第十二章 必刷题 法拉第电磁感应定律自感和涡流 课时跟踪练习48 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦法拉第电磁感应定律及自感涡流，覆盖基础概念、实际应用与综合计算，题型多样，注重科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电磁感应基础|1-5题、7-8题、9题|概念辨析、定量计算|磁通量变化→感应电动势→感应电流，涵盖平动/转动切割、磁场变化模型| |自感与涡流|6题、10题|现象分析|自感现象规律→电路动态分析，结合楞次定律判断电流变化| |综合应用|2题、3题、4题、12题|实际情境问题|电磁感应规律→能量转化→科技应用，体现科学态度与社会责任|

课时跟踪练48　法拉第电磁感应定律 自感和涡流 　(1—8题,每题4分) 1.(2026)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说法正确的是(　　) A.金属中产生恒定感应电流 B.金属中产生交变感应电流 C.若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小 D.若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变 解析:当线圈中通有交变电流时,感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化,金属中产生交变感应电流,A错误,B正确;若线圈匝数增加,根据电磁感应定律可知,感应电动势增大,则金属中感应电流变大,C、D错误。 答案:B 2.(多选)(2026)如图所示是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　) A.线圈电阻为 B.I越大,表明m越大 C.v越大,则E越小 D.m=-M 解析:根据题意,电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势,I为线圈闭合时通入的电流,故不是线圈的电阻,故A错误; 设矩形线圈底边长为L,步骤①中,根据平衡条件得(M+m)g=BIL① 故可知I越大,m越大,故B正确; 步骤②中得感应电动势E=BLv② 故可知v越大,E越大,故C错误; 联立①②可得m=-M,故D正确。 答案:BD 3.(2026)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收,结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈,下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量为BL2 B.永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大 C.永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小 D.永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向 解析:根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为零,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知,永磁铁相对线圈上升越快,磁通量变化越快,线圈中感应电动势越大,故B、C错误;永磁铁相对线圈下降时,根据安培定则可知,线圈中感应电流的方向为顺时针方向,故D正确。 答案:D 4.(2026)新能源汽车日趋普及,其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用,当制动过程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压(U0)低时,不能直接充入其中。在下列电路中,通过不断打开和闭合开关S,实现由低压向高压充电,其中正确的是(　　) 　　　　　　 A.　　　　 　　　B. C. D. 解析:A项,该电路中当开关S断开时,整个电路均断开,则不能给电池充电,选项A错误;B项,该电路中当S闭合后电路稳定时,线圈L中有电流通过,当S断开时,线圈L产生自感电动势阻碍电流减小,线圈L相当电源,电源U与线圈L中的自感电动势共同加在电池两端,且此时二极管导通,从而实现给高压充电,选项B正确;C项,该电路中当S闭合后电路稳定时,线圈L中有电流通过,但当S断开时,线圈L也与电路断开,还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端,则不能实现给高压充电,选项C错误;D项,该电路中当S闭合后电路稳定时,线圈L中有电流通过,但当S断开时,电源U也断开,只有线圈L相当电源加在充电电池两端,则不能实现给高压充电,选项D错误。 答案:B　 5.三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3,则(　　) A.I1<I3<I2　　　　　　 B.I1>I3>I2 C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3 解析:设正方形线框边长为a,则圆线框半径为,正六边形线框边长为,由法拉第电磁感应定律得E=n=S面积,由电阻定律得R=ρ,由题意知,三线框的、ρ、S截均相同,所以电流I=∝,三个线框的面积分别为a2、、,周长分别为4a、πa、3a,故电流I1=I2>I3,故C正确。 答案:C 6.(2026)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　) A.图甲中,A1与L1的电阻值相同 B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C.图乙中,滑动变阻器R与L2的电阻值相同 D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相等 解析:在题图甲中,断开开关S1瞬间,L1与灯A1构成闭合回路,通过灯A1的电流与通过L1的电流相同,又因灯A1突然闪亮,即通过灯A1的电流增大,则可推出,闭合S1待电路稳定后,通过L1的电流大于通过灯A1电流,根据L1与灯A1并联,所以L1的电阻小于灯A1的电阻,故选项A、B错误;在题图乙中,闭合开关S2,最终灯A2与灯A3亮度相同,即电流相同,所以L2与滑动变阻器R的电阻相同;闭合开关S2的瞬间,L2中电流小于滑动变阻器R中电流,故选项C正确,D错误。 答案:C 7.如图所示,abcd为水平放置的U形光滑金属导轨,ab与cd的间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计,金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r。保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则(　　) A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为 解析:金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感应电动势的大小为E=Blv(l为切割磁感线的有效长度),选项A错误;电路中感应电流的大小为I===,选项B正确;金属杆所受安培力的大小为F=Il'B=··B=,选项C错误;金属杆的热功率为P=I2R=·=,选项D错误。 答案:B 8.如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置,a端处在圆形磁场的下边界,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°,在旋转过程中(　　) A.b端的电势始终高于a端 B.ab杆产生的感应电动势最大值E=BR2ω C.全过程中,ab杆产生的平均感应电动势=BR2ω D.当杆旋转θ=120°时,ab间电势差Uab=BR2ω 解析:根据右手定则,a端相当于电源正极,b端为负极,a端电势高于b端电势,故A错误;当导体杆ab和直径重合时,切割磁感线的有效长度l=2R,此时产生的感应电动势最大,ab杆切割磁感线产生的最大感应电动势为E=Bl2ω=2BR2ω,故B错误;根据法拉第电磁感应定律可知,全过程中,ab杆产生的平均感应电动势为==BR2ω,故C正确;当θ=120°时,ab杆切割磁感线的有效长度l'=R,ab杆切割磁感线产生的感应电动势为E'=Bl'2ω=BR2ω,Uab=E'=BR2ω,故D错误。 答案:C 　(9—11题,每题5分) 9.(2026)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为(　　) A.kS1 B.5kS2 C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2) 解析:由法拉第电磁感应定律,可得大圆线圈产生的感应电动势E1===kS1,每个小圆线圈产生的感应电动势E2===kS2,由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同,故线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2=k(S1+5S2),故D正确,A、B、C错误。 答案:D 10.(2026)如图所示,L是自感系数较大的线圈,其直流电阻可忽略不计,a、b、c是三个相同的小灯泡,下列说法正确的是(　　) A.开关S闭合时,c灯立即亮,a、b灯逐渐亮 B.开关S闭合至电路稳定后,b、c灯亮,a灯不亮 C.开关S断开时,c灯立即熄灭,a灯闪亮一下再逐渐熄灭 D.开关S断开时,c灯立即熄灭,b灯闪亮一下再逐渐熄灭 解析:开关S闭合时,b、c灯立即亮,因为线圈产生自感电动势,会阻碍该支路电流的增大,所以a灯逐渐亮,故A错误;开关S闭合电路稳定后,因L的直流电阻忽略不计,则a与b并联,三个灯泡都有电流流过,a、b、c灯都亮,故B错误;开关S闭合电路稳定后,因L的直流电阻忽略不计,b灯和电阻R串联,则流过a灯的电流Ia大于流过b灯的电流Ib,开关S断开时,c灯立即熄灭,线圈与b、a灯构成新回路,线圈产生自感电动势阻碍电流Ia减小,流过b、a灯,则a灯逐渐熄灭,b灯闪亮一下再逐渐熄灭,故C错误,D正确。 答案:D 11.(2026)如图所示,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中。O、a、b、c各点电势关系为(　　) A.φO>φa>φb>φc　　 B.φO<φa<φb<φc C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc 解析:如图,相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,根据右手定则可知O点电势最高;根据E=Blv=Bωl2,同时有lOb=lOc=R,可得0<UOa<UOb=UOc,又UOa=φO-φa,UOb=φO-φb,UOc=φO-φc,可得φO>φa>φb=φc。故选C。 答案:C 12.(13分)(2026)光滑绝缘的水平面上有垂直于平面的匀强磁场,磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ,宽度均为h,其俯视图如图(a)所示,两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示。0~τ时间内,两区域磁场恒定,方向相反,磁感应强度大小分别为2B0和B0。一电阻为R、边长为h的刚性正方形金属框abcd,平放在水平面上,ab、cd边与磁场边界平行。t=0时,线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,如图(a)中的虚线框所示。随后在τ~2τ时间内,Ⅰ区磁感应强度线性减小到0,Ⅱ区磁场保持不变;2τ~3τ时间内,Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求: (1)t=0时线框所受的安培力F; (2)t=1.2τ时穿过线框的磁通量Φ; (3)2τ~3τ时间内,线框中产生的热量Q。 解析:(1)由题图可知,t=0时线框切割磁感线产生的感应电动势为E=2B0hv+B0hv=3B0hv,则感应电流大小为I== 线框所受的安培力为 F=2B0h+B0h= 方向水平向左。 (2)在τ时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定 则t=1.2τ时穿过线框的磁通量为 Φ=1.6B0h·h-B0h·h= 方向垂直于纸面向里。 (3)2τ~3τ时间内,Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0,则有E'=== 感应电流大小为I'==,则2τ~3τ时间内,线框中产生的热量为Q=I'2Rτ=。 答案:(1),方向水平向左 (2),方向垂直于纸面向里　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练48　法拉第电磁感应定律 自感和涡流 　(1—8题,每题4分) 1.(2026)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说法正确的是(　　) A.金属中产生恒定感应电流 B.金属中产生交变感应电流 C.若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小 D.若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变 2.(多选)(2026)如图所示是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　) A.线圈电阻为 B.I越大,表明m越大 C.v越大,则E越小 D.m=-M 3.(2026)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收,结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈,下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量为BL2 B.永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大 C.永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小 D.永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向 4.(2026)新能源汽车日趋普及,其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用,当制动过程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压(U0)低时,不能直接充入其中。在下列电路中,通过不断打开和闭合开关S,实现由低压向高压充电,其中正确的是(　　) 　　　　　　 A.　　　　 　　　B. C. D. 5.三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3,则(　　) A.I1<I3<I2　　　　　　 B.I1>I3>I2 C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3 6.(2026)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　) A.图甲中,A1与L1的电阻值相同 B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C.图乙中,滑动变阻器R与L2的电阻值相同 D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相等 7.如图所示,abcd为水平放置的U形光滑金属导轨,ab与cd的间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计,金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r。保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则(　　) A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为 8.如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置,a端处在圆形磁场的下边界,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°,在旋转过程中(　　) A.b端的电势始终高于a端 B.ab杆产生的感应电动势最大值E=BR2ω C.全过程中,ab杆产生的平均感应电动势=BR2ω D.当杆旋转θ=120°时,ab间电势差Uab=BR2ω 　(9—11题,每题5分) 9.(2026)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为(　　) A.kS1 B.5kS2 C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2) 10.(2026)如图所示,L是自感系数较大的线圈,其直流电阻可忽略不计,a、b、c是三个相同的小灯泡,下列说法正确的是(　　) A.开关S闭合时,c灯立即亮,a、b灯逐渐亮 B.开关S闭合至电路稳定后,b、c灯亮,a灯不亮 C.开关S断开时,c灯立即熄灭,a灯闪亮一下再逐渐熄灭 D.开关S断开时,c灯立即熄灭,b灯闪亮一下再逐渐熄灭 11.(2026)如图所示,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中。O、a、b、c各点电势关系为(　　) A.φO>φa>φb>φc　　 B.φO<φa<φb<φc C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc 12.(13分)(2026)光滑绝缘的水平面上有垂直于平面的匀强磁场,磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ,宽度均为h,其俯视图如图(a)所示,两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示。0~τ时间内,两区域磁场恒定,方向相反,磁感应强度大小分别为2B0和B0。一电阻为R、边长为h的刚性正方形金属框abcd,平放在水平面上,ab、cd边与磁场边界平行。t=0时,线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻,ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处,线框的速度近似为零,此时线框被固定,如图(a)中的虚线框所示。随后在τ~2τ时间内,Ⅰ区磁感应强度线性减小到0,Ⅱ区磁场保持不变;2τ~3τ时间内,Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求: (1)t=0时线框所受的安培力F; (2)t=1.2τ时穿过线框的磁通量Φ; (3)2τ~3τ时间内,线框中产生的热量Q。 学科网（北京）股份有限公司 $