3.1-3.2重力、弹力和摩擦力 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理单元复习讲义通过【基础回顾】【必备知识】【拓展延伸】模块系统构建重力、弹力和摩擦力的知识体系，用表格对比不同接触面弹力方向，梳理概念规律及内在联系，突出重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，如“弹力的突变问题”“F-X图像分析”等考向，结合打水漂、书法等生活情境例题，通过假设法等培养科学思维与模型建构能力，基础题与真题兼顾，助力学生分层提升，支持教师精准教学。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 3.1-3.2 重力、弹力和摩擦力 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【巩固强化练】 4 题型一 重力 4 考向1 重力与重心 4 题型二 弹力 9 考向1 弹力的大小和方向 9 考向2 胡克定律 14 考向3 F-X的图像问题 19 题型三 摩擦力 26 考向1 静摩擦力 26 考向2 滑动摩擦力 31 【真题回顾】 36 【基础回顾】 一、重力和重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 三、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。 【必备知识】 一、弹力有无的判断 可利用假设法进行判断． (1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． (2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾， 则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在． 二、静摩擦力的有无及方向的判断 1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下： 2．状态法 根据物体的运动状态来确定，思路如下． 3．转换法 利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向． 【拓展延伸】 弹力的突变问题 (1)绳(或接触面)：剪断绳(或物体脱离接触面)后，此绳(或接触面)对物体的弹力立即消失，形变恢复的时间可忽略不计。弹力也可突然变大变小。一般题目中所给的细线和接触面，在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。 摩擦力的突变问题 其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。 【巩固强化练】 题型一 重力 考向1 重力与重心 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江绍兴·期末）打水漂是人类最古老的游戏之一。仅需要一块小瓦片，在手上呈水平放置后，用力水平飞出，瓦片擦着水面飞行，瓦片不断地在水面上向前弹跳，直至下沉。关于瓦片接触水面瞬间的受力分析正确的是（     ） A．只受重力 B．只受向前的冲击力作用 C．受重力和向前的冲击力作用 D．受重力和水对瓦片的作用力 【答案】D 【详解】AD．一切地球附近的物体都受重力作用。瓦片接触水面时，和水发生相互作用，因此会受到水的作用力，故A错误，D正确； BC．瓦片离开人手后，人手不再对瓦片施加力，瓦片向前运动是惯性的体现，不存在所谓“向前的冲击力”，这个力没有施力物体，不可能存在，故BC错误。 故选D。 【例2】（多选）（重庆市渝东九校2025-2026学年高一上学期期中联合考试物理试题）如图所示为某实心球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．实心球受到的重力就是地球对实心球的引力 B．实心球的重力大小为20N、方向竖直向下，其方向与实心球运动的状态无关 C．物体的重心一定在物体上，图中的O点是实心球的重心，即所受重力的实际作用点 D．质量分布均匀且形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 【答案】BD 【详解】A．重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．由题图可知实心球的重力大小为，重力方向竖直向下，与运动状态无关，故B正确； C．重心是物体所受重力的等效作用点，不一定在物体上，比如环状物体，故C错误； D．质量分布均匀，形状规则的物体，重心一定在其几何中心上，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·山东烟台·期中）下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．物体的重心一定在物体密度最大的地方 C．同一物体在赤道处所受重力比在两极处所受重力大 D．用悬挂法确定薄板的重心位置的依据是：薄板平衡时，悬线拉力的作用线通过重心 【答案】AD 【详解】A．重力是地球引力的一个分力，方向总是竖直向下，故A正确； B．重心是物体各部分受重力的等效作用点，物体的重心不一定在物体密度最大的地方，故B错误； C．赤道上的重力加速度小于两极的重力加速度，则同一物体在赤道处所受重力比在两极处所受重力小，故C错误； D．利用悬挂法来确定形状不规则薄板的重心位置，当物体静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，则悬线拉力的作用线通过重心，故D正确。 故选AD。 【变式训练2】（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【答案】D 【详解】A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误； B．重力大小G=mg，g随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小改变，B错误； C．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 【变式训练3】（25-26高二下·湖南邵阳·开学考试）关于重力与弹力，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是竖直向下的 C．轻绳所产生的弹力方向不一定沿绳的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面没有力的作用 【答案】B 【详解】A．物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心上，不在圆环上，A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，B正确； C．轻绳所产生的弹力方向一定沿绳的方向，C错误； D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面有力的作用，D错误。 故选B。 【题型强化练】 1．（衔接点04相互作用——力（初高中专项衔接）（讲义，全国通用）物理初升高衔接）智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 【答案】A 【详解】A．当手机旋转 90° 时，手机的重心（物体所受重力的等效作用点）在空间中的高度会发生变化，重力感应器可以检测到这一变化，从而触发画面旋转指令，故A正确； BCD．重力的大小和方向不随手机旋转而改变，故BCD错误。 故选A。 2．（25-26高一上·河北唐山·期中）把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪个是正确的（     ） A．木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B．木块对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面 C．木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是木块 D．木块受到的支持力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是桌面 【答案】C 【详解】A．木块对桌面的压力施力物体是木块，木块所受重力的施力物体是地球，二者是不同性质的力，故A错误； B．木块对桌面的压力是弹力，弹力由施力物体的形变产生，该力的施力物体是木块，不是桌面，故B错误； C．木块对桌面的压力属于弹力，是施力物体（木块）发生弹性形变后要恢复原状，对桌面产生的作用力，施力物体是木块，故C正确； D．木块受到的支持力是弹力，施力物体是桌面，是桌面发生形变产生的，不是木块形变产生，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三下·安徽阜阳·开学考试）仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B．瓶本身(不包括瓶中的水)的重心位置不变，随着瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高再降低，故B错误； C．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，故C错误； D．根据共点力的平衡，瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·河南·阶段检测）关于重力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的 B．静止在水平面上的物体对水平面的压力的大小一定等于其重力的大小 C．重力的方向总是垂直于接触面向下 D．物体在落向地面时受的重力大于它静止时受的重力 【答案】A 【详解】A．重力是由地球对物体的吸引作用产生的，故A正确； B．静止在水平面上的物体，若仅受重力和支持力且平衡，则压力的大小等于重力的大小；但若有其他外力作用（如向下压或向上拉），压力的大小可能不等于重力的大小，故B错误； C．重力的方向总是竖直向下，垂直于水平面，但接触面不一定是水平的（如斜面），此时重力方向不垂直于接触面，故C错误； D．重力大小 同一地点，重力加速度g恒定，因此物体下落时与静止时重力大小相同，故D错误。 故选A。 5．（多选）（25-26高一上·广东广州·期中）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 【答案】BD 【详解】A．注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确； C．桌面对易拉罐的弹力是由于桌面的形变产生的，故C错误； D．若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D正确。 故选BD。 题型二 弹力 考向1 弹力的大小和方向 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为a、b两点。细杆在a、b两点受到的支持力分别为Fa、Fb，则下列选项正确的是（     ） A．力Fa的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．力Fb的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 C．力Fa的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 D．力Fb的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 【答案】C 【详解】AC．a点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产生的，故A错误，C正确； BD．b点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的，故B错误，D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·陕西商洛·期末）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（    ） A．甲图中，桌子受到书的压力就是书的重力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C．丙图中，半球形碗底部对筷子的弹力指向碗的球心 D．丁图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间由于接触一定受到相互作用的弹力 【答案】BC 【详解】A．书对桌子的压力（弹力，施力物体是书，作用在桌子上）与书的重力（引力，施力物体是地球，作用在书上），性质、施力及受力物体不同，不是同一个力，A错误； B．小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右（弹簧被压缩，小车对弹簧的作用力指向压缩方向），B正确； C．碗对筷子的弹力垂直接触面（碗的切线方向），指向碗的球心（法线方向），C正确； D．两足球接触但无相互挤压（无形变），根据弹力产生条件可知两球之间无弹力，D错误。 故选BC。 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）下面四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A．甲图中，由于桌面的形变，对书产生了向上的支持力F2 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳子对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向 【答案】AD 【详解】A．甲图中，由于桌面的形变，形变的方向向下，由于要恢复形变，对书产生了向上的支持力F2，故A正确； B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，故B错误； C．丙图中，碗对筷子弹力方向垂直于接触位置碗的切线斜向上指向碗的圆心，故C错误； D．丁图中，绳子对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，故D正确。 故选AD。 【变式训练2】（25-26高一上·云南曲靖·期中）下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误； B．弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确； C．小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误； D．由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（25-26高三下·福建福州·阶段检测）为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置。两根直杆处于同一倾斜平面内，上端间距小下端间距大，橙子沿两杆向下运动。大、中、小橙离开杆后，落入不同区域的接收桶中，脐橙可视为球体，不计阻力，则（　　） A．离开杆后，橙子在空中做一小段自由落体运动 B．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快 C．前后两橙子沿杆运动过程中间距逐渐增大 D．橙子受到每根杆的弹力方向不变 【答案】C 【详解】A．离开杆后，橙子速度不为0，故不做自由落体运动，故A错误； B．离开杆后，橙子的加速度均为重力加速度g，可知大橙速度变化与小橙速度变化一样快，故B错误； C．前后两橙子沿杆加速运动，前面橙子的速度始终大于后面橙子的速度，故前后两橙子沿杆运动过程中间距随时间而逐渐增大，故C正确； D．橙子受到杆的弹力方向垂直于杆表面指向球心。随着橙子向下运动，两杆间距逐渐增大，橙子在两杆间的位置逐渐降低，导致弹力方向与竖直方向（或斜面法线方向）的夹角发生变化，即弹力方向发生改变，故D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东广州·期末）篮球运动是全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与篮球有关的情境，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，水平地面对篮球的弹力方向竖直向下，与重力平衡 B．图甲中，地面对篮球的弹力是由于地面发生形变而产生的 C．图乙中，水平地面上两个相互接触的篮球之间必定存在弹力 D．图丙中，篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力方向垂直指向篮板 【答案】B 【详解】A．弹力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体。地面对篮球的弹力方向应为竖直向上，与竖直向下的重力平衡， A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变后，对受力物体产生的力。地面对篮球的弹力，施力物体是地面，因此是由于地面发生形变产生的，B正确； C．弹力产生的条件是物体相互接触且发生弹性形变（相互挤压）。图乙中，两个篮球虽然相互接触，但在水平方向上没有相互挤压的趋势，它们之间没有弹力作用，C错误； D．弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体。图丙中，篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力方向应垂直于篮板，并指向篮球，D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·贵州黔南·期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】B 【详解】A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，不与任何物体接触，则不会受到弹力作用，A错误； B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则由平衡可知，a绳对小球有竖直向上的拉力，而b绳对小球无拉力，否则a绳不会竖直，B正确； C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，小球受合力向右，则车厢左壁对小球有向右的弹力，C错误； D．丁图，静止在杆顶端的铁球受重力和杆的弹力而平衡，可知杆的弹力与重力等大反向，可知杆对球的弹力竖直向上，D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·山西大同·阶段检测）如图所示，四种情境中的物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。关于物体所受弹力的示意图，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．球受到方向垂直于墙壁向右的支持力和垂直于斜面向上的支持力，故A正确； B．假设斜壁对小球有弹力，则小球受重力、地面向上的弹力和垂直斜壁向下的弹力，小球将向右运动，现小球静止，故只受重力和地面向上的弹力，故B错误； C．方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D．方向应通过球心，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·河南周口·期中）中国网球选手郑钦文经过短短两年，从世界排名630一路升至前50，获得2024奥运冠军，并于2025年8月16日获选感动中国二零二四年度人物。如图为郑钦文某次训练时从P点击出的球在水平地面上O点反弹时的情景，其中PO为反弹前的速度方向，OQ为反弹后的速度方向，OM与地面垂直，ON为OP、OQ的角平分线，则网球在O点处的弹力方向沿（　　） A．OP方向 B．OQ方向 C．OM方向 D．ON方向 【答案】C 【详解】弹力方向与接触面垂直且指向其恢复形变的方向，所以网球在O点受到的弹力的方向为OM方向。 故选C。 5．（多选）（25-26高一上·重庆·期中）关于图中物体弹力的存在及方向，下列说法正确的是（　　） A．甲图小车匀速运动，小球受到车厢的弹力，方向竖直向上 B．乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上 C．丙图中b绳对小球有弹力，方向沿b绳斜向上 D．丁图中右侧小球对左侧小球有弹力，方向水平向左 【答案】AB 【详解】A．甲图中小车匀速运动，小球受力平衡，受到竖直向下的重力和车厢地板竖直向上的弹力，故A正确； B．乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，根据弹力方向的特点可知，弹力方向垂直斜面向上，故B正确； C．假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法静止，故b绳对小球无弹力，故C错误； D．假设两小球间有弹力，则细绳不可能处于竖直状态，故右侧小球对左侧小球没有弹力，故D错误。 故选AB。 考向2 胡克定律 【例题精讲】 【例1】（多选）（25-26高一上·广东肇庆·期末）仅剩一根轻质弹簧的拉力器如图所示，某同学左右手各用的力拉弹簧，此时弹簧相比原长伸长了（在弹性限度内）。则（    ） A．弹簧的劲度系数跟拉力大小成正比 B．在弹性限度内弹簧的伸长量与拉力大小成正比 C．因为左右拉力大小相等方向相反，所以此时弹簧的弹力大小为零 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BD 【详解】A．弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与所受拉力大小无关，故A错误； B．根据胡克定律可知，在弹性限度内弹簧的伸长量与拉力大小成正比，故B正确； CD．弹簧的弹力大小为100N，根据胡克定律可得，故C错误，D正确。 故选BD。 【例2】（25-26高一上·吉林长春·期中）两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹簧的伸长量为L，则此时（　　） A．a弹簧产生的弹力为 B．a弹簧的伸长量为 C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为 【答案】B 【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，则a弹簧产生的弹力为；根据胡克定律可得 其中，可得a弹簧的伸长量为，故A错误，B正确； CD．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即 故CD错误。 故选B。 【变式训练1】（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 【答案】BD 【详解】向左拉动物体2cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为,方向向右； 右侧弹簧拉伸，弹力大小为,方向向右； 物体受到两弹簧合力为,方向向右。 故选 BD。 【变式训练2】（2026·江苏盐城·模拟预测）四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（衔接点01初高中物理思维与学习体系衔接（初高考点差异及衔接）（讲义，全国通用）物理初升高衔接）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式，弹簧的形变量 弹簧原长，形变量可能为伸长或压缩 伸长时：长度 压缩时：长度 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·北京西城·期中）居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，小明的每只手受到拉力器的拉力大小为，A错误； B．每根弹簧产生的弹力大小为，B错误； C．每根弹簧的劲度系数为，C错误； D．将拉力器拉长至所需拉力为，D正确。 故选D。 2．（江苏省马坝高中中学校级联合测试2025-2026学年高二上学期11月期中物理试题）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．40N/m B．50N/m C．100N/m D．200N/m 【答案】D 【详解】一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，根据胡克定律可得 可得该弹簧的劲度系数为 故选D。 3．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 【答案】A 【详解】AB．根据牛顿第三定律可得，弹簧Q拉弹簧P的力等于P拉Q的力，由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F，弹簧P上的拉力为，则两只弹簧的形变量之和为 所以，故A正确，B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意， 故形变量发生改变，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一下·河南三门峡·期中）弹簧原长10cm，挂上20g钩码后长12cm，若挂50g钩码（弹性限度内），弹簧长度为（　　） A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm 【答案】B 【详解】 第一次形变量 根据胡克定律有， 联立解得 此时弹簧长度，故选B。 5．（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）如图所示，一根弹簧挂上20N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3cm位置：更换30N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则（　　） A．弹簧的劲度系数为10N/cm B．弹簧的劲度系数为20N/cm C．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置 D．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0cm位置 【答案】AC 【详解】AB．根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数为，A正确，B错误； CD．弹簧挂上20N的重物时， 即 解得 未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置，C正确，D错误。 故选AC。 考向3 F-X的图像问题 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·江苏宿迁·期中）某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点连线得到图丙所示的图像，下列说法正确的是（   ） A．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 B．弹簧a的劲度系数是弹簧b的劲度系数的3倍 C．弹簧a产生的弹力是15N时，弹簧的伸长量是15cm D．因未测弹簧原长，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 【答案】C 【详解】A．由图丙可知，图像的横截距为弹簧原长，可知弹簧a的原长等于弹簧b的原长，故A错误； B．由图像的斜率为弹簧的劲度系数，可得， 则 即弹簧a的劲度系数是弹簧b的劲度系数的2倍，故B错误； C．根据胡克定律可得，故C正确； D．探究弹簧的弹力与伸长量的关系，无需测量弹簧的原长也可以测量，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·天津南开·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法不正确的是（　　） A．如图乙所示，该弹簧劲度系数为 B．实验中还需要刻度尺作为测量工具 C．如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，可知a的劲度系数比b的大 D．如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，可知弹力与弹簧长度成正比 【答案】AD 【详解】A．如图乙所示，该弹簧劲度系数为，故A错误，符合题意； B．实验中还需要刻度尺作为测量工具，测量弹簧受到拉力后弹簧的长度，故B正确，不符合题意； C．设弹簧的原长为，弹簧的劲度系数为，根据胡克定律可得 可知图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图丙可知弹簧的劲度系数大于弹簧的劲度系数，故C正确，不符合题意； D．弹力随弹簧长度变长而变大，但是不是成正比，故D错误，符合题意。 故选AD。 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·湖北随州·期末）一轻质弹簧的弹力和长度的关系图线如图所示，根据图线可以确定（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧伸长时弹力大小为 D．弹簧伸长时弹力大小为 【答案】ABD 【详解】A．当弹力为零时，弹簧处于原长，结合题图可知原长为，故A正确； B．当弹簧的长度为时，弹力为，此时弹簧压缩量 根据胡克定律得，故B正确； CD．当弹簧伸长量时，根据胡克定律得，故C错误，D正确。 故选ABD。 【变式训练2】（25-26高一上·云南昆明·期末）一同学做了“探究弹簧弹力大小与弹簧长度的关系”的实验后，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧弹力随形变量的增大而减小 C．弹簧长度为16cm时，弹力大小为8N D．弹簧的劲度系数为50N/m 【答案】D 【详解】A．当弹力为零时，弹簧的长度为原长，对比图像可知，弹簧的原长为，A错误； BC．由图可知，弹簧弹力随形变量的增大而增大，当弹簧长度为16cm时，弹力大小为，BC错误； D．弹簧的劲度系数为图线的斜率，即，D正确。 故选D。 【变式训练3】（25-26高一上·江苏徐州·期中）做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 【答案】D 【详解】因为图像是经过原点的倾斜直线，由胡克定律可知图像的横轴表示弹簧的形变量，根据图像无法比较弹簧的原长，根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知A弹簧的劲度系数大，B弹簧的劲度系数小，故D正确，ABC错误。 故选D。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·湖南郴州·期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 【答案】B 【详解】A．实验中，需要用刻度尺测量弹簧的伸长量，故A错误； B．实验中弹簧竖直悬挂，挂钩码后弹力沿竖直方向，为避免误差，安装器材时弹簧轴线必须沿竖直方向，故B正确； C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为，故C错误； D．在图像中，图像与L轴的交点表示弹簧的弹力为0时的长度，即弹簧的原长，由图丙可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·福建三明·期末）如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 【答案】B 【详解】AC．弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10cm，长度5cm时，处于压缩状态，故AC错误； B．图像的斜率表示劲度系数，即，故B正确； D．由图可知，弹簧伸长5cm时，长度为15cm时，弹力为10N，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于支架台上，未使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及弹簧下端刻度x、描点画图得到图丙所示的F-x图像，a和b为两个不同的弹簧，下列说法正确的是（　　） A．弹簧自重会影响劲度系数的测量 B．因零刻度线未与弹簧上端对齐，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 C．由于传感器有自重，传感器测量的力小于弹簧弹力 D．弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数 【答案】D 【详解】AB．弹簧自重引起的伸长量是一个固定的常量，设轻质弹簧竖直悬挂弹簧的长度为，这个长度包含了弹簧自重引起的固定初始伸长量，弹簧上端对齐刻度为，则根据胡克定律有 可知F-x图像斜率为弹簧的劲度系数，故弹簧自重不会影响劲度系数的测量，AB均错误； C．传感器自重不会影响力的测量，故传感器测量的力等于弹簧弹力，C错误； D．F-x图像斜率为弹簧的劲度系数，根据图像有 可得弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·江苏连云港·期中）如图甲是某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验装置，根据记录的数据作出弹簧的伸长量及其对应的弹力图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置 B．实验处理数据时要把所有的点连到线上 C．该弹簧的劲度系数为 D．图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦 【答案】C 【详解】A．测量弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂，因弹簧自身重力的作用会使弹簧有一定的伸长，做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验时，考虑进去，实验图线过原点，可减小实验误差，若水平放置，图线不过原点，故A错误； B实验处理数据时把大多数的点连到线上，或者相对均匀分布在连线的两侧，而不是把所有点连接起来，故B错误； C．根据胡克定律可知，直线段部分图线斜率的倒数等于该弹簧的劲度系数，即，故C正确； D．图像弯曲的原因是弹簧弹力超过其弹性限度，胡克定律不再成立，故D错误。 故选C。 5．（多选）（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为15cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N D．l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 【答案】AD 【详解】A．由图像可知，弹簧原长为15cm，A正确； B．弹簧的劲度系数为，B错误； C．l=10cm时，弹簧的弹力为20N，则此时弹簧对墙壁的弹力大小为20N，C错误； D．l=20cm时，弹簧弹力为负值，则方向向右，则弹簧对墙壁的弹力方向水平向右，D正确。 故选AD。 题型三 摩擦力 考向1 静摩擦力 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·江苏南京·阶段检测）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　　） A．毛笔受到向右的摩擦力 B．镇纸受到向右的摩擦力 C．镇纸受到向左的摩擦力 D．桌面对白纸有向左的摩擦力 【答案】D 【详解】A．在向右行笔的过程中，毛笔受到向左的滑动摩擦力作用，故A错误； BC．以镇纸为对象，根据平衡条件可知镇纸没有受到摩擦力作用，故BC错误； D．在向右行笔的过程中，毛笔受到向左的滑动摩擦力作用，则白纸受到向右的滑动摩擦力作用，所以白纸有向右运动的趋势，桌面对白纸有向左的摩擦力，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）如图所示，五块完全相同的长方体砖块叠放在一起，每个砖块所受的重力大小均为，在砖块5的右侧施加一水平压力F，使5个砖块静止在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．墙面对砖块1的摩擦力大小为，方向竖直向上 B．砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下 C．砖块4所受摩擦力的合力大小为，方向竖直向上 D．砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下 【答案】ABD 【详解】A．对砖块1、2、3、4、5整体受力分析可得，墙面对砖块1的摩擦力与5砖块整体重力平衡，故摩擦力大小为，方向竖直向上，A正确； B．对砖块3、4、5整体受力分析可得，砖块2对砖块3的摩擦力大小为，方向竖直向上，故砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下，B正确； C．对砖块4受力分析可得，砖块4所受摩擦力的合力与重力平衡，故大小为，方向竖直向上，C错误； D．对砖块5受力分析可得，砖块4对砖块5的摩擦力大小为，方向竖直向上，故砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下，D正确。 故选ABD。 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·广东清远·期末）如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 【答案】AC 【详解】AB．水平面对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以水平面对笔杆的支持力竖直向上，笔架对毛笔的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，故A正确，B错误； CD．毛笔有沿水平面向右滑动的趋势，水平面会对毛笔产生向左的摩擦力，对笔架进行受力分析，笔架受到毛笔的压力应斜向左下方，其有水平向左的分力，而笔架处于静止状态，所以水平面对笔架应有向右的摩擦力，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练2】（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一，某同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．手指受到的压力是手指形变产生的 B．毛笔悬空竖直静止时，握笔的力越大毛笔所受摩擦力越大 C．在纸面上书写时，毛笔对纸面的压力就是毛笔所受的重力 D．写“一”（自左向右）时，纸面受到毛笔的摩擦力方向向右 【答案】D 【详解】A．手指受到的压力是毛笔形变产生的，故A错误； B．悬空时毛笔所受摩擦力的大小始终等于毛笔的重力，故B错误； C．毛笔对纸面的压力和毛笔的重力是两个力，施力物体和受力物体都不同，故C错误； D．在纸面上向右书写时，纸面相对毛笔向左运动，毛笔对纸面的摩擦力方向向右，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【答案】B 【详解】A．若对A进行受力分析，为了使A保持静止，水平方向上B对A一定存在大小为F，方向向左的静摩擦力，故A错误； BC．将A与B看成一个整体，在水平方向上等大且反向的两个拉力F使得系统平衡，所以地面对B不存在静摩擦力，故B正确，C错误； D．将A与B看成一个整体分析，在竖直方向上，地面对B的支持力大小与A与B的总重力平衡，所以地面对B的支持力大小为2mg，故D错误。 故选B。 【题型强化练】 1．（2026·浙江·二模）“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小 B．地面对运动者的摩擦力可能为零 C．墙面对运动者的摩擦力可能向下 D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上 【答案】D 【详解】A．竖直方向，运动者重力等于支持力与墙面摩擦力的合力。故A错误； B．地面摩擦力与墙面的支持力平衡。墙面支持力不为零，则地面摩擦力不为零。故B错误； C．摩擦力起到阻止运动者的运动趋势的作用。运动者的运动趋势向下，因此墙面摩擦力一定向上。故C错误； D．墙面摩擦力向上，与墙面的支持力的合力方向一定斜向上。故D正确。 故选D。 2．（2026·福建泉州·三模）某同学用橡皮擦水平向右擦除作业本上的铅笔字，作业本只与橡皮擦和水平桌面接触，且相对桌面保持静止，则此过程中（　　） A．桌面对作业本无摩擦力 B．桌面对作业本的摩擦力方向水平向右 C．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向左 D．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．作业本相对桌面保持静止，处于平衡状态。水平方向上，作业本受到橡皮擦向右的摩擦力，根据二力平衡可知，桌面对作业本的静摩擦力方向一定水平向左，故A、B错误； CD．橡皮擦水平向右运动，相对作业本向右滑动，因此橡皮擦对作业本施加的滑动摩擦力方向水平向右，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·重庆·期中）校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 【答案】C 【详解】甲图中后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即向前；乙图中前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，即向后与运动方向相反。 故选C 。 4．（重庆市渝东九校2025-2026学年高一上学期期中联合考试物理试题）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力的大小与接触面积有关，接触面积越大，摩擦力越大 B．静摩擦力的方向一定与物体的相对运动趋势的方向相反 C．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 D．静止的物体只能受静摩擦力，运动的物体只能受滑动摩擦力 【答案】B 【详解】A．滑动摩擦力公式为，仅与动摩擦因数、正压力有关；静摩擦力大小由受力平衡或牛顿运动定律求解，二者均和接触面积无关，故A错误； B．静摩擦力的作用是阻碍物体的相对运动趋势，因此其方向一定与物体的相对运动趋势方向相反，故B正确； C．静摩擦力既可以是阻力也可以是动力，例如人走路时，地面对脚的静摩擦力是前进的动力，故C错误； D．静止的物体可受滑动摩擦力，例如擦黑板时静止的黑板受到黑板擦的滑动摩擦力；运动的物体也可受静摩擦力，例如随倾斜传送带一起匀速向上运动的货物受静摩擦力，故D错误。 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·天津·期中）如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小及方向变化情况是（    ） A．先增大后减小 B．逐渐增大 C．方向先向右再向左 D．方向一直向右 【答案】BD 【详解】AB．物块处于平衡状态，所受合外力为零，所以摩擦力为 因为逐渐减小，所以摩擦力逐渐增大，A错误，B正确； CD．物块处于平衡状态，所受合外力为零，摩擦力方向向右保持不变，C错误，D正确； 故选BD。 考向2 滑动摩擦力 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·广西玉林·期末）利用砚台将墨条研磨成墨汁时，讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时，关于墨条受到砚台对其摩擦力的方向，下列说法正确的是（     ） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】B 【详解】当墨条的速度方向水平向左时，墨条相对砚台向左运动，则墨条受到砚台对其摩擦力的方向水平向右。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图2所示，取重力加速度，下列判断正确的是（    ） A．时有外力作用 B．时外力F可能等于5N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 【答案】BC 【详解】A．由题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在时为零，则水平方向不受外力作用，故A错误； B．由图可知，物块受到的最大静摩擦力为4N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在时，该物体受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4N，可能是5N，故B正确； CD．由图可知，物体受到的滑动摩擦力，因为 所以物块与木板间的动摩擦因数，故C正确，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（多选）（24-25高一下·河南三门峡·期末）关于滑动摩擦力，下列说法正确的有（　　） A．滑动摩擦力的大小与正压力成正比 B．滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关 C．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 D．滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关 【答案】ABCD 【详解】A．根据滑动摩擦力计算公式 可知，滑动摩擦力的大小与正压力 成正比，故A正确； B．动摩擦因数 取决于接触面的材料及粗糙程度，所以滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，故B正确； C．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，起到阻碍物体相对运动的作用，故C正确； D．滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，仅由 和 决定，故D正确。 故选 ABCD。 【变式训练2】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图所示，水平传送带以速度匀速向右运动，质量为的木块以初速度从点垂直于边冲上传送带时，木块所受摩擦力方向与边夹角的正切值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以AB边（传送带运动方向）为x轴，垂直AB边沿方向为y轴；木块相对传送带的速度分量分别为（方向与传送带运动方向相反），；则木块相对传送带的速度方向与边夹角（锐角）满足 由于滑动摩擦力与相对运动方向相反，所以木块所受摩擦力方向与边夹角的正切值为 故选C。 【变式训练3】（2025高一下·贵州·学业考试）滑雪运动深受小朋友们的喜爱。如图所示，某小朋友沿斜面下滑的过程中，斜面对滑雪板的摩擦力方向（     ） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下 【答案】A 【详解】小朋友沿斜面下滑，滑雪板相对于斜面向下运动，即滑雪板相对斜面向下运动，所以斜面对滑雪板的摩擦力方向沿斜面向上。 故选A。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·湖北恩施·期中）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为θ的传送带运送包裹，传送带始终以速率v1逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，在某段时间内该包裹以恒定速率v2沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传送带对包裹的作用力沿着传送带向上 B．v1可能大于v2 C．包裹可能受静摩擦力的作用 D．μ可能小于tanθ 【答案】C 【详解】ABC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、摩擦力、支持力作用，传送带对包裹的作用力竖直向上；若大于，此时摩擦力沿斜面向下，包裹受力不平衡；若等于，此时摩擦力沿斜面向上为静摩擦力；若小于，此时摩擦力沿斜面向上为滑动摩擦力，故AB错误，C正确； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·陕西西安·阶段检测）重力为100N的木箱放在水平地板上，在20N的水平推力作用下，木箱做匀速直线运动，木箱受到的摩擦力大小为（　　） A． B．100N C．80N D．20N 【答案】D 【详解】根据题意，木箱在20N推力下做匀速直线运动，木箱受滑动摩擦力作用。在水平方向上，根据二力平衡，滑动摩擦力大小等于水平推力大小20N。 故选D。 3．（25-26高一上·云南文山·期中）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 【答案】B 【详解】由题知，物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，可得 代入数据解得 方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左。 故选B。 4．（25-26高一上·陕西·阶段检测）如图所示，小李同学将一重力为的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为的墨水瓶。用水平拉力将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．白纸对桌面施加的摩擦力大小为，方向水平向左 B．白纸对物理书的摩擦力大小为，方向水平向左 C．白纸受到的摩擦力大小为 D．拉力越大，物理书与白纸间的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．白纸对桌面施加的摩擦力大小为，方向水平向右，故A错误； B．白纸对物理书的摩擦力大小为，方向水平向右，故B错误； C．物理书和桌面对白纸的摩擦力方向均为水平向左，故白纸受到的摩擦力大小为，故C正确； D．只要物理书相对白纸滑动，物理书与白纸间的摩擦力大小就不变，与拉力F大小无关，故D错误。 故选C。 5．（多选）（25-26高一上·北京西城·期中）已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 【答案】BC 【详解】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N 拉力F = 8N < 9N 所以AB静止不动，A不受摩擦力，将AB看成整体， 故B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故A错误，B正确； CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为fAmax= μ1GA= 2N 拉力F = 8N > 2N 所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为fA= 2N 方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C正确、D错误。 故选BC。 【真题回顾】 1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 2．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 3．（2014·广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 【答案】A 【详解】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确； B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误； C．原木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误； D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D错误。 故选A。 4．（多选）（2009·广东·高考真题）某缓冲装置可抽象成图4所示的简单模型．图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 【答案】BD 【详解】A．劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误； B C．垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小始终相等，因劲度系数不同，则两弹簧的长度不相等，故BC错误； D．垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了故两弹簧的弹性势能发生改变，故D正确． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 3.1-3.2 重力、弹力和摩擦力 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【巩固强化练】 4 题型一 重力 4 考向1 重力与重心 4 题型二 弹力 6 考向1 弹力的大小和方向 6 考向2 胡克定律 10 考向3 F-X的图像问题 12 题型三 摩擦力 16 考向1 静摩擦力 16 考向2 滑动摩擦力 19 【真题回顾】 22 【基础回顾】 一、重力和重心 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 三、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。 【必备知识】 一、弹力有无的判断 可利用假设法进行判断． (1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用． (2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾， 则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力． 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在． 二、静摩擦力的有无及方向的判断 1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下： 2．状态法 根据物体的运动状态来确定，思路如下． 3．转换法 利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向． 【拓展延伸】 弹力的突变问题 (1)绳(或接触面)：剪断绳(或物体脱离接触面)后，此绳(或接触面)对物体的弹力立即消失，形变恢复的时间可忽略不计。弹力也可突然变大变小。一般题目中所给的细线和接触面，在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。 摩擦力的突变问题 其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。 【巩固强化练】 题型一 重力 考向1 重力与重心 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江绍兴·期末）打水漂是人类最古老的游戏之一。仅需要一块小瓦片，在手上呈水平放置后，用力水平飞出，瓦片擦着水面飞行，瓦片不断地在水面上向前弹跳，直至下沉。关于瓦片接触水面瞬间的受力分析正确的是（     ） A．只受重力 B．只受向前的冲击力作用 C．受重力和向前的冲击力作用 D．受重力和水对瓦片的作用力 【例2】（多选）（重庆市渝东九校2025-2026学年高一上学期期中联合考试物理试题）如图所示为某实心球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．实心球受到的重力就是地球对实心球的引力 B．实心球的重力大小为20N、方向竖直向下，其方向与实心球运动的状态无关 C．物体的重心一定在物体上，图中的O点是实心球的重心，即所受重力的实际作用点 D．质量分布均匀且形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·山东烟台·期中）下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．物体的重心一定在物体密度最大的地方 C．同一物体在赤道处所受重力比在两极处所受重力大 D．用悬挂法确定薄板的重心位置的依据是：薄板平衡时，悬线拉力的作用线通过重心 【变式训练2】（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【变式训练3】（25-26高二下·湖南邵阳·开学考试）关于重力与弹力，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是竖直向下的 C．轻绳所产生的弹力方向不一定沿绳的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面没有力的作用 【题型强化练】 1．（衔接点04相互作用——力（初高中专项衔接）（讲义，全国通用）物理初升高衔接）智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 2．（25-26高一上·河北唐山·期中）把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪个是正确的（     ） A．木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B．木块对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面 C．木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是木块 D．木块受到的支持力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是桌面 3．（25-26高三下·安徽阜阳·开学考试）仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 4．（25-26高一上·河南·阶段检测）关于重力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的 B．静止在水平面上的物体对水平面的压力的大小一定等于其重力的大小 C．重力的方向总是垂直于接触面向下 D．物体在落向地面时受的重力大于它静止时受的重力 5．（多选）（25-26高一上·广东广州·期中）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 题型二 弹力 考向1 弹力的大小和方向 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为a、b两点。细杆在a、b两点受到的支持力分别为Fa、Fb，则下列选项正确的是（     ） A．力Fa的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．力Fb的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 C．力Fa的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 D．力Fb的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 【例2】（多选）（25-26高一上·陕西商洛·期末）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（    ） A．甲图中，桌子受到书的压力就是书的重力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C．丙图中，半球形碗底部对筷子的弹力指向碗的球心 D．丁图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间由于接触一定受到相互作用的弹力 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）下面四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A．甲图中，由于桌面的形变，对书产生了向上的支持力F2 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳子对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向 【变式训练2】（25-26高一上·云南曲靖·期中）下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（25-26高三下·福建福州·阶段检测）为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置。两根直杆处于同一倾斜平面内，上端间距小下端间距大，橙子沿两杆向下运动。大、中、小橙离开杆后，落入不同区域的接收桶中，脐橙可视为球体，不计阻力，则（　　） A．离开杆后，橙子在空中做一小段自由落体运动 B．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快 C．前后两橙子沿杆运动过程中间距逐渐增大 D．橙子受到每根杆的弹力方向不变 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东广州·期末）篮球运动是全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与篮球有关的情境，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，水平地面对篮球的弹力方向竖直向下，与重力平衡 B．图甲中，地面对篮球的弹力是由于地面发生形变而产生的 C．图乙中，水平地面上两个相互接触的篮球之间必定存在弹力 D．图丙中，篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力方向垂直指向篮板 2．（25-26高一上·贵州黔南·期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 3．（25-26高一上·山西大同·阶段检测）如图所示，四种情境中的物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。关于物体所受弹力的示意图，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·河南周口·期中）中国网球选手郑钦文经过短短两年，从世界排名630一路升至前50，获得2024奥运冠军，并于2025年8月16日获选感动中国二零二四年度人物。如图为郑钦文某次训练时从P点击出的球在水平地面上O点反弹时的情景，其中PO为反弹前的速度方向，OQ为反弹后的速度方向，OM与地面垂直，ON为OP、OQ的角平分线，则网球在O点处的弹力方向沿（　　） A．OP方向 B．OQ方向 C．OM方向 D．ON方向 5．（多选）（25-26高一上·重庆·期中）关于图中物体弹力的存在及方向，下列说法正确的是（　　） A．甲图小车匀速运动，小球受到车厢的弹力，方向竖直向上 B．乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上 C．丙图中b绳对小球有弹力，方向沿b绳斜向上 D．丁图中右侧小球对左侧小球有弹力，方向水平向左 考向2 胡克定律 【例题精讲】 【例1】（多选）（25-26高一上·广东肇庆·期末）仅剩一根轻质弹簧的拉力器如图所示，某同学左右手各用的力拉弹簧，此时弹簧相比原长伸长了（在弹性限度内）。则（    ） A．弹簧的劲度系数跟拉力大小成正比 B．在弹性限度内弹簧的伸长量与拉力大小成正比 C．因为左右拉力大小相等方向相反，所以此时弹簧的弹力大小为零 D．弹簧的劲度系数为 【例2】（25-26高一上·吉林长春·期中）两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串联在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当水平外力的大小为F时，b弹簧的伸长量为L，则此时（　　） A．a弹簧产生的弹力为 B．a弹簧的伸长量为 C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为 【变式训练1】（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 【变式训练2】（2026·江苏盐城·模拟预测）四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式训练3】（衔接点01初高中物理思维与学习体系衔接（初高考点差异及衔接）（讲义，全国通用）物理初升高衔接）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（     ） A． B． C． D． 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·北京西城·期中）居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 2．（江苏省马坝高中中学校级联合测试2025-2026学年高二上学期11月期中物理试题）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．40N/m B．50N/m C．100N/m D．200N/m 3．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 4．（24-25高一下·河南三门峡·期中）弹簧原长10cm，挂上20g钩码后长12cm，若挂50g钩码（弹性限度内），弹簧长度为（　　） A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm 5．（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）如图所示，一根弹簧挂上20N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3cm位置：更换30N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则（　　） A．弹簧的劲度系数为10N/cm B．弹簧的劲度系数为20N/cm C．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置 D．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0cm位置 考向3 F-X的图像问题 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·江苏宿迁·期中）某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点连线得到图丙所示的图像，下列说法正确的是（   ） A．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 B．弹簧a的劲度系数是弹簧b的劲度系数的3倍 C．弹簧a产生的弹力是15N时，弹簧的伸长量是15cm D．因未测弹簧原长，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 【例2】（多选）（25-26高一上·天津南开·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法不正确的是（　　） A．如图乙所示，该弹簧劲度系数为 B．实验中还需要刻度尺作为测量工具 C．如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，可知a的劲度系数比b的大 D．如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，可知弹力与弹簧长度成正比 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·湖北随州·期末）一轻质弹簧的弹力和长度的关系图线如图所示，根据图线可以确定（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧伸长时弹力大小为 D．弹簧伸长时弹力大小为 【变式训练2】（25-26高一上·云南昆明·期末）一同学做了“探究弹簧弹力大小与弹簧长度的关系”的实验后，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧弹力随形变量的增大而减小 C．弹簧长度为16cm时，弹力大小为8N D．弹簧的劲度系数为50N/m 【变式训练3】（25-26高一上·江苏徐州·期中）做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 【题型强化练】 1．（25-26高一上·湖南郴州·期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 2．（25-26高一上·福建三明·期末）如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 3．（25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于支架台上，未使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及弹簧下端刻度x、描点画图得到图丙所示的F-x图像，a和b为两个不同的弹簧，下列说法正确的是（　　） A．弹簧自重会影响劲度系数的测量 B．因零刻度线未与弹簧上端对齐，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 C．由于传感器有自重，传感器测量的力小于弹簧弹力 D．弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数 4．（25-26高一上·江苏连云港·期中）如图甲是某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验装置，根据记录的数据作出弹簧的伸长量及其对应的弹力图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置 B．实验处理数据时要把所有的点连到线上 C．该弹簧的劲度系数为 D．图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦 5．（多选）（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为15cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为40N D．l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 题型三 摩擦力 考向1 静摩擦力 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·江苏南京·阶段检测）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　　） A．毛笔受到向右的摩擦力 B．镇纸受到向右的摩擦力 C．镇纸受到向左的摩擦力 D．桌面对白纸有向左的摩擦力 【例2】（多选）（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）如图所示，五块完全相同的长方体砖块叠放在一起，每个砖块所受的重力大小均为，在砖块5的右侧施加一水平压力F，使5个砖块静止在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．墙面对砖块1的摩擦力大小为，方向竖直向上 B．砖块3对砖块2的摩擦力大小为，方向竖直向下 C．砖块4所受摩擦力的合力大小为，方向竖直向上 D．砖块5对砖块4的摩擦力大小为，方向竖直向下 【变式训练1】（多选）（25-26高一上·广东清远·期末）如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 【变式训练2】（25-26高一下·山东潍坊·阶段检测）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一，某同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．手指受到的压力是手指形变产生的 B．毛笔悬空竖直静止时，握笔的力越大毛笔所受摩擦力越大 C．在纸面上书写时，毛笔对纸面的压力就是毛笔所受的重力 D．写“一”（自左向右）时，纸面受到毛笔的摩擦力方向向右 【变式训练3】（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【题型强化练】 1．（2026·浙江·二模）“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小 B．地面对运动者的摩擦力可能为零 C．墙面对运动者的摩擦力可能向下 D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上 2．（2026·福建泉州·三模）某同学用橡皮擦水平向右擦除作业本上的铅笔字，作业本只与橡皮擦和水平桌面接触，且相对桌面保持静止，则此过程中（　　） A．桌面对作业本无摩擦力 B．桌面对作业本的摩擦力方向水平向右 C．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向左 D．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向右 3．（25-26高一上·重庆·期中）校运会上，如图为运动员跑步的两个瞬间，甲图中其后脚受到地面的摩擦力为 ，乙图中其前脚受到地面的摩擦力为 。则关于这两个摩擦力 、 的方向，说法正确的是（　　） A． 向前， 向前 B． 向后， 向后 C． 向前， 向后 D． 向后， 向前 4．（重庆市渝东九校2025-2026学年高一上学期期中联合考试物理试题）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力的大小与接触面积有关，接触面积越大，摩擦力越大 B．静摩擦力的方向一定与物体的相对运动趋势的方向相反 C．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 D．静止的物体只能受静摩擦力，运动的物体只能受滑动摩擦力 5．（多选）（25-26高一上·天津·期中）如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小及方向变化情况是（    ） A．先增大后减小 B．逐渐增大 C．方向先向右再向左 D．方向一直向右 考向2 滑动摩擦力 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·广西玉林·期末）利用砚台将墨条研磨成墨汁时，讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时，关于墨条受到砚台对其摩擦力的方向，下列说法正确的是（     ） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 【例2】（多选）（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平木板上有质量的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力的大小如图2所示，取重力加速度，下列判断正确的是（    ） A．时有外力作用 B．时外力F可能等于5N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 故选BC。 【变式训练1】（多选）（24-25高一下·河南三门峡·期末）关于滑动摩擦力，下列说法正确的有（　　） A．滑动摩擦力的大小与正压力成正比 B．滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关 C．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 D．滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关 【变式训练2】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图所示，水平传送带以速度匀速向右运动，质量为的木块以初速度从点垂直于边冲上传送带时，木块所受摩擦力方向与边夹角的正切值为（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】（2025高一下·贵州·学业考试）滑雪运动深受小朋友们的喜爱。如图所示，某小朋友沿斜面下滑的过程中，斜面对滑雪板的摩擦力方向（     ） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下 【题型强化练】 1．（25-26高一下·湖北恩施·期中）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为θ的传送带运送包裹，传送带始终以速率v1逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，在某段时间内该包裹以恒定速率v2沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传送带对包裹的作用力沿着传送带向上 B．v1可能大于v2 C．包裹可能受静摩擦力的作用 D．μ可能小于tanθ 2．（25-26高二下·陕西西安·阶段检测）重力为100N的木箱放在水平地板上，在20N的水平推力作用下，木箱做匀速直线运动，木箱受到的摩擦力大小为（　　） A． B．100N C．80N D．20N 3．（25-26高一上·云南文山·期中）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20N的力的作用。取g＝10N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．40N，向右 B．40N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 4．（25-26高一上·陕西·阶段检测）如图所示，小李同学将一重力为的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为的墨水瓶。用水平拉力将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．白纸对桌面施加的摩擦力大小为，方向水平向左 B．白纸对物理书的摩擦力大小为，方向水平向左 C．白纸受到的摩擦力大小为 D．拉力越大，物理书与白纸间的摩擦力越大 5．（多选）（25-26高一上·北京西城·期中）已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 【真题回顾】 1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 2．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 3．（2014·广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 4．（多选）（2009·广东·高考真题）某缓冲装置可抽象成图4所示的简单模型．图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $