第一单元 小数乘法和除法（二）（大单元整体教学设计）数学苏教版六年级上册（新教材）

大单元教学设计

一、单元学习主题分析（体现学习主题育人价值）

主题名称

生活计价中的小数运算——小数乘除法（二）单元整体教学

课标要求

 素养要求：依托购物、称重、分装、计费等真实情境，发展数感、运算能力、推理意识、应用意识；借助单位转化、分数转化、面积模型理解小数乘除算理，体会“转化”数学思想；能结合生活场景合理选用四舍五入、去尾法、进一法取近似值，能完整说理，提升解决真实问题的建模能力。

 内容要求：理解一个数乘小数、一个数除以小数的运算意义；掌握小数乘、除法竖式计算方法，能依据乘数小数位数判断积的小数位数，掌握除数小数转化整数的计算逻辑；探索一个数（0除外）乘/大于1、小于1的数时积、商的变化规律；会求积、商近似值，结合分装、购物、运输场景区分三种取值策略；能综合小数乘除解决两步及以上生活实际问题。

 学业要求：能规范完成小数乘除竖式，积小数位不足会补0、商中间不够商0能正确占位；能借助分数、单位换算解释运算算理；解决问题时能根据现实需求合理取舍结果，清晰阐述取值理由；能自主发现并归纳积、商变化规律，用于估算检验计算结果。

单元内容分析

单元内容简述

本单元是五年级小数乘除基础上的进阶拓展，也是小学小数运算收官单元，承接整数四则、五年级简单小数运算，为分数四则、比例、有理数运算铺垫底层转化思想。教材以水果采购、彩带捆扎、骑行测速、分装容器、阶梯收费等生活化素材串联知识，遵循“算理推导→竖式算法→规律探究→近似取值→综合应用”逻辑：

1.小数乘法：整数×小数、小数×小数，借助分米/米单位、分数模型推导算理，掌握竖式定位，探究乘数大小对积的影响；

2.积的近似值：人民币计价默认保留两位，四舍五入规范书写≈；

3.小数除法：除数是小数转化为整数除法，余数补0持续除，商不够商0占位；

4.商的近似值：区分四舍五入、去尾、进一法三类现实场景；

5.单元综合：乘除混合、两步生活应用题，结合估算检验结果。

教学重点：小数乘除法竖式计算方法，理解转化算理；合理取积、商近似值解决生活问题。

教学难点：小数乘小数积小数位数不足补0；除数是小数时小数点同步移动逻辑；结合场景灵活选用去尾、进一法。

单元内容框架图

小数乘法和除法（二）

├─ 小数乘法

│ ├─ 整数乘小数：分数/单位转化推导算理（4×0.9）

│ └─ 小数乘小数：面积模型、确定积小数位（2.4×1.6）

│ └─ 拓展：积的近似数、积变化规律

├─ 小数除法

│ ├─ 除数是小数：同步移小数点转化整数（1.2÷0.24）

│ └─ 商的近似数：四舍五入、进一、去尾三类取值

└─ 综合实践：购物、分装、计费两步小数实际问题

主题学情分析

已有基础分析

1.五年级已掌握小数乘整数、除数为整数的小数除法，会简单竖式；

2.理解小数计数单位、分数与小数互化，具备单位换算基础；

3.能解决一步小数应用题，有购物、分装等生活体验。

思维障碍分析

1.算理理解浅层化：只会机械点小数点，无法用分数、单位转化解释推导过程；

2.竖式易错点：小数相乘积位数不够忘记补0；除数小数移动位数不同步，商中间漏写0；

3.近似值混淆：分不清钱数、分装、运货分别对应哪种取值方法，等号和约号混用；

4.规律不会运用：不会借助“乘大于1积变大”估算验算计算对错。

拟采用策略

1.直观建模：方格面积、长度单位、分数图可视化拆解小数乘除算理，落实转化思想；

2.对比辨析：对错竖式对比、三种近似值场景对比、积商变化对比，突破易错点；

3.情境任务驱动：统一“校园超市采购”大情境贯穿全单元，任务分层递进；

4.说理训练：每道计算题要求口述推导过程，应用题完整说明取值理由；

5.分层练习：基础竖式→规律填空→生活应用题→综合实践，梯度提升。

单元大主题/大概念设定

 单元大主题：校园超市计价师

 单元大概念：小数乘除法均可转化为整数运算；乘数、除数大小会改变积、商大小；解决生活计算要根据实际需求合理取近似值。

单元大情境

学校校园超市筹备采购、售卖结算，学生担任计价员：采购水果、捆扎礼品计算总价；分装零食、瓶装饮料计算容器数量；统计骑行、运输费用，在计价任务中探究小数乘除完整知识链。

数字化学习环境

多媒体情境动画、竖式分步演示课件、小数面积交互模型、口算闯关软件、错题投屏讲评、近似值场景分类互动习题

二、单元学习目标设计（基于标准、教材、学情，体现素养导向）

1.运算能力、数感：理解小数乘、除法算理，规范竖式书写；掌握小数点移动、补0、商0书写规则；能借助分数、单位转化完整说理，熟练口算、笔算各类小数乘除；能运用积商变化规律估算验算。

2.推理意识：自主探究一个数乘/除大于1、小于1数字的变化规律，能用举例、画图验证；对比辨析三种近似值适用场景，推理判断该选用哪种取值方法。

3.应用意识：能从计价、分装、运输等情境提取数量关系，列小数乘除算式解决两步问题；结合现实需求正确取近似值，完整阐述理由。

4.学习品质：计算细心规范，养成估算验算习惯；小组合作完整交流解题思路；感受小数运算服务生活的实用价值，提升数学应用自信。

三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标达成）