第7讲　专题提升：电阻测量的六种常用方法 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电阻测量六种方法，以典例为载体系统构建“仪器选择-电路设计-数据处理-误差分析”方法体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |多用电表粗测|1(1)、4(1)|倍率选择与欧姆调零|基于欧姆定律，通过指针偏转判断量程匹配| |伏安法变式|1(2)|电压表替代电流表（小电流测量）|利用电表内阻已知，将电压表改装为电流表，结合分压电路设计| |双表法|2|I2-I1图像斜率法|依据并联电路电压相等，推导电流关系求电阻| |电阻箱替代法|3|电流控制法（电阻增量测量）|保持电路电流不变，通过电阻箱阻值变化反推待测电阻变化| |半偏法|4(3)|电流表内阻测量|基于并联分流原理，近似法减小系统误差| |电桥法|4(4)|检流计零示法|利用电桥平衡条件（电势相等）推导电阻关系|

第7讲　专题提升:电阻测量的六种常用方法 (分值:50分) 1.(9分)(2025广东广州高三检测)根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。 (1)实验小组用多用电表直接粗测人体电阻Rx,先把选择开关调至电阻挡“×10 k”倍率,经欧姆调零后测量人体电阻,指针偏转如图甲所示,则人体电阻为　　　　 kΩ。  甲 (2)实验小组根据如图乙所示电路测量人体电阻。实验室提供的器材如下:电压表V1(量程0~5 V,内阻r1=50.0 kΩ);电压表V2(量程0~3 V,内阻r2=30.0 kΩ);电流表A(量程0~0.6 A,内阻r=1 Ω);滑动变阻器R(额定电流1.5 A,最大阻值50 Ω);电源E(电动势6.0 V,内阻不计);开关S,导线若干,请帮助完成下列实验步骤: 乙 ①图中虚线框内缺少了一个电表,应选择　　　　,理由是　　　　　　　　　　　;  ②请把实验电路图补充完整; ③若步骤①中所选电表的示数为D,电压表V1的示数为U1,则待测电阻Rx=　　　　(用题中所给的物理量符号表示)。  2.(10分)(2026浙江金华模拟)实验小组用图甲所示的电路来测量电阻Rx的阻值,图中标准电阻的阻值为R0,E为电源,S为开关,R为滑动变阻器,A1是内阻为R0的电流表,A2为电流表。合上开关S,将R的滑片置于适当的位置,记下A1的示数I1,A2的示数I2,改变R滑片的位置,多测几组I1、I2的对应值,作出I2-I1图像如图乙所示,回答下列问题: (1)按照图甲所示的电路图连接图丙的实物电路; (2)合上开关S之前,R的滑片应置于　　　　　(选填“最右端”或“最左端”),多测几组I1、I2,然后作I2-I1图像的目的是消除　　　　(选填“系统”或“偶然”)误差;  (3)图乙中图像的斜率为　　　　(用题中所给物理量的符号表示),若图乙中图线的斜率为k,可得Rx=　　　　(用k和R0表示)。  3.(13分)(2025广东高三检测)弹性电阻绳是一种具有弹性和导电性的材料,通常应用于应变传感器中。某同学利用6 V的恒压电源(内阻不计)、量程为0~0.6 A的电流表(内阻不计)、定值电阻和电阻箱等器材设计出如图甲所示的电路,探究弹性电阻绳伸长量Δl与其电阻增量ΔRx的关系。 甲 (1)装置安装、电路连接、测量初始值。 乙 如图乙所示,在水平桌面上放置支架和测量尺,弹性电阻绳的一端固定在支架顶端,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入电路中;在弹性电阻绳左侧放置测量尺。先将弹性电阻绳竖直悬挂,测出弹性电阻绳原长L0,并用多用电表测出此时弹性电阻绳电阻阻值R0,若选用“×10”倍率的电阻挡测量,发现多用电表指针偏转过大,为了提高测量的精确度,应将选择开关拨至电阻挡　　　　(选填“×100”或“×1”)倍率,后将两表笔短接,进行　　　　。若操作正确,多用电表的示数如图丙所示,测量结果为　　　　 Ω。 丙 (2)探究弹性电阻绳伸长量Δl与其电阻增量ΔRx的关系。在弹性电阻绳的拉伸端系着一带有指针的托盘。通过在托盘上放置不同数量的钩码拉伸改变弹性电阻绳的长度。 ①连接好电路,断开开关S,将电阻箱R的阻值调整至　　　　;  ②闭合开关S,调节电阻箱的阻值使得电流表指针有大角度偏转,记录读数为I,读出电阻箱的示数R1,并观察托盘上的指针在测量尺上的位置,记录A、B间的距离,即为弹性电阻绳拉伸后的长度L1; ③断开开关S,在托盘上放置上一钩码,稳定后再次记录A、B间的距离L2,再闭合开关S,调节电阻箱的阻值使得电流表读数仍为I,记录此时电阻箱阻值R2,则说明弹性电阻绳拉伸量增加L2-L1时,弹性电阻绳电阻增加量为　　　　。  4.(18分)(2026广东高三检测)测电阻有多种方法。 (1)用多用电表测量一电阻的阻值,选用的电阻挡的倍率为“×10”,某次测量指针偏转情况如图甲所示,该电阻的测量值为　　　　 Ω。如果用此多用电表测量一个阻值约为2 000 Ω的电阻,为了使测量结果比较精确,应选用电阻挡的倍率为　　　　(选填“×1”“×10”或“×100”)。  (2)用“伏安法”测量电阻Rx的部分实验电路如图乙所示。某次测量时,电压表和电流表的示数分别为U和I,则电阻Rx的测量值可表示为　　　　;该测量值比真实值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  (3)用如图丙所示的电路测量电流表的内阻,实验步骤如下: ①按电路图连接好实验电路,调节电阻箱R1使其接入电路的阻值最大。 ②将S1闭合、S2断开,调节电阻箱R1的阻值,使电流表满偏,此时电阻箱R1的电阻为R。 ③闭合S2,保持电阻箱R1的阻值不变,调节电阻箱R2的阻值,当电阻箱R2的阻值为R0时,电流表的指针刚好偏转到满偏刻度的,则可认为电流表内阻的测量值约为　　　　;当R0　　　　(选填“远大于”或“远小于”)R时,测量误差较小。  (4)用如图丁所示的电路测未知电阻Rx'。将电阻Rx'与另外两个已知阻值的定值电阻R1'、R2'和电阻箱R相连接,M、N两点接检流计G(可以检测微小电流)。闭合开关S,调节电阻箱的阻值为R3时,检流计G的示数为0,则待测电阻Rx'=　　　　　。(用R1'、R2'、R3表示)  答案： 1.答案 (1)100　(2)①V2　通过被测电阻的最大可能电流为5×10-5 A,电流表的量程太大,V2可作为量程为0~1×10-4 A的电流表使用　②见解析图　③ 解析 (1)多用电表选择开关调至电阻挡“×10 K”倍率,由题图甲可得人体电阻为Rx=10×10 kΩ=100 kΩ。 (2)①流过人体的最大电流约为Imax= A=5×10-5 A,则电流表的量程太大,可以用电压表V2代替电流表,其最大测量值为 A=1×10-4 A。 ②由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小,为了起到更好的调节作用,滑动变阻器采用分压式接法,电路图如图所示。 ③流过人体电阻的电流I=,人体电阻两端的电压U=U1-D,根据欧姆定律可得人体电阻Rx=。 2.答案 (1)见解析图　(2)最左端　偶然　(3)　(k-2)R0 解析 (1)根据电路图,连接实物电路如图所示。 (2)合上开关S之前,应使分压电路的电压为零,R的滑片应置于最左端;作I2-I1图像的目的是消除偶然误差。 (3)由并联电路两端的电压相等,可得(I2-I1)R0=I1(R0+Rx),整理可得I2=I1,得k=,解得Rx=(k-2)R0。 3.答案 (1)×1　欧姆调零　7　(2)①最大　③R1-R2 解析 (1)选用“×10”倍率的电阻挡测量,发现多用电表指针偏转过大,说明所选倍率过大,则应将开关拨至电阻挡“×1”倍率,然后将两表笔短接,进行欧姆调零;可读出此时多用电表的读数为7 Ω×1=7 Ω。 (2)①连接好电路,为了防止电路中的电流过大,保护电路。闭合开关S前,将电阻箱R的阻值调整至最大。 ③由于前后两次测量,电流表读数为I不变,故回路中阻值不变,那么弹性电阻绳电阻的增加量必然等于电阻箱阻值的减少量,即弹性电阻绳电阻增加量为ΔR=R1-R2。 4.答案 (1)120　×100　(2)　偏大　(3)R0　远小于　(4)R3 解析 (1)电阻的测量值为指针示数乘以倍率,指针指在12的位置,倍率为“×10”,所以测量值为120 Ω;测量阻值约为2 000 Ω的电阻时,为使指针指在表盘中央附近测量更精确,应选用“×100”的倍率。 (2)根据欧姆定律R=,可得电阻Rx的测量值为Rx=,测量值等于电阻Rx和电流表内阻之和,故该测量值比真实值偏大。 (3)③闭合S1、断开S2时,调节电阻箱R1使电流表满偏,设满偏电流为Ig。闭合S2,保持电阻箱R1的阻值不变,此时电流表偏转到满偏刻度的,若认为干路电流仍为Ig,则说明通过电阻箱R2的电流为Ig,根据并联电路电压相等,可得电流表内阻的测量值等于电阻箱R2阻值的一半,即R0。 闭合S2后,总电阻减小,总电流增大,大于原来的满偏电流Ig,而电流表中电流为Ig,则通过电阻箱R2的电流大于,当R0远小于R时,总电流变化小,测量误差较小。 (4)当检流计G示数为0时,说明M、N两点电势相等。设通过R1'与Rx'的电流为I1,通过R2'与电阻箱的电流为I2,则R1'两端的电压U1=I1R1',R2'两端的电压U2=I2R2',Rx'两端的电压Ux=I1Rx',R3两端的电压U3=I2R3,又因为U1=U2,Ux=U3,所以I1R1'=I2R2',I1Rx'=I2R3,代入后可推导出Rx'=R3。 6 学科网（北京）股份有限公司 $