3.1.2 代数式课时练习2026-2027学年北师大版七年级上册数学

**基本信息** 初中数学代数式新授课同步练，以“概念辨析-情境应用-综合建模”为路径，分层覆盖代数式基础认知与实际应用，适配课时目标，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|代数式概念及基础列代数式|选择填空考查概念辨析（如判断代数式）| |情境应用|实际情境中的代数式表示|结合生活场景（如出租车收费）| |综合提升|代数式求值与几何、经济综合应用|融合几何与经济问题（如客厅面积计算）|

3.1.2 代数式 课时练习 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1.下列不是代数式的是（ ） A. (x+y)(x－y) B. c=0 C. m+n D. 999n+99m 2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a 3.我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（　　） A. m=24（1﹣a%﹣b%） B. m=24（1﹣a%）b% C. m=24﹣a%﹣b% D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%） 4. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 5.用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（    ） A. a-(-b)×2 B. a+(-b)×2 C. 2[a-(-b)] D. 2ª-2b 二.填空题：（每小题5分，共25分） 6. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考_____分. 7. 妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 8.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的表面积是_______； 9.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元） 10. 三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用含a、b的代数式表示） 三.解答题：（每小题10分，共50分） 11. 已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则 （1）a=　　，b=　　； （2）求代数式a2b+ab的值． 12. 小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖 （1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？ （2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？ 13.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？ 14.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 15. 如图，用a来表示阴影部分的面积。 （解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1.下列不是代数式的是（ ） A. (x+y)(x－y) B. c=0 C. m+n D. 999n+99m 【答案】B 【解析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），由此可得只有选项B不是代数式，故选B. 2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a 【答案】D 【解析】试题分析：个位是a，十位比个位大1，所以十位上的数为（a+1），所以这个两位数是10（a+1）+a，所以选D 3.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（　　） A. m=24（1﹣a%﹣b%） B. m=24（1﹣a%）b% C. m=24﹣a%﹣b% D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%） 【答案】D 【解析】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克， ∴2月份鸡的价格为24(1−a%)， ∵3月份比2月份下降b%， ∴三月份鸡的价格为24(1−a%)(1−b%)， 故选：D. 4. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 【答案】C 【解析】试题分析：把a的值代入原式计算即可得到结果．当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1， 故选C. 5.用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（    ） A. a-(-b)×2 B. a+(-b)×2 C. 2[a-(-b)] D. 2ª-2b 【答案】C 【解析】列代数式2[a-(-b)].所以选C. 点睛：常见和差分倍关系 (1)甲比乙大3，甲-乙=3， (2)甲比乙小3，乙-甲=3， （3）甲是乙的3倍，甲=3乙， （4）甲是乙的，甲=乙. 二.填空题：（每小题5分，共25分） 6. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了____分. 【答案】(1+b%)a 【解析】根据题意可得，小丁期末考试的分数=a×（1+b%）=(1+b%)a. 7. 妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 【答案】a 【解析】由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完. 8.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的表面积是_______； 【答案】2ab+2ac+2bc 【解析】. 9.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费（单位：元） 答案：7+1.5（x-4） 解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）． 分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱． 10.三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用含a、b的代数式表示） 【答案】（3a﹣b） 【解析】解：由题意可得，剩余金额为：（3a-b）元，故答案为：（3a-b）． 三.解答题：（每小题10分，共50分） 11. 已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则 （1）a=　　，b=　　； （2）求代数式a2b+ab的值． 【答案】（1）2，﹣；（2）﹣3 【解析】试题分析：利用相反数和倒数的定义即可得出. 先因式分解，再代入求出即可. 试题解析： 是的相反数，是的倒数， 当时， 12. 小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖 （1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？ （2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？ 【答案】（1）至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地砖；（2）小张至少花（6mb2+mab﹣ma2）元钱 【解析】试题分析：（1）根据题意列出关系式，计算即可得到结果； （2）根据地砖的价格表示出花的钱数即可． 试题解析：解：（1）根据题意得：（2b+a）（3b﹣a）=6b2+ab﹣a2， 则至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地砖； （2）m（6b2+ab﹣a2）=6mb2+mab﹣ma2， 答：小张至少花（6mb2+mab﹣ma2）元钱． 13.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？ 【答案】小丁： 小亮： 【解析】试题分析：已知每个冰糕的单价，小丁和小亮花的钱数已知，则用所花钱数除以单价就是所买冰糕个数． 试题解析： 已知每个冰糕0.5元，小丁花了m元，则小丁吃的个数为：；小亮花了n元，小亮吃的个数为：. 14.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 【答案】1.12xy元，1680元，180元 【解析】试题分析：（1）根据题意增加或者减少百分比.（2）利用（1）的结论，代入求值. (3)求出加工前的费用，利用（2）结论作差. (1)x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy. (2)1.12xy=1.121680元， (3)1680-1.5180元. 15. 如图，用a来表示阴影部分的面积。 【答案】πa2- a2 【解析】试题分析 ：答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积 试题解析： πa2- a2.. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $