答案 50 9 3×1× 分析： 13、7可直接约分， 3914 简化式子。 详解： × 7 5、11 .5 39 =9×2× 3=54 答案 5 54 422×号； 7 1×17 分析：22和11先约分，再依次相乘。 详解： 22×7=14,14×3=号 答案：普 【对应练习2】 1.计算下面各题。 2.2××启 6.9× × 3 0××1.3 第22页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 1.22×× 2 分析：把小数22化成分数号 再约分计算。 详解： 号××=×=0.1 答案：0.1 26.9×号×号 分析：6.9和23可直接约分，6.9÷23=0.3。 详解： 6.9×是=0.9,0.9×号=0.36 23 答案：0.36 3始×8×1.3 3 分析：13化为品 39和13约分，3和8、4交叉约分。 详解： 43.13 4×3×13 39810 39×8×10 =1=0.05 60 答案：0.05 【对应练习3】 是×（层×7） 第23页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 9 分析： 乘法交换律， 号与2先相乘得1，简化运算。 详解： 答案 2号×（品×7） 分析：有括号先算括号内，7和14约分。 详解： ×7=3， 3 53_ ×2=4 答案 5 4 7 5.8 38×1×g 分析： 交换号与位登。唱约分 详解 8 2x5= 3 答案 35 9 考点7：分数乘法混合运算 【核心知识】 第24页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 1.运算顺序：和整数、小数混合运算顺序完全一致。 2.无括号：先算乘法，后算加减；同级运算从左往右。 3.有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 4.运算定律：整数乘法交换律、结合律、分配律，完全适用于分数乘 法。 【方法点拨】 1.先判顺序：做题第一步先看有无括号、有无加减，确定运算优先级。 2.优先简算：能运用乘法运算定律简便计算的，优先简算，避免硬算。 3.分步验算：混合运算步骤多，每一步约分、计算后及时核对，减少 失误。 【典型例题1】 1.计算+后×时， 要先算( )法，再算( )法，结果 是( ）。 分析：无括号混合运算，先乘除后加减，所以先算乘法，再算加法。 详解： +×号 +月 8+ = 8 答案：乘； 加； 7-8 【对应练习1】 1.计算下面各题。 第25页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 (品+)×24 品-8×品 3×(2-) 第1题 分析：同级连乘， 可交换因数位置简便约分计算。 详解： 9 5 × 答案： 45 第2题 (品+ ×24 分析：括号外乘24，用乘法分配律拆开简算。 详解： ×24+8×24=14+20 7 =34 答案：34 第3题 品-× 分析： 两项都含品 逆用乘法分配律提取公因数。 详解： 品×(1-) 品× 、2 第26页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 答案品 第4题号×(2-) 分析：有括号先算括号内减法，再算括号外乘法。 详解： 答案 【对应练习2】 1.计算下面各题。 匠+)×(1-) +×- 8×品-是 ×对+号 5-6 1.(层+)×(1-) 分析：两个括号分别计算， 再相乘。 详解： 第27页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 (侣+) 品 14 2 10 7 6×10 21 二20 答案 0 2号+2×- 分析：先算乘法， 再从左往右依次加减。 详解： 号+- = ) + 2 28+28 27 28 答案： 貂 38×品- 2 分析：先乘法， 后减法。 详解： =1 答案：1 第28页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 4号×+号×号 分析：先分别算两个乘法，再相加。 详解： a+8 1 = Γ18 答案： 11 18 【对应练习3】 1.每年的9月20日是爱牙日，学校做的一块等腰梯形宣传牌，它的上 底长m,下底长m,腰长m,高5m。用铝合金给它嵌边，至少需 要多少米长的铝合金？这块宣传牌的面积是多少平方米？ (1)求周长 分析：梯形周长=上底+下底+两条腰长。 详解 +后+好+好 1 10,4 20 +品 20+20 24 20 =5 (m) (2)求面积 分析：梯形面积公式：S=(a+b)h÷2。 详解： 第29页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 G+)×÷2 1 7 100 (m2) 答案： 至少罗铝合金米：宣传牌面积0平方米。 考点8：分数乘法列式计算 【核心知识】 1.核心句式：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.基础公式：单位“1”的量×对应分率=对应分量。 3.常见题型：文字题、看图列式、简单分数乘法应用题列式。 【方法点拨】 1.找单位“1”：题目中“的”字前面的量、“比/占/是”后面的量， 通常为单位“1”。 2.定算法：已知单位“1”，求它的几分之几，直接列乘法算式。 3.规范答题：列式后完整计算、化简，文字题需写答句，保证步骤完 整。 【典型例题1】 1列式计算。 18的号与12的的和是多少？ 分析：求一个数的几分之几用乘法，再把两个乘积相加。 详解： 18×号+12×号 =12+4 =16 第30页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：16 2看图列式计算。 160kg 剩下？kg 用了4 分析：单位“1”是160kg, 剩下对应分率1-杀 用总量乘剩余分率。 详解： 160×(1-)=160× =40(kg) 答案：还剩40kg 【对应练习1】 1.看图列式计算。 详解： 4、14 5×3=15 答案： 2.根据算式先涂一涂，再计算。 第31页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 21 3×5 详解： 1 2 3 15 答案 3.如图，如果用“1”表示最大的长方形，则图中网格部分表示的是()。 B×号 3.1 C. 3..2 D.后×3 分析：先横向取子，纵向号算式号× 答案：A 【对应练习2】 1.列式计算。 ()5km的7是多少千米？ 分析：单位“1”是5km,求它的几分之几用乘法. 详解5×= 35 (km) 第32页共33页 考点分析+典型例题+对应练习 答案： 千米 2)名t的0是多少吨？ 分析：单位“1”是8吨， 乘法计算。 详解： 答案： 49吨 8 【对应练习3】 1.看图列式计算。 条路800米 已修了号 还剩？米没修 分析：单位1”为全长800米，剩余分率1-系 总量乘剩余分率。 详解： 800×(1-) =800×号 = 480(米 答案：还剩480米没修 第33页共33页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第二单元《分数乘法》 【分数乘法基础计算】（8个考点） 考点1:分数乘整数 1 考点2:分数乘分数 3 考点3:分数乘小数 5 考点4:积与因数的大小关系 7 考点5:分数乘法与单位换算 8 考点6:分数连乘运算 9 考点7:分数乘法混合运算 11 考点8:分数乘法列式计算 13 考点1：分数乘整数 【核心知识】 1. 意义：求几个相同分数相加的和的简便运算，与整数乘法意义完全相同。例如： 表示4个相加的和。 2. 计算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。 3. 最简公式：（） 【方法点拨】 1. 优先约分再计算：整数和分母能约分的，先交叉约分，再相乘，计算量更小、不易出错。 2. 结果必须化简：计算完成后，分数需化为最简分数，假分数可根据要求化成带分数或整数。 3. 易错提醒：整数只能和分母约分，不能和分子约分。 【典型例题1】 1. ，算式中的分子5表示（     ）个，分子 表示（     ）个。 2. 求5个是多少？列式是（      ）。 3. 的3倍是（     ），的4倍是（     ）m。 【对应练习1】 1.下面对的理解错误的是（     ）。 A.4个相加 B. 个 C.4个相乘 【对应练习2】 1.计算。 【对应练习3】 1.乌龟每分钟能跑米，它20分钟能跑（ ）米。 2.李叔叔做一个棱长为的正方体彩扎灯，需要竹条（     ）m；做10个这样的彩扎灯需要竹条（     ）m。 3.将一根绳子对折3次后，长，这根绳子原来长（     ）m。 考点2：分数乘分数 【核心知识】 1. 意义：求一个分数的几分之几是多少。例如： 表示求的是多少。 2. 计算法则：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母。 3. 最简公式：（） 【方法点拨】 1. 交叉约分大法：相乘前，任意分子和任意分母可直接约分，无需按顺序计算。 2. 整体观察约分：多个分数相乘时，统一观察所有分子、分母，一次性约分完毕再计算。 3. 核心原则：先约分、后计算，始终保证最终结果为最简分数。 【典型例题1】 1. 分数乘分数，用（     ）作分子，用（     ）作分母。 2. 表示（　　　　　　　　）。 3.在计算时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，那么“”中的“9”表示9个（     ）。 4.计算。 　 　 　 　 【对应练习1】 1. 直接写出得数。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 【对应练习2】 1.下图中涂方格部分可用算式表示。 【对应练习3】 1.《汉书》是我国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“纪”和“传”分别有多少篇？ 考点3：分数乘小数 【核心知识】 1. 运算本质：小数与分数的乘法混合运算，可通过互化统一形式后计算。 2. 两种通用计算思路：一是把小数化分数，转化为分数乘分数计算；二是把分数化小数，转化为小数乘法计算。 3. 特殊技巧：小数和分母能整除时，可直接约分计算，无需互化。 【方法点拨】 1. 优选方法：小数化分数，适用于所有题型，无除不尽、精度丢失问题，正确率最高。 2. 备选方法：分数能化成有限小数时，可化小数计算；若分数只能化成无限小数，禁止此方法。 3. 快速约分法：小数与分母有公因数时，直接用小数除以分母、再乘分子，步骤最简。 4. 易错提醒：计算后统一化简，结果优先保留分数形式。 【典型例题1】 1.计算 时，可以把 化成分数，用（ ）×，得数是（     ）。 2.计算 时，可以把 化成（ ），用（ ）×3.6，得数是（     ）。 3.计算 时，可以先约分，再计算，得数是（ ）；也可以先将3.5与（     ）相乘，得数是（     ）。 【对应练习1】 1.直接写出得数。 【对应练习2】 1. 2.8 m的是（ ）m；的2.4倍是（ ）。 【对应练习3】 1.一个平行四边形的高是4.8 cm，相应的底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。 考点4：积与因数的大小关系 【核心知识】 在一个因数不为0的分数乘法中，积的大小由另一个因数和1的大小关系决定： 1. 乘大于1的数，积＞原数； 2. 乘等于1的数，积＝原数； 3. 乘小于1的数（真分数），积＜原数。 【方法点拨】 1. 无需计算，直接判断：仅比较第二个因数与1的大小，即可快速比较积和原因数大小。 2. 特殊特例：0乘任何数都得0，不适用以上规律。 3. 解题用途：可用于选择题快速秒杀、计算题结果检验，避免计算错误。 【典型例题1】 1.在〇里填上“>”“<”或“=”。 〇 〇 〇 【对应练习1】 1.在〇里填上“>”“<”或“=”，在括号里填上合适的数。 〇 〇 〇 〇 【对应练习2】 1.在〇里填上“>”“<”或“=”。 〇 〇 〇 〇 〇 〇 【对应练习3】 1.两个分数相乘，如果积小于第一个因数，则第二个因数一定是（     ）分数。 A. 真 B. 假 C. 无法确定 考点5：分数乘法与单位换算 【核心知识】 1. 核心原理：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。 2. 题型特征：已知高级单位数值（分数形式），求低级单位数值，本质是分数乘进率。 3. 常用进率：时间、长度、质量、面积、体积单位固定进率，需熟练记忆。 【方法点拨】 1. 先定方向：明确是大换小还是小换大，确定用乘法或除法。 2. 再套算法：大换小直接用分数×对应单位进率，先约分再计算。 3. 结果规范：单位换算结果为整数、最简分数或有限小数，杜绝未化简分数。 【典型例题1】 1.填空。 分=（      ）秒 （     ）cm 天=（      ）时 （     ）g 【对应练习1】 1.填空。 时=（     ）分 （     ）cm （     ）g m²=（     ）dm² 【对应练习2】 1.填空。 时=（      ）分 米=（      ）厘米 平方米=（      ）平方分米 立方分米=（      ）立方厘米 【对应练习3】 1.填空。 时 = （      ）分 = （      ） = （      ）kg 10公顷=（      ）平方米 天 = （      ）小时 元 = （      ）分 考点6：分数连乘运算 【核心知识】 1. 运算顺序：从左往右依次计算，无括号时不分先后。 2. 计算规则：延续分数乘法核心法则，多个分数连乘，所有分子相乘作分子，所有分母相乘作分母。 3. 适用题型：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 【方法点拨】 1. 一次性约分：所有分子、分母统一整体约分，不用分步计算，大幅简化运算。 2. 整数化分数：算式中的整数统一写成分母为1的分数，方便整体约分。 3. 步步化简：约分后再相乘，最终结果必须化为最简分数。 【典型例题1】 1. 计算下面各题。 【对应练习1】 1. 计算下面各题。 【对应练习2】 1. 计算下面各题。 【对应练习3】 考点7：分数乘法混合运算 【核心知识】 1. 运算顺序：和整数、小数混合运算顺序完全一致。 2. 无括号：先算乘法，后算加减；同级运算从左往右。 3. 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 4. 运算定律：整数乘法交换律、结合律、分配律，完全适用于分数乘法。 【方法点拨】 1. 先判顺序：做题第一步先看有无括号、有无加减，确定运算优先级。 2. 优先简算：能运用乘法运算定律简便计算的，优先简算，避免硬算。 3. 分步验算：混合运算步骤多，每一步约分、计算后及时核对，减少失误。 【典型例题1】 1.计算时，要先算（      ）法，再算（      ）法，结果是（      ）。 【对应练习1】 1.计算下面各题。 【对应练习2】 1.计算下面各题。 【对应练习3】 1.每年的9月20日是爱牙日，学校做的一块等腰梯形宣传牌，它的上底长，下底长，腰长，高。用铝合金给它嵌边，至少需要多少米长的铝合金？这块宣传牌的面积是多少平方米？ 考点8：分数乘法列式计算 【核心知识】 1. 核心句式：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2. 基础公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应分量。 3. 常见题型：文字题、看图列式、简单分数乘法应用题列式。 【方法点拨】 1. 找单位“1”：题目中“的”字前面的量、“比/占/是”后面的量，通常为单位“1”。 2. 定算法：已知单位“1”，求它的几分之几，直接列乘法算式。 3. 规范答题：列式后完整计算、化简，文字题需写答句，保证步骤完整。 【典型例题1】 1.列式计算。 18的与12的的和是多少？ 2.看图列式计算。 【对应练习1】 1.看图列式计算。 2.根据算式先涂一涂，再计算。 3.如图，如果用“1”表示最大的长方形，则图中网格部分表示的是（     ）。 A. 　 B. 　 C. 　 D. 【对应练习2】 1.列式计算。 （1）5 km的是多少千米？ （2）的是多少吨？ 【对应练习3】 1.看图列式计算。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $