玻尔的原子模型 专题练习 -2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

**基本信息** 以玻尔假设为基础，系统整合能级计算、跃迁规律及能量分析方法，通过分层例题构建“概念-公式-应用”逻辑链，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |理论假设|例1|定态/跃迁/轨道假设的辨析方法|从量子化假设（基础）到定态稳定性（核心）的概念生成| |能级计算|例2/4|能级公式Eₙ=E₁/n²及能量差ΔE=hν的应用|基态能量→激发态能量→跃迁能量的定量推导| |跃迁规律|例3/5/8/10|谱线条数（一个vs一群原子）及电离条件判断|能级图特点→跃迁方向→光子频率/波长的关联| |能量分析|例6/7/9|电子动能/电势能/总能量随轨道半径变化规律|库仑力提供向心力→动能公式→电势能与总能量关系的推导|

姓名： 班级：高2024级 班 玻尔的原子模型专题练习 1.玻尔理论的三条假设（轨道量子化、能量量子化、能级跃迁） (1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定， 即hυ＝Em－En。 (3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 2.氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级：能级图如图所示 (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中基态能量E1最低，其数值为E1＝-13.6 eV。 ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径。 例1、以下说法中,不符合玻尔原子模型理论的是( ） A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 例2、氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级放出光子的频率为υ,则它从基态跃迁到n=4的能级吸收的光子频率为( ) A. B. C. D. 例3、(多选)关于a粒子散射现象产生的原因，正确的是( ) A.a粒子穿过原子时，由于a粒子的质量比电子大得多,电子不可能使a粒子的运动方向发生明显的改变 B.由于绝大多数a粒子穿过金箔后仍按原来方向前进,所以使a粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对a粒子产生库仑力的正电荷 C.a粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，a粒子接近原子核的机会很小 D.使a粒子发生大角度偏转的原因是a粒子穿过原子时,原子内部两侧的正电荷对a粒子的斥力不相等 例4、已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En= ,其中n=2,3,..用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( ) A. B. C. D. 3.氢原子能级图的特点：量子数n越大，能量值越大（绝对值越小）相邻的能级差越小。 谱线条数：(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1). (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为。 4.原子吸收能量的两种情况(1)光照激发:在原子内部两个能级之间，能量必须等于能级差的光子可被吸收，能量大于电离能的光子可被吸收，其他光子不能被吸收。 (2)实物粒子激发:只要粒子能量大于或等于能级差即可被吸收.（可以部分吸收） 例5、（多选）如图所示是氢原子能级图，大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子,其中莱曼系是指氢原子由高能级向n=1能级跃迁时释放的光子，则( ) A.10种光子中波长最短的是n=5激发态跃迁到基态时产生的 B.10种光子中有4种属于莱曼系 C.使n=5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量 D.从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量等于n= 3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量 5.电子的动能，原子核外电子绕核做圆周运动，满足。轨道半径r越大，电子的动能越小。 电子的电势能，轨道半径增大时，电子克服库仑力做功，电势能增大。 原子的能量，根据能级公式,轨道半径越大，原子总能量越大。 核外电子的运动与天体的圆周运动类似，动能、势能、总能量的变化规律相同。 例6、氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中( ) A.原子要吸收光子，电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大 B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小，原子的能量也减小 C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大 D.原子要吸收光子,电子的动能减小，原子的电势能增大,原子的能量增大 例7、(多选)如图为氢原子的能级示意图。下列能让处于基态的氢原子跃迁到第一激发态的粒子有：（ ） A.能量为10.2ev的光子 B.能量为10.3ev的光子 C.能量为12.09ev的电子 D.能量为10.3ev的电子 例8.(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图，调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条.用∆n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量.根据图所示的氢原子的能级图可以判断，∆n和E的可能值为( ) A、∆n=1，13.22 eV<E<13.32 eV B、∆n=2，13.22 eV<E<13.32 eV C、∆n=1，12.75 eV<E<13.06 eV D、∆n=2，12.75 eV<E<13.06 eV 例9.(多选)氢原子核外电子发生了两次跃迁，第一次从外层轨道跃迁到n=3轨道，第二次核外电子再从n=3轨道跃迁到n=2轨道,正确的是( ) A.两次跃迁原子的能量增加相等 B.第二次跃迁原子的能量减小量比第一次的大 C.两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量 D.两次跃迁原子均要放出光子,第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量 例10.已知钠原子从b、c、d几个能级向a能级跃迁时辐射的光的波长分别为:589 nm(b→a),330 nm(c→a),285 nm(d→a)。设最高能级为0,下列关于钠原子在这几个能量范围的能级图,可能正确的是(　　) 参考答案 例1. D 例2. D 例3. ABC 例4. C 例5. AB 例6. D 例7. ACD 例8. AD 例9. BC 例10. B ( 总 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $