第七单元 用字母表示数量关系（一）（大单元整体教学设计）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，通过摆三角形小棒、文具采购等情境导入，从具体数字过渡到抽象字母，衔接四则运算、图形公式等前置知识，搭建从算术思维到代数思维的学习支架。 以“代数符号设计师”为大主题，突出符号意识、模型意识培养，如摆小棒感知字母通用性，购物情境转化关系式，钉子板实践归纳规律。采用分层建模、对比教学等方法，助力学生突破简写规则、文字转代数式等难点，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

大单元教学设计 基本信息 基本信息 基本信息 基本信息 学科 小学数学 实施年级 五年级上册 设计者姓名 设计者单位 课程标准模块 数与代数·代数初步 单元名称 用字母表示数量关系（一） 单元课时 4课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题育人价值） 主题名称 符号探秘——用字母表示数量关系单元整体教学 课标要求（2022版义务教育数学第三学段） 1.素养要求：依托摆小棒、购物、几何图形等真实情境，完成从算术思维向代数思维过渡，重点发展符号意识、推理意识、模型意识；理解字母可以表示任意数、未知数，掌握含字母式子简写规则，能用字母表示数量关系、平面图形公式，能代入数值求式子的值，感受代数简洁美，培养抽象概括能力与严谨书写习惯。 2.内容要求：结合实例理解字母的意义；掌握含字母乘法简写规范；能用字母表示加减、乘简单数量关系；会用字母写出长方形、正方形周长与面积公式；能把数字代入式子求值；了解字母取值要符合生活实际。 3.学业要求：规范简写各类含字母乘法式子；能根据文字题意写出字母关系式；熟练代入数值计算结果；能结合场景说明字母取值范围，区分算术算式与代数式子的不同。 单元内容分析（贴合26秋苏教版五上课本96—109原文） 单元内容简述 本单元是小学代数入门第一课，是从算术到方程的过渡核心单元，前置基础：四则运算、多边形周长面积、单价/速度数量关系；后续支撑简易方程、代数式、正反比例学习。教材以摆三角形、文具采购、长方形花坛为主线，分为四大模块： 1.模块1：用字母表示任意数、单一数量（摆三角形小棒情境，引出简写规则）； 2.模块2：用字母表示加减、乘两类基础数量关系（年龄差、总价、路程问题）； 3.模块3：用字母表示平面图形周长、面积公式，代入数值求值； 4.模块4：实践拓展《钉子板上的多边形》，用字母归纳图形面积通用规律。 编排逻辑：具象操作感知字母→简写规则学习→文字转代数关系式→字母公式应用→规律探究拓展，由具体数字过渡到抽象符号，层层搭建代数认知。 单元内容框架图 用字母表示数量关系（一） ├─ 模块1 字母表示数与乘法简写规则 │ 核心：字母代表可变数；数字×字母、字母×字母简写规范 ├─ 模块2 字母表示简单数量关系 │ 核心：加法差、乘法总价/路程两类文字转代数式 ├─ 模块3 字母表示图形公式、代入求值 │ 核心：长方形、；代入计算格式 └─ 模块4 综合实践·钉子板上的多边形 │ 核心：用字母概括皮克定理简易面积规律 主题学情分析 已有基础 1.熟练掌握整数、小数四则计算，会解决总价、路程应用题； 2.能规范书写长方形、正方形周长面积文字公式； 3.认识26个英文字母，生活见过字母标识（车牌、品牌）。 思维障碍 1.算术思维固化：习惯算出具体数字，不理解本身就是结果； 2.简写规则混乱：混淆加减乘除，加减随意省略符号、数字写在字母后方； 3.不会文字转代数式：分不清谁加谁、谁乘谁； 4.代入求值漏写单位、步骤跳跃，格式不规范； 5.忽略字母实际取值限制（人数不能为小数、负数）。 拟采用教学策略 1.操作驱动：摆三角形小棒具象感知“任意个”，感受字母通用性； 2.对比教学：完整算式与简写式子对比、文字公式与字母公式对比； 3.规则口诀化：整理简写四句口诀，集中纠错； 4.分层建模：先单一量、再数量关系、最后几何公式，梯度抽象； 5.错题专项：简写写错、关系式列反、代入缺步骤三类错题集中辨析。 单元大主题/大概念 单元大主题：代数符号设计师 单元大概念：字母可以表示变化的数、未知量；乘法式子可简写简化书写；生活、图形中的固定数量关系能用统一字母式子概括，代入数字即可算出对应结果。 单元大情境：摆图形手工、文具采购、校园花坛测量三大任务。 数字化学习环境 摆小棒动画、简写对比课件、花坛方格图、代入求值分步白板、钉子板交互仿真、错题投屏讲评。 二、单元学习目标设计（素养导向） 1.符号意识与推理意识：理解字母代表可变数量，熟记乘法简写四条规则；能自主把文字描述转化为含字母式子，完整说清代数式含义；自主归纳图形字母公式，推理字母取值范围。 2.模型意识：建立“文字情境→字母关系式”建模思路，熟练用字母表达总价、路程、周长、面积模型，代入数值规范求值。 3.应用意识：能用字母式子解决手工、购物、花坛测量实际问题；借助字母归纳钉子板多边形通用面积规律。 4.学习习惯：严格遵守简写书写规范，代入求值分步书写、标注单位；审题先梳理数量关系，主动修正符号书写错题。 三、单元学习评价设计（多主体分层评价） 评价维度 预备级（待达标） 中级（合格） 高级（优秀） 简写书写 乘除加减符号全部混淆，数字写字母后面 基础乘法简写正确，加减不随意省符号 四条简写规则零失误，书写标准 关系式建模 不会转化文字题意，式子列反 简单加减、乘法关系式能写出 复杂多层题意自主列式，能解释式子含义 公式与求值 记不住字母公式，代入跳步骤缺单位 图形公式掌握，代入步骤完整 灵活选用公式，求值验算、说明取值范围 实践探究 不会用字母归纳钉子板规律 能套用给定字母公式 自主推导字母面积规律并举例验证 四、学习活动/任务设计（课时总览） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 第1课时手工摆三角形——字母表示数与简写 摆1、2、3个三角形要3、6、9根小棒，能写完所有情况吗？怎样用一个式子表示任意个三角形小棒总数？ 字母表示可变数；乘法简写四条规则 摆小棒填表，归纳简写为，专项简写练习 能规范简写各类乘法式子，不混淆加减符号 第2课时文具采购——字母表示数量关系 笔记本每本5元，买本总价；小明今年岁，爸爸大26岁 怎样用字母表示总价、年龄差？ 加法差、乘法两类文字转代数式 根据题意写字母式子，口头解释含义 能准确提取数量，正确列出加减乘关系式 第3课时花坛测量——字母公式与代入求值 长方形花坛长宽，求周长面积；时是多少？ 文字公式怎么换成字母？数字怎么代进式子计算？ 周长、面积字母公式；代入求值标准格式 书写字母公式，分步代入计算带单位 公式书写无误，求值步骤完整规范 第4课时钉子板探秘——综合实践 钉子板多边形边上、内部钉子数与面积有什么联系？能不能用字母写出通用面积式子？ 用字母归纳通用数学规律 小组数钉子，推导字母关系式举例验证 自主归纳规律，能用字母表达通用模型 分课时完整课时方案 第1课时 手工摆三角形——用字母表示数与乘法简写 一、课时核心素养 符号意识、推理意识、抽象思维 二、课标对应 第三学段在具体情境中体会字母表示可变的数，掌握代数式简写方法，感受符号简洁性。 三、教学内容分析 单元起始入门课，依托课本摆三角形例题，从具体数字（1个3根、2个6根）发现无法列举全部情况，引出字母代表任意个数；重点教学四条乘法简写规则，区分加减不能省略符号，是全单元书写基础。 教学重点 理解字母表示变化的数；熟记乘法简写四条规范。 教学难点 区分只有乘法能简写，加法减法除号不能省略；1乘字母简写为字母本身。 学情简况 学生长期只用固定数字计算，很难接受“式子就是答案”；容易随便省略加减符号、把数字写在字母后面。 学习目标 1.通过摆小棒感知字母可以表示任意自然数，理解的含义。 2.熟练掌握四条简写规则，规范书写各类乘法代数式。 3.能判断等式子正确写法。 师生活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：出示三角形教具，摆1个用3根、2个6根，提问能把所有情况全部写完吗？ 动手依次摆、填表，发现数字无限，无法写完，思考简便表达方法 制造认知冲突，引出字母必要性 新知探究：用字母表示三角形个数，总根数，讲解简写规则：1.数字×字母：数字在前，2.字母×字母：3.1×字母：4.相同字母相乘：强调+、−、÷不能省略符号 记录四条简写口诀，对比不能写成，同桌互相出题改写 区分乘与其他运算简写差异，突破易错点 分层练习：改写，指名板演纠错 独立改写，标注错误原因，牢记加减不简写 夯实简写规范，纠正高频错 课堂小结：集体复述四条简写规则，举例说明 结构化梳理简写要点 固化书写标准 课时板书 用字母表示数 乘法简写规则 摆个三角形： 1.数字×字母：数字放前面 2.字母×字母：直接连写 3.1乘字母：省略1 4.相同字母相乘：平方 ⚠️ 加法、减法、除号不能省略符号！ 第2课时 文具采购——用字母表示数量关系 一、课时核心素养 模型意识、推理意识 二、教学重难点 重点：根据文字描述写出含字母加减、乘法关系式。 难点：分清谁多谁、单价数量对应关系，不写反式子。 学习目标 1.能把年龄差、总价两类文字题意转化为字母式子。 2.能完整说出每个字母、代数式代表的实际含义。 课时板书 字母表示数量关系 1.年龄差：小明岁，爸爸大26岁 → 爸爸： 2.总价模型：单价5元，买本 → 总价： 规律：多加少减，求几个几用乘法 第3课时 花坛测量——字母公式与代入求值 一、课时核心素养 模型意识、运算能力 二、教学重难点 重点：长方形字母周长、面积公式；代入求值分步格式。 难点：代入数字后完整计算，不忘标注单位。 学习目标 1.写出两类字母公式。 2.给定数值，分步代入计算，规范书写单位。 课时板书 图形字母公式 代入求值 长方形： 周长 面积 例： （米） （平方米） 步骤：代数字→计算→写单位 第4课时 钉子板探秘——综合实践 一、课时核心素养 创新意识、归纳推理 教学重难点 重点：用字母概括钉子板多边形面积通用规律。 难点：自主用字母表达变量，举例验证规律。 学习目标 1.数内部、边上钉子，用字母代表两类数量，写出面积式子。 2.代入不同钉子数验证规律正确性。 课时板书 钉子板多边形（简易皮克定理） 设：内部钉子，边上钉子 面积 代入数字举例验证 五、单元分层作业设计（A4可直接打印） （一）基础性作业（全员必做） 1.简写下列式子 2.填空：笔记本每本8元，买本总价（）元；小红岁，妈妈大28岁，妈妈（）岁。 3.长方形长15cm，宽6cm，写出字母公式并计算周长、面积。 （二）发展性作业（提升选做） 1.商店运来箱牛奶，每箱24盒，卖出50盒，还剩多少盒？ 2.长方形，代入字母公式求面积。 （三）实践性作业 用钉子板画3个多边形，数内部、边上钉子，用字母式子计算面积验证。 参考答案精简版 1. 2. 3. 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 评价项目 优秀（3星） 良好（2星） 一般（1星） 自评星级 简写规范 四条规则全部掌握，加减不省符号 基础乘法简写正确 随便省略加减符号 ☆☆☆/☆☆/☆ 列式建模 文字快速转化代数式，含义清晰 简单题意能列式 数量关系搞反 ☆☆☆/☆☆/☆ 公式求值 公式熟记，代入步骤完整带单位 公式正确，偶尔漏单位 不会代入计算 ☆☆☆/☆☆/☆ 实践归纳 自主推导字母规律并验证 能套用给定字母式 不会用字母代表变量 ☆☆☆/☆☆/☆ 七、反思性教学改进（实施后填写） 教学环节 成功亮点 存在问题 改进措施 字母与简写 摆小棒直观，学生理解字母代表任意数 混淆加减乘简写，经常省略加号 简写对比专项填空，标注禁止省略符号 数量关系建模 购物年龄情境贴近生活 分不清多加少减，式子列反 画图标注大小量，专项对比练习 字母公式求值 图形旧知衔接顺畅 代入跳步骤、忘记写单位 板书固定求值四步格式强制书写 钉子板实践 动手探究兴趣高 不会用字母概括变量 提供字母变量标注模板 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $