第二单元 混合运算和数量关系（三）（高频常考易错题单元提升自测二）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算和数量关系单元高频易错点，通过孔繁森事迹点赞、青岛重点实验室数量等现实情境题，融合小数/分数四则运算、估算及实际问题，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|分数运算、数量关系|如甲骨文单字数量题，结合文化传承考查方程思想| |解答题|8题/48分|小数估算、工程问题|如30题工程问题，分层设计合作与单独完成，提升推理能力| |计算题|2题/12分|简算技巧|含1.25×7.2×0.4等凑整运算，强化运算能力|

第二单元 混合运算和数量关系（三）（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 小数四则混合运算 题号 2 3 10 25 正误 易错点2 分数的四则混合运算 题号 6 14 22 29 正误 易错点3 小数的估算及应用 题号 1 9 15 23 正误 易错点4 数量关系实际问题 题号 8 14 20 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）每千克小麦可以磨面粉0.79千克，请估算一下，59.8千克小麦大约可以磨（ ）千克面粉。 2．（2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是（ ）元/个；茶杯的单价是（ ）元/个。 3．（2分）甲骨文是商周时期刻在龟甲兽骨上的古老文字，作为汉字的源头，因字形古老、残损，至今仅识别部分单字。我国《通用规范汉字表》中收录常用字6500字，约比已识别的甲骨文单字的4.3倍多50字，已识别的甲骨文单字有（ ）字。 4．（2分）A、B两城相距450千米，一辆新能源汽车从A城出发开往B城，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，到达B城还需要（ ）小时；若途中充电耽误了0.5小时，为按时到达，剩余路程的行驶速度需提高到（ ）千米/小时。 5．（2分）春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的（ ），算式“27÷34”解决的问题（ ）。 6．（2分）“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是（ ）个。 7．（2分）六年级（1）班有45名学生，其中男生占，女生有（ ）人；新学期转来3名女生后，女生人数占全班总人数的（ ）。 8．（2分）一项清理河道的工程，甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的，两队合作（ ）天能完成这项工程。 二、选择题（共12分） 9．（2分）杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（    ）是正确的。 A．20×40 B．20×35 C．15×40 D．18×30 10．（2分）一个小数，把小数点向右移动一位后，这个数就比原来增加了58.5，这个小数原来是（    ）。 A．5.85 B．6.5 C．0.585 D．65 11．（2分）小明的妈妈春节前去市场买了3千克葡萄和2千克苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每千克提价5角钱，苹果每千克降价3角钱，买7千克葡萄和5千克苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每千克的价格分别是（    ）。 A．2.5元，0.7元 B．2元，1元 C．2元，1.3元 D．2.5元，1元 12．（2分）甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（    ）后，两筐一样重。 A． B． C． D． 13．（2分）某种商品先提价，再降价。下列关于最终价格与原价相比的说法中，正确的是（    ）。 A．下降了 B．上升了 C．不升不降 D．无法确定 14．（2分）修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（    ）。 A．50÷（10＋8） B．50÷（＋） C．1÷（＋） D．1÷（10＋8） 三、判断题（共12分） 15．（2分）白菜每千克0.92元，小慧妈妈带5元钱，购买4.8千克白菜是够的。（ ） 16．（2分）如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。（ ） 17．（2分）求的和个，列式都是×，意义也相同。（ ） 18．（2分）一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。（ ） 19．（2分）9.7×2.3＋9.7×7.7＝（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7）＝10×19.4＝194。（ ） 20．（2分）一项工程，甲队3天可以完成它的，乙队独立完成需要15天，若两队合作，需要7天完成全部任务。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 1.25×7.2×0.4          19.42－（9.42＋0.38） 3.6＋2.4×8             6.32＋14.7＋3.68＋5.3 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                               五、解答题（共48分） 23．（6分）妈妈带了300元去商场购物。她买了单价78.9元的外套2件，单价45.5元的裤子1条，剩下的钱够买2双单价35元的鞋子吗？请你用估算解决这个问题。 24．（6分）食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油50克，一共用了多少克白色奶油？ 25．（6分）某市出租车计费标准：3千米以内起步价8元，超过3千米后，每千米收费1.6元（不足1千米按1千米计算）。小明爸爸坐出租车从家到公司，共行驶11.2千米，应付车费多少元？ 26．（6分）青岛以科技创新与产业创新深度融合的亮眼答卷为“十四五”画上圆满句号。截至2025年底，青岛已建成的市级重点实验室数量约是省级重点实验室数量的3.45倍，且市级重点实验室比省级重点实验室多211家。青岛的市级重点实验室和省级重点实验室各有多少家？（结果保留整数） 27．（6分）某教育部门对本区域中小学生视力情况开展抽样调查，发现该区域小学生与初中生的近视人数比为3∶5，其中初中生近视人数比小学生多300人。为有效预防近视，该区域学校积极开展护眼宣传教育，倡导学生减少电子产品使用、端正读写姿势、保证充足户外光照。半年后复查，该区域小学生近视人数减少了。护眼宣传后，该区域小学生近视人数是多少人？ 28．（6分）爸爸要给汽车加满92号汽油，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，当油箱中汽油仅剩下时，爸爸的加油卡里共300元钱，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 29．（6分）国庆假期昌大昌超市进行了促销活动，第一天销售了大米总量的，第二天销售了大米总量的，这时还剩下350千克大米，请问这批大米一共有多少千克？ 30．（6分）一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 混合运算和数量关系（三）（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 小数四则混合运算 题号 2 3 10 25 正误 易错点2 分数的四则混合运算 题号 6 14 22 29 正误 易错点3 小数的估算及应用 题号 1 9 15 23 正误 易错点4 数量关系实际问题 题号 8 14 20 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）每千克小麦可以磨面粉0.79千克，请估算一下，59.8千克小麦大约可以磨（ ）千克面粉。 【答案】48 【分析】根据题意，用每千克小麦可以磨面粉的质量乘小麦的质量，即可求出磨面粉的质量；计算时，把0.79看作0.8，59.8看作60，进行估算。 【解答】0.79×59.8 ≈0.8×60 ＝48（千克） 59.8千克小麦大约可以磨48千克面粉。 2．（2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是（ ）元/个；茶杯的单价是（ ）元/个。 【答案】40.5 13.5 【分析】因为茶杯的单价是茶壶的，所以茶壶的单价是茶杯的3倍，即1个茶壶相当于3个茶杯，则121.5元就相当于9个茶杯，据此分析解答即可。 【解答】13 茶杯的单价：121.5÷（3＋6） ＝121.5÷9 ＝13.5（元） 茶壶的单价：13.5×3＝40.5（元） 3．（2分）甲骨文是商周时期刻在龟甲兽骨上的古老文字，作为汉字的源头，因字形古老、残损，至今仅识别部分单字。我国《通用规范汉字表》中收录常用字6500字，约比已识别的甲骨文单字的4.3倍多50字，已识别的甲骨文单字有（ ）字。 【答案】1500 【分析】用6500个减去50个算出已识别的甲骨文单字的4.3倍是多少个，再用个数除以4.3算出已识别的甲骨文单字数量。 【解答】（6500－50）÷4.3 ＝6450÷4.3 ＝1500（字） 已识别的甲骨文单字有1500字。 4．（2分）A、B两城相距450千米，一辆新能源汽车从A城出发开往B城，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，到达B城还需要（ ）小时；若途中充电耽误了0.5小时，为按时到达，剩余路程的行驶速度需提高到（ ）千米/小时。 【答案】3 108 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2，求出新能源汽车的速度；再根据路程÷时间，用A、B两城的路程÷新能源汽车的速度，求出从A城到B城需要的时间，再减去2小时，即可求出到达B城还需要几个小时。用到达B城还需要的时间－0.5小时，求出实际到达B城的时间，再根据速度＝路程÷时间，用A、B两城的路程－2小时行驶的路程，求出剩下的路程，再用剩下的路程÷实际到达B城需要的时间，即可解答。 【解答】180÷2＝90（千米/时） 450÷90－2 ＝5－2 ＝3（小时） （450－180）÷（3－0.5） ＝270÷2.5 ＝108（千米/时） 5．（2分）春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的（ ），算式“27÷34”解决的问题（ ）。 【答案】 “叶菜区”面积占“茄果区”面积的几分之几 【分析】（1）计算菜园的总面积，因为菜园由叶菜区和茄果区组成，所以将两个区域的面积相加就能得到总面积。求叶菜区面积占菜园面积的分率，是求一个量占另一个量的几分之几，用除法，所以用叶菜区面积除以菜园总面积即可； （2）分析算式：27÷34的意义，因为通过除法可以求一个数是另一个数的几分之几，所以结合两个区域的面积含义就能确定该算式解决的问题。 【解答】（1）菜园的总面积： （平方米） 叶菜区面积占菜园面积的。 （2）27平方米是“叶菜区”的面积，34平方米是“茄果区”的面积，所以27÷34要解决的问题是：“叶菜区”的面积是“茄果区”的面积的几分之几。 6．（2分）“学习强国”聊城平台显示，某篇介绍孔繁森事迹的文章，昨天点赞数是240个，今天比昨天增加了，今天的点赞数是（ ）个。 【答案】280 【分析】把昨天的点赞数量看作单位“1”，今天比昨天增加了，则今天的点赞数量是昨天的（1＋），今天的点赞数量＝昨天的点赞数量×（1＋）。 【解答】240×（1＋） ＝240× ＝280（个） 7．（2分）六年级（1）班有45名学生，其中男生占，女生有（ ）人；新学期转来3名女生后，女生人数占全班总人数的（ ）。 【答案】25 【分析】已知男生占全班总人数的分率，把全班人数看作单位“1”，所以女生占全班人数的分率为，所以用总人数乘女生占的分率，即可得到原有女生人数。 新学期转来3名女生后，要计算此时女生占全班的分率，那么需要先算出新的女生人数和新的全班总人数，再用新女生人数除以新全班总人数，即可求得。 【解答】 （人） 女生人数占全班总人数的分率： （人） （人） 8．（2分）一项清理河道的工程，甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的，两队合作（ ）天能完成这项工程。 【答案】 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”。甲队的工作效率是；乙队的工作效率是。根据工程问题的基本数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用单位“1”除以两队每天完成分率的和，即可求出两队合作完成这项工程需要的天数。 【解答】 （天） 二、选择题（共12分） 9．（2分）杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（    ）是正确的。 A．20×40 B．20×35 C．15×40 D．18×30 【答案】A 【分析】“肯定够”这一要求意味着估算出的总金额必须大于或等于实际需要的总金额；因此，在估算单价和数量时，应采用“往大估”的策略，即将小数或接近整十的数看成比它大的整十数，从而确保准备的钱充足。 实际购买纪念品的单价为18.8元，数量为38件，实际总价为； 为了确保准备的钱肯定够，估算时的单价和数量都应不小于实际数值。 【解答】A．将单价18.8看作20，数量38看作40，因为，，所以估算的总价大于实际总价，能保证钱够，此选项正确； B．将数量38看作35，因为，数量估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； C．将单价18.8看作15，因为，单价估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； D．将单价18.8看作18，数量38看作30，因为，，单价和数量都估小了，估算的总价肯定小于实际总价，钱不够，此选项错误。 10．（2分）一个小数，把小数点向右移动一位后，这个数就比原来增加了58.5，这个小数原来是（    ）。 A．5.85 B．6.5 C．0.585 D．65 【答案】B 【分析】把小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍，从而得出增加的数是原数的9倍，用增加的数÷9，即可求出原来的小数。 【解答】58.5÷（10－1） ＝58.5÷9 ＝6.5 这个小数原来是6.5。 11．（2分）小明的妈妈春节前去市场买了3千克葡萄和2千克苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每千克提价5角钱，苹果每千克降价3角钱，买7千克葡萄和5千克苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每千克的价格分别是（    ）。 A．2.5元，0.7元 B．2元，1元 C．2元，1.3元 D．2.5元，1元 【答案】A 【分析】1元＝10角，据此把5角和3角分别换算成0.5元和0.3元，先求出买了3千克葡萄和2千克苹果春节后购物时共花的钱数是8＋0.5×3－0.3×2＝8＋1.5－0.6＝8.9（元），再用8.9×5即可得到春节后买3×5＝15（千克）葡萄和2×5＝10（千克）苹果共花了多少钱；再根据 “春节后买7千克葡萄和5千克苹果共花了21元”用21×2即可得到春节后买7×2＝14（千克）葡萄和5×2＝10（千克）苹果一共花了多少钱；再相减即可得到春节后购买15－14＝1（千克）葡萄需要多少钱，再乘7即可得到买7千克葡萄需要多少钱，再用21元减去买7千克葡萄需要的钱数即可得到5千克苹果多少元，最后除以5即可得到苹果每千克多少元。 【解答】8＋3×0.5－0.3×2 ＝8＋1.5－0.6 ＝9.5－0.6 ＝8.9（元） 8.9×5－21×2 ＝44.5－42 ＝2.5（元） 2.5÷（3×5－2×7） ＝2.5÷（15－14） ＝2.5÷1 ＝2.5（元） （21－2.5×7）÷5 ＝（21－17.5）÷5 ＝3.5÷5 ＝0.7（元） 春节后购物时，（葡萄，苹果）每千克的价格分别是2.5元，0.7元。 12．（2分）甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（    ）后，两筐一样重。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】甲乙两筐原来相差20－16＝4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可。 【解答】（20－16）÷2 ＝4÷2 ＝2（千克） 2÷16 则甲筐增加后，两筐一样重。 13．（2分）某种商品先提价，再降价。下列关于最终价格与原价相比的说法中，正确的是（    ）。 A．下降了 B．上升了 C．不升不降 D．无法确定 【答案】A 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为单位“1”，利用分数乘法计算出最终价格相当于原价的几分之几，最后与原价进行比较即可得出结论。 【解答】把该商品的原价看作单位“1”。 先提价，提价后的价格是原价的： 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，最终价格是提价后价格的： 最终价格相当于原价的： 因为，所以最终价格低于原价，即价格下降了。 14．（2分）修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（    ）。 A．50÷（10＋8） B．50÷（＋） C．1÷（＋） D．1÷（10＋8） 【答案】C 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【解答】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修天完成。 正确列式是1÷（＋）。 故答案为：C 三、判断题（共12分） 15．（2分）白菜每千克0.92元，小慧妈妈带5元钱，购买4.8千克白菜是够的。（ ） 【答案】√ 【分析】由题干可知，根据单价×数量＝总价求出买白菜共花的钱数，再和5元比较。 【解答】4.8×0.92＝4.416（元） 4.416＜5 则妈妈带5元够了。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2分）如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少。（ ） 【答案】× 【分析】可以假设母鸡有6只，公鸡只数比母鸡多，则公鸡只数是母鸡的1＋，单位“1”是母鸡只数，单位“1”已知，用乘法，即6×（1＋）＝7只，母鸡比公鸡少几分之几，用少的量除以公鸡的只数，结果用分数表示即可。 【解答】假设母鸡有6只 公鸡：6×（1＋） ＝6× ＝7（只） （7－6）÷7 ＝1÷7 ＝ 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几是多少以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 17．（2分）求的和个，列式都是×，意义也相同。（ ） 【答案】× 【分析】分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。在乘法算式中，乘号前后的数所代表的含义不同，单位“1”也不同。虽然根据乘法交换律，两个算式的计算结果相同，但表示的具体意义不同。 【解答】求的，是把看作单位“1”，表示求的是多少，列式为；个，是把看作单位“1”，表示求的是多少，列式为。两者的单位“1”不同，意义不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。（ ） 【答案】× 【分析】判断两天读的页数是否一样多，关键在于找准每天对应的单位“1”。第一天读了全书的，单位“1”是全书总页数；第二天读了余下的，单位“1”是第一天读后剩下的页数。因为剩下的页数少于全书总页数，所以第二天读的页数少于第一天，两天读的页数不一样多。 【解答】第一天读后剩下全书的： 第二天读了全书的： ， 所以第一天读的页数多，两天读的页数不一样多，原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）9.7×2.3＋9.7×7.7＝（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7）＝10×19.4＝194。（ ） 【答案】× 【分析】在解题时，观察到等式左边为9.7×2.3＋9.7×7.7，符合乘法分配律的形式，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c（其中a＝9.7，b＝2.3，c＝7.7），应等于9.7×（2.3＋7.7）。但等式右边写成了（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7），这并非分配律的应用，而是两个和相乘，且计算结果与左边不相等。因此，该等式错误。 【解答】计算左边：9.7×2.3＋9.7×7.7 ＝22.31＋74.69 ＝97 计算右边：（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7） ＝10×19.4 ＝194。 97≠194，等式不成立。 故答案为：× 20．（2分）一项工程，甲队3天可以完成它的，乙队独立完成需要15天，若两队合作，需要7天完成全部任务。（ ） 【答案】× 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队、乙队的工作效率；再把两队工作效率相加，即是合作工效，最后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作完成这项工程的天数。据此解答判断。 【解答】÷3 ＝× ＝ 1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝（天） 因此，若两队合作，需要天完成全部任务，而不是7天。所以，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 1.25×7.2×0.4          19.42－（9.42＋0.38） 3.6＋2.4×8             6.32＋14.7＋3.68＋5.3 【答案】 3.6；9.62；22.8；30 【分析】观察数据特点，运用乘法交换律，先计算比较简便。 运用减法的性质，去括号后进行简算。 根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法。 运用加法交换律和结合律，将能凑成整数的数结合在一起计算。 【解答】 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                               【答案】1； 24；85 【分析】，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相减； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（0.35＋0.65），再与相乘； ，将转化成，逆用乘法分配律，先算（4＋29），再与相乘； ，小括号里的逆用乘法分配律，先算（1＋99），再与相乘，最后算除法。 【解答】 五、解答题（共48分） 23．（6分）妈妈带了300元去商场购物。她买了单价78.9元的外套2件，单价45.5元的裤子1条，剩下的钱够买2双单价35元的鞋子吗？请你用估算解决这个问题。 【答案】够 【分析】把钱数估大，带的钱数大于估算的钱够的话，那么实际也是够的；根据总价＝单价×数量，求出估算的钱数，再用带的钱数－估算剩下的钱数，再和买2双鞋子的价钱比较，进而解答。 【解答】78.9元看成80元；45.5元看成46元。 300－（80×2＋46） ＝300－（160＋46） ＝300－206 ＝94（元） 35×2＝70（元） 94＞70，所以剩下的钱够买2双鞋子。 答：剩下的钱够买2双鞋子。 24．（6分）食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油50克，一共用了多少克白色奶油？ 【答案】112克 【分析】先根据彩色奶油的总用量和每个蛋糕所需彩色奶油的量，算出加工蛋糕的总个数，再用每个蛋糕所需白色奶油的量乘总个数，得到白色奶油的总用量。 【解答】50÷2.5×5.6 ＝20×5.6 ＝112（克） 答：一共用了112克白色奶油。 25．（6分）某市出租车计费标准：3千米以内起步价8元，超过3千米后，每千米收费1.6元（不足1千米按1千米计算）。小明爸爸坐出租车从家到公司，共行驶11.2千米，应付车费多少元？ 【答案】22.4元 【分析】根据题意，总行程为11.2千米，3千米以内为起步路程，超出部分为11.2－3＝8.2（千米），由于不足1千米按1千米计算，所以8.2千米按照9千米收费，超出部分每千米收费1.6元，用超出部分每千米收费标准乘9千米，求出超出部分的费用，再用超出部分的费用加上3千米以内起步价，即可求出应付车费多少元。 【解答】超出部分为11.2－3＝8.2（千米） 8.2千米按照9千米收费 1.6×9＋8 ＝14.4＋8 ＝22.4（元） 答：应付车费22.4元。 26．（6分）青岛以科技创新与产业创新深度融合的亮眼答卷为“十四五”画上圆满句号。截至2025年底，青岛已建成的市级重点实验室数量约是省级重点实验室数量的3.45倍，且市级重点实验室比省级重点实验室多211家。青岛的市级重点实验室和省级重点实验室各有多少家？（结果保留整数） 【答案】297家；86家 【分析】把省级重点实验室数量看作单位“1”，市级重点实验室数量是它的3.45倍，市级比省级多的211家，对应省级数量的3.45－1＝2.45倍，用多的数量除以对应倍数，就能求出省级数量，再求市级数量。 【解答】省级：211÷（3.45－1） ＝211÷2.45 ≈86（家） 市级：86×3.45≈297（家） 答：青岛的市级重点实验室约有297家，省级重点实验室约有86家。 27．（6分）某教育部门对本区域中小学生视力情况开展抽样调查，发现该区域小学生与初中生的近视人数比为3∶5，其中初中生近视人数比小学生多300人。为有效预防近视，该区域学校积极开展护眼宣传教育，倡导学生减少电子产品使用、端正读写姿势、保证充足户外光照。半年后复查，该区域小学生近视人数减少了。护眼宣传后，该区域小学生近视人数是多少人？ 【答案】360人 【分析】小学生与初中生近视人数比为3∶5，可以把小学生近视人数看作3份，中学生近视人数看作5份；两者相差5－3＝2份，求出初中生比小数学近视人数相差的份数，对应具体人数300人，用300÷2，求出一份的人数，进而求出小学生近视人数；把原来小学近视眼人数看作单位“1”，护眼宣传后，近视减少人数是原来近视人数的（1－），单位“1”已知，用原来近视人数×（1－），求出护眼宣传后，该区域小学生近视人数。 【解答】300÷（5－3）×3 ＝300÷2×3 ＝150×3 ＝450（人） 450×（1－） ＝450× ＝360（人） 答：护眼宣传后，该区域小学生近视人数是360人。 28．（6分）爸爸要给汽车加满92号汽油，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，当油箱中汽油仅剩下时，爸爸的加油卡里共300元钱，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 【答案】能；计算过程见详解 【分析】将油箱容积看作单位“1”，当油箱中汽油仅剩下时，空余部分是油箱容积的（1－），油箱容积×空余部分对应分率＝加油量，加油量×92号汽油单价＝需要的钱数，与加油卡里的钱数比较即可。 【解答】60×（1－） ＝60× ＝40（升） 40×7.4＝296（元） 296＜300 答：能将油箱加满。 29．（6分）国庆假期昌大昌超市进行了促销活动，第一天销售了大米总量的，第二天销售了大米总量的，这时还剩下350千克大米，请问这批大米一共有多少千克？ 【答案】600千克 【分析】把大米的总量看作单位“1”，已知第一天、第二天分别销售大米总量的、，那么还剩下350千克大米占大米总量的（1－－），单位“1”未知，用还剩下的大米除以（1－－），即可求出大米的总量。 【解答】350÷（1－－） ＝350÷（1－－） ＝350÷ ＝350× ＝600（千克） 答：这批大米一共有600千克。 30．（6分）一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 【答案】8天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。利用工作效率和×合作时间求出两人合作4天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独完成剩下工程所需的时间。 【解答】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 两人合作4天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩下的工作量：1－＝ 乙单独完成剩下工程所需的时间： ÷ ＝ ＝8（天） 答：乙还需要做8天。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $