专题01 应用混合运算解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算解决问题，通过26道梯度化应用题构建从基础到综合的训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-5题|两步运算基础题，含剩余/差量问题|从具体情境抽象“总量-部分量”关系，培养数学眼光| |变式应用|6-15题|含价格比较/工程问题，需多步运算|整合乘除与加减，强化运算顺序，发展数学思维| |综合拓展|16-26题|含逆向推理/24点游戏/多问解答|提升复杂问题解决能力，通过模型意识深化知识应用|

专题01 应用混合运算解决问题（解决问题专项训练） 1．二年级一班有41名学生，分小组值日。每个小组7名学生，分了5组后，还剩多少名学生没有分组？ 2．新版唐诗三百首共有72页，小明每天看8页，看了5天后，还剩多少页？ 3．一本书已经看了237页，剩下的每天看8页，再看一周正好看完，这本书一共有多少页？ 4．如下图所示，把5块长9厘米的木板拼接钉成1块长木板，每两块木板之间重合的部分长度相同，这块长木板一共长37厘米。每两块木板之间重合的部分长多少厘米？ 5．民间艺术团在广场上表演舞龙，他们同时舞了1条大龙和2条小龙。已知13人舞一条大龙，9人舞一条小龙。舞小龙的比舞大龙的多多少人？ 6．亚冬会点燃冰雪旅游热，哈尔滨文创产品玩出新花样。乐乐在文创商店买了1个甲款冰箱贴和5个乙款冰箱贴，一共需要多少元？ 7．叶雕，又称剪叶，是一种利用自然落叶进行手工雕刻的艺术形式，具有3000多年的历史。做叶雕的师傅每8人分一组（相同性别分一组），女师傅比男师傅多几组？ 8．在美丽的果园里，聪聪和明明各收获了18个又大又红的桃子。聪聪吃了一半还多2个桃子，明明先吃了2个桃子，又吃了剩下桃子的一半。谁吃的多？多几个？ 9．某社区为响应“低碳出行，节能减排”的号召，将48辆共享单车平均投放在4个街道口。因低碳出行人数增加，工作人员又在其中一个街道口投放了18辆共享单车。这个街道口一共投放了多少辆共享单车？ 10．下图是2025年第九届亚洲冬季运动会的吉祥物“滨滨”。若单买一个吉祥物挂件需12元，购买整盒（6个装）需54元，则整盒买的吉祥物挂件每个比单买的便宜多少元？ 11．国庆节，超市开展了促销活动。现在每袋比原来便宜多少元？ 12．赵叔叔家要挖总长70米的水沟，已经挖了16米，剩下的用6天挖完，平均每天要挖多少米？ 13．小光原来有20张邮票。他花36元又买了一些，如果每张邮票4元，他现在一共有多少张邮票？ 14．花店卖一束花，有百合花8枝，共24元，玫瑰花6枝，每枝5元。一枝百合花比一枝玫瑰花便宜多少元？ 15．烘焙店推出一款面包，每个售价4元。上午售出这款面包收入84元，下午又售出15个这款面包。上午和下午一共售出多少个？ 16．操场上放了一些花，第一次搬走全部的一半多8盆，第二次搬走余下的一半少4盆，还剩下12盆。操场上原来有多少盆花？ 17．笑笑去超市买零食，买了1盒坚果和2袋饼干，一共花了36元。其中1盒坚果22元，1袋饼干多少元钱？ 18．“粘雀子嘴”是春分的一种趣味民俗，把带有糯米团子的竹签插在田间地头，避免鸟雀破坏庄稼。如图，现将下面两人做的糯米团子平均插在7个竹签上，每个竹签上能插几个？ 19．水果超市进行促销活动，买一箱西瓜送一个西瓜，促销后每个西瓜多少元？ 20．王阿姨要编50个中国结，已经编了26个。剩下的计划3小时编完，平均每小时要编多少个？ 21．三（1）班同学去爱国主义教育基地参观，男生有28人，女生有20人。如果每6人站成一排，一共可以站多少排？ 22．丽丽折了20只千纸鹤，冬冬折了15只千纸鹤。如果每位小朋友得到5个千纸鹤，那么一共有多少位小朋友可以得到千纸鹤？（用两种方法计算） 23．“24点”是我国传统的数学游戏。四年级彤彤同学参加学校的速算比赛，下面4张扑克牌经过怎样的运算能得到24？（列出算式） 24．24点游戏。 让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用题目中给定的数凑成24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷、[    ]或（    ），试试看，你能找到几种方法。 3  5  3  6 25．购物。 （1）聪聪带了52元，正好可以买1辆小汽车和1只船，这只船多少元？ （2）买2架飞机和1只小熊，一共要花多少元？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 26．如图。 （1）算式3×7＋5表示的意思是_____________. （2）园园带了20元，乐乐带了25元，他们的钱一共可以买多少盒芝麻米糕？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 应用混合运算解决问题（解决问题专项训练） 1．二年级一班有41名学生，分小组值日。每个小组7名学生，分了5组后，还剩多少名学生没有分组？ 【答案】6名 【分析】先根据“每组人数组数”，求出已经分组的学生总数，再用“全班总人数已分组的总人数”，求出剩余没有分组的人数。 【解答】 （名） 答：还剩6名学生没有分组。 2．新版唐诗三百首共有72页，小明每天看8页，看了5天后，还剩多少页？ 【答案】 32页 【分析】根据题意，先用小明每天看的页数8页乘看的天数5天，求出5天看了的页数；再用一共的页数72页减看了的页数，即可求出还剩的页数。据此解答。 【解答】72－8×5 ＝72－40 ＝32（页） 答：还剩32页。 3．一本书已经看了237页，剩下的每天看8页，再看一周正好看完，这本书一共有多少页？ 【答案】293页 【分析】由题意得，一本书已经看了237页，剩下的每天看8页，再看一周正好看完。一周有7天，可以先用8乘7算出剩下的有多少页，然后再加上237页即可算出这本书一共有多少页。 【解答】8×7＋237 ＝56＋237 ＝293（页） 答：这本书一共有293页。 4．如下图所示，把5块长9厘米的木板拼接钉成1块长木板，每两块木板之间重合的部分长度相同，这块长木板一共长37厘米。每两块木板之间重合的部分长多少厘米？ 【答案】 2厘米 【分析】5根长9厘米的木条长度和为5×9＝45（厘米），现在叠放在一起的长度为37厘米，减少了45－37＝8（厘米），减少的长度是4段重合部分的长度和，所以8除以4等于每段重合的部分的长度，据此即可解答。 【解答】5×9－37 ＝45－37 ＝8（厘米） 8÷4＝2（厘米） 答：每两块木板之间重合的部分长2厘米。 5．民间艺术团在广场上表演舞龙，他们同时舞了1条大龙和2条小龙。已知13人舞一条大龙，9人舞一条小龙。舞小龙的比舞大龙的多多少人？ 【答案】5人 【分析】由题意得，民间艺术团同时舞了1条大龙和2条小龙。已知13人舞一条大龙，9人舞一条小龙，可以先用9乘2算出舞小龙的一共有多少人，然后再减去13人即可算出舞小龙的比舞大龙的多多少人。 【解答】9×2－13 ＝18－13 ＝5（人） 答：舞小龙的比舞大龙的多5人。 6．亚冬会点燃冰雪旅游热，哈尔滨文创产品玩出新花样。乐乐在文创商店买了1个甲款冰箱贴和5个乙款冰箱贴，一共需要多少元？ 【答案】44元 【分析】由题意得，1个甲款冰箱贴需要9元，1个乙款冰箱贴需要7元。乐乐在文创商店买了1个甲款冰箱贴和5个乙款冰箱贴，可以先用7乘5算出5个乙款冰箱贴需要的钱数，然后再加上9元即可算出一共需要多少元。 【解答】7×5＋9 ＝35＋9 ＝44（元） 答：一共需要44元。 7．叶雕，又称剪叶，是一种利用自然落叶进行手工雕刻的艺术形式，具有3000多年的历史。做叶雕的师傅每8人分一组（相同性别分一组），女师傅比男师傅多几组？ 【答案】4组 【分析】先用40除以8，求出男师傅能分几组； 72除以8，求出女师傅能分几组；再用女师傅能分的组数减去男师傅能分的组数，即可求出女师傅比男师傅多几组；列综合算式是72÷8－40÷8。 【解答】72÷8－40÷8 ＝9－5 ＝4（组） 答：女师傅比男师傅多4组。 8．在美丽的果园里，聪聪和明明各收获了18个又大又红的桃子。聪聪吃了一半还多2个桃子，明明先吃了2个桃子，又吃了剩下桃子的一半。谁吃的多？多几个？ 【答案】聪聪；1个 【分析】聪聪和明明各收获了18个又大又红的桃子。 聪聪吃了一半还多2个桃子，聪聪吃了一半是18÷2＝9个，还多2个桃子，即9＋2＝11个，聪聪吃了11个桃子。 明明先吃了2个桃子，还剩下18－2＝16个桃子，又吃了剩下桃子的一半，即16÷2＝8个，把先吃的＋又吃的＝一共吃的，即2＋8＝10个桃子。 再把聪聪吃11个与明明吃10个进行比较，聪聪吃的多，多了1个桃子。据此解答即可。 【解答】聪聪吃的数量： 18÷2＋2 ＝9＋2 ＝11（个） 明明吃的数量： 18－2＝16（个） 16÷2＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 因为11＞10，所以聪聪吃的多。 11－10＝1（个） 答：聪聪吃的多，多1个。 9．某社区为响应“低碳出行，节能减排”的号召，将48辆共享单车平均投放在4个街道口。因低碳出行人数增加，工作人员又在其中一个街道口投放了18辆共享单车。这个街道口一共投放了多少辆共享单车？ 【答案】30辆 【分析】已知共有48辆共享单车，平均投放在4个街道口，工作人员又在其中一个街道口投放了18辆共享单车。用48除以街道口的数量，先求出平均每个街道口最初投放的共享单车数量，再加上后来投放的数量，即可得到这个街道口一共投放的数量，据此解答即可。 【解答】48÷4＋18 ＝12＋18 ＝30（辆） 答：这个街道口一共投放了30辆共享单车。 10．下图是2025年第九届亚洲冬季运动会的吉祥物“滨滨”。若单买一个吉祥物挂件需12元，购买整盒（6个装）需54元，则整盒买的吉祥物挂件每个比单买的便宜多少元？ 【答案】3元 【分析】由题意得，吉祥物“滨滨”整盒（6个装）需54元，可以先用54除以6算出盒装的吉祥物每个需要多少钱。单买一个吉祥物“滨滨”挂件需12元，直接用12减去前面的得数即可算出整盒买的吉祥物挂件每个比单买的便宜多少元。 【解答】12－54÷6 ＝12－9 ＝3（元） 答：整盒买的吉祥物挂件每个比单买的便宜3元。 11．国庆节，超市开展了促销活动。现在每袋比原来便宜多少元？ 【答案】1元 【分析】从题干可知：现在36元可以买4袋，用总价÷数量＝单价，根据除法的意义，用36÷4即可得出每袋瓜子优惠后的价钱。再用原来每袋瓜子的价钱减去优惠后的价钱，即可得出答案。 【解答】10－36÷4 ＝10－9 ＝1（元） 答：现在每袋比原来便宜1元。 12．赵叔叔家要挖总长70米的水沟，已经挖了16米，剩下的用6天挖完，平均每天要挖多少米？ 【答案】9米 【分析】根据减法的意义，用总的水沟长度减去已经挖了的长度，求出还剩多少米。再根据除法的意义，用剩下的水沟长度除以6，即可得出平均每天要挖多少米。 【解答】（70－16）÷6 ＝54÷6 ＝9（米） 答：平均每天要挖9米。 13．小光原来有20张邮票。他花36元又买了一些，如果每张邮票4元，他现在一共有多少张邮票？ 【答案】29张 【分析】花的钱除以每张邮票的钱，求出又买的邮票张数，再加上原有的邮票张数，即可求出现在一共有的邮票张数。 【解答】20＋36÷4 ＝20＋9 ＝29（张） 答：他现在一共有29张邮票。 14．花店卖一束花，有百合花8枝，共24元，玫瑰花6枝，每枝5元。一枝百合花比一枝玫瑰花便宜多少元？ 【答案】2元 【分析】根据题意，要想解决问题“一枝百合花比一枝玫瑰花便宜多少元？”，首先要知道一支百合花和一支玫瑰花的价格，题中有百合花8枝，共24元，所以一支百合花的价格为：24÷8＝3（元），且题目中直接给出了玫瑰花的价格：5元，所以一枝百合花比一枝玫瑰花便宜：5－3＝2（元），据此解答。 【解答】5－24÷8 ＝5－3 ＝2（元） 答：一枝百合花比一枝玫瑰花便宜2元。 15．烘焙店推出一款面包，每个售价4元。上午售出这款面包收入84元，下午又售出15个这款面包。上午和下午一共售出多少个？ 【答案】36个 【分析】根据题意，用上午售出面包的收入除以每个售价，求出上午售出的面包数量，然后再加上下午售出的面包数量即可求解。 【解答】84÷4＋15 ＝21＋15 ＝36（个） 答：上午和下午一共售出36个。 16．操场上放了一些花，第一次搬走全部的一半多8盆，第二次搬走余下的一半少4盆，还剩下12盆。操场上原来有多少盆花？ 【答案】48盆 【分析】已知最后剩下盆，第二次搬走余下的一半少盆，说明剩下的盆比第一次搬走后余下数量的一半多盆；第一次搬走全部的一半多盆，说明第一次搬走后剩下的数量比原来总数的一半少盆。根据逆运算关系，先求出第一次搬走后余下的盆数，再求出原来有的盆数。 【解答】第一次搬走后余下的盆数： （盆） 操场上原来有的盆数： （盆） 答：操场上原来有盆花。 17．笑笑去超市买零食，买了1盒坚果和2袋饼干，一共花了36元。其中1盒坚果22元，1袋饼干多少元钱？ 【答案】 7元 【分析】根据题意，总花费由坚果的花费和饼干的花费组成。先用36减去22，求出2袋饼干的总价，再除以2，就是1袋饼干的价格。在列综合算式时，因为需要先算减法，所以要给减法部分加上小括号，改变运算顺序。 【解答】 （元） 答：1袋饼干7元钱。 18．“粘雀子嘴”是春分的一种趣味民俗，把带有糯米团子的竹签插在田间地头，避免鸟雀破坏庄稼。如图，现将下面两人做的糯米团子平均插在7个竹签上，每个竹签上能插几个？ 【答案】 6个 【分析】先求出这两人一共做了多少个糯米团子，用加法计算；然后再将总数平均插在7个竹签上，用除法计算，即可得出每个竹签上插的个数。 【解答】（24＋18）÷7 ＝42÷7 ＝6（个） 答：每个竹签上能插6个。 19．水果超市进行促销活动，买一箱西瓜送一个西瓜，促销后每个西瓜多少元？ 【答案】6元 【分析】原来42元可以买6个西瓜，超市进行促销活动，买一箱西瓜送一个西瓜，则促销后42元可以买7个西瓜，根据表内除法的意义，用42÷7即可求出促销后每个西瓜多少元。 【解答】42÷（6＋1） ＝42÷7 ＝6（元） 答：促销后每个西瓜6元。 20．王阿姨要编50个中国结，已经编了26个。剩下的计划3小时编完，平均每小时要编多少个？ 【答案】8个 【分析】根据题意，用要编中国结的个数减去已经编了的个数，求出剩下没有编的个数，再用剩下没有编的个数除以3，即可求出平均每小时要编多少个。 【解答】（50－26）÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 答：平均每小时要编8个。 21．三（1）班同学去爱国主义教育基地参观，男生有28人，女生有20人。如果每6人站成一排，一共可以站多少排？ 【答案】8排 【分析】先算全班人数＝男生人数＋女生人数，再除以每排人数算出站的排数即可。 【解答】（28＋20）÷6 ＝48÷6 ＝8（排） 答：一共可以站8排。 22．丽丽折了20只千纸鹤，冬冬折了15只千纸鹤。如果每位小朋友得到5个千纸鹤，那么一共有多少位小朋友可以得到千纸鹤？（用两种方法计算） 【答案】7位 【分析】方法一：先根据“千纸鹤的总数＝丽丽折的千纸鹤总数＋冬冬折的千纸鹤总数”，求出千纸鹤的总数，再根据“小朋友的总人数＝千纸鹤的总数÷每位小朋友得到的千纸鹤数量”求出小朋友的总数； 方法二：先根据“丽丽折的千纸鹤可以分给小朋友的人数＝丽丽折的千纸鹤数量÷每位小朋友得到的千纸鹤数量”求出丽丽折的千纸鹤可以分给小朋友的人数，再根据“冬冬折的千纸鹤可以分给小朋友的人数＝冬冬折的千纸鹤数量÷每位小朋友得到的千纸鹤数量”求出冬冬折的千纸鹤可以分给小朋友的人数，最后根据“小朋友的总人数＝丽丽折的千纸鹤可以分给小朋友的人数＋冬冬折的千纸鹤可以分给小朋友的人数”求出小朋友的总人数。 【解答】方法一：（20＋15）÷5 ＝35÷5 ＝7（位） 方法二：20÷5＝4（位）   15÷5＋4 ＝3＋4 ＝7（位） 答：一共有7位小朋友可以得到千纸鹤。 23．“24点”是我国传统的数学游戏。四年级彤彤同学参加学校的速算比赛，下面4张扑克牌经过怎样的运算能得到24？（列出算式） 【答案】（6＋2－5）×8＝24（答案不唯一） 【分析】“24点”是一种数学游戏，规则是给定四个自然数，通过＋，－，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24。24＝3×8，4张扑克牌中有一张8，利用剩下的扑克牌凑出3，因此剩下的扑克牌可列式为（6＋2－5），所以列出算式为（6＋2－5）×8＝24，据此解答。 【解答】（6＋2－5）×8 ＝（8－5）×8 ＝3×8 ＝24 所以列出算式：（6＋2－5）×8＝24（答案不唯一） 24．24点游戏。 让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用题目中给定的数凑成24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷、[    ]或（    ），试试看，你能找到几种方法。 3  5  3  6 【答案】3＋（5×3＋6）＝24 （3＋5×3）＋6＝24 3×（5－3＋6）＝24 3×5＋3＋6＝24（答案不唯一） 【分析】24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智游戏，通常是从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张（也可以使用1－10这40张牌），任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。 以下是一些常见技巧： 乘法组合类技巧：利用常见乘法组合：熟悉并优先考虑一些能得到24的乘法组合，比如3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24。 当牌面数字中有3时，尝试把其他三个数凑成8。 若有4，则想办法将另外三个数凑成6。 要是有2，就努力把其余三个数凑成12。 加减法组合类技巧：凑成20＋4、18＋6、16＋8等形式：通过加减法将四个数凑成上述形式。 特殊运算技巧：利用0和1的特性：任何数加0或者乘1都等于原数，可利用这一特性简化计算。例 除法构造：除了常见的乘法组合，有时通过除法也能巧妙构造出24。据此解答即可。 【解答】3＋（5×3＋6）＝24 （3＋5×3）＋6＝24 3×（5－3＋6）＝24 3×5＋3＋6＝24（答案不唯一） 25．购物。 （1）聪聪带了52元，正好可以买1辆小汽车和1只船，这只船多少元？ （2）买2架飞机和1只小熊，一共要花多少元？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）24元 （2）20元 （3）买一只小熊和一架飞机多少钱？； 16元（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，可得1辆小汽车和1只船总共52元，另外小汽车价格已知，那么我们可以通过减法求得船的价格。 （2）先求出2架飞机的价格，再加上1只小熊的价格即可求得一共花多少元？ （3）可以提关于乘法的问题，例如：4个飞机多少钱；也可以提加法的问题，例如：飞机和小汽车总共多少钱；或者提关于减法的问题，例如：小汽车比飞机贵多少元？ 【解答】（1）根据分析，可列式为：52–28＝24（元） 答：这只船24元。 （2）根据分析，可列式为： 4×2＋12 ＝8＋12 ＝20（元） 答：买2架飞机和1只小熊，一共要花20元 （3）根据分析，可提问：买一只小熊和一架飞机多少钱？ （答案不唯一） 列式为：12＋4＝16（元） 答：买一只小熊和一架飞机要16元。 26．如图。 （1）算式3×7＋5表示的意思是_____________. （2）园园带了20元，乐乐带了25元，他们的钱一共可以买多少盒芝麻米糕？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）买3盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共需要的钱数； （2）9盒； （3）买2盒红枣米糕需要多少钱？12元（答案不唯一） 【分析】（1）已知桂花米糕7元/盒，芝麻米糕5元/盒。算式3×7＋5中，3×7表示买3盒桂花米糕的价钱，再加上5，表示买3盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共需要的钱数； （2）已知芝麻米糕5元/盒，首先计算园园和乐乐一共带的钱数，即20＋25；然后用求出的和除以5即可计算出可以买芝麻米糕的盒数； （3）问题：买2盒红枣米糕需要多少钱？已知红枣米糕6元/盒，用6×2即可计算出买2盒红枣米糕需要的钱数。（答案不唯一） 【解答】（1）算式3×7＋5表示的意思是买3盒桂花米糕和1盒芝麻米糕一共需要的钱数。 （2）（20＋25）÷5 ＝45÷5 ＝9（盒） 答：他们的钱可以买9盒芝麻米糕。 （3）问题：买2盒红枣米糕需要多少钱？ 6×2＝12（元） 答：买2盒红枣米糕需要12元。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $