陕西西安市临潼区秦陵初级中学2025-2026学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题(卷)(人教版)

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.14 2. 若二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 5 3. 下列所用的调查方式，合适的是（ ） A. 检测“神舟二十三号”载人飞船的零件的质量，采用抽样调查 B. 调查七（1）班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，采用抽样调查 C. 旅客上飞机前的安检，采用全面调查 D. 调查某种面包的合格率，采用全面调查 4. 下列计算或说法中，错误的是（ ） A. B. C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 的平方根是 5. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，将沿着的方向平移到的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 7. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若a为正整数，且满足，则______． 10. 下面命题中，是真命题的是______．（填序号） ①两直线被第三条直线所截，同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离． 11. 某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中球得5分（称“五分球”），在较近位置投中球得3分（称“三分球”），未投中得0分．小敏同学共投篮次，其中次未投中，最终得分不低于70分．若设小敏同学投中了个五分球，则可列出的不等式为________． 12. 已知，，若点B位于第二象限，且直线轴，则的值为______． 13. 直线，一副三角板按如图位置摆放，已知，．若，给出以下结论：①；②；③．其中正确的是______．（填序号） 14. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，相应长度如图所示，则的长为_____． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式，并将解集表示在数轴上． 17. 解方程组：． 18. 如图，，，与平行吗？为什么？ 19. 已知是49的算术平方根，的立方根是．求的平方根． 20. 已知三角形的三个顶点坐标分别是，，． （1）请你根据题目条件，建立合适的平面直角坐标系； （2）将三角形先向右平移6格，再向下平移4格，得到三角形，画出三角形，并写出点，，的坐标． 21. 如图，直线与相交于点O，，，，求的度数． 22. 编程课上，小宇设计了一个如图所示的运算程序图，按照程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于19”为一次运行． （1）若该程序只运行了1次就停止了，求x的取值范围； （2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围． 23. 实验中学为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．为了解本次大赛的成绩（百分制），李老师随机抽取了部分学生的成绩（用x表示，且均不低于50分）作为样本进行统计，共分成五组，绘制了以下不完整的统计图表． 成绩x（分） 频数（人） A． 6 B． 18 C． 24 D． m E． 30 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数； （3）该校有800名学生参与了本次跳绳比赛，若成绩在80分及以上为优秀，请估计该校参加本次跳绳比赛成绩优秀的学生人数． 24. 在平面直角坐标系中，已知点，，，在y轴上是否存在点D，使？若存在，请求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，实验中学计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品.已知同类图书中每本书价格相同，购买3本科技类图书和2本文学类图书需92元，购买5本科技类图书和4本文学类图书需164元． （1）分别求出科技类图书和文学类图书每本的价格； （2）经过评选有200名学生在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书.若学校用于购买奖品的资金不超过3815元，科技类图书最多能购买多少本? 26. 已知，点E，F分别在，上，点M在直线，之间，连接，． （1）如图1，若，，则的度数为_____； （2）如图2，点G在直线，之间，且，若，，求的度数； （3）如图3，点G在直线的上方，连接，且，连接并延长，交的延长线于点Q．若，，平分，求的度数． 2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】②③ 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①② 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】；解集表示在数轴上，如图： 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求 （2）；点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）42；72； （2） （3）480名 【24题答案】 【答案】或 【25题答案】 【答案】（1）科技类图书每本20元，文学类图书每本16元 （2）科技类图书最多能购买153本 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $