4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 专题训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以光谱现象为起点，通过玻尔理论假设→能级结构→光谱解释→理论局限的递进逻辑，系统构建氢原子模型认知体系，强化量子化观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光谱分析|5题|判断光谱类型及应用|从连续谱/线状谱现象切入，建立原子特征谱线认知| |氢原子光谱|5题|谱线波长计算及跃迁分析|基于巴尔末公式，关联能级跃迁与光谱实验规律| |玻尔假设|8题|定态与跃迁条件辨析|引入量子化假设，解释原子稳定性与能量不连续| |能级结构|10题|能级跃迁能量及光子计算|通过能级图推导跃迁能量、频率关系，强化能量观念| |光谱解释|9题|跃迁与光谱对应分析|用玻尔理论解释氢原子光谱产生机制，深化理论应用| |局限性|4题|理论适用范围判断|从单电子到多电子原子，认识经典量子理论边界|

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型（专题训练） 一．光谱分析（共5小题） 二．氢原子光谱（共5小题） 三．（共8小题） 四．（共10小题） 五．玻尔理论对氢原子光谱的解释（共9小题） 六．玻尔理论的局限性（共4小题） 一．光谱分析（共5小题） 1．氢原子的发射光谱如图所示，、、、是其中的四条光谱线，可见光的波长大致在380nm~780nm之间，下列说法错误的是（　　） A．该光谱是由氢原子核衰变产生的 B．谱线对应光子的频率最小 C．谱线对应不是可见光中的紫光 D．谱线对应光子的能量比谱线对应光子的能量小 【答案】A 【详解】A．氢原子的发射光谱是氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁辐射光子产生的，原子核衰变是原子核内部变化产生的射线，与原子发射光谱的成因完全不同，该说法错误，故A符合题意； B．根据光速、波长、频率的关系可得频率 波长越大频率越小。由图可知的波长最大，因此对应光子的频率最小，该说法正确，故B不符合题意； C．可见光中紫光属于短波长可见光，波长约400nm左右，波长为656.3nm，属于红光波段，因此它不是紫光，该说法正确，故C不符合题意； D．光子能量 能量与波长成反比。 波长（486.1nm）大于 波长（410.2nm），因此 对应光子能量比 小，该说法正确，故D不符合题意。 故选A。 2．下列有关原子物理、原子核物理的说法中正确的是（　　） A．连续光谱和明线光谱都是由发光物质所发出的光直接产生的，被称为发射光谱 B．固体、液体发光产生的光谱一般为明线光谱，而稀薄气体发光产生的光谱为连续光谱 C．同一种原子发射光谱中的明线与吸收光谱中暗线的位置虽然不相同，但都称为这种原子的特征谱线 D．太阳光谱中的暗线，是太阳中缺少与这些暗线相对应的元素 【答案】A 【详解】A．连续光谱由高温固体、液体或高压气体直接发出，明线光谱由稀薄气体或金属蒸气发光产生，二者均属于发射光谱，故A正确； B．固体、液体发光产生连续光谱，稀薄气体发光产生明线光谱，故B错误； C．同一原子的发射光谱明线与吸收光谱暗线位置相同，均为特征谱线，故C错误； D．太阳光谱暗线是太阳大气中元素吸收特定波长光形成的，而非太阳缺少对应元素，故D错误。 故选A。 3．氢原子的可见光谱线图如图所示，氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线，氢原子只能释放或吸收特定频率的光子，玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。和氢原子一样，各种原子都有其独特的光谱，在研究太阳光谱时，发现它的连续光谱中有许多暗线，这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱，吸收光谱中的暗线对应发射光谱中的亮线。下列说法正确的是（　　） A．玻尔理论可以解释各种原子的光谱 B．大量氢原子发出的光谱为连续光谱 C．光谱分析不能鉴别物质和确定物质的组成成分 D．同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同 【答案】D 【详解】A．玻尔理论只能解释氢原子光谱，选项A错误； B．大量氢原子发出的光谱为线状光谱，选项B错误； C．光谱分析可以鉴别物质和确定物质的组成成分，选项C错误； D．同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同，选项D正确。 故选D。 4．（多选）下列现象中，能体现能量量子化的有（　　） A．黑体辐射的强度随波长的分布规律 B．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光频率的关系 C．光的干涉现象中明暗条纹的分布 D．原子光谱为线状谱而非连续谱 【答案】ABD 【详解】A．黑体辐射的强度随波长的分布规律，无法用经典电磁理论解释，普朗克提出能量量子化假说（认为能量是一份一份的，即量子化的）才成功解释，体现了能量量子化，故A正确； B．光电效应中，爱因斯坦提出光子说，认为光的能量是一份一份的，光电子的最大初动能与入射光频率的关系，体现了能量量子化，故B正确； C．光的干涉现象中明暗条纹的分布，是光的波动性的体现，与能量量子化无关，故C错误； D．原子光谱为线状谱而非连续谱，说明原子的能量是量子化的（原子只能处于一系列不连续的能量状态中，跃迁时辐射或吸收的光子能量也是量子化的，对应线状谱），体现了能量量子化，故D正确。 故选ABD。 5．（多选）关于光谱，下列说法正确的是(　　) A．一切光源发出的光谱都是连续谱 B．各种原子的发射光谱是线状谱 C．原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应 D．做光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成 【答案】BC 【详解】A．炽热的固体、液体或高压气体发光产生连续谱，但稀薄气体发光产生线状谱，故A错误； B．光谱包括发射光谱和吸收光谱两种，其中发射光谱分为连续谱和线状谱，线状谱和吸收光谱都能体现不同原子的特征，称为原子光谱，各种原子的发射光谱都是线状谱， 故B正确； C．原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的原子结构不同，各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线，原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应，故C正确； D．只有线状谱和吸收光谱与原子的结构有关，可以用来鉴别物质，故D错误。 故选BC。 二．氢原子光谱（共5小题） 6．玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量．氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在0.008eV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（    ） A．能辐射出6种不同频率的光子 B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子 C．能辐射出4种不同频率的红外线光子 D．能辐射出3种不同频率的可见光光子 【答案】D 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可能发生的跃迁种类数为 种，因此能辐射出10种不同频率的光子，A错误； B．紫外线光子（能量≥3.11eV）对应的跃迁为 5→1、4→1、3→1、2→1，共 4 种，B错误； C．红外线光子（能量 0.008eV~1.70eV）对应的跃迁为 5→4、5→3、4→3，共 3 种，C错误； D．可见光光子（能量 1.70eV~3.11eV）对应的跃迁为 5→2、4→2、3→2，共 3 种，D正确。 故选D。 7．氢原子的可见光光谱如图所示，谱线的波长满足公式（n＝3、4、5、6），式中是常量。则下列说法中正确的是（　　） A．谱线对应的光子能量最大 B．谱线对应的光子动量最大 C．谱线是氢原子从第5激发态跃迁到基态产生的 D．谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的 【答案】D 【详解】A．由题图可知，谱线对应的光子的波长最大，由于波长和频率关系可知，其频率最小，由能量子公式可知，其能量最小，故A错误； B．由光子的动量与波长的关系有，由之前的分析可知谱线对应的光子的波长最长，所以谱线对应的光子动量最小，故B错误； C．由巴尔末系光谱的规律可知，谱线是氢原子从第2激发态跃迁到第1激发态产生的（即），故C错误； D．由巴尔末系光谱的规律可知，谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的（即），故D正确。 故选D。 8．1885年，巴尔末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ，这四条谱线对应波长如图中数据。巴尔末发现四条谱线波长满足，式中叫作里德伯常量。根据上述信息，可得里德伯常量约为（　　） A．1.1×107m-1 B．1.1×107m C．1.0×106m-1 D．1.0×106m 【答案】A 【详解】当时，对应波长最长，即 代入中，解得 故选A。 9．（多选）下图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙通过研究阴极射线，建构了原子的枣糕模型 B．卢瑟福不仅通过α粒子散射实验建构了行星模型（核式结构模型），而且还通过α粒子轰击氮核，发现了质子 C．玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型 D．基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 【答案】ABC 【详解】A．汤姆孙通过研究阴极射线，建构了原子的枣糕模型，A正确； B．卢瑟福不仅通过α粒子散射实验建构了行星模型（核式结构模型），而且还通过α粒子轰击氮核，发现了质子，B正确； C．玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型，C正确； D．基于量子理论建构的电子云模型没有完全否定玻尔模型的正确性及其科学研究价值，D错误。 故选ABC。 10．（多选）我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星导航系统，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为，根据玻尔原子理论，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A．最多可辐射出5种频率的光子 B．最多可辐射出2种频率的可见光光子 C．氢原子由能级跃迁到能级辐射出的光子能量最小 D．氢原子由能级跃迁到能级辐射出的光子动量最大 【答案】BD 【详解】AB．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出种不同频率的光子，其中只有从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁时辐射出的光子能量分别为，为可见光光子，故A错误，B正确； CD．根据光子动量、 可知，氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光子能量最大，光子动量最大，故C错误，D正确。 故选BD。 三．（共8小题） 11．下列说法错误的是（　　） A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，指出原子还可以再分 B．卢瑟福通过α粒子散射实验建构了原子的行星模型（核式结构模型），还通过α粒子轰击氮核，发现了质子 C．玻尔基于原子的行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律构建了氢原子模型 D．光电效应实验说明光具有波动性 【答案】D 【详解】A．汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，说明原子并非不可再分的最小微粒，故A正确，不符合题意； B．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构（行星）模型，后续通过α粒子轰击氮核的人工核反应发现了质子，故B正确，不符合题意； C．玻尔以卢瑟福的核式结构模型为基础，结合氢原子光谱的分立实验规律，引入量子化假设建构了氢原子模型，故C正确，不符合题意； D．光电效应实验说明光的能量是量子化的，体现了光的粒子性，而非波动性，故D错误，符合题意。 故选D。 12．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A．可能辐射两种频率的光 B．辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C．辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D．用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 【答案】B 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的光子种类为种，故A错误； BC．由图可知，从能级跃迁到时发出的光能量最小，根据 可知光的波长最大，频率最小，故B正确，C错误； D．由图可知，用光子能量大于的单色光照射，氢原子会发生电离，不能跃迁到能级，故D错误。 故选B。 13．用能量为0.66eV的大量光子照射处于不同能级的氢原子，氢原子的能级图如图所示。下列关于此过程的说法正确的是（　　） A．基态的氢原子，其核外电子动能最小 B．能级的氢原子始终稳定 C．能级的氢原子可以跃迁到能级 D．能级的氢原子吸收一个光子可以电离 【答案】C 【详解】A．由， 可得 基态的氢原子核外电子轨道半径最小，则动能最大，故A错误； B．n=2能级的氢原子会自发地向基态跃迁，处于基态的氢原子始终稳定，故B错误； C．和两个能级的能量差为，故能级的氢原子可以跃迁到能级，故C正确； D．使能级的氢原子电离需要吸收的光子的能量至少为，故0.66eV的光子不能使能级的氢原子电离，故D错误。 故选C。 14．如图甲所示，电磁波的波长范围很广，按电磁波的波长大小的顺序把它们排列起来，就是电磁波谱；如图乙所示，让一群带电粒子连续的从小磁针（被悬挂）的下方从右向左不停的飞过，发现小磁针的N极向外转动、S极向里转动；如图丙所示，安培受通电螺线管外部的磁场与条形磁体的磁场相似的启发，提出了“分子电流”。他认为，在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体；如图丁所示的原子发射光谱只有一些分立的亮线。下列说法正确的是（　　） A．对甲图，电磁波虽然具有能量，但它不是物质 B．对乙图，这群粒子带正电 C．对丙图，磁感线是真实存在的线，“分子电流”是真实的理论 D．对丁图，原子能级是分立的，辐射出光子的能量是分立的，发射光谱也是分立的亮线 【答案】D 【详解】A．对甲图，电磁波具有能量，也是一种物质，故A项错误； B．对乙图，小磁针N极的受力方向就是磁场的方向，运动带电粒子上方的磁场垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，粒子对应的电流从左向右，运动电荷速度从右向左，与电流方向相反，则粒子带负电，故B项错误； C．对丙图，磁感线是在磁场中画一些有方向假想的线，不是真实存在的，条形磁铁内部的分子电流是安培提出的分子电流假说，是一种假说，故C项错误； D．对丁图，原子从高能态向低能态跃迁时辐射出的光子的能量，等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以辐射出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱也是一些分立的亮线，故D项正确。 故选D。 15．（多选）根据玻尔的原子结构理论，下列说法中正确的是（　　） A．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小 B．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子 C．核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射 D．当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道 【答案】AD 【详解】A．根据玻尔理论，氢原子的核外电子跃迁到更低的能级（更近轨道）时，会释放能量，原子总能量减少，故A正确。 B．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子放出一定频率的光子，而非吸收，故B错误。 C．玻尔理论中核外电子绕核运动的轨道是量子化的，并非任意，故C错误。 D．根据跃迁假设，吸收光子需满足能量匹配条件，此时电子从低能级跃迁到高能级，故D正确。 故选AD。 16．（多选）波尔的原子结构模型认为：氢原子的核外电子（带电量为）在不同的轨道上绕原子核（带电量为）做匀速圆周运动，氢原子具有的总能量为核外电子动能和“电子-原子核”系统的电势能的总和。已知系统具有的电势能与电子绕原子核运动的半径的关系为（取无穷远为零势能点），万有引力忽略不计。则（　　） A．轨道半径越大，核外电子动能越大 B．轨道半径越大，核外电子动能越小 C．轨道半径越大，氢原子系统总能量越大 D．轨道半径越大，氢原子系统总能量越小 【答案】BC 【详解】AB．对半径为的氢原子，库仑力充当向心力，得 动能 则半径越大，动能越小，A错误，B正确； CD．氢原子系统总能量 则半径越大，总能量越大， C正确， D错误。 故选BC。 17．（多选）玻尔氢原子能级图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此模型继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．处于基态的氢原子，可能吸收14eV的光子 C．从能级辐射出的光子中，从能级跃迁到能级对应的波长最短 D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生10种不同频率的光 【答案】AB 【详解】A．玻尔原子的模型继承了卢瑟福的核式结构模型，如电子绕原子核转的轨道核能量等，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设，故A正确； B．处于基态的氢原子，可能吸收14eV的光子，发生电离，故B正确； C．从能级辐射出的光子中，从能级跃迁到能级对应的光子能量最小，频率最小，波长最长，故C错误； D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，根据 可知能产生6种不同频率的光，故D错误。 故选AB。 18．(1)一质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，引力常量为G， ①求卫星的速度大小v和动能； ②若质量分别为和的质点相距为r时，它们之间的引力势能的表达式为，求卫星与地球组成的系统的机械能。 (2)在玻尔的氢原子理论中，质量为m的电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是量子化的，轨道半径和动量满足量子化条件，式中h是普朗克常量，r是轨道半径，v是电子在该轨道上的速度大小，n是轨道量子数（取正整数）。已知电子和氢原子核的电荷量均为e，静电力常量为k，根据上述条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为，其中A是与n无关的常量。 【详解】（1）①根据万有引力提供向心力，可得 解得卫星的速度大小 卫星的动能 ②卫星与地球系统的引力势能 所以卫星与地球组成的系统的机械能为 （2）质量为的电子绕氢原子核做匀速圆周运动类比卫星绕地球的运动，根据牛顿第二定律有 结合题中给出的量子化条件 联立推得 可得电子的动能 类比卫星机械能与动能表达式关系，可得电子与氢原子核的系统能量表达式为 由此可知，其中，是与无关的常量。 四．（共10小题） 19．物理学家玻尔将普朗克提出的量子理论运用于氢原子模型的重构，对量子力学的发展起到了重大推动作用。图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（　　） A．用动能为11.0eV的电子碰撞处于基态的氢原子，不可能使其跃迁到能级 B．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 C．当原子从第4能级向基态跃迁时，原子的能量减小，电子的动能增大 D．一群氢原子处在能级，在向低能级跃迁的过程中，能发出3种不同频率的光 【答案】C 【详解】A．处于基态的氢原子跃迁到能级，需要吸收的能量为 可知用动能为11.0eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到能级，故A错误； B．处于基态的氢原子电离需要的能量为13.6eV，所以用能量为10.2eV的光子照射，不可以使处于基态的氢原子电离，故B错误； C．当原子从第4能级向基态跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，根据 可知电子的动能增大，故C正确； D．一群氢原子处在能级，在向低能级跃迁的过程中，根据 可知能发出6种不同频率的光，故D错误。 故选C。 20．原子钟依赖于原子中电子的能级跃迁，通过特定频率的微波或激光使电子跃迁到更高的能级。氢原子的能级图如图所示，大量处于n=2能级的氢原子吸收了大量能量为2.55eV的光子，氢原子辐射出光的频率最多有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】D 【详解】大量处于n=2能级的氢原子吸收了大量能量为2.55eV的光子后，电子的能量为 即电子跃迁到能级，辐射出光的频率最多有种。 故选D。 21．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为，其中是能级量子数，现有一个电子撞向一个处于基态的氢原子，碰后氢原子处于某激发态。已知处于该激发态的若干氢原子向基态跃迁最多发出3种不同波长的光，假设碰撞使氢原子跃迁到能量尽可能高的激发态，则该电子碰前的动能可能是（　　） A．11.3 eV B．11.8 eV C．12.3 eV D．12.8 eV 【答案】C 【详解】处于激发态的氢原子向基态跃迁最多发出3种不同波长的光，由谱线条数 解得，即碰后氢原子处于能级。 基态跃迁到需要吸收的能量 基态跃迁到需要吸收的能量 A．，无法使氢原子跃迁到能级，最多跃迁到，仅辐射1种波长的光，故A错误； B．，同理无法跃迁到能级，故B错误； C．，可使氢原子跃迁到能级，最多辐射3种波长的光，故C正确； D．，会使氢原子跃迁到能级，最多辐射6种波长的光，故D错误。 故选C。 22．玻尔理论假定：当电子从能量较高的定态轨道（能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为）时，会放出一定量的光子，则该光子频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据玻尔跃迁理论，电子从高能级（能量）跃迁到低能级（能量）时，释放的光子能量等于两个定态的能量差，满足关系，变形可得光子频率。 故选C。 23．2025年诺贝尔物理学奖授予三位美国物理学家：约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷和约翰·M·马蒂尼斯，以表彰他们在电路中实现宏观量子力学隧穿效应和能量量子化。在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫作能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为的点电荷从无穷远移到距离A为r的过程中，库仑力做功为。已知电子质量为m、电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。下列说法正确的是（    ） A．若光子的动量，频率为的光子垂直照射平面镜被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为 B．大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为 C．已知电子运行在半径为的轨道上，根据玻尔原子模型，氢原子核外电子的动能为 D．已知电子运行在半径为的轨道上，根据玻尔原子模型，氢原子系统的能级为 【答案】D 【详解】A．光子入射动量大小为 设入射方向为正方向，反射后动量为，动量改变量 大小为，故A错误； B．激发态与基态的能量差是所有跃迁中最大的，对应辐射光子的波长最短，因此能量差为，故B错误； C．库仑力提供向心力： 得动能 故C错误； D．规定无穷远电势能为0，电子在处电势能 总能量 故D正确。 故选D。 24．（多选）用大量电子碰撞大量处于基态的氢原子使其跃迁到激发态，处于激发态的氢原子往低能级跃迁时，发出的光中，只有a、b两种可见光，用这两束可见光分别照射光电效应管，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图丙所示，已知可见光光子的能量范围为，下列说法正确的是（　　） A．a光的波长比b光的波长短 B．要得到图丙中两种光的遏止电压，图乙中滑片P应位于O的左侧 C．图乙中阴极K所用材料的逸出功可能为 D．碰撞氢原子的电子动能可能为 【答案】BD 【详解】A．根据光电效应方程 结合图丙可知光的遏止电压较小，故光的光子能量比光光子小，光频率比光小，光波长比光长，故A错误； B．由图乙可知，滑片与光电管的极板电势相等，触点与光电管的阴极K电势相等，要得到图丙中两种光的遏止电压，需要让极板的电势比阴极K的电势低，以阻碍光电子到达极板形成光电流，因此需要让滑片P应位于O的左侧，故B正确； C．氢原子发出的可见光对应的是从激发态跃迁到的能级状态，由题意可知，因只有两种可见光，故激发态对应的量子态为，光光子的能量为，光光子的能量为，若阴极K所用材料的逸出功为，则光无法使其发生光电效应，与题意不符，故C错误； D．用动能为的电子轰击处于基态的氢原子，由于 可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故D正确。 故选BD。 25．（多选）氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，图中a、b、c为氢原子辐射的三种光子，关于光子能量E、动量p、频率、波长λ，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．辐射光子能量等于两能级差，由能级图可知，选项A正确； C．由 可知 ，选项C正确； BD．由 得 因，根据可知，选项BD错误。 故选AC。 26．（多选）氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断正确的是（　　） A．电子处于激发状态时，所对应的轨道量子数最大 B．的光子能量大于的光子能量 C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以为最小 D．对同一种金属，能使它发生光电效应，都可以使它发生光电效应 【答案】BCD 【详解】A．根据光子的能量公式可知波长最大的的能量最小，根据，可知所对应的轨道量子数最小，故A错误； B．由题可知，的波长大于的波长，根据可知的光子能量大于的光子能量，故B正确； C．波长最大的的能量最小，频率最小，结合折射率与频率的关系可知，的折射率最小，故C正确； D．波长最大的的能量最小，根据光电效应发生的条件可知，对同一种金属，能使它发生光电效应，都可以使它发生光电效应，故D正确。 故选BCD。 27．甲图，一群处于能级的氢原子受到动能为的自由电子碰撞________（填“能”或“不能”）跃迁至能级；从跃迁至能级释放出的谱线称为“巴尔末系”，现从、、三个能级跃迁至能级产生的光子照射至乙图的光电管，形成的图线如丙图所示，则从跃迁至所形成的图线为丙图中的________（填“a光”、“b光”或“c光”）。 【答案】 能 c光 【详解】[1]自由电子 所以氢原子能跃迁至能级； [2]由光电效应方程，从跃迁至的能量最小，则遏止电压最小，应是c光。 28．氢原子处于基态时，原子的能量为，则： (1)当处于的激发态时，计算此时氢原子为能量多少？ (2)当一个氢原子从的激发态跃迁到基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ (3)一个处于激发态的氢原子向基态跃迁过程中，最多有可能释放几种频率的光子？ (4)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多可能释放出几种频率的光子？并在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线 (5)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多少频率的光子照射氢原子？ 【详解】（1）由公式可得当能量为 （2）根据跃迁理论得 而 联立解得向外辐射的光子的波长为 （3）处于能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，即从能级跃迁到；或释放两种不同频率的光子，即从能级跃迁到，再从能级跃迁到。故最多有可能释放两种频率的光子。 （4）大量的氢原子处于的激发态在跃迁过程中向低能态跃迁发光时有，共有6种光谱线，光谱线图为 （5）当光子能量大于或等于时，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离。 根据可得 至少要用频率的光子照射氢原子。 五．玻尔理论对氢原子光谱的解释（共9小题） 29．2025年诺贝尔物理学奖授予三位科学家，表彰他们在电路中发现宏观量子隧穿与能量量子化，量子化观念是解释氢原子能级与跃迁规律的基础。下列说法正确的是（　　） A．氢原子在高能级不会自发向低能级跃迁 B．氢原子从低能级向高能级跃迁时，放出光子 C．氢原子跃迁时吸收或释放的能量可以是任意值 D．氢原子跃迁时吸收或释放的能量只能是特定值 【答案】D 【详解】A．处于高能级的氢原子状态不稳定，会自发向低能级跃迁并释放光子，故A错误； B．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收能量，因此会吸收光子，故B错误； CD．氢原子的能级是量子化的，不同能级的差值为固定的特定值，跃迁时吸收或释放的能量必须等于能级差，为特定值，不能为任意值，故C错误，D正确。 故选D。 30．2026年2月17日晚，南昌市“赣水欢腾，马跃新春”迎春烟花晚会绚丽绽放。焰火呈现的彩色光芒，与金属原子的能级跃迁密切相关。电子从高能级向低能级跃迁时（　　） A．吸收能量，发出连续光谱 B．释放能量，发出连续光谱 C．吸收能量，发出分立线状光谱 D．释放能量，发出分立线状光谱 【答案】D 【详解】电子从高能级向低能级跃迁时能量降低，会释放能量而非吸收能量，且原子的能级是分立的，跃迁时的能级差为特定值，对应释放的光子能量、频率也为特定值，因此发出的是分立线状光谱。 故选D。 31．图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁；图乙为卢瑟福粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小 C．粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用 D．粒子从到的过程中，动能和电势能均先减小后增大 【答案】B 【详解】A．大量氢原子从的能级向基态跃迁能辐射出种不同频率的电磁波，故A错误； B．跃迁过程中电场力对电子做正功，电势能减小，动能增大，释放出光子，则氢原子的能量减小，即动能和电势能的和减小，故B正确； C．α粒子发生偏转的原因是受到原子核的电场力作用，故C错误； D．α粒子从Q到M的过程中，只有电场力做功，则动能和电势能的和不变，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，故D错误。 故选B。 32．如图甲为研究光电效应的实验电路，图乙纵坐标为实验中AK间的电压U（A电势高于K时U为正值），横坐标为入射光的频率v，图乙中BC为平行于U轴的直线，CD是一条斜率绝对值为k的直线，C点的坐标为，图中阴影部分表示能产生光电流的区域。现有大量氢原子处于某激发态，在向低能级跃迁时只能放出1种可见光，且该可见光恰好能使实验所用的金属材料发生光电效应，已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数，电子电荷量大小为e，光速为c，则（　　） A．直线CD是滑片P在Ob之间滑动所收集的数据绘制而成 B．直线CD斜率绝对值k等于普朗克常量数值 C．能使实验所用金属材料发生光电效应的可见光光子动量至少为 D．根据实验结果，氢原子基态的能级值为 【答案】C 【详解】A．由图可知，直线CD表示AK间电压为负值，则A电势低于K，所以滑片P应在aO之间滑动，故A错误； B．根据光电效应方程可得 所以 所以斜率的绝对值为，故B错误； C．由选项B得， C点的横坐标 能使实验所用金属材料发生光电效应的可见光光子动量至少为，故C正确； D．氢原子能级跃迁时发出的可见光都是从高能级向能级跃迁发出的，当在向低能级跃迁时只能放出1种可见光，可知是从能级向跃迁，列式得 又， 联立解得，故D错误。 故选C。 33．（多选）如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（    ） A．丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，可使原子跃迁到能级 C．用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D．若将电源的正极接在左端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数从0开始先增大后保持不变 【答案】BC 【详解】A．丙图中和是遏止电压，对应的是甲图中电源的正极接在右端，故A错误； B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，氢原子可能吸收其中能量，可使原子跃迁到能级，故B正确； C．光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，两种光子能量分别为和，b光照射光电管时遏止电压更大，所以b光光子能量为 由，用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为，故C正确； D．正极接左端时加的是正向电压，滑片在最左端时光电管两端电压为0，但逸出的光电子本身有初动能，已经可以到达阳极形成光电流，因此电流不是从0开始，故D错误。 故选BC。 34．（多选）绿叶中色素的提取，是生物教材的实验，即用白光照射，发现色素提取液在透射光下呈绿色，在辐射光下呈红色，如图（a）所示。而这一现象的解释，可利用物理的能级跃迁理论，光合色素分子不吸收绿光没有跃迁，而吸收红光或蓝光则会发生跃迁，如图（b）所示，能级符合玻尔量子化理论。下列观点正确的是（　　） A．由于光合色素分子不吸收绿光，所以色素提取液在透射光下呈绿色 B．激发态不稳定，在激发态Ⅰ的色素分子回到基态发出红光，所以辐射光下呈红色 C．辐射光①比辐射光②的能量大 D．辐射光①比辐射光③的波长短 【答案】AB 【详解】A．物体所呈现出来的颜色是由于不吸收该颜色的光导致的，故在透射光下呈绿色便是由于光合色素分子不吸收绿光，故A正确； B．根据图（b）所示，激发态往低能级跃迁时发出红色的光，故B正确； C．由图（b）可知，辐射光①比辐射光②的能量小，故C错误； D．辐射光①比辐射光③的能量小，根据，可知辐射光①比辐射光③的波长更长，故D错误。 故选AB。 35．（多选）已知氢原子能级如图所示，现有大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出a、b、c三种可见光，分别用这三种可见光照射图甲电路中的光电管阴极K，均能发生光电效应。已知可见光能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，a光的光子能量为1.89eV，下列说法正确的是（　　） A．三种可见光中a光光子的动量最小，逸出功最小 B．在实验中移动滑片P，电压表读数一定变化，微安表读数不一定变化 C．若实验中b、c光的遏止电压为和，则 D．若经过同一单缝衍射装置，a光的中央亮条纹最窄 【答案】BC 【详解】A．可见光能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，即从高能级向低能级跃迁，只能发出a、b、c三种可见光，则高能级的氢原子处于能级。三种可见光能量分别为、和，根据，， 整理得 故a光光子动量最小，逸出功与入射光无关，故A错误。 B．在实验中移动滑片P，电压表读数一定变化，如果达到饱和电流，则微安表读数不一定变化，故B正确。 C．若b、c光的能量分别为和 则 解得，故C正确。 D．由上述分析可知，a光的波长最长，若经过同一单缝衍射装置，a光的中央亮条纹最宽，故D错误。 故选BC。 36．根据玻尔原子结构理论，氦离子的能级图如图甲所示，大量处在的激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中会辐射出___________种能量的光，用其中所辐射出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64V时，电流表示数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.64V时，电流表读数为零。则光电管阴极材料的逸出功__________eV。 【答案】 6 1.00 【详解】[1]大量处在n=4的激发态的氦离子(He+)在向低能级跃迁的过程中，依据数学组合公式，； [2]其中所辐射出的能量最小的光的能量为 当电压表读数大于或等于1.64V时，电流表读数为零，所以遏止电压为 则 根据爱因斯坦光电效应 解得 37．如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为氢原子的能级图。原子从能级n=5向n=2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。现有一群处于n=5能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。则： (1)该金属的逸出功为多少？ (2)一群处于 n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射几种频率的光子？在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？ (3)这些光子使该金属材料产生光电效应时，若电压表的示数为5V，求到达阳极的光电子的最大动能。 【详解】（1）原子从能级 n=5向 n=2 跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为 （2）一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射的光子的种类 要使金属发生光电效应，光子能量需要大于等于，对应的能级跃迁有、、、、五种，所以能使该金属发生光电效应的频率共有5种。 （3）能级跃迁产生的最大光子能量为，对应光子能量为 产生的最大初动能的最大值 在5V的正向电压下，加速，至阳极时，动能为15.2eV。 六．玻尔理论的局限性（共4小题） 38．我国自主研发的 “人造太阳”（EAST）实现了氢核聚变的持续运行，核聚变涉及氢原子核的变化，而玻尔理论解释了氢原子的核外电子运动规律。下列关于玻尔理论的局限性，说法正确的是（　　） A．玻尔理论完全否定了经典电磁理论 B．玻尔理论无法解释氢原子光谱的分立特征 C．玻尔理论不能解释多电子原子的光谱规律 D．玻尔理论认为电子的运动轨迹是不可预测的 【答案】C 【详解】A．玻尔理论仅引入了量子化假设，仍保留了经典粒子轨道等经典电磁理论的内容，并未完全否定经典电磁理论，故A错误； B．成功解释氢原子光谱的分立特征是玻尔理论的核心成就，并非其局限性，故B错误； C．玻尔理论仅能解释氢原子、类氢离子的光谱规律，无法解释多电子原子的光谱规律，这是其局限性的典型体现，故C正确； D．玻尔理论认为电子沿确定的轨道绕核运动，轨迹是确定可预测的，“电子运动轨迹不可预测”是后续量子力学的观点，故D错误。 故选 C。 39．以下叙述中，符合物理史实的是（   ） A．光电效应中，遏止电压与入射光的频率有关，与光强无关 B．汤姆孙在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 C．玻尔将量子观念引入原子领域、成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律 D．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长 【答案】A 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得 可知光电效应中，遏止电压与入射光的频率有关，与光强无关，故A正确； B．卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，故B错误； C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱，但无法解释复杂原子的光谱规律，故C错误； D．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长为，故D错误。 故选A。 40．（多选）依据玻尔原子理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量，从而得到氢原子的能级图，氢原子的部分能级结构如图，已知可见光的光子能量在1.6eV~3.1eV之间，下列说法正确的是（　　） A．玻尔理论可以定量解释所有原子的光谱现象 B．氢原子跃迁能辐射出红外线、可见光、紫外线 C．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为1l.34eV的金属，不能发生光电效应 D．一群处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁，辐射的频率最大的光子是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的 【答案】BCD 【详解】A．玻尔理论只能定量解释氢原子的光谱现象，故A错误； B．根据能级图以及电磁波谱可知氢原子跃迁辐射出的光子能量可能在红外线、可见光或紫外线光子的能量范围内，故B正确。 C．n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为 所以用该光照射逸出功为1l.34eV的金属，不能发生光电效应，故C正确； D．一群处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁，辐射的频率最大的光子是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的，故D正确。 故选BCD。 41．如图所示，现有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r1，静电力常量为k，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，rn＝n2r1，n为量子数，则： （1）电子在n＝4的轨道上运动的动能是多少？ （2）电子实际运动中有题中所说的轨道吗？ 【详解】（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则 又 解得电子绕核运动的动能为 （2）电子没有实际的轨道，这是玻尔理论保留了经典粒子观念的结果，这正是玻尔模型的局限性。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型（专题训练） 一．光谱分析（共5小题） 二．氢原子光谱（共5小题） 三．（共8小题） 四．（共10小题） 五．玻尔理论对氢原子光谱的解释（共9小题） 六．玻尔理论的局限性（共4小题） 一．光谱分析（共5小题） 1．氢原子的发射光谱如图所示，、、、是其中的四条光谱线，可见光的波长大致在380nm~780nm之间，下列说法错误的是（　　） A．该光谱是由氢原子核衰变产生的 B．谱线对应光子的频率最小 C．谱线对应不是可见光中的紫光 D．谱线对应光子的能量比谱线对应光子的能量小 2．下列有关原子物理、原子核物理的说法中正确的是（　　） A．连续光谱和明线光谱都是由发光物质所发出的光直接产生的，被称为发射光谱 B．固体、液体发光产生的光谱一般为明线光谱，而稀薄气体发光产生的光谱为连续光谱 C．同一种原子发射光谱中的明线与吸收光谱中暗线的位置虽然不相同，但都称为这种原子的特征谱线 D．太阳光谱中的暗线，是太阳中缺少与这些暗线相对应的元素 3．氢原子的可见光谱线图如图所示，氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线，氢原子只能释放或吸收特定频率的光子，玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。和氢原子一样，各种原子都有其独特的光谱，在研究太阳光谱时，发现它的连续光谱中有许多暗线，这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的吸收光谱，吸收光谱中的暗线对应发射光谱中的亮线。下列说法正确的是（　　） A．玻尔理论可以解释各种原子的光谱 B．大量氢原子发出的光谱为连续光谱 C．光谱分析不能鉴别物质和确定物质的组成成分 D．同一元素的发射光谱和吸收光谱的特征谱线相同 4．（多选）下列现象中，能体现能量量子化的有（　　） A．黑体辐射的强度随波长的分布规律 B．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光频率的关系 C．光的干涉现象中明暗条纹的分布 D．原子光谱为线状谱而非连续谱 5．（多选）关于光谱，下列说法正确的是(　　) A．一切光源发出的光谱都是连续谱 B．各种原子的发射光谱是线状谱 C．原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应 D．做光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成 二．氢原子光谱（共5小题） 6．玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量．氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在0.008eV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（    ） A．能辐射出6种不同频率的光子 B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子 C．能辐射出4种不同频率的红外线光子 D．能辐射出3种不同频率的可见光光子 7．氢原子的可见光光谱如图所示，谱线的波长满足公式（n＝3、4、5、6），式中是常量。则下列说法中正确的是（　　） A．谱线对应的光子能量最大 B．谱线对应的光子动量最大 C．谱线是氢原子从第5激发态跃迁到基态产生的 D．谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的 8．1885年，巴尔末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ，这四条谱线对应波长如图中数据。巴尔末发现四条谱线波长满足，式中叫作里德伯常量。根据上述信息，可得里德伯常量约为（　　） A．1.1×107m-1 B．1.1×107m C．1.0×106m-1 D．1.0×106m 9．（多选）下图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙通过研究阴极射线，建构了原子的枣糕模型 B．卢瑟福不仅通过α粒子散射实验建构了行星模型（核式结构模型），而且还通过α粒子轰击氮核，发现了质子 C．玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型 D．基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 10．（多选）我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星导航系统，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为，根据玻尔原子理论，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A．最多可辐射出5种频率的光子 B．最多可辐射出2种频率的可见光光子 C．氢原子由能级跃迁到能级辐射出的光子能量最小 D．氢原子由能级跃迁到能级辐射出的光子动量最大 三．（共8小题） 11．下列说法错误的是（　　） A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，指出原子还可以再分 B．卢瑟福通过α粒子散射实验建构了原子的行星模型（核式结构模型），还通过α粒子轰击氮核，发现了质子 C．玻尔基于原子的行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律构建了氢原子模型 D．光电效应实验说明光具有波动性 12．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A．可能辐射两种频率的光 B．辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C．辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D．用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 13．用能量为0.66eV的大量光子照射处于不同能级的氢原子，氢原子的能级图如图所示。下列关于此过程的说法正确的是（　　） A．基态的氢原子，其核外电子动能最小 B．能级的氢原子始终稳定 C．能级的氢原子可以跃迁到能级 D．能级的氢原子吸收一个光子可以电离 14．如图甲所示，电磁波的波长范围很广，按电磁波的波长大小的顺序把它们排列起来，就是电磁波谱；如图乙所示，让一群带电粒子连续的从小磁针（被悬挂）的下方从右向左不停的飞过，发现小磁针的N极向外转动、S极向里转动；如图丙所示，安培受通电螺线管外部的磁场与条形磁体的磁场相似的启发，提出了“分子电流”。他认为，在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体；如图丁所示的原子发射光谱只有一些分立的亮线。下列说法正确的是（　　） A．对甲图，电磁波虽然具有能量，但它不是物质 B．对乙图，这群粒子带正电 C．对丙图，磁感线是真实存在的线，“分子电流”是真实的理论 D．对丁图，原子能级是分立的，辐射出光子的能量是分立的，发射光谱也是分立的亮线 15．（多选）根据玻尔的原子结构理论，下列说法中正确的是（　　） A．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小 B．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子 C．核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射 D．当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道 16．（多选）波尔的原子结构模型认为：氢原子的核外电子（带电量为）在不同的轨道上绕原子核（带电量为）做匀速圆周运动，氢原子具有的总能量为核外电子动能和“电子-原子核”系统的电势能的总和。已知系统具有的电势能与电子绕原子核运动的半径的关系为（取无穷远为零势能点），万有引力忽略不计。则（　　） A．轨道半径越大，核外电子动能越大 B．轨道半径越大，核外电子动能越小 C．轨道半径越大，氢原子系统总能量越大 D．轨道半径越大，氢原子系统总能量越小 17．（多选）玻尔氢原子能级图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此模型继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．处于基态的氢原子，可能吸收14eV的光子 C．从能级辐射出的光子中，从能级跃迁到能级对应的波长最短 D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生10种不同频率的光 18．(1)一质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，引力常量为G， ①求卫星的速度大小v和动能； ②若质量分别为和的质点相距为r时，它们之间的引力势能的表达式为，求卫星与地球组成的系统的机械能。 (2)在玻尔的氢原子理论中，质量为m的电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是量子化的，轨道半径和动量满足量子化条件，式中h是普朗克常量，r是轨道半径，v是电子在该轨道上的速度大小，n是轨道量子数（取正整数）。已知电子和氢原子核的电荷量均为e，静电力常量为k，根据上述条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为，其中A是与n无关的常量。 四．（共10小题） 19．物理学家玻尔将普朗克提出的量子理论运用于氢原子模型的重构，对量子力学的发展起到了重大推动作用。图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（　　） A．用动能为11.0eV的电子碰撞处于基态的氢原子，不可能使其跃迁到能级 B．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 C．当原子从第4能级向基态跃迁时，原子的能量减小，电子的动能增大 D．一群氢原子处在能级，在向低能级跃迁的过程中，能发出3种不同频率的光 20．原子钟依赖于原子中电子的能级跃迁，通过特定频率的微波或激光使电子跃迁到更高的能级。氢原子的能级图如图所示，大量处于n=2能级的氢原子吸收了大量能量为2.55eV的光子，氢原子辐射出光的频率最多有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 21．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为，其中是能级量子数，现有一个电子撞向一个处于基态的氢原子，碰后氢原子处于某激发态。已知处于该激发态的若干氢原子向基态跃迁最多发出3种不同波长的光，假设碰撞使氢原子跃迁到能量尽可能高的激发态，则该电子碰前的动能可能是（　　） A．11.3 eV B．11.8 eV C．12.3 eV D．12.8 eV 22．玻尔理论假定：当电子从能量较高的定态轨道（能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为）时，会放出一定量的光子，则该光子频率为（    ） A． B． C． D． 23．2025年诺贝尔物理学奖授予三位美国物理学家：约翰·克拉克、米歇尔·H·德沃雷和约翰·M·马蒂尼斯，以表彰他们在电路中实现宏观量子力学隧穿效应和能量量子化。在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫作能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为的点电荷从无穷远移到距离A为r的过程中，库仑力做功为。已知电子质量为m、电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。下列说法正确的是（    ） A．若光子的动量，频率为的光子垂直照射平面镜被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为 B．大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为 C．已知电子运行在半径为的轨道上，根据玻尔原子模型，氢原子核外电子的动能为 D．已知电子运行在半径为的轨道上，根据玻尔原子模型，氢原子系统的能级为 24．（多选）用大量电子碰撞大量处于基态的氢原子使其跃迁到激发态，处于激发态的氢原子往低能级跃迁时，发出的光中，只有a、b两种可见光，用这两束可见光分别照射光电效应管，调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图丙所示，已知可见光光子的能量范围为，下列说法正确的是（　　） A．a光的波长比b光的波长短 B．要得到图丙中两种光的遏止电压，图乙中滑片P应位于O的左侧 C．图乙中阴极K所用材料的逸出功可能为 D．碰撞氢原子的电子动能可能为 25．（多选）氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，图中a、b、c为氢原子辐射的三种光子，关于光子能量E、动量p、频率、波长λ，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 26．（多选）氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断正确的是（　　） A．电子处于激发状态时，所对应的轨道量子数最大 B．的光子能量大于的光子能量 C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以为最小 D．对同一种金属，能使它发生光电效应，都可以使它发生光电效应 27．甲图，一群处于能级的氢原子受到动能为的自由电子碰撞________（填“能”或“不能”）跃迁至能级；从跃迁至能级释放出的谱线称为“巴尔末系”，现从、、三个能级跃迁至能级产生的光子照射至乙图的光电管，形成的图线如丙图所示，则从跃迁至所形成的图线为丙图中的________（填“a光”、“b光”或“c光”）。 28．氢原子处于基态时，原子的能量为，则： (1)当处于的激发态时，计算此时氢原子为能量多少？ (2)当一个氢原子从的激发态跃迁到基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ (3)一个处于激发态的氢原子向基态跃迁过程中，最多有可能释放几种频率的光子？ (4)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多可能释放出几种频率的光子？并在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线 (5)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多少频率的光子照射氢原子？ 五．玻尔理论对氢原子光谱的解释（共9小题） 29．2025年诺贝尔物理学奖授予三位科学家，表彰他们在电路中发现宏观量子隧穿与能量量子化，量子化观念是解释氢原子能级与跃迁规律的基础。下列说法正确的是（　　） A．氢原子在高能级不会自发向低能级跃迁 B．氢原子从低能级向高能级跃迁时，放出光子 C．氢原子跃迁时吸收或释放的能量可以是任意值 D．氢原子跃迁时吸收或释放的能量只能是特定值 30．2026年2月17日晚，南昌市“赣水欢腾，马跃新春”迎春烟花晚会绚丽绽放。焰火呈现的彩色光芒，与金属原子的能级跃迁密切相关。电子从高能级向低能级跃迁时（　　） A．吸收能量，发出连续光谱 B．释放能量，发出连续光谱 C．吸收能量，发出分立线状光谱 D．释放能量，发出分立线状光谱 31．图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁；图乙为卢瑟福粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小 C．粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用 D．粒子从到的过程中，动能和电势能均先减小后增大 32．如图甲为研究光电效应的实验电路，图乙纵坐标为实验中AK间的电压U（A电势高于K时U为正值），横坐标为入射光的频率v，图乙中BC为平行于U轴的直线，CD是一条斜率绝对值为k的直线，C点的坐标为，图中阴影部分表示能产生光电流的区域。现有大量氢原子处于某激发态，在向低能级跃迁时只能放出1种可见光，且该可见光恰好能使实验所用的金属材料发生光电效应，已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数，电子电荷量大小为e，光速为c，则（　　） A．直线CD是滑片P在Ob之间滑动所收集的数据绘制而成 B．直线CD斜率绝对值k等于普朗克常量数值 C．能使实验所用金属材料发生光电效应的可见光光子动量至少为 D．根据实验结果，氢原子基态的能级值为 33．（多选）如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（    ） A．丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，可使原子跃迁到能级 C．用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D．若将电源的正极接在左端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数从0开始先增大后保持不变 34．（多选）绿叶中色素的提取，是生物教材的实验，即用白光照射，发现色素提取液在透射光下呈绿色，在辐射光下呈红色，如图（a）所示。而这一现象的解释，可利用物理的能级跃迁理论，光合色素分子不吸收绿光没有跃迁，而吸收红光或蓝光则会发生跃迁，如图（b）所示，能级符合玻尔量子化理论。下列观点正确的是（　　） A．由于光合色素分子不吸收绿光，所以色素提取液在透射光下呈绿色 B．激发态不稳定，在激发态Ⅰ的色素分子回到基态发出红光，所以辐射光下呈红色 C．辐射光①比辐射光②的能量大 D．辐射光①比辐射光③的波长短 35．（多选）已知氢原子能级如图所示，现有大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出a、b、c三种可见光，分别用这三种可见光照射图甲电路中的光电管阴极K，均能发生光电效应。已知可见光能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，a光的光子能量为1.89eV，下列说法正确的是（　　） A．三种可见光中a光光子的动量最小，逸出功最小 B．在实验中移动滑片P，电压表读数一定变化，微安表读数不一定变化 C．若实验中b、c光的遏止电压为和，则 D．若经过同一单缝衍射装置，a光的中央亮条纹最窄 36．根据玻尔原子结构理论，氦离子的能级图如图甲所示，大量处在的激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中会辐射出___________种能量的光，用其中所辐射出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64V时，电流表示数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.64V时，电流表读数为零。则光电管阴极材料的逸出功__________eV。 37．如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为氢原子的能级图。原子从能级n=5向n=2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。现有一群处于n=5能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。则： (1)该金属的逸出功为多少？ (2)一群处于 n=5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射几种频率的光子？在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？ (3)这些光子使该金属材料产生光电效应时，若电压表的示数为5V，求到达阳极的光电子的最大动能。 六．玻尔理论的局限性（共4小题） 38．我国自主研发的 “人造太阳”（EAST）实现了氢核聚变的持续运行，核聚变涉及氢原子核的变化，而玻尔理论解释了氢原子的核外电子运动规律。下列关于玻尔理论的局限性，说法正确的是（　　） A．玻尔理论完全否定了经典电磁理论 B．玻尔理论无法解释氢原子光谱的分立特征 C．玻尔理论不能解释多电子原子的光谱规律 D．玻尔理论认为电子的运动轨迹是不可预测的 39．以下叙述中，符合物理史实的是（   ） A．光电效应中，遏止电压与入射光的频率有关，与光强无关 B．汤姆孙在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 C．玻尔将量子观念引入原子领域、成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律 D．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长 40．（多选）依据玻尔原子理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量，从而得到氢原子的能级图，氢原子的部分能级结构如图，已知可见光的光子能量在1.6eV~3.1eV之间，下列说法正确的是（　　） A．玻尔理论可以定量解释所有原子的光谱现象 B．氢原子跃迁能辐射出红外线、可见光、紫外线 C．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为1l.34eV的金属，不能发生光电效应 D．一群处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁，辐射的频率最大的光子是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的 41．如图所示，现有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r1，静电力常量为k，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，rn＝n2r1，n为量子数，则： （1）电子在n＝4的轨道上运动的动能是多少？ （2）电子实际运动中有题中所说的轨道吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $